固體物理重點(diǎn)

1、本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體（a）兩種可能性的導(dǎo)體兩種可能性的導(dǎo)體 （b）半導(dǎo)體半導(dǎo)體 (c) 絕緣體絕緣體 上半部的導(dǎo)帶部分填 滿或下半部的能帶重疊 o激發(fā)為價(jià)帶電子提供大禁帶寬度Eg能量的任何物理作用o熱激發(fā)一定溫度下，熱運(yùn)動(dòng)使電子有一定幾率從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶o一個(gè)假設(shè)導(dǎo)帶中的電子位于導(dǎo)帶底，而價(jià)帶中的空穴則處于價(jià)帶頂附近半導(dǎo)體能量與動(dòng)能圖半導(dǎo)體能量與動(dòng)能圖本征半導(dǎo)體載流子的統(tǒng)計(jì)分布考慮導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴濃度1）從費(fèi)米-狄拉克分布函數(shù)出發(fā)2）考慮非簡(jiǎn)并和球形等能面能量相同的不同狀態(tài)視為不同能級(jí)導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂均在k空間原點(diǎn)并具有各向同性的能帶色散關(guān)系由6.1節(jié)討論可知，晶體導(dǎo)帶

2、底的能級(jí)密度可以寫為：2/12/32)()2(2)(ceEEhmEg其中：em為電子的有效質(zhì)量cE為導(dǎo)帶底的能量此時(shí)導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂能量分別為載流子的統(tǒng)計(jì)分布和載流子的統(tǒng)計(jì)分布導(dǎo)帶中能量在EEdE的電子濃度為：)()(2EfEgdn 積分后有：cTcBFEETkEEceedEEEhmdnn1)()2(42/12/321)()2(42/12/32TkEEceBFedEEEhmdn載流子的統(tǒng)計(jì)分布當(dāng)摻雜濃度不太大，溫度不太高時(shí)，用玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)代替費(fèi)米狄拉克統(tǒng)計(jì)。于是：3/21/22()/24 ()()FBcCFBEEk TecEEEk TcmndnEEedEhN e其中：2/32)/2(2hTkmN

3、BeC導(dǎo)帶有效能級(jí)密度意義？載流子的統(tǒng)計(jì)分布同理有：TkEEVBVFeNp/ )(2/32)/2(2hTkmNBhV注意：對(duì)于非球形等能面，能帶邊緣不在布里淵區(qū)中心的情形，只要將電子和空穴的有效質(zhì)量帶入相應(yīng)合適的值即可。價(jià)帶有效能級(jí)密度載流子的統(tǒng)計(jì)分布如何確定費(fèi)米能級(jí)EF 電中性條件：)(1 )(DDAAEfNpEfNn11)(TkEEABFAeEf其中：11)(TkEEDBFDeEf載流子的統(tǒng)計(jì)分布本征半導(dǎo)體 本征半導(dǎo)體npTkEEVTkEECBFVBFceNeN/ )(/ )(由此可得：iVCehBVCCVBVCFEEEmmTkEENNTkEEE2ln432ln212PN結(jié)的形成空間電荷區(qū)

4、：空間電荷區(qū)：由于擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)使電子與空穴復(fù)合以后，在P區(qū)與N區(qū)的交界面處留下不能移動(dòng)帶正電和帶負(fù)電的離子的區(qū)域，稱為空間電荷區(qū)，這就是PN結(jié)，在空間電荷區(qū)中不再存在載流子，因此PN結(jié)又叫耗盡層。內(nèi)電場(chǎng)：內(nèi)電場(chǎng)：空間電荷區(qū)中在正、負(fù)離子的作用下形成的電場(chǎng)，其方向由N區(qū)指向P區(qū)。內(nèi)電場(chǎng)對(duì)多子的擴(kuò)散起著阻擋作用，所以又稱PN結(jié)為阻擋層。漂移運(yùn)動(dòng)：漂移運(yùn)動(dòng)：半導(dǎo)體中的少數(shù)載流子在電場(chǎng)力的作用下的運(yùn)動(dòng)。o剛開始時(shí)，擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)強(qiáng)于漂移運(yùn)動(dòng)，使空間電荷區(qū)不斷加寬o內(nèi)電場(chǎng)也隨之增強(qiáng)，這又使漂移運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)，空間電荷區(qū)變窄o最后當(dāng)兩種運(yùn)動(dòng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，內(nèi)電場(chǎng)不再變化，空間電荷區(qū)的寬度穩(wěn)定了（阻擋層的厚度保持不變），便

