一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1、張燦良一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)1繼續(xù)鞏固一次函數(shù)的作圖方法；2結(jié)合一次函數(shù)的圖像，掌握一次函數(shù)及其圖像的簡單性質(zhì)。過程與方法目標(biāo)1經(jīng)歷對一次函數(shù)性質(zhì)的探索過程，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，培養(yǎng)學(xué)生 識圖能力；2經(jīng)歷對一次函數(shù)性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、語言表達(dá)能力。情感與態(tài)度目標(biāo)經(jīng)歷一次函數(shù)及性質(zhì)的探索過程， 在合作與交流活動中發(fā)展學(xué)生的合作意識 和能力。二、教材分析本節(jié)通過對一次函數(shù)圖像的研究， 對一次函數(shù)的單調(diào)性作了探討； 對一次函 數(shù)的幾何意義也有涉及。 在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識情況， 循序漸進(jìn)，逐層深入， 對教材內(nèi)容可作適當(dāng)增加，但不宜太難。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合一次函數(shù)的圖像，研究一次函

2、數(shù)的簡單性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。三、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)對一次函數(shù)的圖像有了一定的認(rèn)識， 在此基礎(chǔ)上， 結(jié)合一次函數(shù)的 圖像，通過問題的設(shè)計(jì)， 引導(dǎo)學(xué)生探討一次函數(shù)的簡單性質(zhì)， 學(xué)生是較容易掌握 的。四、教學(xué)過程（ 一 ） 、做一做在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù) y=2x+6，y= -2x-1，y= - x+6，y=5x的圖象y*SM(二)、議一議上述四個(gè)函數(shù)中，隨著 x 值的增大，y 的值分別如何變化？學(xué)生：有的在增大，有的在減小。師：哪些一次函數(shù)隨 x 的增大 y 在增大；哪些一次函數(shù)隨 x 的增大 y 在減小， 是什么在影響這個(gè)變化？學(xué)生討論：y=2x+6 和 y=5x 這兩

3、個(gè)一次函數(shù)在增大；y= - 2x- 1 和 y= -x+6 在減??；影響這個(gè)變化的是 x 前面的系數(shù) k 的符號：當(dāng) k 為正數(shù)時(shí)，y 隨 x 的增 大而增大；當(dāng) k為負(fù)數(shù)時(shí)，y 隨 x 的增大而減小。師：當(dāng) k0 時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過哪些象限？當(dāng) k0 時(shí)，y 的值隨 x 的增大而增大，圖像經(jīng)過一、三象限；當(dāng) k0 符合題意。當(dāng) m=- 1 時(shí)，2m- 1=2X(-1)-1= - 30，不合要求，舍去。二 m=1、練一練1 .一次函數(shù) y = - 3x 的圖象經(jīng)過_ 限，y 隨 x 的增大而_;2 .若一次函數(shù) y = kx+b 的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則 k,b_ ;3.一次函數(shù) y=

4、mx+n 的圖像如圖所示，貝 U 下列結(jié)論正確的是()(A)m0, n0(B)m0(C)m0, n0(D)m0 , *0答案：二、四，減小；(2)0 , 0; (3)B .想一想：(1)x 從 0 開始逐漸增大時(shí)，y = 2x+6 和 y=5x 哪一個(gè)的值先達(dá)到 20?這說明什么？直線 y = - x- 1 與 y = - x+6 的位置關(guān)系如何？(3)直線 y = 2x+6 與 y= - x+6 的位置關(guān)系如何？生：(1)結(jié)合圖象可以看出，x 從 0 開始增大時(shí)，y=5x 的函數(shù)值先達(dá)到 20, 這說明隨著 x 的增加，y=5x 的函數(shù)值比 y=2x+6 的函數(shù)值增加得快。師：結(jié)合圖象請同學(xué)

5、們討論，一次函數(shù) y: kx+b 中哪個(gè)量在決定著函數(shù)值增 加的快慢？生：我們經(jīng)過討論后認(rèn)為 k 影響函數(shù)值增加的快慢，k 越大函數(shù)值增長得越 快。師：與 b 的大小有關(guān)嗎？生：b 的大小只決定 x=0 時(shí) y 的值，與函數(shù)值的變化快慢沒有關(guān)系。師：同學(xué)們探討的結(jié)論是正確的。生：直線 y= -x-1 與 y= -x+6 是兩條平行直線。師：討論一下，哪個(gè)量決定兩直線的平行關(guān)系？生：我們注意到兩直線的表達(dá)式中 k 的值都等于一 1,而 b 的值不同，因此 我們認(rèn)為當(dāng) k 相等時(shí)，兩直線平行。師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)。當(dāng)兩直線(不重合)的表達(dá)式中 k 相等時(shí)，兩直 線是平行的。至于怎樣證明這一結(jié)論

6、留待以后繼續(xù)探討生：(3)直線 y=2x+6 與 y= -x+6 是兩條相交直線。我們注意到這兩條直線表 達(dá)式中 k 值不相等，但 b 的值是相等的。我們猜測當(dāng) b 相等時(shí)兩直線相交。師：同學(xué)們觀察的結(jié)果是完全正確的。兩直線當(dāng)b 相同時(shí)，都經(jīng)過(0, b)點(diǎn)，因此它們有公共點(diǎn)，而 k 不相同保證了它們不重合，所以兩直線一定相交。 事實(shí)上，兩條直線是否相交，只需看 k 值是否相等。只要 k 不相等，我們就可判 定兩直線是相交直線。練一練：判斷下列各組直線的位置關(guān)系：(1)y = x 與 y = x-1(2)y = 3x- 與 y = -x-1(3)y = - x-7 與 y = - 一 x-7(4) y = 2x -5 與 y = 5x+2四、課堂小結(jié)本節(jié)課我們結(jié)合一次函數(shù)的圖像對一次函數(shù)的一些簡單進(jìn)行了探討。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)掌握以下內(nèi)容：1.一次函數(shù) y = kx+b 中，當(dāng) k0 時(shí)，y 的值隨 x 的增大而增大，圖象經(jīng)過一、三象限；當(dāng) k0 時(shí)，y 的值隨 x 的增大而減小，圖象經(jīng)過二、四象限。2.不重合的兩條直線 1 仁 yi= kix+bi與 12： y2= k2x+b2當(dāng) ki= k2時(shí)，11/ 12；當(dāng)昭工 k2時(shí)，Ii與 12相交。隨堂練習(xí)：習(xí)題 6.4五、教學(xué)