一次函數(shù)復(fù)習(xí)材料

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載一次函數(shù)知識(shí)詳解知識(shí)點(diǎn) 1 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念若兩個(gè)變量 x，y 間的關(guān)系式可以表示成 y=kx+b （ k，b 為常數(shù)，k豐0）的形式，則稱 y 是 x 的一次函數(shù)（x為自變量），特別地，當(dāng) b=0 時(shí)，稱 y 是 x 的正比例函數(shù).例如：y=2x+3 , y=-x+2 ,11y= x 等都是一次函數(shù)，y= x, y=-x 都是正比例函數(shù).22【說(shuō)明】（1） 一次函數(shù)的自變量的取值范圍是一切實(shí)數(shù)，但在實(shí)際問(wèn)題中要根據(jù)函數(shù)的實(shí) 際意義來(lái)確定.（2） 一次函數(shù) y=kx+b （ k, b 為常數(shù)，b* 0）中的一次”和一元一次方程、一元一次不等 式中的“一次”意義相同，

2、即自變量x 的次數(shù)為 1, 一次項(xiàng)系數(shù) k 必須是不為零的常數(shù)，b 可為 任意常數(shù).（3）當(dāng) b=0, k* 0 時(shí)，y=b 仍是一次函數(shù).（4） 當(dāng) b=0, k=0 時(shí)，它不是一次函數(shù). 探究交流有人說(shuō)：“正比例函數(shù)是一次函數(shù)，一次函數(shù)也是正比例函數(shù)，它們沒(méi)什么區(qū)別.”點(diǎn)撥 這種說(shuō)法不完全正確正比例函數(shù)是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，只 有當(dāng) b=0 時(shí)，一次函數(shù)才能成為正比例函數(shù).知識(shí)點(diǎn) 2 確定一次函數(shù)的關(guān)系式根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件正確地列出一次函數(shù)及正比例函數(shù)的表達(dá)式，實(shí)質(zhì)是先列出一個(gè)方 程，再用含 x 的代數(shù)式表示 y 知識(shí)點(diǎn) 3 函數(shù)的圖象把一個(gè)函數(shù)的自變量 x 與所對(duì)應(yīng)

3、的 y 的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出 它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.畫函數(shù)圖象一般分為三步：列表、描點(diǎn)、連線.知識(shí)點(diǎn) 4 一次函數(shù)的圖象由于一次函數(shù) y=kx+b （k, b 為常數(shù)，k* 0）的圖象是一條直線，所以一次函數(shù)y=kx+b 的圖象也稱為直線 y=kx+b .由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此在今后作一次函數(shù)圖象時(shí)，只要描出適合關(guān)系式的兩點(diǎn)，再連成直線即可，一般選取兩個(gè)特殊點(diǎn)：直線與y 軸的交點(diǎn)（0, b）,直線與 x 軸的交點(diǎn)（-衛(wèi),0）.k但也不必一定選取這兩個(gè)特殊點(diǎn).畫正比例函數(shù) y=kx 的圖象時(shí)，只要描出點(diǎn)（0, 0）, （1, k）即可.

4、知識(shí)點(diǎn) 5 一次函數(shù) y=kx+b （k, b 為常數(shù)，k* 0）的性質(zhì)（1）k 的正負(fù)決定直線的傾斜方向；1k0 時(shí)，y 的值隨 x 值的增大而增大；2k0 時(shí)，直線與 y 軸交于正半軸上；2當(dāng) bv0 時(shí)，直線與 y 軸交于負(fù)半軸上；3當(dāng) b=0 時(shí)，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，是正比例函數(shù).(4) 由于 k, b 的符號(hào)不同，直線所經(jīng)過(guò)的象限也不同；1如圖 11 18 (I)所示，當(dāng) k0, b0 時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限(直線不經(jīng)過(guò)第四象限)；2如圖 11 18 (2)所示，當(dāng) k0, b O 時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限(直線不經(jīng)過(guò)第二象限)；3如圖 11 18 (3)所示，當(dāng) k 0 時(shí)，直

