七年級數(shù)學上冊教案1第3課時多項式

1、第 3 課時多項式列代數(shù)式：（1）長方形的長與寬分別為a、b,則長方形的周長是_ ;（2）_圖中陰影部分的面積為 _ ;的式子不是整式；（2）單項式和多項式都是整式；（3）單項式不含加、減運算，多項式（3）某班有男生x人，女生21人，則這 個班的學生一共有_ 人.觀察我們所列出的代數(shù)式， 是我們所學 過的單項式嗎？若不是，它又是什么代數(shù) 式？二、合作探究探究點一：多項式的相關概念【類型一】 單項式、多項式與整式的必含加、減運算.【類型二】 確定多項式的項數(shù)和次數(shù)寫出下列各多項式的項數(shù)和次數(shù)，并指出是幾次幾項式.22(1)-3x+5；(2)a+b+c-d；2 2 2 2(3)a+a b+2a b

2、.解析：根據(jù)多項式的項數(shù)是多項式中單 項式的個數(shù)，多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)識別指出下列各式中哪些是單項式？2 2哪些是多項式？哪些是整式？x+y，x,解析：根據(jù)整式、單項式、多項式的概 念和區(qū)別來進行判斷.2 1解： , -的分母中含有字母，既不x+x x是單項式，也不是多項式，更不是整式.127單項式有：x,10,尹門，a；最高的單項式的次數(shù)，可得答案.22解：（1）3x+5的項數(shù)為3,次數(shù)為2，二次三項式；（2）a+b+cd的項數(shù)為4，次數(shù)為1, 一次四項式；（3）a2+a2b+2a2b2的項數(shù)為3,次數(shù) 為4,四次三項式.方法總結：（1）多項式的項一定包括它的符號；（2）多項式的次數(shù)是

3、多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，而不是各項次數(shù)的和；（3多項式有:a+b,6xy+1,2x21.理解多項式的概念；（重點）2.能準確迅速地確定一個多項式的項數(shù)和次數(shù)；3.能正確區(qū)分單項式和多項式.（重點）-x-5;整式有：x2+y2,-x,a+b,10,6xy1227+1,7mm,2xx-5,a.、情境導入方法總結：（1）分母中含有字母（n除外）a+b,10,6xy+1,x,lmn,2x22x2+x）100元，種草費用每平方米為50元.那么美 化這塊空地共需多少元？【類型三】 根據(jù)多項式的概念求字母 的取值已知5xm+104xm4xmy2是關于x、y的六次多項式，求m的值，并寫出該多 項式.解析：根

4、據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次解析：四個角圍成一個半徑為a米的圓,數(shù)叫做多項式的次數(shù)可得m+ 2=6,解得m=4，進而可得此多項式.解：由題意得m 2=6,解得m= 4, 此多項式是5x4+104x44x4y2.方法總結：此題考查了多項式， 解題的關鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最 高的項的次數(shù).【類型四】與多項式有關的探究性問題. 若關于x的多項式一5x3mx+(n1)x1不含二次項和一次項，求m n的 值.解析：多項式不含二次項和一次項， 則 二次項和一次項系數(shù)為0.解：關于x的多項式一5x3mx+(n1)x1不含二次項和一次項， m= 0,n1=0,貝Um= 0,n=1.方法總結：多項式不

5、含哪一項， 則哪一 項的系數(shù)為0.探究點二：多項式的應用如圖，某居民小區(qū)有一塊寬為2a米，長為b米的長方形空地，為了美化環(huán)境， 準備在此空地的四個頂點處各修建一個半 徑為a米的扇形花臺，在花臺內種花，其余 種草.如果建造花臺及種花費用每平方米為陰影部分面積是長方形面積減去一個圓面積.解：花臺面積和為na2平方米，草地面 積為(2abna2)平方米.所以需資金為100 na+ 50(2abna)元.方法總結：用式子表示實際問題的數(shù)量關系時，首先要分清語言敘述中關鍵詞的含義，理清它們之間的數(shù)量關系和運算順序.三、板書設計多項式：幾個單項式的和叫做多項式.多項式的項：多項式中的每個單項式叫 做多項式的項.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項.多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的 次數(shù)叫做多項式的次數(shù).整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式.這節(jié)課的教學內容并不難，如果采用講授的方式，很快90%以上的學生都可以理解、 掌握.雖然單純地從學生接受知識的角度，講授法應該效果更好， 但同時學生的自主學 習的