《鴿巢問題》教學設計

1、學習必備歡迎下載鴿巢問題教學設計【教學內(nèi)容】（人教版）數(shù)學六年級下冊第 7070 頁例 1 1?！窘虒W目標】1 1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程， 初步了解“抽屜原理”， 會用“抽屜原理” 解決簡單的實際問題。2 2、 通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。3 3、 通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力?！窘虒W重點】：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽 屜原理”解決簡單的實際問題?！窘虒W難點】：通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維?！窘虒W準備】：多媒體課件、鉛筆、文具盒等。【教學過程】一、創(chuàng)設情境，導入新知老師組織學生做“搶凳子的游戲”。請

2、 4 4 位同學上來，擺開 3 3 張凳子。老師宣布游戲規(guī)則： 4 4 位同學跟隨著音樂 （甩蔥歌） 圍著凳子轉圈， 音樂“?！?的時候，四個人每個人都必須坐在凳子上。教師背對著游戲的學生。師:都坐下了嗎？老師不用看，也知道肯定有一張凳子上至少坐著 2 2 位同學。 老師說得對嗎？師：老師為什么說得這么肯定呢？其實這里面蘊含一個深奧的道理，今天我們就來探究這個問題一一鴿巢問題（板書課題）。二、自主操作，探究新知1 1、 觀察猜測多媒體出示例 1 1： 4 4 枝鉛筆，3 3 個文具盒。師：4 4 個人坐 3 3 張凳子，不管怎么坐，總有一張凳子至少坐兩個同學。4 4 枝鉛筆放進 3 3 個文具

3、盒中呢？【不管怎么放，總有一個文具盒中至少放進 2 2 枝鉛筆?！繋煟赫娴氖沁@樣嗎？為什么會這樣呢？你能給大家解釋這一現(xiàn)象嗎？學習必備歡迎下載2 2、 自主思考(1) 獨立思考：怎樣解釋這一現(xiàn)象？(2) 小組合作，拿鉛筆和文具盒實際擺一擺、放一放，看一共有幾種情況 ? ?3 3、 交流討論學生匯報是用什么辦法來解釋這一現(xiàn)象的。【學情預設：第一種：用實物擺一擺，把所有的擺放結果都羅列出來。學生展示把 4 4 枝鉛筆放進 3 3 個盒子里的幾種不同擺放情況。課件再演示四種擺法。請學生觀察不同的放法，能發(fā)現(xiàn)什么？引導學生發(fā)現(xiàn)：每一種擺放情況，都一定有一個文具盒中至少有2 2 枝鉛筆。也就是說不管怎么

4、放，總有一個盒子里至少有 2 2 枝鉛筆。第二種：假設法。教師請只擺了一種或沒有擺放就能解釋的同學說說自己的想法。師：其他學生是否明白他的想法呢？引導學生在交流中明確：可以假設先在每個文具盒中放 1 1 枝鉛筆，3 3 個文具 盒里就放了 3 3 枝鉛筆。還剩下 1 1 枝，放入任意一個文具盒，那么這個文具盒中就 有 2 2 枝鉛筆了。也就是先平均分，每個文具盒中放 1 1 枝，余下 1 1 枝，不管放在哪 個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個文具盒里至少有 2 2 枝鉛筆。你可以列個算式嗎？根據(jù)學生的回答板書： 4 4 十 3=13=11 11+1+仁 2 24 4、 比較優(yōu)化。請學生繼續(xù)思考：如果

5、把 5 5 枝鉛筆放進 4 4 個文具盒，結果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？請學生繼續(xù)思考：把 7 7 枝鉛筆放進 6 6 個文具盒里呢？把 1010 枝鉛筆放進 9 9 個文具盒里呢？把 100100 枝鉛筆放進 9999 個文具盒里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生發(fā)現(xiàn)：只要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多 1 1,不論怎么放，總有一 個文具盒里至少放進 2 2 枝鉛筆。5 5、 請學生繼續(xù)思考：如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多 2 2 呢？多 3 3 呢？多 4 4學習必備歡迎下載呢？討論：把 6 6 支筆放在 4 4 個文具盒里，會有什么結果呢？繼續(xù)思考： 把 7 7 支筆放在 4 4 個文具盒里，

6、會有什么結果呢？把 8 8 支筆放在 4 4 個文具盒里，會有什么結果呢？出示計算絕招：物體數(shù)*抽屜數(shù)= =商余數(shù)至少數(shù)二商數(shù)+1+1整除時至少數(shù)二商數(shù)6.6. 其實這一發(fā)現(xiàn)早在 150150 多年前有一位數(shù)學家就提出來了。 課件出示你知道 嗎?！俺閷显怼庇址Q“鴿巢原理”，最先是由1919 世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣 泛的應用?！俺閷显怼钡膽檬乔ё?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題， 并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。三、靈活應用，解決問題1.1.解釋課前所做的搶凳子游戲。2.2. 師拿出撲克牌，問：對于撲克牌，你有哪些了解？生匯報。從撲克牌中取出兩張王牌，找 5 名學生，在剩下的 52 張中任意抽出 5 張，讓其他同 學猜抽牌的結果，并說明理由。抽牌后，交流。3.3. 、第 7070 頁“做一