汽車振動分析第二章++強迫振動其他激勵副本

1、汽車振動分析汽車振動分析授課對象：本科生授課對象：本科生 學科專業(yè)：車輛工程學科專業(yè)：車輛工程授授 課課:黃雪濤黃雪濤 電話：電話一章單自由度系統(tǒng)的振動第一章單自由度系統(tǒng)的振動2 單自由度無阻尼自由振動單自由度無阻尼自由振動1 單自由度振動系統(tǒng)單自由度振動系統(tǒng)3 單自由度有阻尼自由振動單自由度有阻尼自由振動4 強迫振動強迫振動教學內(nèi)容教學內(nèi)容一、偏心質(zhì)量引起的強迫振動一、偏心質(zhì)量引起的強迫振動二、支座引起的強迫振動二、支座引起的強迫振動三、工程中的受迫振動問題三、工程中的受迫振動問題引言引言 常用機械中包含著大量的作常用機械中包含著大量的作旋轉(zhuǎn)運動的零部件旋轉(zhuǎn)運動的零

2、部件，例如各種，例如各種傳動軸、主軸、電動機和汽輪機的轉(zhuǎn)子等，統(tǒng)稱為回轉(zhuǎn)體。傳動軸、主軸、電動機和汽輪機的轉(zhuǎn)子等，統(tǒng)稱為回轉(zhuǎn)體。 理想的情況下回轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)時與不旋轉(zhuǎn)時，對軸承產(chǎn)生的壓理想的情況下回轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)時與不旋轉(zhuǎn)時，對軸承產(chǎn)生的壓力是一樣的，這樣的回轉(zhuǎn)體是平衡的回轉(zhuǎn)體。力是一樣的，這樣的回轉(zhuǎn)體是平衡的回轉(zhuǎn)體。1、 實際回轉(zhuǎn)體不平衡，造成原始不平衡量的因素實際回轉(zhuǎn)體不平衡，造成原始不平衡量的因素 a、轉(zhuǎn)子零部件材質(zhì)的不勻稱性；、轉(zhuǎn)子零部件材質(zhì)的不勻稱性； b、加工及裝配中產(chǎn)生的誤差加工及裝配中產(chǎn)生的誤差； c、設計時就具有非對稱的幾何形狀等設計時就具有非對稱的幾何形狀等。2、使用不平衡轉(zhuǎn)子的危害

3、：、使用不平衡轉(zhuǎn)子的危害： 如果回轉(zhuǎn)體存在不平衡量，回轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)時，其上每個微小質(zhì)如果回轉(zhuǎn)體存在不平衡量，回轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)時，其上每個微小質(zhì)點產(chǎn)生的離心慣性力不能相互抵消，離心慣性力通過軸承作用點產(chǎn)生的離心慣性力不能相互抵消，離心慣性力通過軸承作用到機械及其基礎上，引起振動，產(chǎn)生了噪音，加速軸承磨損，到機械及其基礎上，引起振動，產(chǎn)生了噪音，加速軸承磨損，縮短了機械壽命，嚴重時能造成破壞性事故。縮短了機械壽命，嚴重時能造成破壞性事故。一、偏心質(zhì)量引起的強迫振動一、偏心質(zhì)量引起的強迫振動偏心質(zhì)量：偏心質(zhì)量：m 偏心矩：偏心矩：e me 稱為不平衡量稱為不平衡量法向慣性力：法向慣性力：tmetPPsinsi

4、n20 sin2tmekxxcxM 20meP sin2tmekxxcxM 令：令： , 2MkntMmexxxnnsin222 , 22 nMcMkcn 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應：)sin()(tBtx212arctg其中：其中：MmeB 122221)2()1 (相位：相位：振幅與偏心質(zhì)量振幅與偏心質(zhì)量m和偏心距和偏心距e成正比，要減少振動，就要使質(zhì)量成正比，要減少振動，就要使質(zhì)量分布盡可能均勻，使旋轉(zhuǎn)軸對稱而沒有偏心距分布盡可能均勻，使旋轉(zhuǎn)軸對稱而沒有偏心距)sin()sin()2()1 ()(112222tBtMmetx穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)響應響應的幅的幅值：值：11222222220222

