動能定理應(yīng)用

1、 1 1、動能、動能Ek = mv2/2，式中，式中v是物體的瞬時(shí)速度是物體的瞬時(shí)速度的大小，即瞬時(shí)速率（簡稱速率）。的大小，即瞬時(shí)速率（簡稱速率）。 2、動能定理、動能定理W 總總= Ek 應(yīng)用動能定理的一般思維程序：應(yīng)用動能定理的一般思維程序： 1、確定研究對象，進(jìn)行受力分析，認(rèn)真畫出受力、確定研究對象，進(jìn)行受力分析，認(rèn)真畫出受力分析示意圖；分析示意圖； 2、若問題中涉及到、若問題中涉及到F、s 、v 、m 等物理量，考慮等物理量，考慮用動能定理！用動能定理！ 3、確定研究的物理過程（起點(diǎn)和終點(diǎn)），分析這、確定研究的物理過程（起點(diǎn)和終點(diǎn)），分析這過程中過程中有哪些力對研究對象作功，作了多少

2、功，正功還有哪些力對研究對象作功，作了多少功，正功還是負(fù)功，是負(fù)功，求出總功；求出總功； 4、確定研究過程起點(diǎn)和終點(diǎn)的動能，列出動能定、確定研究過程起點(diǎn)和終點(diǎn)的動能，列出動能定理表達(dá)式；理表達(dá)式； 5、求解，必要時(shí)討論結(jié)果的合理性。、求解，必要時(shí)討論結(jié)果的合理性。動能動能 動能定理動能定理既適用于既適用于恒力恒力做功，也適合于做功，也適合于變力變力做功。做功。 既適合于既適合于直線直線運(yùn)動，也適合于運(yùn)動，也適合于曲線曲線運(yùn)動。運(yùn)動。2.適用范圍適用范圍動能定理的應(yīng)用動能定理的應(yīng)用1、常規(guī)題（勻變速直線運(yùn)動）、常規(guī)題（勻變速直線運(yùn)動）3、求變力做功問題、求變力做功問題2、多過程問題、多過程問題4

3、、求解曲線運(yùn)動問題、求解曲線運(yùn)動問題5、其它問題、其它問題 例例1、人騎自行車上坡，坡長、人騎自行車上坡，坡長L=200m，坡高，坡高h(yuǎn)=10m，人和車的總質(zhì)量為人和車的總質(zhì)量為100kg，人蹬車的牽引力，人蹬車的牽引力F=100N，若在坡底時(shí)車的速度為若在坡底時(shí)車的速度為10m/s，到坡頂時(shí)速度為，到坡頂時(shí)速度為4m/s（g取取10m/s2），求：），求：（1）上坡過程中人克服阻力做多少功？）上坡過程中人克服阻力做多少功？（2）人若不蹬車，以）人若不蹬車，以10m/s的初速度沖上坡，能在坡的初速度沖上坡，能在坡上行駛多遠(yuǎn)？上行駛多遠(yuǎn)？ 動能的值是相對的，這是因?yàn)樗俣葎幽艿闹凳窍鄬Φ模@是因?yàn)?/p>

4、速度這個(gè)物理量是相對的，對于所選不同的這個(gè)物理量是相對的，對于所選不同的參照物，速度的值是不同的，因此動能參照物，速度的值是不同的，因此動能的值也是相對的。的值也是相對的。說說 明明 一質(zhì)量為一質(zhì)量為1 1kg的物體被人用手由靜止向的物體被人用手由靜止向上提高上提高1 1m，這時(shí)物體的速度是，這時(shí)物體的速度是2 2m/s，下列說下列說法正確的是法正確的是：A A、手對物體做功手對物體做功10JB B、合外力對物體做功合外力對物體做功12JC C、合外力對物體做功合外力對物體做功2JD D、物體克服重力做功物體克服重力做功2 2J動能定理理解動能定理理解 足球運(yùn)動員用力踢質(zhì)量為足球運(yùn)動員用力踢質(zhì)

5、量為0.30.3kg的靜止足球，使足球以的靜止足球，使足球以1010m/s的速的速度飛出，假定腳踢足球時(shí)對足球的度飛出，假定腳踢足球時(shí)對足球的平均作用力為平均作用力為400400N，球在水平面上，球在水平面上運(yùn)動了運(yùn)動了2020m后停止，那么人對足球后停止，那么人對足球做的功為：做的功為：A A、8000JB B、4000JC C、15JD D、無法確定無法確定變力功如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩經(jīng)過光滑小的物體用細(xì)繩經(jīng)過光滑小孔牽引，在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動，拉孔牽引，在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動，拉力為某個(gè)值力為某個(gè)值F時(shí)，轉(zhuǎn)動半徑為時(shí)，轉(zhuǎn)動半徑為R，當(dāng)拉力逐漸，當(dāng)拉力

