高中物理必修2章節(jié)復(fù)習(xí)——機械能守恒定律

1、存在于存在于相互作用相互作用的物體間，決定于物體間的的物體間，決定于物體間的相對位置相對位置。勢能勢能功 做功的過程做功的過程就是就是能量轉(zhuǎn)化的過程。能量轉(zhuǎn)化的過程。 做功的兩個必要因素：力和物體做功的兩個必要因素：力和物體在力的方在力的方向上向上發(fā)生的位移。發(fā)生的位移。 功是功是標(biāo)量標(biāo)量過程量過程量（做功需要經(jīng)歷一個過（做功需要經(jīng)歷一個過程）。程）。 某力對物體所做的功，某力對物體所做的功，與物體的運動形式、與物體的運動形式、物體所受的其它力無關(guān)。物體所受的其它力無關(guān)。 力的方向與位移的方向一致時，力的方向與位移的方向一致時，W=Fl，其，其中中F為力的為力的大小大小，l為位移的為位移的大小

2、大小。W=Flcosa（只適用于（只適用于恒力恒力做功）做功） W=Fcosal=Flcosa 其中：其中：W為某力對物體所做的功為某力對物體所做的功 F為該力的大小為該力的大小 l為位移的大小為位移的大小 a為該力的方向與位移方向間的夾角為該力的方向與位移方向間的夾角 求恒力的功注意注意： 公式公式W=FScosa中，中，S為為F的的作用點作用點移動的距離移動的距離。正功與負(fù)功 功的正負(fù)既不表示方向又不表示大小，表功的正負(fù)既不表示方向又不表示大小，表示性質(zhì)。示性質(zhì)。 某力對物體做負(fù)功，可說成：物體克服該某力對物體做負(fù)功，可說成：物體克服該力做了功（取絕對值）。力做了功（取絕對值）。，阻力做負(fù)

3、功時，當(dāng)，動力做正功時，當(dāng)時，當(dāng)0202002WWWW合合=W總總=W1+W2+W3+ （W1，W2，W3自帶正負(fù)號自帶正負(fù)號） 總功與合力的功總功與合力的功功率功率P： 單位時間內(nèi)所做的功，表示做功的單位時間內(nèi)所做的功，表示做功的快慢?？炻?。 額定功率額定功率： 在正常條件下，可以長時間工作的最大功率。在正常條件下，可以長時間工作的最大功率。 若實際功率大于額定功率，對發(fā)動機有害，若實際功率大于額定功率，對發(fā)動機有害， 只允許持續(xù)很短的時間，而且要盡量避免。只允許持續(xù)很短的時間，而且要盡量避免。 功率功率求平均功率的公式求平均功率的公式coscosvFtFltWP瞬時功率瞬時功率coscos

4、0FvtFltWPt 時，求瞬時功率的公式求瞬時功率的公式： cosFvP P某時某力的功率某時某力的功率 F此時該力的大?。ù藭r該力的大?。‵可以可以是變力）是變力） v此時的速率此時的速率 a此時該力與速度間的夾角此時該力與速度間的夾角 注意： 1. P=FV為為瞬間瞬間關(guān)系式關(guān)系式 2. P一定時，一定時，V減小，減小，F(xiàn)增大增大 3. 汽車上坡時，換用低速擋，以獲汽車上坡時，換用低速擋，以獲 得較大牽引力得較大牽引力 4. 高速火車、汽車、輪船需要大功高速火車、汽車、輪船需要大功 率發(fā)動機率發(fā)動機發(fā)動機的功率即牽引力的功率發(fā)動機的功率即牽引力的功率：P=FV平直公路上，汽車以恒定功率平

5、直公路上，汽車以恒定功率P P啟動（設(shè)阻力恒為啟動（設(shè)阻力恒為f f）開始時，速度開始時，速度V小，牽引力小，牽引力F大，故大，故FfV-amfFa FFVP當(dāng)牽引力減到當(dāng)牽引力減到F=f時，時， a=0，速度達(dá)到最大值，速度達(dá)到最大值 Vm=P/f (若若P恒為恒為 P額額，則，則Vm=P額額/f），此），此 后開始勻速運動。后開始勻速運動。 VOt平直公路上，汽車以加速度a勻加速啟動（設(shè)阻力恒為f） P=FV=(f+ma)at，可見，可見Pt PP額額 勻加速過程持續(xù)時間勻加速過程持續(xù)時間 tamafP額勻加速過程的速度勻加速過程的速度V不會超過不會超過P額額/（f+ma) P增到增到P額

