正比例函數(shù)與一次函數(shù)

1、13.1.2.3.4.測試3正比例函數(shù)(第一面)形如_ 的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中 _ 叫做比例系數(shù).可以證明，正比例函數(shù) y= kx (k 是常數(shù).k工0)的圖象是一條經(jīng)過點與點(1,_ )的_ ,我們稱它為_.如圖 3 1,當(dāng) k0 時，直線 y= kx 經(jīng)過_象限，從左向右 _ ，因此正比例函數(shù) y =kx,當(dāng) k 0 時，y 隨 x 的增大而_ ;當(dāng) k0 時，直線 y = kx 經(jīng)過_ 象限，從左向右_ ，因此正比例函數(shù) y= kx,當(dāng) k 5 時，y.y 2 時，一、選擇題F列函數(shù)中,6.A . y= 2x是正比例函數(shù)的是(r1CB. yC. y= x2x函數(shù) y= x (x 0(

2、k 2)B .B .點(2, 1)- 1D .點(1,/ x 為正比例函數(shù)，那么( k 2C. k為實數(shù)D. y= 2x 1)k 為不等于10.如果函數(shù) y(m 2)x|m是正比例函數(shù)，那么(11.A . m= 2 或已知 z= m+ y, m 是常數(shù)，y 是 x 的正比例函數(shù), 求z 與 x 的函數(shù)關(guān)系.m= 0 B. m= 212. 下列函數(shù)中，y 隨 x 的增大而減小的是(A)y x.(B) y 3x.已知y 1與 x 成正比例，且x2 時，(1) 求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 設(shè)點(a,2)在這個圖象上，求a；2 的實數(shù)m= 0當(dāng) x= 2 時，z= 1;m= 1當(dāng) x=

3、 3 時,z= 1,(C)y 2x 1.(D)y(3) 如果 x 的取值范圍是 0X5,求 y 的取值范圍.13.7-37圖AD91, 0)5.如圖 4 3 所示，當(dāng) k0 時，直線 y= kx+ b 由左至右 是右而一次函數(shù) 當(dāng) k 0 時， 當(dāng) kv0 時，角：當(dāng) kv0 時，直線 y= kx+ b 由左至 ，直線 y= kx+ b 的傾斜角是_角.從y= kx+ b 具有如下性質(zhì)： y 隨 x 的增大而_.y 隨 x 的增大而_.&已知函數(shù) y= kx+ b 的圖象不經(jīng)過第二象限，那么k、b 一定滿足（）10.如圖 4 4 所示，直線 li：y= ax + b 和 12：y = bx a

4、 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）測試4一次函數(shù)（一）（第二面）1 .形如_ 的函數(shù)數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng) b = 0 時，y= kx+ b 即_因此正比例函數(shù)是_7.次函數(shù) y= A.第一象限B .若點 Pi(xi, yi)和P2(x2, y2)在直線y= kx+ b ( kv0)上，且 xi y2，那么yi y26. 一次函數(shù)y般的，一次函數(shù) 、選擇題1一x 3的圖象與 y 軸的交點坐標(biāo)是2y= kx+ b 與 y 軸的交點坐標(biāo)是_2x I 的圖象不經(jīng)過（）B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限A.k0,bv0B.kv0,bv0 C.kv0,b0k0, b 0 時，直線 y = kx + b

5、由左至右經(jīng)過_ 象限；（4） 當(dāng) kv0 且 bv0 時，直線 y = kx + b 由左至右經(jīng)過_ 象限.3.如圖 4 2 中的四個圖分別表示，當(dāng)b0 時，直線 y= kx+ b 可由直線 y=kx 向_平移_而得到； 當(dāng) bv0 時，直線 y= kx+ b可由直線 y = kx 向_ 平移_而得到.4 .如圖 4 2 所示，（1） 當(dāng) k 0 且 b0 時，直線 y= kx+ b 由左至右經(jīng)過（2） 當(dāng) k 0 且 bv0 時，直線 y= kx+ b 由左至右經(jīng)過2.如圖 4 1, y= 2x+ 3 與 y = 2x 這兩個函數(shù)的圖象的形狀都是 _，并且傾斜程度 _ （即它們的傾斜角相等）