5、22)2()1 ()2()1 (1)2()1 (1BMmeMmekmeB必須對轉(zhuǎn)子進行平衡，使其達到允許的平衡精度等級，必須對轉(zhuǎn)子進行平衡，使其達到允許的平衡精度等級，或使因此產(chǎn)生的機械振動幅度降在允許的范圍內(nèi)或使因此產(chǎn)生的機械振動幅度降在允許的范圍內(nèi)練習練習：偏心質(zhì)量系統(tǒng)：偏心質(zhì)量系統(tǒng)共振時測得最大振幅為共振時測得最大振幅為0.1m由自由衰減振動測得阻尼系由自由衰減振動測得阻尼系數(shù)為數(shù)為=0.05假定假定10%mM求：（求：（1）偏心距）偏心距e （2）若要使系統(tǒng)共振時振幅為）若要使系統(tǒng)共振時振幅為0.01 m，系統(tǒng)的總質(zhì)量需要，系統(tǒng)的總質(zhì)量需要增加多少？增加多少？解：（解：（1）共振時的振

6、幅）共振時的振幅mMMmeB01. 021maxme1 . 0（2）若要使系統(tǒng)共振時振幅為）若要使系統(tǒng)共振時振幅為0.01 mm1 . 02maxMmeB9MMv簡諧振動不一定都是由激勵力引起，振系支座的周期簡諧振動不一定都是由激勵力引起，振系支座的周期性運動同樣可使振系發(fā)生強迫振動，如機器振動引起性運動同樣可使振系發(fā)生強迫振動，如機器振動引起的儀表振動，汽車駛過不平路面產(chǎn)生的振動等的儀表振動，汽車駛過不平路面產(chǎn)生的振動等二、支座引起的強迫振動二、支座引起的強迫振動支承的運動規(guī)律：支承的運動規(guī)律：taxssin0)()(ssxxkxxcxm 整理：整理：ssxckxkxxcxm tcatkak

7、xxcxmcossin 彈簧傳遞過來的激振力彈簧傳遞過來的激振力skx阻尼器傳遞過來的激振力阻尼器傳遞過來的激振力sxc采用復數(shù)解法：采用復數(shù)解法： 支承運動支承運動 tisaex系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應解系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應解 )(tiBextitieickaBeicmk)()()(2icmkickaBei2穩(wěn)態(tài)響應的幅值：穩(wěn)態(tài)響應的幅值：iBeBicmkicka2icmkicka222222)()()(cmkcka2222)2()1 ()2(1 a求求tg)sin(cosiBBeiicmkicka2222322)()()()(cmkimccmkkacossintg相位差：相位差：223)()(cmkkmc

8、223)2(12改寫為無量綱量：改寫為無量綱量：2222)2()1 ()2(1aB振幅放大因子振幅放大因子2222)2()1 ()2(1aB位移傳遞率位移傳遞率(1)1B a1=時，激振頻率 很低 ，相位差0汽車車身相對于路面幾乎不動汽車車身相對于路面幾乎不動00(2) =1=1tan902 時，若若 很小，系統(tǒng)將發(fā)生共振很小，系統(tǒng)將發(fā)生共振阻尼比越小，共振峰越大，阻尼比越小，共振峰越大，加大阻尼比可使共振峰明顯加大阻尼比可使共振峰明顯下降下降2222)2()1 ()2(1aB位移傳遞率位移傳遞率(3)2=時，1汽車車身振幅恒為路面激勵振幅汽車車身振幅恒為路面激勵振幅(2) 2時， 1對輸入起

