數(shù)學(xué)：增收節(jié)支課件(北師大版八年級(jí)上)

1、1. 某工廠去年的總產(chǎn)值是某工廠去年的總產(chǎn)值是x萬(wàn)元萬(wàn)元, 今年的總產(chǎn)今年的總產(chǎn)值比去年增加了值比去年增加了20%, 則今年的總產(chǎn)值是則今年的總產(chǎn)值是_萬(wàn)元萬(wàn)元;2. 若該廠去年的總支出為若該廠去年的總支出為y萬(wàn)元萬(wàn)元, 今年的總支今年的總支出比去年減少了出比去年減少了10%, 則今年的總支出是則今年的總支出是_萬(wàn)元萬(wàn)元;3. 若該廠今年的利潤(rùn)為若該廠今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元萬(wàn)元, 那么由那么由1, 2可可得方程得方程_.(1+20%) x(1+20%) x- (1-10%) y=780(1-10%) y別忘了別忘了:增長(zhǎng)部分增長(zhǎng)部分=原總量原總量增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率7.4 增收節(jié)支增收節(jié)支 某工廠去年

2、的利潤(rùn)（總產(chǎn)值某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值-總支出總支出)為為200萬(wàn)元。今年總產(chǎn)值萬(wàn)元。今年總產(chǎn)值比去年比去年增加了增加了20%，總支出，總支出比去年比去年減少了減少了10%，今年的利潤(rùn)為，今年的利潤(rùn)為780元。去元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？分分 析：析：設(shè)去年的總產(chǎn)值為設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，萬(wàn)元，則有則有總產(chǎn)值總產(chǎn)值/萬(wàn)元萬(wàn)元總支出總支出/萬(wàn)元萬(wàn)元利潤(rùn)利潤(rùn)/萬(wàn)元萬(wàn)元去年去年 x y 200今年今年(1+20%)x (1-10%)y780解：解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，萬(wàn)元，則

3、有則有x - y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780整理得整理得:x - y=2004x - 3y=2600解得解得:x =2000y=1800答答:去年的總產(chǎn)值為去年的總產(chǎn)值為2000萬(wàn)元，總支出為萬(wàn)元，總支出為1800萬(wàn)元萬(wàn)元例題例題: 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品配制營(yíng)養(yǎng)品,每克每克甲原料甲原料含含0.5單位蛋白質(zhì)和單位蛋白質(zhì)和1單單位鐵質(zhì)位鐵質(zhì),每克每克乙原料乙原料含含0.7單位蛋白質(zhì)和單位蛋白質(zhì)和0.4單位單位鐵質(zhì)鐵質(zhì).若病人每餐需要若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和單位蛋白質(zhì)和40單位鐵單位鐵質(zhì)質(zhì),那么每餐甲、乙兩種原料各

4、多少克恰好滿足那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要病人的需要?分析分析:設(shè)每餐甲、乙兩種原料分別需設(shè)每餐甲、乙兩種原料分別需x克和克和y克克,那么那么甲原料甲原料x(chóng)克克乙原料乙原料y所配制的營(yíng)養(yǎng)品所配制的營(yíng)養(yǎng)品所含蛋白質(zhì)所含蛋白質(zhì)所含鐵質(zhì)所含鐵質(zhì)0.5 x單位單位x單位單位0.7 y單位單位0.4 y單位單位35單位單位40單位單位解：解：設(shè)每餐需甲種原料設(shè)每餐需甲種原料x(chóng)克、乙種原料克、乙種原料y克克，則有則有0.5x + 0.7y=35X + 0.4y=40化簡(jiǎn)得化簡(jiǎn)得:5x + 7y=3505x + 2y=200解得解得:y =30 x=28答答:每餐需甲種原料每餐需甲種原料

5、28克、乙種原料克、乙種原料30克克練習(xí)練習(xí)1 (P232/) : 一、二兩班一、二兩班共有共有100名學(xué)生，他名學(xué)生，他們的體育達(dá)標(biāo)率（達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率）為們的體育達(dá)標(biāo)率（達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率）為81%。如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為87.5%，二班的達(dá)，二班的達(dá)標(biāo)率為標(biāo)率為75%，那么一、二兩班的學(xué)生數(shù)各是多少，那么一、二兩班的學(xué)生數(shù)各是多少?設(shè)一、二兩班學(xué)生數(shù)分別為設(shè)一、二兩班學(xué)生數(shù)分別為x名、名、y名，填寫(xiě)下表并求出名，填寫(xiě)下表并求出x、y的值的值一班一班二班二班兩班總和兩班總和學(xué)生數(shù)學(xué)生數(shù)達(dá)標(biāo)學(xué)生數(shù)達(dá)標(biāo)學(xué)生數(shù)x87.5%xy75%y10081%100練習(xí)2 (P23

6、2/):甲、乙兩人從相距36米的兩地相向而行。如果甲比乙先走2小時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)后經(jīng)2.5小時(shí)相遇；如果乙比甲先走2小時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)后經(jīng)3小時(shí)相遇；求甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？36千米甲先行2時(shí)走的路程乙出發(fā)后甲、乙2.5時(shí)共走路程甲甲乙乙甲甲乙乙相遇相遇36千米甲出發(fā)后甲、乙3時(shí)共走路程乙先行2時(shí)走的路程若設(shè)若設(shè)甲每小時(shí)走x千米、乙每小時(shí)走y千米甲行走的路程甲行走的路程乙行走的路程乙行走的路程甲、乙兩人行甲、乙兩人行走的路程之和走的路程之和第一種情況第一種情況(甲先走甲先走2小時(shí)小時(shí))第二種情況第二種情況(乙先走乙先走2小時(shí)小時(shí))2x+2.5x2.5y363x2y+3y36解：