6、額后，開始定功率運行后，開始定功率運行 當(dāng)當(dāng)F=f時，速度達(dá)最大值時，速度達(dá)最大值 Vm=P額額/f，此后開始勻速運動。，此后開始勻速運動。 P P剛增到剛增到P P額額時，加速度仍為時，加速度仍為a a，牽引力仍為，牽引力仍為f+ma f+ma VFaVOt平直公路上，汽車以加速度a勻加速啟動（設(shè)阻力恒為f）21mghmghWG-重力對物體做的功跟物體運動的重力對物體做的功跟物體運動的路徑路徑無關(guān)，無關(guān)， 只跟物體的初、末只跟物體的初、末位置位置有關(guān)。有關(guān)。 *重力所做的功等于重力的大小乘初、末位重力所做的功等于重力的大小乘初、末位 置的置的高度差高度差（正、負(fù)正、負(fù)號視情況而定）。號視情況

7、而定）。 重力做功的特點重力做功的特點重力做功與重力勢能把把mgh叫做重力勢能，用叫做重力勢能，用EP表示。表示。 EP =mgh（重力勢能為重力勢能為標(biāo)量、狀態(tài)量標(biāo)量、狀態(tài)量）物體的重力勢能等于它所受重力的大小與所處物體的重力勢能等于它所受重力的大小與所處高度的乘積。高度的乘積。WG=EP1-EP2=-EP（EP1=mgh1為為初勢能初勢能，EP2=mgh2為為末勢能末勢能） 在某一過程中，重力對物體所做的功等于物在某一過程中，重力對物體所做的功等于物體的重力勢能的體的重力勢能的減少減少（即即增量的相反數(shù)增量的相反數(shù)）。）。重力勢能的相對性重力勢能的相對性 物體的高度是相對于某一水平面（參考

8、平物體的高度是相對于某一水平面（參考平面）而言的。面）而言的。 重力勢能也是相對于某一水平面（參考平重力勢能也是相對于某一水平面（參考平面）而言的。面）而言的。 在參考平面，高度為零，物體的重力勢能在參考平面，高度為零，物體的重力勢能為零；為零；參考平面可任意選取參考平面可任意選取，常取地面為，常取地面為參考平面。參考平面。 重力勢能的數(shù)值與參考平面的選取重力勢能的數(shù)值與參考平面的選取有關(guān)有關(guān)，而重力勢能的差值（或變化）與參考平面而重力勢能的差值（或變化）與參考平面的選取的選取無關(guān)無關(guān)。EP=mgh 重力勢能的正負(fù)表示大小。重力勢能的正負(fù)表示大小。勢能是系統(tǒng)所共有的勢能是系統(tǒng)所共有的 重力勢能

9、是地球與物體所組成的系統(tǒng)所共重力勢能是地球與物體所組成的系統(tǒng)所共有的有的 “物體具有重力勢能物體具有重力勢能”是是通俗通俗的說法的說法彈性勢能 發(fā)生彈性形變的物體的發(fā)生彈性形變的物體的各部分各部分之間，由于之間，由于有彈力的有彈力的相互作用相互作用，因而具有，因而具有彈性勢能彈性勢能。 當(dāng)彈簧的長度為原長時，彈簧當(dāng)彈簧的長度為原長時，彈簧沒有形變沒有形變，規(guī)定其彈性勢能為規(guī)定其彈性勢能為0。彈簧被。彈簧被拉伸拉伸（或（或壓縮壓縮）后，就具有彈性勢能。后，就具有彈性勢能。拉力做功與彈性勢能的關(guān)系拉力做功與彈性勢能的關(guān)系做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，要探究彈做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，要探究彈

