光波的衍射2010_2

1、2022-4-71大學物理學大學物理學2022-4-72 19.1 19.1 光的衍射和惠更斯光的衍射和惠更斯- -菲涅爾原理菲涅爾原理 19.2 19.2 單縫的夫瑯和費衍射單縫的夫瑯和費衍射 19.3 19.3 光柵衍射與光譜光柵衍射與光譜 19.4 19.4 光柵光譜光柵光譜 19.5 19.5 光學儀器的分辨本領光學儀器的分辨本領 19.6 19.6 X 射線的衍射射線的衍射2022-4-7319.1 光的衍射和惠更斯光的衍射和惠更斯-菲涅爾原理菲涅爾原理一一 衍射現(xiàn)象衍射現(xiàn)象光光 線線 沿沿 非非 直直 線線 傳傳 播播 的的 現(xiàn)現(xiàn) 象象二二 惠更斯惠更斯-菲涅爾原理菲涅爾原理 菲涅

2、爾在惠更斯原理的基礎上菲涅爾在惠更斯原理的基礎上, 提出子波疊加與提出子波疊加與子波干涉的假設。子波干涉的假設。2022-4-74 三三 光衍射的分類光衍射的分類菲涅爾衍射菲涅爾衍射 夫瑯和費衍射夫瑯和費衍射 fK1L2LEFraunhofer diffraction2022-4-7519.2 單縫夫瑯和費衍射單縫夫瑯和費衍射 單狹縫上任意一點都可以看成是發(fā)射子波的波源，單狹縫上任意一點都可以看成是發(fā)射子波的波源， 利用利用半波帶法半波帶法分析單縫衍射光強。分析單縫衍射光強。 將單縫人為地分割成將單縫人為地分割成 “光帶光帶”，稱為稱為“半波帶半波帶”。fK1L2LEFraunhofer di

3、ffraction2022-4-76a狹縫寬度狹縫寬度a被分成被分成4個半波帶個半波帶sin42an112324 在某個衍射角下，狹在某個衍射角下，狹縫可以分成的半波帶的縫可以分成的半波帶的數(shù)目數(shù)目2022-4-77如此推理：如此推理：第一半波帶與第二半波帶的光線全部干涉抵消。第一半波帶與第二半波帶的光線全部干涉抵消。第三半波帶與第四半波帶的光線全部干涉抵消。第三半波帶與第四半波帶的光線全部干涉抵消。 于是在這個方向上的光線全部干涉抵消。于是在這個方向上的光線全部干涉抵消。 要使得衍射光線不全部抵消，只能是單狹縫被分成要使得衍射光線不全部抵消，只能是單狹縫被分成的半波帶的數(shù)目是的半波帶的數(shù)目是

4、單數(shù)單數(shù)。2022-4-78a狹縫寬度狹縫寬度a被分成被分成3個半波帶個半波帶sin32an狹縫可以分成的半波帶狹縫可以分成的半波帶的數(shù)目的數(shù)目2022-4-79 1. 當某一衍射角使得單狹縫被分成的當某一衍射角使得單狹縫被分成的半波半波帶的數(shù)目帶的數(shù)目是是雙數(shù)雙數(shù)時，在該方向上的光線全部抵時，在該方向上的光線全部抵消。屏幕上的衍射結果由于多光束干涉相消而消。屏幕上的衍射結果由于多光束干涉相消而形成形成暗暗點。點。 2. 當某一衍射角使得單狹縫被分成的當某一衍射角使得單狹縫被分成的半波半波帶的數(shù)目帶的數(shù)目是是單數(shù)單數(shù)時，在該方向上的光線不能全時，在該方向上的光線不能全部抵消。屏幕上的衍射結果由

5、于剩余半波帶的部抵消。屏幕上的衍射結果由于剩余半波帶的光線照射而形成光線照射而形成亮亮點點。結論結論fK1L2LE2022-4-710 3. 一個給定的狹縫能被分出的半波帶的數(shù)一個給定的狹縫能被分出的半波帶的數(shù)目與衍射角有關目與衍射角有關.狹縫能被分出的半波帶的數(shù)目狹縫能被分出的半波帶的數(shù)目是衍射角的函數(shù)是衍射角的函數(shù). 4. 相鄰半波帶對應點的子波的光程差是光波相鄰半波帶對應點的子波的光程差是光波長的一半長的一半,任何兩個相鄰半波帶發(fā)出的光線在會聚任何兩個相鄰半波帶發(fā)出的光線在會聚點將完全抵消點將完全抵消 5. 當一個給定的狹縫被分出的半波帶的數(shù)目當一個給定的狹縫被分出的半波帶的數(shù)目不是整數(shù)