5、形成了PN結(jié)。 PN結(jié)的形成o室溫時(shí)，本征激發(fā)不明顯，且雜質(zhì)基本已全部電離，因此可認(rèn)為：借用關(guān)系：則有：PN結(jié)的內(nèi)建電勢(shì)差PN結(jié)的整流特性o加正向偏壓V時(shí)，p區(qū)勢(shì)壘邊少子（電子）數(shù)密度變?yōu)?，非平衡少子的電注入0pnop區(qū)勢(shì)壘邊注入的非平衡少子（電子）數(shù)密度為：on區(qū)勢(shì)壘邊注入的非平衡少子（空穴）數(shù)密度為：由于室溫下因此0.1v的電壓即可造成可觀的少子積累。PN結(jié)的整流特性o少子堆積PN結(jié)的整流特性可用以下擴(kuò)散方程描述：此處假設(shè)距勢(shì)壘邊擴(kuò)散長(zhǎng)度Dp處載流子濃度已回復(fù)平衡狀態(tài)。少子向p區(qū)和n區(qū)內(nèi)部的擴(kuò)散p同理p區(qū)非平衡少子（電子）的擴(kuò)散電流密度為PN結(jié)的整流特性p 負(fù)號(hào)表示電子擴(kuò)散方向與空穴相反

6、（電流同向） 因此，流過pn結(jié)的總正向電流即為PN結(jié)的正向?qū)ㄌ匦?，電流隨電壓增大迅速上升o電壓反向時(shí)該式仍成立此即反向飽和電流，由于 和 都是平衡少子數(shù)密度，數(shù)值極低，因此反向飽和電流很小。PN結(jié)的整流特性V為負(fù)值最右端括號(hào)迅速接近于-1，此時(shí)靜態(tài)介電系數(shù)和電極化分子極化1、電子的位移極化組成分子的原子中的電子云電子云發(fā)生畸變畸變，產(chǎn)生感應(yīng)電矩感應(yīng)電矩Eee有效場(chǎng)對(duì)于氫原子：329re電子極化率英國(guó)新科學(xué)家雜志網(wǎng)站報(bào)道，烏克蘭科學(xué)家近日成功捕捉到碳原子內(nèi)部的圖像，顯示了碳原子電子云(藍(lán)色部分)的幾種組合方式。 靜態(tài)介電系數(shù)和電極化分子極化 電子軌道半徑增大，電子極化率增加 原子軌道電子增多，

7、電子極化率增加 價(jià)電子受核的束縛比較弱，對(duì)位移極化貢獻(xiàn)大同一周期 正離子和負(fù)離子極化率比較 同一主族靜態(tài)介電系數(shù)和電極化分子極化2、離子的位移極化分子中正負(fù)離子發(fā)生相對(duì)位移相對(duì)位移，產(chǎn)生感應(yīng)電矩感應(yīng)電矩離子晶體中，庫(kù)侖力、斥力和電場(chǎng)力平衡！0*122*EeRnbRen130nRa1)(321nRRa離子位移極化率靜態(tài)介電系數(shù)和電極化分子極化3、固有電矩的轉(zhuǎn)向極化外電場(chǎng)作用下，分子固有電矩轉(zhuǎn)向固有電矩轉(zhuǎn)向所產(chǎn)生的極化外電場(chǎng)使得極化有序，熱運(yùn)動(dòng)使電矩?zé)o序化！通過玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)可以得到：熱漲落電矩?zé)o序外場(chǎng)電矩有序dTkEaaLB)(cos靜態(tài)介電系數(shù)和電極化分子極化4、空間電荷極化由于實(shí)際電介質(zhì)的不均