10、性勢能的表達(dá)式，可先分析拉力做功。性勢能的表達(dá)式，可先分析拉力做功。 彈彈彈彈EEWD DW：將彈簧從原長開始拉長：將彈簧從原長開始拉長l的過程中，拉力的過程中，拉力 所做的功所做的功 E彈彈：彈簧的伸長量為：彈簧的伸長量為l時，彈簧所具有的彈時，彈簧所具有的彈 性勢能性勢能所以所以： 怎樣計算拉力做的功（將變力做功化為恒力做功）（將變力做功化為恒力做功） nnlFlFlFWDDD.2211n22121klkllWFOklllFOklllFOklll彈性勢能的表達(dá)式彈性勢能的表達(dá)式* * F- F-l l圖線下的面積表示功圖線下的面積表示功！221klW 量）為彈簧的伸長量或縮短彈lklE(2

11、12彈性勢能的表達(dá)式彈性勢能的表達(dá)式探究力對原來靜止的物體做的功探究力對原來靜止的物體做的功與物體獲得的速度的關(guān)系的思路與物體獲得的速度的關(guān)系的思路 實驗裝置實驗裝置(見教材見教材P70） 當(dāng)小車質(zhì)量當(dāng)小車質(zhì)量Mm時，小車所受的拉力時，小車所受的拉力Fmg。車。車的位移的位移L可從紙帶測出。力對小車所做的功可從紙帶測出。力對小車所做的功W=FL。 小車分別在小車分別在1條、條、2條、條、3條條同樣的橡皮筋的同樣的橡皮筋的作用下彈出（使每次實驗中橡皮筋拉伸的長度保作用下彈出（使每次實驗中橡皮筋拉伸的長度保持一致），則橡皮筋的功可記為持一致），則橡皮筋的功可記為W0、2W0、3W0 小車獲得的速度

12、可以由紙帶和打點計時器測出小車獲得的速度可以由紙帶和打點計時器測出 以以“W0”為單位，作出為單位，作出W-V圖象圖象注意事項注意事項 1.為了保證拉力的功或橡皮筋的功為總功，為了保證拉力的功或橡皮筋的功為總功， 必須平衡摩擦力；必須平衡摩擦力； 2. 用橡皮筋將小車彈出時，如何測量用橡皮筋將小車彈出時，如何測量V： 選用紙帶上代表勻速運動的那段進行測量；選用紙帶上代表勻速運動的那段進行測量； 3.操作橡皮筋時，操作橡皮筋時， 必須是同樣的橡皮筋、同樣的拉伸量。必須是同樣的橡皮筋、同樣的拉伸量。數(shù)據(jù)處理如果認(rèn)為如果認(rèn)為W W可能與可能與V V2 2成正比，怎樣檢驗？成正比，怎樣檢驗？可以作出可

13、以作出W-VW-V2 2圖象，再看圖象，再看W-VW-V2 2圖象是否圖象是否為一條過原點直線。為一條過原點直線。V2V1lF合F合mmlFW合合lmaaVVma22122-21222121mVmVW-合221mVEk定義：動能注意：動能是注意：動能是標(biāo)量、狀態(tài)量標(biāo)量、狀態(tài)量（動能對應(yīng)于（動能對應(yīng)于某一時刻）某一時刻）動能動能末動能末動能 動能增量動能增量 kkkEEEmVmVWD-1221222121合初動能初動能 在某一過程中，在某一過程中，合力合力對物體所做的功等于物體在對物體所做的功等于物體在 這一過程中的動能的這一過程中的動能的增量增量。 物體受物體受變力變力作用或做作用或做曲線曲線

14、運動時動能定理運動時動能定理也適用也適用。kEWWD總合動能定理動能定理注意： 動能增量可正可負(fù)動能增量可正可負(fù) 用動能定律解題的優(yōu)點：不涉及加速度和用動能定律解題的優(yōu)點：不涉及加速度和時間時間動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化通過重力或彈力做功，通過重力或彈力做功，動能與勢能可以相互動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化。機械能守恒定律 如果只有重力做功如果只有重力做功（只受重力、除重力外其只受重力、除重力外其他力抵消、不做功或他力抵消、不做功或W非非G =0），則：），則：W總=WG=EK2-EK1 WG=EP1-EP2EK2+EP2=EK1+EP1即：即：末了總末了總機械能等于機械能等于初始總初始總機械能機械能