6、.函數(shù) y= 2x 的圖象與 y 軸交于_ ，而函數(shù) y= 2x+ 3 的圖象與 y 軸交于_ 點.因此函數(shù) y =4-1直線不經(jīng)過第二象限D(zhuǎn) .若一次函數(shù) y=（ m 1） x+ m2+ 2 的圖象與 y 軸交點縱坐標(biāo)是 3，則 m= 12x+ 3 的圖象可以看作由直線 y= 2x 向_平移到.這樣函數(shù) y= 2x + 3 的圖象又可稱為直線 ,與 x 軸的交點坐標(biāo)是，與 x 軸的交點坐標(biāo)是個單位長度而得圖 4-477 g,_ 少牛拄圖 4-3，直線 y= kx+ b 的傾斜角211.依據(jù)給定的條件，求一次函數(shù)的解析式.(第二面)(1)已知一次函數(shù)的圖象如圖 4 5 所示，求此一次函數(shù)的解析

7、式，并判斷點(6, 5)是否在此函數(shù)圖象上.(2) 已知一次函數(shù) y= 2x+ b 的圖象與 y 軸的交點到 x 軸的距離 是 4,求其函數(shù)解析式.3m2212.已知函數(shù)y (2m 1)x (n 2).(1) 當(dāng) m、n 為何值時，其圖象是過原點的直線；(2)當(dāng) m、n 為何值時，其圖象是過(0, 4)點的直線；(3)當(dāng) m、n 為何值時，其圖象是一條直線且y 隨 x 的增大而減小.13依據(jù)給定的條件，求一次函數(shù)解析式.(1) 當(dāng)一 1 x 1 時，一 2 0 時，x 的取值范圍是_若一 2 yw2 時，貝 U x 的取值范圍是 _若一 2wx 2 時，貝 U y 的取值范圍是 _圖象與直線

8、y= x+ 2 的交點坐標(biāo)為 _. (8)圖象與直線 y = x+ 2 和 y 軸圍成的三角形的面積為 _(10)若過點(0, 1)作與直線y= x+ 2 平行的直線，交函數(shù)y= 2x+ 4 的圖象于 P 點, 貝 yP點的坐標(biāo)是一、解答題2.如右圖，在 Rt ABC 中， 沿 CB 向終點 B 運動，設(shè)點 為y, (1)求函數(shù)解析式？3.某造紙廠污水處理的剩余污水隨著時間的增加而減少，剩余污水量 V(萬米3)與污水處理時間 t (天)的關(guān)系如圖 5 2 所示，(1 )由圖象求出剩余污水量 V (萬米3)與污水處理時間 t (天)之間 的函數(shù)解析式；(2)污水處理連續(xù) 10 天，剩余污水還有多

9、少萬立方米？(3 )按照圖中的規(guī)律，若想將全部污水處理干凈，需要連續(xù)處理污水多少天？(4 )平均一天可處理污水多少萬立方米?測試5一次函數(shù)(二)(第四面)1.作出 y= 2x+ 4 的圖象并利用圖象回答問題：(1)(2)(3)(4)x 的值是(5)(6)(7)(9)C=9(f, AC=1, BC=4,點 P 從起點 C 出發(fā),P 所走過路程 CP 的長為x,APB 的面積(2)畫函數(shù)圖像。時，x+ 2V 2x+ 4;x（第五面）4某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機進貨量不少于洗衣機 的進貨量的一半電視機與洗衣機的進價和售價如下表：類別電視機洗衣機進價（元/臺）18001

10、500售價（元/臺）20001600計劃購進電視機和洗衣機共100 臺，商店最多可籌集資金161800 元.（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之外的其他費用）（2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤.（利潤=售價進價）5某面粉廠有工人 20 名，為獲得更多利潤，增設(shè)加工面條項目，用本廠生產(chǎn)的面粉加工 成面條（生產(chǎn) 1kg 面條需用面粉 1kg）.已知每人每天平均生產(chǎn)面粉600kg，或生產(chǎn)面條 400kg .將面粉直接出售每千克可獲利潤0. 2 元，加工成面條后出售每千克面條可獲利 0.6 元，若每個工人一天只能做一項工作，且不計其