6、時不是整數(shù)時,屏上總是亮點屏上總是亮點,其亮度與剩余波帶的其亮度與剩余波帶的寬度成正比。寬度成正比。2022-4-711 6. 衍射公式：由于狹縫能被分出的半波帶衍射公式：由于狹縫能被分出的半波帶的數(shù)目為：的數(shù)目為：sin2ana 有幾個半波長？這里有幾個半波有幾個半波長？這里有幾個半波長，狹縫就能被分出幾個半波帶，設長，狹縫就能被分出幾個半波帶，設k是整數(shù)是整數(shù) )12()2(kkn亮亮暗暗2022-4-712 2 , 1 12)2(2sin kkka 亮亮暗暗 21222sin kkka亮亮暗暗 = =0時，狹縫的光波全部會聚到屏幕中時，狹縫的光波全部會聚到屏幕中心，形成中央明級。心，形成

7、中央明級。2022-4-713 21222sin kkka注意公式條件、結果注意公式條件、結果第第k級極大級極大(亮亮)條紋條紋角位置角位置： 2121sin kak第第k級極大級極大(亮亮)條紋條紋坐標位置坐標位置：fK1L2LE 2121 kaftgfy與相鄰極大與相鄰極大(亮亮)條紋條紋坐標間隔坐標間隔：afy 23456半波帶數(shù)目半波帶數(shù)目 sin tg3 , 2 , 1 k半波帶法半波帶法 21222sin kkka第第k級極小級極小 (暗暗)條紋條紋角位置角位置： kak1sin 第第k級極小級極小(暗暗)條紋條紋坐標位置坐標位置：E kaftgfy1 與相鄰極小與相鄰極小(暗暗)

8、條紋條紋坐標間隔坐標間隔：afy 注意公式條件、結果注意公式條件、結果3 , 2 , 1 k2022-4-714fK1L2L23456半波帶數(shù)目半波帶數(shù)目 sin tg2022-4-715例題：單縫縫寬例題：單縫縫寬a=0.06nm，匯聚透鏡焦距，匯聚透鏡焦距 f =40.0cm，平行光入射，在透鏡焦平面上形成衍射條紋。若距離平行光入射，在透鏡焦平面上形成衍射條紋。若距離中心明紋中心距離為中心明紋中心距離為 y=1.40mm的的 p 點是暗紋，求可能點是暗紋，求可能的入射光波波長和的入射光波波長和 p 點條紋級次。點條紋級次。第第k級極小級極小(暗暗)條紋條紋坐標位置坐標位置：fK1L2LE

9、kaftgfy1 23456半波帶數(shù)目半波帶數(shù)目 sin tg 5nm4204nm5253nm700121kkkfkya 可見光范圍可見光范圍2022-4-716在單狹縫夫瑯和費衍射中，垂直入射的光中有兩種波長：在單狹縫夫瑯和費衍射中，垂直入射的光中有兩種波長： 1、 2, 1的第一極小與的第一極小與 2的第二極小重合。的第二極小重合。 求求 1、 2的的關系。關系。22sin11 a 1的第一極小的第一極小： 2的第二極小的第二極?。?4sin22 a2個半波帶個半波帶4個半波帶個半波帶21 122 222sin211 ka 1的第的第k1極小極小： 2的第的第k2極小極?。?2sin222

10、 ka 2 k1個半波帶個半波帶2k2個半波帶個半波帶21 212kk k1=1k2=22022-4-717對單狹縫衍射的討論對單狹縫衍射的討論：22sin2 a時時 sina aa sinaa 中央明級的半角寬度中央明級的半角寬度1 關于中央明級：關于中央明級：k小于小于1時：時：ka22sin 暗暗2022-4-718f sina2 關于明級光強：屏上明級亮度與剩余波帶的寬度關于明級光強：屏上明級亮度與剩余波帶的寬度成正比。衍射角大半波帶數(shù)目多面積小，即使產生成正比。衍射角大半波帶數(shù)目多面積小，即使產生亮點強度也小。亮點強度也小。2022-4-7193 關于明級的排列：關于明級的排列： 2