7、解：設(shè)設(shè)甲每小時(shí)走x千米、乙每小時(shí)走y千米，則有則有2x +2.5x + 2.5y = 363X + 3y + 2y = 36化簡(jiǎn)得化簡(jiǎn)得:9x + 5y=723x + 5y=36解得解得:x =6y=3.6答答:甲種溶液需甲種溶液需2升升,乙種溶液需乙種溶液需5升升補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題有甲乙兩種溶液有甲乙兩種溶液,甲種溶液由酒精甲種溶液由酒精1升升,水水3升配制而成升配制而成;乙種溶液由酒精乙種溶液由酒精3升升,水水2升配制而成升配制而成.現(xiàn)要配制濃度為現(xiàn)要配制濃度為50%的酒精溶液的酒精溶液7升升,甲乙兩種溶液應(yīng)各取幾升甲乙兩種溶液應(yīng)各取幾升?分析分析:由條件知由條件知,甲種溶液的濃度甲種溶液

8、的濃度是是 1(1+3)=25%乙種溶液的濃度乙種溶液的濃度是是 3(3+2)=60%若設(shè)甲種溶液需若設(shè)甲種溶液需x升升,乙種溶液需乙種溶液需y升升溶液溶液(升升)濃度濃度酒精含量酒精含量(升升)配制配制前前甲溶液甲溶液乙溶液乙溶液配制后配制后x25%25% xy60%60% y750%50%7解：解：設(shè)甲種溶液需設(shè)甲種溶液需x升升,乙種溶液需乙種溶液需y升升，則有則有x + y=725%X + 60%y=50%7化簡(jiǎn)得化簡(jiǎn)得:x + y=75x + 12y=70解得解得:y =5x=2答答:甲種溶液需甲種溶液需2升升,乙種溶液需乙種溶液需5升升補(bǔ)充練習(xí)補(bǔ)充練習(xí):1.某人以兩種形式某人以兩種形

9、式80008000元元, ,一種儲(chǔ)蓄的年利率為一種儲(chǔ)蓄的年利率為10%,10%,另一種儲(chǔ)蓄的年利率為另一種儲(chǔ)蓄的年利率為11%.11%.一年到期后一年到期后, ,他他共得利息共得利息855855元元( (沒(méi)有扣除利息稅沒(méi)有扣除利息稅),),問(wèn)兩種儲(chǔ)蓄他問(wèn)兩種儲(chǔ)蓄他各存了多少錢(qián)各存了多少錢(qián)? ?設(shè)年利率為設(shè)年利率為11%的存的存x元元,年利率年利率10%存存 y元元.則則:X + y=800011%x+10%y=855補(bǔ)充練習(xí)補(bǔ)充練習(xí):2. 2. 某公司用某公司用3000030000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種貨物元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種貨物. .貨物賣貨物賣出后出后, ,甲種貨物獲利甲種貨物獲利10%,10%,乙種貨

10、物獲利乙種貨物獲利11%,11%,共得共得利潤(rùn)利潤(rùn)31503150元元, ,問(wèn)兩種貨物各進(jìn)多少錢(qián)的貨問(wèn)兩種貨物各進(jìn)多少錢(qián)的貨? ?設(shè)甲種貨物進(jìn)設(shè)甲種貨物進(jìn)x元的貨元的貨,乙種貨物進(jìn)乙種貨物進(jìn) Y元的貨元的貨.則則:X + Y=3000010%X + 11%Y=3150補(bǔ)充練習(xí)補(bǔ)充練習(xí):3. 3. 用含糖分別為用含糖分別為35%35%和和40%40%的兩種糖水混合的兩種糖水混合, ,配制配制成含糖成含糖36%36%的糖水的糖水5050千克千克, ,每種糖水應(yīng)各取多少千每種糖水應(yīng)各取多少千克克? ?設(shè)應(yīng)取設(shè)應(yīng)取35%的糖水的糖水x千克千克,40%的糖水的糖水Y千克千克.則則:X + Y=5035%

11、X + 40%Y=5036%化簡(jiǎn)得化簡(jiǎn)得:X + Y =507x+5Y=360補(bǔ)充練習(xí)補(bǔ)充練習(xí): 4.4.有兩種不同濃度的溶液，如果從第一種中有兩種不同濃度的溶液，如果從第一種中取取20L20L，從第二種中取，從第二種中取30L30L，那么混合后得濃，那么混合后得濃度為度為36%36%的混合液，如果從第一種中取的混合液，如果從第一種中取40L40L，從第二種取從第二種取50L50L，那么混合后得濃度為，那么混合后得濃度為 混混合液，求兩種溶液原來(lái)的濃度。合液，求兩種溶液原來(lái)的濃度。4516設(shè)第一種溶液的濃度為設(shè)第一種溶液的濃度為x,第二種溶液的濃度第二種溶液的濃度為為Y.則則:20X + 30Y=36%(X+Y)40X + 50Y= (X+Y