2019學年高一數(shù)學(人教B版必修4)同步練習：模塊綜合檢測(c)

1、模塊綜合檢測（C）（時間：120 分鐘滿分：150 分）一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分）1 .若角 600的終邊上有一點（一 4, a），則 a 的值是（）A. 4 3B. - 4 3C 仁D. - 口332 .若向量 a= （3 , m）, b= （2 , - 1） , ab= 0,則實數(shù) m 的值為（）33A.- B . - C . 2 D . 6223 .設向量 a= （cosa, ），若 a 的模長為，則 cos 2a等于（）1A.-2 B11一 C .42D.24 .平面向量a 與 b 的夾角為60, a = (2,0) , |b| = 1,則 |a

2、+ 2b| 等于()A.3 B.2 3 C . 4D.125. tan 17 + tan 28+ tan17tan 28 等于()A.牛 B .十 C . - 1 D . 1 2 26 .若向量 a= (1,1) , b = (2,5) , c = (3 , x)，滿足條件(8a - b)c= 30,則 x 等于()A. 6 B . 5 C . 4 D . 3A.向右平移n個單位6nB.向右平移 y 個單位C 向左平移 n 個單位3D.向左平移n個單位6n8.設函數(shù) f（x） = sin（2x +石），則下列結論準確的是（）37 .要得到函數(shù) y= sin x的圖象，只需將函數(shù)y = cos(

3、x亍）的圖象（）A.f(x)的圖象關于直線 x = 3 對稱nB.f(x)的圖象關于點(才,0)對稱nc.把 f(x)的圖象向左平移 12 個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象nD. f(x)的最小正周期為n,且在0 ,百上為增函數(shù)9 .已知 A, B, C 是銳角 ABC 的三個內角，向量p= (sin A , 1) , q= (1 , - cos B)，則p 與 q 的夾角是()A.銳角B.鈍角C.直角D.不確定10. 已知函數(shù) f(x) = (1 + cos 2x)sin x, x R,貝Uf(x)是()A.最小正周期為n的奇函數(shù)B.最小正周期為于的奇函數(shù)C.最小正周期為n的偶函數(shù)nD. 最小正

4、周期為的偶函數(shù)11.設 0W B w2n,向量 O)P= (cos0, sin0) , O)P= (2 + sin0, 2 cos0)，則向量 R P2的模長的最大值為()A. .2B .3 C . 2 3 D . 3 2nn12.若將函數(shù) y = tan(3x +才)(w0)的圖象向右平移 石個單位長度后，與函數(shù)y =11A. 6B. 4tan(3x +6)的圖象重合,則3的最小值為()二、填空題4 小題，每小題5 分, 共 20 分)13.已知3為銳角，且 a= (sina, cos3), b= (cosa, sin3)，當 a H b 時,15.若向量 AB= (3 , 1) , n=

5、(2,1)，且 nAC= 7,那么 nBC=44214.已知 cosa sina= 3,nr rna (0 ,)，貝 U cos(2a+-3)=n4n16右 0 ,帀，且 sin B=石，貝 U tan -r- =_ .252三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分)nn17. (10 分)已知向量 a = (sin0, 1) , b = (1 , cos0)，一 邁n0,0 $ 0 時，f(x)的單調增區(qū)間； 當 x 0 ,亍時，f(x)的最大值為 5,求 a 的值.y = cos（x ?。?，無論哪種解法都需要統(tǒng)一函數(shù)名稱.21. (12 分)已知函數(shù) f(x) = 3sin2(x +-

6、4) cos2x蔦蔦(x R).(1)求函數(shù) f(x)的最小值和最小正周期；若 A 為銳角，且向量 m= (1,5)與向量 n= (1 , f( A)垂直，求 cos 2A22. (12 分)已知向量 a = (cosa, sina), b= (cos x , sin x) , c = (sin x cos x + 2cosa)，其中 0ax -.(1) 若a，求函數(shù) f(x) = bc的最小值及相對應 x 的值；4(2) 若 a 與 b 的夾角為 ，且 a 丄 c,求 tan 2a的值.模塊綜合檢測（C）答案1.B /600= 360+ 240,是第三象限角. a23y = cos（x ?。?/p>

7、，無論哪種解法都需要統(tǒng)一函數(shù)名稱.8.C Tf(專)=0,. A 不準確.nn1、亠.Tf( ) = cos =工 0,二 B 不準確.nf(x)向左平移 12 個單位得n nn.rf(x) = sin2(x+12)+ y = sin(2x +R = cos 2x，故 C 準確.n9.A ABC 是銳角三角形，A+ By.-B.nT函數(shù) y= sin x , x （0 ,）是遞增函數(shù),nsin Asin( B).即 sin Acos B .pq= sin A cos B0 .p 與 q 所成的角是銳角.10. D f(x)= (1 + cos 2x)12=2(1 cos 2x)111+cos

8、4xx22 21 1一一一 cos 4x ,44f( x) = f(x)，故選 D.11.D |P1F2| =叮.+ sin0 cos02+2cos0 sin02= 108cos0 w18=3”j2. 12. D 由題意知nn+-4=tan(3x+),n n 3n即 tan(3x+)=tan(3x+).4664-n3=kn+nn，得3=6k+2，1則3min=2(30).1 cos2x2tan313.7t解析/ a / b,/ sinasin3 cosaCOS3=0 即 cos(a + 3)=0./ 0an+ 3n. a+3=_2.114315解析 / cos4a sin4a= (cos2a+

9、 sin2 . 2a)(cosa Sina)=cos 2a23.(0, n). sin 2a =.cos(2in 2a +n_)=2cos 2a3215V.15.2解析 n-BC=n( AC AE)=n ACnAB=7(2,1)(3, 1)=75=2.解析/ sin00=2sin0cos0ycos2si n0_2.2020sin + cos02tan -2420 =5.1+tan2-22tan205tan2二tan/ 0 0,專，二tan0,10二 tan17解(1)若 a 丄 b，貝Usin0+ cos0= 0.由此得 tann0=1(nn0 時，由 2kn二W2x+ 0,當 2x +6=n

10、7 時，6 25f(x)max= 2a = 5,貝Va=若 a0, 當2x+6 =牙時，f(x)max= a= 5，貝Va = 5. 所以 a= *或-5.=3sin2(x + _4)2cos x 1+2當 x 0,n時,7n-6-.222+ 3=3方(sin x + cos x) cos x牙= 3sin xcos x cos2x1f= sin (2x -6) 1,z n得 5f( A) + 1= 0,2A才 (-才,0), cos(2An)=|. cos 2A = cos(2A =I x * j =亠525210,2(sin x + cos x).n )，貝 U 2sin xcos x =

11、 t2 1,且一 1tw2.則 y = g(t) = t2+ ,2t 1= (t +于)2 I， 1t .2.此匕時 sin x + cos x =孑 -1 =3,y 取得最小值，且 ymin= 2,所以 f(x)的最小正周期為n，最小值為一由 m= (1,5)與 n = (1 ,nf(A)垂直,5sin 2(1 A)十4= 0，即sin(2A|) =-1nnn A (0 ,)，2A亍 (亍,2n),/ si n(2A 4=5，22.解(1) / b = (cos x ,sin x),c=n(sin x+2sina ,cos x+2cosa), af(x) = bc= cos xsin x+ 2cos xsina +sin xcos x+2si n xcosa =2sin xcos x令 t = sin x + cos x(0 x5因為 0 xn，故 x=11n311n所以函數(shù) f(x)的最小值為一 2,相對應 x 的值為倍.n/ a 與 b 的夾角為云,3