11、12sin ka ak a a a a 212292725230 2022-4-7204 關于平行光以關于平行光以 入射角入射角斜入射：斜入射：sinsinACCDaa222sinsin21kaak暗暗亮亮ADC2022-4-721 sin12sin2sin22akaka暗暗亮亮 的值小于的值小于“正常正?！敝怠Ｑ苌錀l紋隨中央明值。衍射條紋隨中央明級平移級平移(向下或向上向下或向上)，條紋間距不變。，條紋間距不變。 sinsinsin aa中央明級偏離中心：中央明級偏離中心： sinsinaa2022-4-7225 關于單狹縫的寬度關于單狹縫的寬度a對衍射的影響：對衍射的影響：f22sin2X

12、f tgffa 單狹縫的寬度單狹縫的寬度a大，衍射不明顯，光直線傳播，大，衍射不明顯，光直線傳播，可以用幾何光學的方法解釋光的現(xiàn)象可以用幾何光學的方法解釋光的現(xiàn)象X2022-4-7236 關于干涉與衍射：關于干涉與衍射： 衍射的本質是干涉，揚氏干涉不考慮雙衍射的本質是干涉，揚氏干涉不考慮雙狹縫寬度時是有限光束的干涉，單狹縫的干涉狹縫寬度時是有限光束的干涉，單狹縫的干涉是無限光束的干涉。是無限光束的干涉。7 關于衍射單狹縫的位置：關于衍射單狹縫的位置： 屏幕上的衍射圖與單狹縫的位置無關，屏幕上的衍射圖與單狹縫的位置無關，僅與衍射角有關僅與衍射角有關2022-4-724f 屏幕上的衍射圖與單狹縫的

13、位置無關，屏幕上的衍射圖與單狹縫的位置無關，僅與衍射角有關僅與衍射角有關2022-4-7258 關于白光單狹縫衍射：關于白光單狹縫衍射： 不同的波長的光波有不同的衍射角，對同級衍射，不同的波長的光波有不同的衍射角，對同級衍射，波長大者衍射角大，反之亦然。形成衍射光譜。波長大者衍射角大，反之亦然。形成衍射光譜。22sin212kkak2022-4-726 21222sin kkka亮亮暗暗 sina2022-4-727 2sin2 nRA 2sin20 ER其中其中 2sin2 0 RE0E ocAxR nm tAxxniicos0 2sin2sin0 nEE9 單狹縫衍射光強分布公式：單狹縫衍

14、射光強分布公式：2022-4-728單狹縫衍射的光波疊加原理單狹縫衍射的光波疊加原理a sin22NaxN 束光相互間有相束光相互間有相同的相位差同的相位差 2sin2sin0 NEE 22sin00 NEEN n 無限無限2022-4-729a sin22Nax 0sin22NEE 0sinsinsinaEEaN 00sinsinsinsinaENENEa000sinsinsinlimNEaaNEA 2022-4-730a sin22Nax sinsinsin0aaNEE220sinsinsin aaII 半波帶法只能確定衍射條紋的位置，子波疊加半波帶法只能確定衍射條紋的位置，子波疊加法可以

15、計算衍射條紋的亮度。法可以計算衍射條紋的亮度。2022-4-731220sinsinsin aaIIf00 II ka sin極?。ò担O?。ò担?2sin kka 與半波帶法相同。與半波帶法相同。 212sin ka極大（亮極大（亮） 212sin ka近似考慮極大：近似考慮極大：2022-4-732+2.46+2.46yy2 = -2.46-2.46 o 2 - -2 y1 = tg -1.43-1.43+1.43+1.430220220sinsinsinsin IaaII 精確考慮極大：精確考慮極大：0)sincos(sin230 IddI tg 25,23, 04624310sin ，

16、.，.,a 21225,23, 0sin ka2022-4-7332022-4-734一一 光柵光柵 光柵實際上是由多光柵實際上是由多( (N) )條等寬的單條等寬的單狹縫等距平行排列組成的光學元件，是狹縫等距平行排列組成的光學元件，是研究光波衍射的光學器件。研究光波衍射的光學器件。 一般的光柵有透射和反射光柵，其一般的光柵有透射和反射光柵，其狹縫的數(shù)目較多，一般在每毫米的間隔狹縫的數(shù)目較多，一般在每毫米的間隔內有幾百到幾千條狹縫。內有幾百到幾千條狹縫。定義：光柵常數(shù)定義：光柵常數(shù)dbad 19.3 光柵衍射光柵衍射2022-4-735ab有有N個單狹縫衍射光個單狹縫衍射光強分布重合強分布重合