8、勻性不均勻性，可能存在各種各樣的缺陷，或某種界面缺陷，或某種界面。載流子在其中運(yùn)動(dòng)時(shí)可能被缺陷所捕獲，或者在界面上形成堆積，從而造成不均勻的電荷分布。這樣也會(huì)產(chǎn)生宏觀的電距。靜態(tài)介電系數(shù)和電極化分子極化鐵電體的一般性質(zhì)和類型鐵電體：在某些溫度范圍內(nèi)具有自發(fā)極化，而且極化強(qiáng)度 可以隨外電場(chǎng)反向而反向。具有電滯回線！晶體32種類型，非中心對(duì)稱21種類型，20種具有壓電效應(yīng)壓電晶體中有10種熱釋電效應(yīng)。鐵電體特點(diǎn)： 自發(fā)極化強(qiáng)度可以因外電場(chǎng)反向而反向 存在若干電疇簡(jiǎn)化所研究對(duì)象o單晶體o極化強(qiáng)度只有兩種可能：沿軸正向或負(fù)向o無外場(chǎng)時(shí)，晶體總電距為零鐵電體的一般性質(zhì)和類型rPEPCBCEsPsP飽和極

9、化強(qiáng)度CE矯頑電場(chǎng)強(qiáng)度鐵電體的居里點(diǎn)Tc轉(zhuǎn)變溫度相變：一級(jí)和二級(jí)相變OArP剩余極化強(qiáng)度鐵電體的一般性質(zhì)和類型當(dāng)溫度高于居里點(diǎn)時(shí)：TC居里-外斯定律物理內(nèi)涵：物理內(nèi)涵：有序與無序?qū)ΨQ破缺鐵電體的一般性質(zhì)和類型鐵電晶體的兩種類型：兩種類型： 無序有序型無序有序型鐵電體 位移型位移型鐵電體鐵電體的相變熱力學(xué) 用唯象唯象的熱力學(xué)來描述鐵電體的相變！ 等溫過程中，保持應(yīng)力不變，測(cè)量極化強(qiáng)度 F(T, P): 為自由能函數(shù)，T 為溫度，P 為極化強(qiáng)度。 F(T, P)= F(T, -P) 自由能極?。?, 022TTPFPF鐵電體的相變熱力學(xué) F(T, P)= F(T, -P) :.6141213342

10、210PcPcPcFF 自由能極小：:0TPF0.53321PcPcPcssPS0總是解（對(duì)應(yīng)不存在自發(fā)極化的情況）！鐵電體的相變熱力學(xué)022TPF 自發(fā)極化的極小點(diǎn)：當(dāng)TTC時(shí)：0022PTPF 01Tc當(dāng)TTCT=TCTTc時(shí)，僅保留一階項(xiàng)有：PcPFT111cdPd上T1上而：因此有：上11CTTcc鐵電體的相變熱力學(xué)TTc時(shí)，有：321PcPcPFT23131PccdPd下sPP 當(dāng)：121cdPd下注意：鐵電區(qū)的斜率注意：鐵電區(qū)的斜率為非鐵電區(qū)的兩倍！為非鐵電區(qū)的兩倍！鐵電體的相變熱力學(xué)2.一級(jí)相變TTCc1, c2同時(shí)為負(fù)時(shí)，c3必須為正當(dāng)TTC時(shí)：在此相變過程中，熵不連續(xù)，有潛熱

11、伴隨熵不連續(xù)，有潛熱伴隨TCTP鐵電體的相變熱力學(xué)當(dāng)TTC時(shí)：00 ,CTCSCPFTFPTF.)(61)(41)(210624221CsCsCsTPcTPcTPc.)()(043221CsCsTPcTPcc略去高階項(xiàng)有：32213143221633)(43)(cccccTPccTPCSCS鐵電體的相變熱力學(xué)極化率：居里點(diǎn)以上：11c上居里點(diǎn)以下：141c下根據(jù)居里外斯定律有：CTc1鐵電體的相變熱力學(xué)上/1下/1sPTTC光學(xué)波軟模與鐵電性光學(xué)波軟模與鐵電性sTOLOLST關(guān)系：橫光學(xué)軟模：0TO基本吸收基本吸收：電子吸收光子后由價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶的過程！基本吸收的條件（長(zhǎng)波極限）：光子能量大于

