兩條直線平行與垂直的判定課件新人教A版必修2

1、3.1.2 3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定兩條直線平行與垂直的判定煤電一中：郭爭(zhēng)雄煤電一中：郭爭(zhēng)雄 2016 2016年年1010月月2.同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行。3.三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和預(yù)備知識(shí)預(yù)備知識(shí)1212xxyykaktan1.4.平面內(nèi)兩條直線有哪些位置關(guān)系？平面內(nèi)兩條直線有哪些位置關(guān)系？平行或相交平行或相交能否通過(guò)斜率來(lái)能否通過(guò)斜率來(lái)判斷兩條直線的判斷兩條直線的位置關(guān)系？位置關(guān)系？xyO O. 為了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示直線的傾斜程度，為了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示直線的傾斜程度，我們引入傾斜角的概念

2、，進(jìn)而又引入了直線的斜率我們引入傾斜角的概念，進(jìn)而又引入了直線的斜率. .l1 1x xy yO Ol212212時(shí)時(shí)，k k 與與k k 滿滿足足什什么么關(guān)關(guān)系系？1l2l21l l12121212設(shè)設(shè)兩兩條條直直線線 , , 的的斜斜率率分分別別為為思思考考1 1 k ,kk ,k ，沒(méi)有特別說(shuō)明，兩直線一般指不重合的兩直線。沒(méi)有特別說(shuō)明，兩直線一般指不重合的兩直線。.ll12121212k = kk = kl l1212設(shè)設(shè)兩兩條條直直線線 , , 的的斜斜率率思思都都考考2 2 不不存存在在，ll1212兩兩直直線線 與與 有有何何位位置置關(guān)關(guān)系系？12x xy yO O解析：解析：斜

3、率均不存在的兩條斜率均不存在的兩條直線平行。直線平行。1l2l一、兩條直線平行的判定一、兩條直線平行的判定.ll12121212k = kk = k2l公式成立的條件：公式成立的條件：兩直線的斜率都存在兩直線的斜率都存在. .x xy yO O1l設(shè)兩條直線設(shè)兩條直線 與與 的斜率分別為的斜率分別為 ，1l2l2,k1k例例1 1 已知已知A(2A(2，3)3)，B(-4B(-4，0)0)，P(-3P(-3，1)1)，Q(-1Q(-1，2)2)，試判斷直線試判斷直線BABA與與PQPQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論. .解解: :直線直線BABA的斜率的斜率BABA3-0

4、13-01k=,k=,2- （2- （-4）-4） 2 2PQPQ2-112-11k=,k=,-1-(-3)2-1-(-3)2直線直線PQPQ的斜率的斜率因?yàn)樗跃€BAPQBAPQk= k ,直k= k ,直BABAPQ.PQ.y yl1 1O Ox xl2 21 12 2l l12121212 設(shè)設(shè)兩兩條條直直線線 , , 的的斜斜率率分分別別為為k k思思3 3,k,k考考, ,ll12121212 時(shí)時(shí)，k k 與與k k 滿滿足足什什么么關(guān)關(guān)系系？圖o o2121o o21211 11212如如， = +90 ，+90 ，1 1tantan =tan(=tan( +90 )= -,+9

5、0 )= -,tantan即即k k = -1.k k = -1.12121.llk k 反之，成立反之，成立,可得可得ll112112 設(shè)設(shè)兩兩條條直直線線 的的斜斜思思考考率率k = 0,k = 0, 的的4 4斜斜率率不不存存在在, ,ll1212 嗎嗎？1l2lx xy yo oll1 12 2若一條直線的傾斜角為若一條直線的傾斜角為9090, , 另一條直線的傾斜角為另一條直線的傾斜角為0 0, , 則兩直線互相垂直則兩直線互相垂直. .二、兩條直線垂直的判定二、兩條直線垂直的判定ll1 12 21 12 2設(shè)設(shè)兩兩條條直直線線 與與 的的斜斜率率分分別別為為k k , ,k k ，

6、ll12121212k k = -1.k k = -1.y yl1 1O Ox xl2 2兩直線的斜兩直線的斜率均存在率均存在. .例例2 2 已知已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三點(diǎn)，試判斷三點(diǎn)，試判斷ABCABC的形狀的形狀. .分析：分析：結(jié)合圖形可猜想結(jié)合圖形可猜想ABBCABBC， ABCABC為直角三角形為直角三角形. .線A AB B1 1直直A AB B的的斜斜率率k k解解= = - -：, ,2 2線BCBC直直BC的BC的斜斜率率k= 2,k= 2,因?yàn)樗跃€，所以o oABBCABBCk k= -1,直k k=

7、-1,直ABABBC即BC即ABC = 90 ,ABC = 90 ,ABC是ABC是直直角角三三角角形形. .1.1.已知直線已知直線l1 1過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A(-1A(-1，1)1)和和B(-2,-1)B(-2,-1)，直線，直線l2 2過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C(1C(1，0)0)和和D(0D(0，a a) )，若，若l1 1l2 2, ,則則a a的值為的值為( )( )A.-2 B.2 C.0 D. A.-2 B.2 C.0 D. 解：解：選選A.A.l1 1, ,l2 2的斜率分別為的斜率分別為2,-2,-a a, ,由由l1 1l2 2，可知，可知a a=-2.=-2.122.2.直線直線l的傾斜角為的傾

8、斜角為3030，若直線，若直線l1 1l，則直線，則直線l1 1的斜率的斜率k k1 1=_=_；若直線；若直線l2 2l, ,則直線則直線l2 2的斜率的斜率k k2 2=_.=_.解：解：由斜率定義，直線由斜率定義，直線l的斜率的斜率k=tan 30k=tan 30= =因?yàn)橐驗(yàn)閘1 1l，所以，所以k k1 1=k= .=k= .因?yàn)橐驗(yàn)閘2 2l, ,所以所以k k2 2k=-1,k=-1,答案：答案：3321k3.k 所以3 3333，判斷下列各對(duì)直線平行還是垂直：判斷下列各對(duì)直線平行還是垂直：（1 1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(2,3),B(-1,0)A(2,3),B(-1,0)的直線的直線l1 1，與經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,0)P(1,0)且斜率為且斜率為1 1的直線的直線l2 2. .（2 2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)C C（3,13,1），），D D（-2,0-2,0）的直線）的直線l3 3，與經(jīng)過(guò)，與經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn) M M（1 1，-4-4）且斜率為）且斜率為-5-5的直線的直線l4 4. .解：解：（1 1）平行）平行. .解：解：（2 2）垂直）垂直. .ll1