17、 考慮由考慮由N條狹縫組成的光柵，則必有條狹縫組成的光柵，則必有N個單狹縫衍個單狹縫衍射光強分布圖屏幕上嚴格重合。光強分布是這射光強分布圖屏幕上嚴格重合。光強分布是這N個光個光分布干涉的結果，而不是分布干涉的結果，而不是N個分布的簡單疊加。個分布的簡單疊加。二二 光柵夫瑯和費衍射光柵夫瑯和費衍射2022-4-736三三 光柵夫瑯和費衍射的分析光柵夫瑯和費衍射的分析 21222sin kkka sina極小，暗點極小，暗點極大，亮點極大，亮點中央極大中央極大有有N個單狹縫衍射光強分布圖嚴格重合個單狹縫衍射光強分布圖嚴格重合對于單狹縫：對于單狹縫：202sinsinsinaIIa2022-4-73

18、71 1 光柵夫瑯和費衍射光強分布極?。ò迭c光柵夫瑯和費衍射光強分布極?。ò迭c) )分析分析 屏幕上單狹縫衍射極小的地方，屏幕上單狹縫衍射極小的地方，N個光強個光強極小分布干涉的結果仍然是極小。永遠是極小。極小分布干涉的結果仍然是極小。永遠是極小。 所以單狹縫衍射極小的條件仍然適于多縫所以單狹縫衍射極小的條件仍然適于多縫的衍射。的衍射。, , kka321sin 但是在其他的衍射角的方位上，由于光的但是在其他的衍射角的方位上，由于光的干涉除了以上式確定的極小外，還存在極小的干涉除了以上式確定的極小外，還存在極小的光強分布光強分布, ,因而不能確定全部極小的衍射方位因而不能確定全部極小的衍射方位

19、. .2022-4-738 為確定全部極小的衍射方位為確定全部極小的衍射方位, ,仿照單狹縫仿照單狹縫的半波帶法的半波帶法: : kkbaN 22sin , , kNkba321sin , , kka321 sin Nakbak k包含包含k akbaNk 包含全部極小。包含全部極小。 Nkba sin2022-4-7392 2 光柵夫瑯和費衍射光強分布極大（亮點光柵夫瑯和費衍射光強分布極大（亮點) )分析分析 , 3 , 2 , 1 , 0 sin kkba 光柵中的相鄰兩縫光柵中的相鄰兩縫中對應的光線的光程差中對應的光線的光程差是波長的整數(shù)倍時，則是波長的整數(shù)倍時，則所有縫中的對應光線干所

20、有縫中的對應光線干涉加強，在屏幕上形成涉加強，在屏幕上形成亮點。亮點。 上式就是光柵衍射極大的衍射角方位。但是上式就是光柵衍射極大的衍射角方位。但是2022-4-740如果如果 在滿足在滿足： , 3 , 2 , 1 , 0 sin kkba 的同時，的同時， 恰好滿足：恰好滿足：? ?3, 2, 1, sin kka 則雖然在空間幾何方位上滿足光的干涉加強條件，則雖然在空間幾何方位上滿足光的干涉加強條件，但單狹縫衍射極小，所以，無光的干涉加強結果仍然但單狹縫衍射極小，所以，無光的干涉加強結果仍然是暗點。是暗點。 這種在某一衍射角方位上本該加強由于單狹縫衍這種在某一衍射角方位上本該加強由于單狹

21、縫衍射極小而形成的光柵衍的衍射沒有加強的現(xiàn)象，在光射極小而形成的光柵衍的衍射沒有加強的現(xiàn)象，在光柵衍射中稱為柵衍射中稱為缺級缺級。極大極大極小極小2022-4-741 所以，光柵的所以，光柵的多狹縫干涉受到單狹縫衍射多狹縫干涉受到單狹縫衍射的調制的調制，只有那些在單狹縫衍射光強不是零的，只有那些在單狹縫衍射光強不是零的區(qū)域中，才能有多狹縫干涉的加強出現(xiàn)。區(qū)域中，才能有多狹縫干涉的加強出現(xiàn)。ab 這些地方永遠是極小這些地方永遠是極小, ,缺級缺級2022-4-742 在分析光柵（多在分析光柵（多縫）衍射時，先用光縫）衍射時，先用光柵方程找到一切可能柵方程找到一切可能的極大衍射角，然后的極大衍射角