5、線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限(直線不經(jīng)過(guò)第三象限)；4如圖 11 18 (4)所示，當(dāng) k O, b 0 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y 隨 x 的增大而增大；(3) 當(dāng) kv0 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y 隨 x 的增大而減小. 知識(shí)點(diǎn) 7 點(diǎn) P (xo, yo)與直線 y=kx+b 的圖象的關(guān)系(1) 如果點(diǎn) P (X。,y)在直線 y=kx+b 的圖象上，那么 x,y0的值必滿足解析式 y=kx+b ；(2)如果 X0, y是滿足函數(shù)解析式的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，那么以X0, y為坐標(biāo)的點(diǎn) P ( x, y)必 在函數(shù)的圖象上.例如：點(diǎn) P (1, 2)滿足直線 y=x+1，即 x=1 時(shí)，y=2，則

6、點(diǎn) P (1, 2)在直線 y=x+l 的圖象 上;點(diǎn) P (2, 1)不滿足解析式 y=x+1 ,因?yàn)楫?dāng) x=2 時(shí)，y=3,所以點(diǎn) P (2, 1)不在直線 y=x+l 的圖象上.知識(shí)點(diǎn) 8 確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的條件(1)由于正比例函數(shù) y=kx (k豐0)中只有一個(gè)待定系數(shù) k，故只需一個(gè)條件(如一對(duì)x, y 的值或一個(gè)點(diǎn))就可求得 k 的值.(2)由于一次函數(shù) y=kx+b (kz0)中有兩個(gè)待定系數(shù) k, b,需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定兩個(gè) 關(guān)于 k, b 的方程，求得 k, b 的值，這兩個(gè)條件通常是兩個(gè)點(diǎn)或兩對(duì)x, y 的值.知識(shí)點(diǎn) 9 待定系數(shù)法先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中

7、含有未知常數(shù)系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程(或方程組)，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法.其中未知系數(shù)也叫待定系數(shù).例如：函數(shù) y=kx+b 中，k, b就是待定系數(shù).圖11 -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載知識(shí)點(diǎn) 10 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟(1) 設(shè)函數(shù)表達(dá)式為 y=kx+b ；(2) 將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解方程(組)；學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（3）求出 k 與 b 的值，得到函數(shù)表達(dá)式.例如：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和（-1，-3）求此一次函數(shù)的關(guān)系式.解：設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y = kx+b （ k豐0）,由題意可知，【說(shuō)明】 本題是用待定系數(shù)法求一

8、次函數(shù)的關(guān)系式，具體步驟如下：第一步，設(shè)（根據(jù)題 中要求的函數(shù)“設(shè)”關(guān)系式 y=kx+b，其中 k, b 是未知的常量，且 kz0）；第二步，代（根據(jù)題 目中的已知條件，列出方程（或方程組），解這個(gè)方程（或方程組），求出待定系數(shù) k, b）;第三步，求（把求得的 k, b 的值代回到“設(shè)”的關(guān)系式 y=kx+b 中）；第四步，寫（寫出函數(shù)關(guān)系式）知識(shí)點(diǎn) 11 一次函數(shù)與一次方程（組）、不等式的關(guān)系解一次方程（組）與 不等式問(wèn)題一次函數(shù)問(wèn)題從“數(shù)”的角度從“形”的角度解一元一次方程kx + b=0當(dāng)一次函數(shù) y=kx + b 的函數(shù)值（y 值）等于 0 時(shí)求自變量 x 的值當(dāng)直線 y=kx +

9、b 上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 0 時(shí)， 求這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是什么？（即求直線 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)）解一兀一次方程kx + b=c當(dāng)一次函數(shù) y=kx + b 的函數(shù)值（y 值）等于 c 時(shí)求自變量 x 的值當(dāng)直線 y=kx + b 上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 c 時(shí)， 求這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是什么？解一元一次不等式kx + b 0 （或 m （或 mx+ n當(dāng)一次函數(shù) y=kx + b 的值大于 mx + n的值時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量 x 的范 圍是多少？在相同橫坐標(biāo)的情況下，當(dāng)直線 y=kx + b 上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于直線 y-mx+ n 上 的點(diǎn)的縱坐標(biāo)時(shí)，求這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)在 什么范圍？解二兀一次方程組y = kx十b-$