12、禁帶寬度！gEhgEch基本吸收要滿足選擇定則：動(dòng)量守恒0光子動(dòng)量kk基本吸收直接躍遷直接躍遷：直接躍遷：電子吸收光子躍遷，保持波數(shù)不變！iEfEfiEhE對(duì)于簡(jiǎn)單能帶有：egfmkEE222himkE222有：hegmmkE11222基本吸收間接躍遷導(dǎo)帶能量最低和價(jià)帶能量最高點(diǎn)K不同間接躍遷：間接躍遷：借助聲子進(jìn)行的躍遷動(dòng)量守恒關(guān)系：0qKK光子動(dòng)量能量守恒關(guān)系：hEEEpif固體中的光發(fā)射過程激發(fā)：物質(zhì)中的可激活系統(tǒng)在吸收光子后躍遷到高能態(tài)！發(fā)射：激活系統(tǒng)回復(fù)到較低能態(tài)，放出光子！中間過程表現(xiàn)在發(fā)光的衰減過程固體中的光發(fā)射過程導(dǎo)帶到價(jià)帶的躍遷vElEgEkEvElEgEkE直接躍遷間接躍遷

13、光學(xué)諧振腔光學(xué)諧振腔工作物質(zhì)工作物質(zhì) 全反射鏡全反射鏡部分反射鏡部分反射鏡諧振腔長(zhǎng)度：諧振腔長(zhǎng)度：), 3 , 2 , 1(2nnL諧振腔的作用：諧振腔的作用：（2）維持光振蕩，起到光放大作用。）維持光振蕩，起到光放大作用。（3）使激光產(chǎn)生極好的方向性。）使激光產(chǎn)生極好的方向性。（1）使激光的單色性好。）使激光的單色性好。激光器的三個(gè)要素激光器的三個(gè)要素1. 實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的激光工作介質(zhì)。實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的激光工作介質(zhì)。常用常用的介質(zhì)有紅寶石、氣體、液體、固體、半的介質(zhì)有紅寶石、氣體、液體、固體、半導(dǎo)體等。導(dǎo)體等。2. 光強(qiáng)足夠的光泵，即激勵(lì)源。光強(qiáng)足夠的光泵，即激勵(lì)源。一般有電激一般有電激勵(lì)、

14、光激勵(lì)、熱激勵(lì)、化學(xué)激勵(lì)等。勵(lì)、光激勵(lì)、熱激勵(lì)、化學(xué)激勵(lì)等。3. 諧振腔。諧振腔。固體中的元激發(fā)元激發(fā)：固體中的激發(fā)態(tài)是由一些基本的激發(fā)單元構(gòu)成 具有確定的能量量子和相應(yīng)的準(zhǔn)動(dòng)量。這些基本 的激發(fā)單元稱為元激發(fā)。溫度對(duì)元激發(fā)的影響！集體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量子！準(zhǔn)自由電子金屬中的共有化電子： 離子對(duì)電子的作用簡(jiǎn)化為周期性勢(shì)場(chǎng)； 電子間的相互作用平均場(chǎng)處理； 布洛赫波狀態(tài)； 在布洛赫波狀態(tài)，電子具有能量和確定的速度， 行為象自由電子，稱為準(zhǔn)自由電子！單電子近似有效質(zhì)量近似金屬電子論：電子氣超導(dǎo)態(tài)的電磁特性二流體模型超導(dǎo)態(tài)中有兩種載流子，普通的載流子和無阻的超導(dǎo)電子。超導(dǎo)電子產(chǎn)生的電流密度為：v*enjss

15、超導(dǎo)電子的運(yùn)動(dòng)方程為：Edtv*edm代入麥克斯韋方程有：0*2*Amenjtss超導(dǎo)態(tài)的電磁特性倫敦理論0*2*Amenjss2*2enmsAjs2于是有：sjB2利用電磁場(chǎng)的性質(zhì)有：BBL2212/10L穿透深度：超導(dǎo)電相變1、超導(dǎo)態(tài)的凝聚能密度超導(dǎo)相變是在恒溫恒壓條件下發(fā)生的，應(yīng)采用吉布斯自由能。體積變化很小，機(jī)械功不用考慮。熱力學(xué)第一定律寫為：dMVBdUQ0超導(dǎo)體的吉布斯自由能寫為：VMBTSUG0密度為：MBTsug0微分為：0MdBsdTdg超導(dǎo)電相變?cè)诤銣貤l件下：0MdBdg在正常態(tài)M=0,有：0ndg因此：)0 ,(),(0TgBTgnn在超導(dǎo)態(tài)：0MdBdgs積分后得：02