22、，然后用單狹縫衍射極小的用單狹縫衍射極小的條件除去本該加強而條件除去本該加強而沒有加強的衍射角。沒有加強的衍射角。得到光柵衍射的全部得到光柵衍射的全部極大衍射角。極大衍射角。3 3 定量分析：定量分析： , 3 , 2 , 1 , 0 sin kkba 是一切可能的極大的衍射角是一切可能的極大的衍射角, ,稱為光柵方程。稱為光柵方程。I多縫干涉光強曲線多縫干涉光強曲線單縫衍射光強曲線單縫衍射光強曲線多縫衍射光強曲線多縫衍射光強曲線2022-4-743, , kka321 sin , 3 , 2 , 1 , 0 sin kkba akbak kabak ab缺級公式缺級公式:k 限制了限制了k

23、的取值的取值2022-4-744n個狹縫衍射的光波疊加原理個狹縫衍射的光波疊加原理 2sin2sin nEEi 0E ocAxR nm sind sin2d sinsinsinsinddnEEi其中：其中： sinsinsin0aaNEEidn 有限有限 sin22Nax2022-4-745 00sinsinsinsinsinsinsinsinsinsinadnnENENEad sinsinsinsinsiniidnEEEd00sinsinsinsiniaENENEa 22022sinsinsinsinsinsinsinabanIIaba單個縫零單個縫零級光強級光強n 有限，有限，N無限無限2

24、022-4-746 sinsinsinsinsinsinsin22220babanaaII例：雙縫中央包線內第三條紋強度與中央條紋強度比例：雙縫中央包線內第三條紋強度與中央條紋強度比 3sin ba 3cos5353sin42220 II mmba15. 0 mma03. 0 逢逢5缺級缺級2 n2022-4-747 sinsinsin2sinsinsinsin22220babaaaII2n利用倍角公式上式簡化為：利用倍角公式上式簡化為： 2202sinsinsin4cossinaabIIa cos20000IIIII04Isin22sincos 2022-4-748 sincossinsin

25、sin42220baaaII bbIIII222000sinsin4cos4cos24cos22 20021cos4cos2III 楊氏干涉楊氏干涉sin2d當縫寬趨近為零時：當縫寬趨近為零時：0a d 雙狹縫間距雙狹縫間距sin2b2022-4-749kabak , 3 , 2 , 1 , 0 sin kkba x afx2在區(qū)間（第一次缺級）在區(qū)間（第一次缺級） afaf k有取值有限有取值有限, ,與縫數(shù)與縫數(shù)無關。無關。abak abak 四四 光柵夫瑯和費衍射的討論光柵夫瑯和費衍射的討論 缺級的位置缺級的位置1 1，在單狹縫衍射中央在單狹縫衍射中央極大中的多光束干涉極大中的多光束干涉

26、中央明級中干涉極強中央明級中干涉極強的級數(shù)比缺級少的級數(shù)比缺級少12022-4-7501, 2 , 1 , 0 abak afaf 意味在中央極大里，有意味在中央極大里，有112 aba個極大個極大例如例如a+ +b=4=4a時，時，k0 0 1 1 2 2 3 53 5 6 6 7 97 9. .在衍射中央極大里有在衍射中央極大里有7 7個極大個極大缺級的級數(shù)為缺級的級數(shù)為： 4 8 12 4 8 12 16 2016 20.kabak 2022-4-7512 2，在單狹縫衍射其他級極大中的多光束干涉在單狹縫衍射其他級極大中的多光束干涉1x k有有 1aba個取值個取值意味在一級極大里，有意