11、他因素，設(shè)安排 x 名工人加工面條.（1）求一天中加工面條所獲利潤y1（元）；（2）求一天中剩余面粉所獲利潤 y2（元）;（3）當(dāng) x 為何值時，該廠一天中所獲總利潤y （元）最大？最大利潤為多少元？t,大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為S（陰影部分），那么 S 與 t 的大致圖象應(yīng)為（）4 一列貨運火車從梅州站出發(fā)，勻加速行駛一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，火 車到達下一個車站停下，裝完貨以后，火車又勻加速行駛，一段時間后再次開始勻速行駛，那么可以近似地刻畫出火車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是（）二、解答題5某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費標(biāo)準(zhǔn)是：20 人以內(nèi)（含 20 人），每人 25 元；超

12、過 20 人，超過部分每人 10 元.（1） 寫出應(yīng)收門票費 y （元）與游覽人數(shù) x （人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 利用（1）中的函數(shù)關(guān)系計算：某班 54 名學(xué)生去該風(fēng)景區(qū)游覽時，為購門票共花了 多少元？1.2.測試6一次函數(shù)（三）（第六面）、選擇題某村辦工廠今年前五個月中，每月某種產(chǎn)品的產(chǎn)量c （件）關(guān)于時間 t（月）的函數(shù)圖象如圖 6 1 所示，該廠對這種產(chǎn)品的生產(chǎn)是（A .月至 3 月每月生產(chǎn)量逐月增加,4、B .C.D .如圖4、4、5 兩月每月生產(chǎn)量與 3 月持平5 兩月均停止生產(chǎn)月至 3 月每月生產(chǎn)量逐月增加，月至 3 月每月生產(chǎn)量逐月增加，月至 3 月每月生產(chǎn)量不變，4、5

13、兩月均停止生產(chǎn)6 2,圓柱形開口杯底固定在長方體水池底，向水池勻速注入水（倒在杯外）1 .L1. r.J 1ill.T1Ls設(shè)穿過的時間為5 兩月每月生產(chǎn)量逐月減0 I池中水面高度是 h，注水時間為 t，則 h 與 t 之間的其一邊在同一水平線上， 小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形.，水圖 6 34降的一般規(guī)律是從地面到高空溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為38C，高空中 xkm 的氣溫為 yC.當(dāng) 0 x 11 時,求 y 與 x 之間的關(guān)系式.&我國很多城市水資源缺乏， 為了加強居民的節(jié)水意識，某市制定了每月用水 4 噸以內(nèi)（包括 4 噸）和用水 4 噸以上兩種收費標(biāo)準(zhǔn)（收費標(biāo)準(zhǔn)：每

14、噸 水的價格），某用戶每月應(yīng)交水費 y（元）是用水量 x （噸） 的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖 6-6 所示.（1 ）觀察圖象，求出函數(shù)在不同范圍內(nèi)的解析式；（2 ）說出自來水公司在這兩個用水范圍內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)；（3）若某用戶該月交水費 12. 8 元，求該戶用了多少噸水.卜 F（兀）甲方塞.“乙方樂9.如圖 6乙某電信公司提供了甲，乙兩種方案的移動通訊Sf費用 y （元）與通話時間 x （元）之間的關(guān)系，則以下說法錯誤的是（）.:120170200250 丫（分）A .若通話時間少于 120 分，則甲方案比乙方案便宜20 元B.若通話時間超過 200 分，則乙方案比甲方案便宜12 元C. 若通訊費用

15、為 60 元，則乙方案比甲方案的通話時間多D .若兩種方案通訊費用相差10 元，則通話時間是 145 分或 185 分（第七面）砝碼的質(zhì)量（X 克）050100150200250300400500 I指針位置（y 厘米）2345677.57.5.7.56某班同學(xué)在探究彈簧的長度跟外力的變化關(guān)系時，實驗記錄得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表:（1）求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象是（）7 氣溫隨著高度的增加而下降，下11km 處，每升高 1km，氣溫下降 6C.高于 11km 時，氣圖6 610.如圖，lAIB分別表示 A 步行與 B 騎車在同一路上行駛的路程（1）_ B 出發(fā)時與 A 相距 千米。（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是_小時。（3） B 出發(fā)后 _小時與 A 相遇。（4）若 B 的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，小時與 A 相遇，相遇點離 B 的出發(fā)點 _ 千米。在圖中表示出這個相遇點 C。（5）求出 A 行走的路程 S 與時間 t 的函數(shù)關(guān)系式。11.、（2007 江蘇南京）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過 20m3時，按 2 元/m3計費；月用水量超過 20m3時，其中的 20m3仍按 2元/m3收費，超過部