15、 在在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不保持不變變機械能守恒定律。機械能守恒定律。 只需考慮運動的初狀態(tài)和末狀態(tài)，只需考慮運動的初狀態(tài)和末狀態(tài)， 不必考慮運動過程的中間細(xì)節(jié)。不必考慮運動過程的中間細(xì)節(jié)。應(yīng)用機械能守恒定律解決問題應(yīng)用機械能守恒定律解決問題的優(yōu)點：的優(yōu)點：驗證機械能守恒定律實驗原理 實驗裝置實驗裝置 P79 研究對象研究對象 ：自由落體：自由落體 在紙帶上選取在紙帶上選取A、B兩點，測出兩點，測出AB間距離間距離h，則從則從A落到落到B重物的重力勢能減少重物的重力勢能減少m

16、gh，研，研究紙帶可測出究紙帶可測出VA、VB，則從，則從A落到落到B重物重物的動能增加的動能增加mVB2/2-mVA2/2 看看mgh是否等于是否等于mVB2/2-mVA2/2，即可驗，即可驗證機械能是否守恒。證機械能是否守恒。注意事項 減小阻力減小阻力：計時器的兩限位孔應(yīng)在同一豎線上，所選重計時器的兩限位孔應(yīng)在同一豎線上，所選重物應(yīng)當(dāng)體積小、密度大，應(yīng)選用電火花計物應(yīng)當(dāng)體積小、密度大，應(yīng)選用電火花計時器。時器。 取測量點取測量點：去掉開頭比較密集的點，讓所取兩點的間距去掉開頭比較密集的點，讓所取兩點的間距適當(dāng)大些；適當(dāng)大些；或者讓初速為零（選取第或者讓初速為零（選取第1、2兩點相距約兩點相

17、距約2mm的紙帶）。的紙帶）。能量守恒定律源于：源于： 永動機的不可能性永動機的不可能性 各種自然現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化各種自然現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化人們總結(jié)出：能量守恒定律人們總結(jié)出：能量守恒定律能量既不會消能量既不會消滅，也不會創(chuàng)生，它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為滅，也不會創(chuàng)生，它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。保持不變。能源和能量的耗散 煤炭和石油資源是有限的煤炭和石油資源是有限的 能源短缺能源短缺和和環(huán)境惡化環(huán)境惡化關(guān)系到人類社會能關(guān)系到人類

18、社會能否持續(xù)發(fā)展的大問題否持續(xù)發(fā)展的大問題 燃料燃燒時一旦把自己的熱量釋放出來，就燃料燃燒時一旦把自己的熱量釋放出來，就不會再次不會再次自動聚集自動聚集起來供人類重新利用起來供人類重新利用能量的耗散能量的耗散。（宏觀過程具有。（宏觀過程具有方向性方向性） 能量耗散表明：能量在數(shù)量上能量耗散表明：能量在數(shù)量上并未減少并未減少，但，但在在可利用的品質(zhì)可利用的品質(zhì)上降低了，從便于利用的變上降低了，從便于利用的變?yōu)椴槐阌诶玫牧?。為不便于利用的了?計算物體的重力勢能時，要看計算物體的重力勢能時，要看重心重心的高度。的高度。 作用力與反作用力的功作用力與反作用力的功無無必然聯(lián)系。必然聯(lián)系。 PG=mgVy 學(xué)會用學(xué)會用功能關(guān)系、能量守恒觀點功能關(guān)系、能量守恒觀點分析問題。分析問題。 速度最大時，速度最大時，a=0 摩擦力做功與路徑摩擦力做功與路徑有關(guān)有關(guān)，重力、彈力做功，重力、彈力做功與路徑與路徑無關(guān)無關(guān)。 功是能量功是能量轉(zhuǎn)化的量度轉(zhuǎn)化的量度。補充知識補充知識KGEWEWDD總機總非若牽引力若牽引力F的功率恒為的功率恒為P，F(xiàn)為變力，為變力，F(xiàn)的功的功 W=Pt 用動能定理解題時，一定要先確定用動能定理解題時，一