6、逐漸減小到時(shí)，物體仍做勻速圓周運(yùn)動，半徑為減小到時(shí)，物體仍做勻速圓周運(yùn)動，半徑為2R，在此過程中外力對物體所做的功的大小，在此過程中外力對物體所做的功的大小是是()A.FR/4 B.3FR/4C.5FR/2 D0答案：答案：A 運(yùn)動員用力將一質(zhì)量為運(yùn)動員用力將一質(zhì)量為m的鉛球從的鉛球從離地為離地為h高處以初速度高處以初速度v0 0斜向上推出，斜向上推出，當(dāng)它落到地面時(shí)速度為當(dāng)它落到地面時(shí)速度為v，則在此過程，則在此過程中鉛球克服空氣阻力所做的功等于：中鉛球克服空氣阻力所做的功等于：A A、mgh-mv2/2-mv02/2B B、-mv2/2-mv02/2-mghC C、mgh+mv02/2-m

7、v2/2D D、mgh+mv2/2-mv02/2曲線運(yùn)動某人從距地面某人從距地面25m高處拋出一小球，小球質(zhì)量高處拋出一小球，小球質(zhì)量100g，出手時(shí)速度大小為，出手時(shí)速度大小為10m/s,落地時(shí)速度大落地時(shí)速度大小為小為16m/s，取，取g=10m/s2，試求：，試求：（1） 人拋球時(shí)對小球做多少功？人拋球時(shí)對小球做多少功？（2）小球在空中運(yùn)動時(shí)克服阻力做功多少）小球在空中運(yùn)動時(shí)克服阻力做功多少求解曲線運(yùn)動問題求解曲線運(yùn)動問題求解曲線運(yùn)動問題求解曲線運(yùn)動問題V0HV20102Wmv人人拋球：人拋球：2201122fmghWmvmv球在空中：球在空中：列式時(shí)要注意列式時(shí)要注意W合合和和Ek的正

8、負(fù)的正負(fù)5J, 17.2J多過程例題例題解解法法一一:(過程分段法過程分段法)設(shè)物體質(zhì)量為設(shè)物體質(zhì)量為m,斜面長為斜面長為L,物體與接觸面間的動摩擦因數(shù)為物體與接觸面間的動摩擦因數(shù)為 ,滑到滑到C點(diǎn)的速度為點(diǎn)的速度為V,從從A滑到滑到C,由動能定理有由動能定理有:DCSlmvmglmghcos21cos2而而物體從物體從C滑到滑到B,由動能定理有由動能定理有:shSSSmvmgSCBDCCB221聯(lián)聯(lián) 解得解得解法二：（過程整體法）物體從解法二：（過程整體法）物體從A由靜止滑到由靜止滑到B的過程中，由動的過程中，由動能定理有：能定理有：shSSlmgSmglmghCBCBcos0cos而而由由

9、和和式得式得. 在距離地面高為在距離地面高為H處處,將質(zhì)量為將質(zhì)量為m的小的小鋼球自由下鋼球自由下落落,落地后落地后,小鋼球陷入泥土中的深小鋼球陷入泥土中的深度為度為h.1.求鋼球落地時(shí)的速度大小求鋼球落地時(shí)的速度大小v.2.泥土對小鋼球的阻力是恒力還是變力泥土對小鋼球的阻力是恒力還是變力?3.求求泥土阻力對小鋼球所做的功泥土阻力對小鋼球所做的功.4.求泥土對小鋼球的平均阻力大小求泥土對小鋼球的平均阻力大小.動能定理適用于恒力做功動能定理適用于恒力做功,也適用于變力做功也適用于變力做功.v0hHv多過程問題多過程問題 （直線運(yùn)動）（直線運(yùn)動）Hhmgmgf解法一：分段列式解法一：分段列式210

10、2mgHmv自由下落：自由下落：2102mghfhmv沙坑減速：沙坑減速：解法二：全程列式解法二：全程列式()0mg Hhfh以一恒定的初速度以一恒定的初速度V V0 0豎直向上拋出一小球，小球上升豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為的最大高度為h h，空氣阻力的大小恒定不變，則小球回，空氣阻力的大小恒定不變，則小球回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度是多大？到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度是多大？hGfGfv0v鞏固鞏固1 質(zhì)量為質(zhì)量為mA的物體的物體A,在水平力在水平力F的作用的作用下下,從靜止開始沿光滑的水平面移動了距離從靜止開始沿光滑的水平面移動了距離s;質(zhì)量為質(zhì)量為mB的物體的物體B,在水平力在水平力F的作用下的

