七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《提取公因式法》課件

1、1.分析下列計(jì)算是整式乘法中的哪一種分析下列計(jì)算是整式乘法中的哪一種并求出結(jié)果并求出結(jié)果: (口答口答)(1)(2)(3)(4)2(3x)3(7xx)736(42 xxx) 1128(22cbbaab63 xxx2172xxx28122423abcabba323128(相同因式相同因式 b)(相同因式相同因式 x)2.(1)多項(xiàng)式多項(xiàng)式bcab各項(xiàng)都含有相同的因式嗎各項(xiàng)都含有相同的因式嗎?多項(xiàng)式多項(xiàng)式呢呢?xx 23多項(xiàng)式多項(xiàng)式呢呢?ynymy2(相同因式相同因式 y)(2)動(dòng)手試一試動(dòng)手試一試: 將將(1)中的多項(xiàng)式分解因式，寫成幾個(gè)整式中的多項(xiàng)式分解因式，寫成幾個(gè)整式的乘積。的乘積。xx

2、23ynymy2bcab)(cab) 13(xx) 1(nmyy觀察分析：觀察分析：bcabxx 23ynymy2)(cab) 13(xx) 1(nmyy提公因式法：提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式公因式 , 那么就可以把這那么就可以把這個(gè)個(gè)公因式公因式提出來(lái)提出來(lái), 從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做這種分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法。2)(rRg21)(2221tt 23x1.填空填空:（口答）（口答）(2)222rR(3)22212121gtgt)(2221tt (4)ggtgt21212

3、12221(1)rR22)(rR(5)2363xx)2( x(6)aa2172()a73a2.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：22912yxxyz(1)(2)yayya6332(3)22223211435zxyzyxyzx解：解：)34(391222xyzxyyxxyz(1)(2)2(363322aayyayya(3)325(7211435222223yzxyxxyzzxyzyxyzx都錯(cuò)在哪了？都錯(cuò)在哪了？哪兒有困難？哪兒有困難？1.公因式的定義：一個(gè)多項(xiàng)式公因式的定義：一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有各項(xiàng)都含有的的相相同因式同因式, 叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式公因式.例如：

4、例如：(1)(2)(3)(4)多項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式的公因式是的公因式是 b 的公因式是的公因式是 3 的公因式是的公因式是 7a 的公因式是的公因式是 bcabyx332aa21722363xx 23x是字母是字母 是是數(shù)字系數(shù)數(shù)字系數(shù)是是數(shù)字系數(shù)數(shù)字系數(shù)與字母的乘積與字母的乘積是是數(shù)字系數(shù)數(shù)字系數(shù)與字母的乘積與字母的乘積2.觀察上述舉例，分析并猜想：觀察上述舉例，分析并猜想：確定一個(gè)多項(xiàng)式的公因式時(shí)，要從確定一個(gè)多項(xiàng)式的公因式時(shí)，要從和和分別進(jìn)行分別進(jìn)行考慮：考慮：公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。公因式中的字母取各項(xiàng)相同

5、的字母，而且各相同字母的指數(shù)取其次數(shù)公因式中的字母取各項(xiàng)相同的字母，而且各相同字母的指數(shù)取其次數(shù)最低的。最低的。(1) 如何確定如何確定公因式的系數(shù)公因式的系數(shù)？(2) 如何確定如何確定公因式中的字母公因式中的字母？那？那字母的指數(shù)字母的指數(shù)該怎么定呢？該怎么定呢？數(shù)字系數(shù)數(shù)字系數(shù)字母字母1.寫出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式：寫出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式：(1)728 x(2)222axyyxa(3)32224xxx(4)abbaba2463322.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：22912yxxyz(1)(2)yayya6332(3)22223211435zxyzyxyzx()()()xy3

6、y3xyz7xyz34 22aayzxyx3252axy公因式公因式x2公因式公因式ab2公因式公因式8公因式公因式例例1. 將下列各式分解因式：將下列各式分解因式：(1)63 x(2)xx2172(3)abcabba323128(4)xxx28122423解：解：(1)23363xx（找公因式：把各項(xiàng)寫成公因式與一個(gè)單項(xiàng)式（找公因式：把各項(xiàng)寫成公因式與一個(gè)單項(xiàng)式的乘積的形式。）的乘積的形式。）)2(3x（提取公因式）（提取公因式）(2)3772172xxxxx（找公因式）（找公因式）)3(7xx（提取公因式）（提取公因式）（提公因式）（提公因式）) 1128(22cbbaab(3)11281

7、2822323abcbabbaababcabba （找公因式）（找公因式）(4)281224(2812242323xxxxxx（先提出（先提出“”號(hào)）號(hào)）)743464(2xxxxx)736(42xxx63 xxx2172abcabba323128xxx28122423)2(3x)3(7xx) 1128(22cbbaab)736(42xxx(1) 用提公因式法分解因式后，括號(hào)里的多項(xiàng)式中有沒(méi)有公因式？用提公因式法分解因式后，括號(hào)里的多項(xiàng)式中有沒(méi)有公因式？(2) 用提公因式法分解因式后，括號(hào)里多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相用提公因式法分解因式后，括號(hào)里多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相比，有沒(méi)有什么

8、變化？比，有沒(méi)有什么變化？(3) 以上以上4個(gè)式子從左向右的變形過(guò)程是提公因式分解因式個(gè)式子從左向右的變形過(guò)程是提公因式分解因式 , 那從右向左的那從右向左的變形過(guò)程是變形過(guò)程是，所以它們之間的關(guān)系是，所以它們之間的關(guān)系是；因式的結(jié)果是否正確，我們可以采用什么方法呢？因式的結(jié)果是否正確，我們可以采用什么方法呢？( 不能再有公因式不能再有公因式 )( 項(xiàng)數(shù)相等，常利用這一點(diǎn)檢驗(yàn)提公因式時(shí)是否出現(xiàn)項(xiàng)數(shù)相等，常利用這一點(diǎn)檢驗(yàn)提公因式時(shí)是否出現(xiàn)“漏項(xiàng)漏項(xiàng)”的錯(cuò)的錯(cuò)誤誤 )單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式互逆的互逆的( 利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則乘回去，進(jìn)行驗(yàn)證利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則乘回去，進(jìn)行驗(yàn)證 )1.

9、 將下列各式分解因式：將下列各式分解因式：(1)(2)(3)(4)cabba323128xxyx632mmm2616423322281224yxyyx)32(422bcaab) 163(yxx)1382(22mmm)736(422yxyxy正確解答：正確解答： ) 132(4412832423bbaabababba錯(cuò)因分析：錯(cuò)因分析：由于由于“漏乘漏乘”所致所致2. 辨別正誤并指明錯(cuò)因：辨別正誤并指明錯(cuò)因：分解因式：分解因式：)32(4412832423bbaabababba(1)(2) 分解因式：分解因式：)24(24334yxxyxx正確解答：正確解答： )2(224334yxxyxx錯(cuò)因分析：錯(cuò)因分析：括號(hào)內(nèi)還有公因式?jīng)]提出來(lái)，導(dǎo)致分解不徹底括號(hào)內(nèi)還有公因式?jīng)]提出來(lái)，導(dǎo)致分解不徹底1. 提公因式法是最基本的分解因式的方法提公因式法是最