10、 = mx + n當(dāng)一次函數(shù) y=kx + b 與 y=mx+ n 的值相等時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量 x 的 值是多少？這個(gè)函數(shù)值是多少？當(dāng)直線 y=kx + b 與直線 y=mx+ n 相交時(shí) 求交點(diǎn)坐標(biāo)思想方法小結(jié)1 =2k +b,廠3= _k +b.此函數(shù)的關(guān)系式為 y=4x-33學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（1）函數(shù)方法.函數(shù)方法就是用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)來(lái)分析題中的數(shù)量關(guān)系，抽象、升華為函數(shù)的模型，進(jìn)而 解決有關(guān)問(wèn)題的方法.函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚€(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，靈活運(yùn)用函數(shù)方法可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題.（2）數(shù)形結(jié)合法.數(shù)形結(jié)合法是指將數(shù)與形結(jié)合，分析、研究、解決問(wèn)題的一種思想方法，數(shù)形結(jié)合法在解決 與函數(shù)

11、有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，能起到事半功倍的作用.知識(shí)規(guī)律小結(jié)（1）常數(shù) k, b 對(duì)直線 y=kx+b（k豐0）位置的影響.1當(dāng) b0 時(shí)，直線與 y 軸的正半軸相交；當(dāng) b=0 時(shí)，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；當(dāng) b 0 時(shí)，直線與 x 軸正半軸相交；k當(dāng) b=0 時(shí)，即-b=0 時(shí)，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；kK當(dāng) k, b 同號(hào)時(shí)，即 O, bO 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng) k0, b=0 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng) b O, bvO 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng) k0 時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng) k 0 時(shí)，把直線 y=kx 向上平移 b 個(gè)單位，可得直線 y=kx+b ；當(dāng) b O 時(shí)，把直線 y=kx

12、 向下平移|b|個(gè)單位，可得直線 y=kx+b .（3）直線 bi=kix+bi與直線 y2=k2x+b2（ k& 0 , k2豐0）的位置關(guān)系.kiMk2：=yi與 y2相交；yi與 y2相交于 y 軸上同一點(diǎn)（0, bi）或（0, b2）；yi與 y2平行;bi =b2=yi與 y2重合學(xué)習(xí)好資料歡迎下載典型例題學(xué)習(xí)好資料歡迎下載【注y 與 x+1 成正比例，表示y=k(x+1)，不要誤認(rèn)為 y=kx+1.例 2 (2003 哈爾濱)若正比例函數(shù)y= (1-2m) x 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (X1, yj 和點(diǎn) B (X2,y),當(dāng) X1y2,則 m 的取值范圍是(A. m 0C)1.

13、m-2分析 本題考查正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),因?yàn)楫?dāng) X1VX2時(shí)，y1y2,說(shuō)明 y 隨 x 的增大而1減小，所以 1-2m ,故正確答案為 D 項(xiàng).2例 3 (2003 陜西)已知直線 y=2x+1 .(1)求已知直線與 y 軸交點(diǎn) M 的坐標(biāo)；例 1 已知 y-3 與 x 成正比例，且 x=2 時(shí)，y=7.(1)寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng) x=4 時(shí)，求 y的值；3)當(dāng) y=4 時(shí)，求 x 的值.分析由 y-3 與 x 成正比例，則可設(shè) y-3=kx，由 x=2 , y=7，可求出 k，則可以寫出關(guān)系式. 解：(1)由于 y-3 與 x 成正比例，所以設(shè) y-3=kx .

14、把 x=2 , y=7 代入 y-3=kx 中，得7-3 = 2k,.k = 2 .y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y-3=2x，即 y=2x+3 .(2) 當(dāng) x=4 時(shí)，y=2 X4+3=11 . 1(3) 當(dāng) y= 4 時(shí)，4=2x+3 ,x=.2學(xué)生做一做 已知 y 與 x+1 成正比例，當(dāng) x=5 時(shí)，y=12，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式是.老師評(píng)一評(píng)由 y 與 x+1 成正比例，可設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 x=k (x+1 ).再把 x=5 , y=12 代入，求出 k 的值，即可得出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式.設(shè) y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=k (x+1 ).當(dāng)

15、 x=5 時(shí)，y=12 ,.2= (5+1 ) k,/k=2 .y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=2x+2 .學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(2)若直線 y=kx+b 與已知直線關(guān)于 y 軸對(duì)稱，求 k, b 的值.老師評(píng)一評(píng)(1 )令 x=0，貝 U y=2 0+1=1 , /M (0 , 1).直線 y=2x+1 與 y 軸交點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(0, 1)(2)v 直線 y=kx+b 與 y=2x+l 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，兩直線上的點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱.1又直線 y= 2x+1 與 x 軸、y 軸的交點(diǎn)分別為 A (, 0), B (0 , 1),2A (-1, 0), B (0 , 1)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱

16、點(diǎn)為 A (丄,0), B 0, 1).2 21直線 y=kx+b 必經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (- , 0), B 0, 1).21把 A (- , 0), B 0, 1)代入 y=kx+b 中得2 10 = k +b,C 21=0 b,小結(jié) 當(dāng)兩條直線關(guān)于 x 軸(或 y 軸)對(duì)稱時(shí)，則它們圖象上的點(diǎn)也必關(guān)于x 軸(或 y 軸)2/k = -2 , b = 1 .b =1.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載對(duì)稱.例如：對(duì)于兩個(gè)一次函數(shù)，若它們關(guān)于x 軸對(duì)稱，求出已知一個(gè)一次函數(shù)和x 軸、y 軸的交點(diǎn)，再分別求出這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)，利用求出的兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)， 就可以求出另一個(gè)函數(shù) 的解析式.例 4 已知 y+2 與

17、 x 成正比例，且 x=-2 時(shí)，y=0 .(1) 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 畫出函數(shù)的圖象；3)觀察圖象，當(dāng) x 取何值時(shí)，y 0?(4) 若點(diǎn)(m 6)在該函數(shù)的圖象上，求 m 的值；(5)設(shè)點(diǎn) P 在 y 軸負(fù)半軸上，(2)中的圖象與 x 軸、y 軸分別交于 A, B 兩點(diǎn)，且 &ABP=4,求 P 點(diǎn)的坐標(biāo).分析 由已知 y+2 與 x 成正比例，可設(shè) y+2=kx，把 x=-2 , y=0 代入，可求出 k,這樣即可得到 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)進(jìn)行分析，點(diǎn)(m , 6)在該函數(shù)的學(xué)習(xí)好資料歡迎下載圖象上，把 x=m , y=6 代

18、入即可求出 m 的值.解：(1 )vy+2 與 x 成正比例,設(shè) y+2=kx (k 是常數(shù)，且 k 和)0+2 = k -2), = -1 .函數(shù)關(guān)系式為 x+2=-x , 即 y=-x-2 .(2)列表;x0-2y-20描點(diǎn)、連線，圖象如圖11 - 23 所示.(3)由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x 冬2 時(shí)，y 丸.當(dāng) x0;兩函數(shù)圖象平行，說(shuō)明一次項(xiàng)系數(shù)相等；y 隨 x 的增大而減小，說(shuō)明一次項(xiàng)系數(shù)小于 0.解：(1)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則它是正比例函數(shù).廣2-2 k2+18 = 0,-k = -2 .當(dāng) k=-3 時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn).3-0,(2)該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-2).2=-2k2+1

19、8，且 3-k 和,.-k=10當(dāng) k= 10時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0 , -2)(3)v圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方，即 b 0 .-2k2+180,.-3vkv3,當(dāng)-3 k 3 時(shí)，它的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸的上方.(4)函數(shù)圖象平行于直線y=-x ,3-k=-1 ,.k = 4 .當(dāng) k= 4 時(shí)，它的圖象平行于直線 x=-x .學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(5)：隨 x 的增大而減小，3-k 3.當(dāng) k 3 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載525例 6 已知直線 y=kx+b 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一，0),且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為一，求此直24線的解析式55錯(cuò)解：直線經(jīng)過(guò)

20、點(diǎn)(一，0), 0= k+b,22b設(shè)直線 y=kx+b 與 x 軸、y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A (- , 0), B (0 , b),k2511b25又 SZABO=, -SZABO=|OA| |OB|=()b= .422k41b25即-(-b) b二仝，2k45由得 b=-k，代入中得 k=-2 ,b=5.2所求直線的解析式為 y=-2x+5 .b分析上述解法出現(xiàn)了漏解的情況，由于解題時(shí)忽略了|OA|=|-b|, |OB|=|b|中的絕對(duì)值符k號(hào)，因此，也就漏掉了一個(gè)解析式.55正解：T直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，0), 0= k+b，22K設(shè)直線 y=kx+b 與 x 軸、y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A

21、(- , 0), B (0 , b),kbb|OA|=|-FlI, |OB|=|b|.k k2511 b25又TSAOB=,SAOB= |OA| |OB|=| |b|=422 k45由得 b=- k,代入中得|k|=2 ,2k1= 2 , k2= -2 , 31= -5 , b2= 5.所求直線的解析式為 y=2x-5 或 y=-2x+5 .學(xué)習(xí)好資料歡迎下載例 7 (2004 沈陽(yáng))某市的 A 縣和 B 縣春季育苗，急需化肥分別為 90 噸和 60 噸，該市的 C 縣和 D 縣分別儲(chǔ)存化肥 100 噸和 50 噸，全部調(diào)配給 A 縣和 B 縣.已知 C, D 兩縣運(yùn)化肥到 A, B 兩縣的運(yùn)