27、味在一級極大里，有個極大個極大 1aba例如例如a+ +b=4=4a時時，k0 0 1 1 2 2 3 53 5 6 6 7 97 9. .2022-4-7523 3，光柵的柵條寬度光柵的柵條寬度a a對衍射的影響對衍射的影響afx2區(qū)間寬度大區(qū)間寬度大 afaf 在在a+b是定值時是定值時,a的減少的減少 衍射中央主極大中容納的多光束干涉加衍射中央主極大中容納的多光束干涉加大的數(shù)目也增多。大的數(shù)目也增多。kabak 2022-4-7534 4，光柵的柵條數(shù)光柵的柵條數(shù) N 對衍射的影響對衍射的影響 kkbaN 22sin極小極小 , 3 , 2 , 1 , 0 sin kkba 主極大主極大

28、 Nkba sin Nakbak Nkk ka sin kba sinmNkk 0 m Nmkbasin極小極小極小極小主極大主極大m可取可取 N1個值個值2022-4-754 , 3 , 2 , 1 sin kNkba 極小極小 , 3 , 2 , 1 , 0 sin kkba 主極大主極大Nkk 由于由于k相鄰的值之間相鄰的值之間，k可取可取N-1-1個值個值極小極小在兩個主極大之間，存在在兩個主極大之間，存在 N1 1 個極小個極小在兩個主極大之間，存在在兩個主極大之間，存在 N2 2 個次極大個次極大時時, , 值相同值相同此時公式變成主極大，求極小時此時公式變成主極大，求極小時Nkk

29、 2022-4-755 , 3 , 2 , 1 , 0 sin kkba 主極大主極大 ba k sinab ba ktg sinxf2022-4-756例題：波長為例題：波長為600600nmnm的單色波垂直入射光柵，的單色波垂直入射光柵，第四第四級缺級，已知光柵狹縫的寬度為級缺級，已知光柵狹縫的寬度為a a1.51.51010-4-4cmcm，透鏡焦距為透鏡焦距為1m1m，求：，求：1 1) )屏幕上第二級明紋和第三屏幕上第二級明紋和第三級明紋的距離。級明紋的距離。2 2) ) 屏幕上實際出現(xiàn)的全部級數(shù)。屏幕上實際出現(xiàn)的全部級數(shù)。cm106444 abaaba babababa 3sin

30、3sin2sin 2sin22112022-4-757 ba ktg bafbakfbakfx 11000010400 101 1 . 095 Nmmdmf mm4m1043 x在這個在這個4mm距離內有距離內有99999999個極小個極小，9 9998998個次極大個次極大例例 tgfx ba k sin2022-4-758例題：波長為例題：波長為600600nmnm的單色波垂直入射光柵，的單色波垂直入射光柵，第四第四級缺級，已知光柵狹縫的寬度為級缺級，已知光柵狹縫的寬度為a a1.51.51010-4-4cmcm，透鏡焦距為透鏡焦距為1m1m，求：，求：1 1) )屏幕上第二級明紋和第三屏

31、幕上第二級明紋和第三級明紋的距離。級明紋的距離。2 2) ) 屏幕上實際出現(xiàn)的全部級數(shù)。屏幕上實際出現(xiàn)的全部級數(shù)。 babababa 3sin 3sin2sin 2sin2211baftgfybaftgfy 3sin2sin2231122022-4-7592 10 2sin bakkba9 , 7, 6 , 5 , 3 , 2 , 1 , 0 k1515級級3 , 2 , 1 , 0 k7 , 6 , 5 k7- , 6- , 5- k衍射中央極大內衍射中央極大內在左右兩個第一級衍射極大內在左右兩個第一級衍射極大內9- , 9 k在左右兩個第二級衍射極大內在左右兩個第二級衍射極大內2022-4

32、-760-8-6-4-20246800.20.40.60.81I12-Dec-2004 driv.m Gratings Diffraction-30-20-10010203001234-8-6-4-20246801234aba4 2 N2022-4-761雙縫衍射圖雙縫衍射圖2022-4-762-8-6-4-20246801234I12-Dec-2004 driv.m Gratings Diffraction-8-6-4-20246805101520-8-6-4-2024680200400600aba42N4N24Naba4aba4kbasin亮條紋的位置與光柵條數(shù)無關亮條紋的位置與光柵條數(shù)無關2022-4-763-8-6-4-2024680510152025I14-Dec-2004 driv.m Gratings Diffraction-40-30-20-1001020304001020304050-8-6-4-2024680200400600800-8-6-4-2024680510152025I14-Dec-2004 driv.m Gratings Diffraction-25-20-15-10-5051015202501020304050-8-6-4-2024680200400600800aba3aba5aba5ab