11、作用下,沿粗沿粗糙的水平面移動了相同的距離糙的水平面移動了相同的距離, mAWB, EAEBB. WA=WB, EA=EB C. WAWB, EAEB【D】sFmAsFmB1.F的功的功W=FLcos .2.W=Ek2-Ek1,W是合外力的功是合外力的功.鞏固鞏固2 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體在水平力的物體在水平力F的作用下的作用下,從靜止開始沿光滑的水平面運(yùn)動從靜止開始沿光滑的水平面運(yùn)動,前進(jìn)一段距前進(jìn)一段距離后離后,速度變?yōu)樗俣茸優(yōu)関;再前進(jìn)一段距離后再前進(jìn)一段距離后,速度變?yōu)樗俣茸優(yōu)?v.設(shè)第一過程中設(shè)第一過程中F對物體所做的功為對物體所做的功為W1,第二第二過程中過程中F對物體所做的功為對物

12、體所做的功為W2,則則 A. WA:WB=1:1B. WA:WB=1:2C. WA:WB=1:3D. WA:WB=1:4【C】1.動能與速度的平方成正比動能與速度的平方成正比.2.合力的功等于動能的變化量合力的功等于動能的變化量.如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為mm的物體，由高的物體，由高h(yuǎn) h處無初處無初速滑下，至平面上速滑下，至平面上A A點(diǎn)靜止，不考慮點(diǎn)靜止，不考慮B B點(diǎn)處點(diǎn)處能量轉(zhuǎn)化，若施加平行于路徑的外力使物體能量轉(zhuǎn)化，若施加平行于路徑的外力使物體由由A A點(diǎn)沿原路徑返回點(diǎn)沿原路徑返回C C點(diǎn)，則外力至少做功點(diǎn)，則外力至少做功為（為（ ）A Amghmgh B B2 2mgh mg

13、h C C3 3mgh mgh DD無法計(jì)算無法計(jì)算 例與練例與練從從C C到到B B到到A A：從從A A到到B B到到C C：00 fWmghmghWf00 fFWmghWmghWF2“三三 同同”：a 、力對、力對“物體物體”做功與做功與“物體物體”動能變化中動能變化中”物物體體”要相同，即要相同，即 同一物體同一物體b、由于、由于 和和 中的中的s與與v跟參考系的選取跟參考系的選取有關(guān)，應(yīng)取有關(guān)，應(yīng)取 同一參考系同一參考系FsW 221mvEKc、物體做功的、物體做功的“過程過程”應(yīng)與物體動能變化的應(yīng)與物體動能變化的“過程過程”一樣，即一樣，即 同一過程同一過程21222121mvmv

14、W總1. 動能：動能：2. 動能定理：動能定理：3. 動能定理的適用范圍動能定理的適用范圍212m vkE小結(jié)：小結(jié)：外力對物體所做的總功等于物體動能的變化。外力對物體所做的總功等于物體動能的變化。21222121mvmvW總?cè)鐖D所示如圖所示,ABCD,ABCD是一個(gè)盆式容器是一個(gè)盆式容器, ,盆內(nèi)側(cè)壁與盆底盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BCBC的連接處都是一段與的連接處都是一段與BCBC相切的圓弧相切的圓弧,B,B、C C在水平線上在水平線上, ,其距離其距離d=0.5md=0.5m。盆邊緣的高度為。盆邊緣的高度為h=0.30mh=0.30m。在。在A A處放一處放一個(gè)質(zhì)量為個(gè)質(zhì)量為m m的小物塊并讓其由靜

15、止下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁的小物塊并讓其由靜止下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的是光滑的, ,而盆底而盆底BCBC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為=0.10=0.10。小物塊在盆內(nèi)來回滑動。小物塊在盆內(nèi)來回滑動, ,最后停下來最后停下來, ,則停下則停下的位置到的位置到B B的距離為的距離為( () )A.0.50mA.0.50mB.0.25mB.0.25mC.0.10mC.0.10mD.0D.0質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的小球從離地面的小球從離地面 H 高處無初速度下落，高處無初速度下落，運(yùn)動過程中空氣阻力始終是球重的運(yùn)動過程中空氣阻力始終是球重的 k 倍倍 (k1)，小球與地面碰撞無能量損失，求小球在停止前通小球與地面碰撞無能量損失，求小球在停止前通過的總路程過的總路程 S =_ 212mmvfs22