16、2)0 ,(),(cscsBTgBTg在相變點(diǎn)處，吉布斯自由能連續(xù)：),(),(cscnBTgBTg超導(dǎo)電相變絕對(duì)零度和沒有外磁場(chǎng)的情況下有：0202)0 , 0()0 , 0(csnBgg這個(gè)能量差稱為凝聚能密度！以上表明：溫度低于Tc的條件下，超導(dǎo)態(tài)的自由能比正常態(tài) 的低，因而是穩(wěn)定的狀態(tài)。每個(gè)電子的凝聚能10-9，臨界溫度10K費(fèi)米能量10ev，電子之間庫(kù)侖相互作用1ev，因此，庫(kù)侖相互作用不是超導(dǎo)的根源。超導(dǎo)態(tài)的電磁特性零電阻現(xiàn)象和完全逆磁性在超導(dǎo)態(tài)中電阻為零，由麥克斯韋方程有：tBE在超導(dǎo)態(tài)中E0，因此有：0tB超導(dǎo)態(tài)的電磁特性實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：不論在進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)之前金屬中是否有磁感應(yīng)線，當(dāng)它

17、進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)后只要外磁場(chǎng)小于臨界磁場(chǎng)，超導(dǎo)體內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度總是等于零！MBB00100BM超導(dǎo)體是一個(gè)完全逆磁體，稱為邁斯納效應(yīng)。兩類超導(dǎo)體第一類超導(dǎo)體：只有一個(gè)臨界磁場(chǎng)（超導(dǎo)態(tài)中只有邁斯納態(tài)）第二類超導(dǎo)體：有兩個(gè)臨界磁場(chǎng)不但有邁斯納態(tài)還有混合態(tài)。邁斯納態(tài)中：體內(nèi)沒有磁感應(yīng)線穿過。 混合態(tài)中：有磁感應(yīng)線穿過，同時(shí)沒有電阻。出現(xiàn)很多小的圓柱形正常區(qū)。非晶體o什么是非晶態(tài)固體？材料中原子排列不在有周期性，但仍有短程有序性。金屬、合金、半導(dǎo)體乃至絕緣體都有非晶或無定型的結(jié)構(gòu)形態(tài)。晶體結(jié)構(gòu)非晶體結(jié)構(gòu)準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)無序固體中的電子態(tài)-安德森定域化電子態(tài)( )( )k rkkre ur布洛赫波函數(shù)嚴(yán)格周期性勢(shì)場(chǎng)中

18、的電子：22|( )|kku r在任何原胞內(nèi)的相應(yīng)點(diǎn) 這說明：布洛赫態(tài)是廣延廣延的，即晶體中的電子作共有化運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)范圍原則上可擴(kuò)張到全部晶體。P.W. Anderson孤立原子中電子的狀態(tài)則是定域化定域化的：其振幅絕對(duì)值可表示成|Aexp(/ )r 表示波函數(shù)在空間延伸的范圍，稱為定域化長(zhǎng)度定域化長(zhǎng)度。無序固體中的電子態(tài)-安德森定域化電子態(tài)無序固體中的電子態(tài)-安德森定域化電子態(tài) 在三維周期性格點(diǎn)上安排深度不一，但變化幅度在給定范圍的方勢(shì)阱，每個(gè)勢(shì)阱內(nèi)都只有一個(gè)電子的本征能級(jí)，第n個(gè)勢(shì)阱的本征能級(jí)用En表示。無序固體中的電子態(tài)-安德森定域化電子態(tài)對(duì)上圖(a)中的情況用緊束縛近似緊束縛近似進(jìn)行處理： 若所有勢(shì)阱都有相同阱深V0，其中的本征能級(jí)為E0，則為嚴(yán)格的周期性勢(shì)場(chǎng)。由于近鄰勢(shì)阱之間的相互作用， E0必展寬成能帶，其帶寬為B。無序固體中的電子態(tài)-安德森定域化電子態(tài)而上圖(b)中的情況即為安德森無序勢(shì)場(chǎng)模型，所有勢(shì)阱的阱深都在V0+W/2之間變化。將這一體系中電子的波函數(shù) 用格點(diǎn)上的波函數(shù) 展開：)(r( ) r)()(iiiRra