22、費(fèi)(元/噸)如下表所示.(1)設(shè)C縣運(yùn)到A縣的化肥為 x噸，求總運(yùn)費(fèi) W (元)與 x (噸)目 rC縣D縣1?？h35403045學(xué)習(xí)好資料歡迎下載的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍；（2）求最低總運(yùn)費(fèi)，并說(shuō)明總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方案.W=35x+40(90-x ) +30 ( 100-x ) +4560- (100-x ) =10 x+4800自變量 x 的取值范圍是 40 90 .解：（1 ）由 C 縣運(yùn)往 A 縣的化肥為 x 噸，貝 U C 縣運(yùn)往 B 縣的化肥為（100-x ）噸.D 縣運(yùn)往 A 縣的化肥為（90-x ）噸，D 縣運(yùn)往 B 縣的化肥為（x-40 ）噸.由題意可知W

23、 = 35x+40 （ 90-x） +30 （100-x ） +45 （x-40 ） = 10 x+4800 .自變量 x 的取值范圍為 40 $ 90 .總運(yùn)費(fèi) W （元）與 x （噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為w = 10 x+4800（ 40 0 ,-W 隨 x 的增大而增大.當(dāng) x=40 時(shí)， W最小值=10 X40+4800=5200（元）.運(yùn)費(fèi)最低時(shí)，x=40 , 90-x=50 （噸），x-40=0 （噸）.當(dāng)總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)，運(yùn)送方案是：C 縣的 100 噸化肥 40 噸運(yùn)往 A 縣，60 噸運(yùn)往 B 縣，D 縣的 50 噸化肥全部運(yùn)往 A 縣.例 8 （2004 黑龍江）圖 11 30

24、表示甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y （千分利用表格來(lái)分析 C, D兩縣運(yùn)到 A,表.則總運(yùn)費(fèi)函數(shù)關(guān)系式為:B 兩縣的化肥情況如下地AS(sol%)BS向噸） 耳（ILOO噸）LOD-K噸）90-KW （元）與 x （噸）的學(xué)習(xí)好資料歡迎下載米）隨時(shí)間 x （分）變化的圖象（全程），根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（1）當(dāng)比賽開始多少分時(shí)，兩人第一次相遇？（2）這次比賽全程是多少千米？（3）當(dāng)比賽開始多少分時(shí)，兩人第二次相遇？分析本題主要考查讀圖能力和運(yùn)用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題的能力解決本題的關(guān)鍵是寫出甲、乙兩人在行駛中，路程y （千米）隨時(shí)間 x （分）變化的函數(shù)關(guān)系式，其中

25、：乙的函數(shù)圖象為正比例函數(shù)，而甲的函數(shù)圖象則是三段線段，第一段是正比例函數(shù)， 第二段和第三段是一次函數(shù),解: (1)當(dāng) 15 $v 33 時(shí)，設(shè) yAB=kix+bi,把(15, 5)和(33 , 7)代入,110yAB= x+需分別求出.110解得 k1=,b1=,93765 -O學(xué)習(xí)好資料歡迎下載93當(dāng) y=6 時(shí)，有1 106= x+ -,93x=24。比賽開始 24 分時(shí)，兩人第一次相遇.（2）設(shè) yoD=mx,把（4 , 6）代入，得1當(dāng) X=48 時(shí)，yoD= 用 8=12 （千米）4(3)當(dāng) 33 $23 時(shí)，設(shè) yBc=k2X+b2, 119119解得 k2= , b2=-.yBC=X-2222119y -xx=38,解方程組得22得191 y =；x.iy-2、41m=_ ,4這次比賽全程是 12 千米.把（33 , 7 ）和（43 , 12 ）代入,x=38.當(dāng)比賽開始 38 分時(shí)，兩人第二次相遇.例 9（2004 濟(jì)南）如圖 11 31 所示，已知直線 y=x+3 的圖象與 x軸、y 軸交于 A, B 兩點(diǎn)，直線I經(jīng)過(guò)原點(diǎn)