9、減振作用，阻尼比對輸入起減振作用，阻尼比越小，越小， 越大，路面不平激越大，路面不平激勵對車身的影響越小，對減勵對車身的影響越小，對減振越有利振越有利增加阻尼反而使振幅增大增加阻尼反而使振幅增大2222)2()1 ()2(1aB支承位移：支承位移：taxssin支承速度：支承速度：tbxssin2222)2()1 ()2(1bB支承加速度：支承加速度：tcxssin 22222)2()1 ()2(1cB支承運動支承運動練習練習:汽車的拖車在波形道路上行駛汽車的拖車在波形道路上行駛滿載時：滿載時：m1=1000kg，空載時：空載時：m2=250kg，k=350kN/m車速車速v=100km/h，

10、l =5mlzaxS2sin 求：汽車的拖車在滿載和空載時的振幅之比。求：汽車的拖車在滿載和空載時的振幅之比。路面呈正弦波形：路面呈正弦波形：懸掛彈簧的剛度懸掛彈簧的剛度5 . 01解：解： 拖車勻速行駛拖車勻速行駛vtz tlvaxs2sin路面的激振頻率為：路面的激振頻率為：lv2360051010023rad/s 9 .34crcc km2112km222km空載時拖車的相對阻尼比：空載時拖車的相對阻尼比：2112mm0 . 125010005 . 0滿載時的頻率比：滿載時的頻率比：kmn111空載時的頻率比：空載時的頻率比：kmn22287. 11035010009 .34393. 0

11、103502509 .3432222)2()1 ()2(1aB滿載時滿載時空載時空載時68. 0)2()1 ()2(121122121111aB13. 1)2()1 ()2(122222222222aB汽車的拖車在滿載和空載時的振幅比：汽車的拖車在滿載和空載時的振幅比：5 . 0, 0 . 11260. 013. 168. 021BBv振動的隔離振動的隔離三、工程中的受迫振動問題三、工程中的受迫振動問題振動的隔離分為兩種：振動的隔離分為兩種：主動隔振和被動隔振。主動隔振和被動隔振。1、主動隔振、主動隔振 （振源是機器）（振源是機器）（根據(jù)振源情況）（根據(jù)振源情況） 將振動的機器與地基隔離開，以

12、減少振源對周圍環(huán)境的影響。將振動的機器與地基隔離開，以減少振源對周圍環(huán)境的影響。主動隔振的目的主動隔振的目的：減小由于振動傳遞到地基上的力。：減小由于振動傳遞到地基上的力。主動隔振系數(shù)主動隔振系數(shù)=隔振后傳到地基的力幅值隔振后傳到地基的力幅值隔振前傳到地基的力幅值隔振前傳到地基的力幅值隔振前機器傳到地基的力：隔振前機器傳到地基的力：0i tF e隔振后系統(tǒng)響應：隔振后系統(tǒng)響應：()0itFxek0FAk2221(1)(2)1222(1)tg隔振后通過隔振后通過k、c傳到地基上的力：傳到地基上的力：2221(1)(2)1()01()02()0222()(12)1(2)(1)(2)itititFF

13、cxkxickekFieFe 2000022ccckmm112tg主動隔振系數(shù)主動隔振系數(shù)=隔振后傳到地基的力幅值隔振后傳到地基的力幅值隔振前傳到地基的力幅值隔振前傳到地基的力幅值隔振前機器傳到地基的力：隔振前機器傳到地基的力：0i tF e隔振后傳到地基上的力：隔振后傳到地基上的力：12()102221 (2)(1)(2)itFFe 主動隔振系數(shù)：主動隔振系數(shù)：21max22201(2)(1)(2)FFTF2、被動隔振、被動隔振 （振源來自地基的運動振源來自地基的運動）將地基的振動與機器設備隔離，以避免將振將地基的振動與機器設備隔離，以避免將振動傳至設備，稱為被動隔振動傳至設備，稱為被動隔振

14、被動隔振系數(shù)被動隔振系數(shù)=隔振后設備的振幅隔振后設備的振幅隔振前設備的振幅隔振前設備的振幅基礎位移：基礎位移：i tfxDe隔振后系統(tǒng)響應：隔振后系統(tǒng)響應：2()2221 (2)( )(1)(2)itx tDe主動隔振系數(shù)：主動隔振系數(shù)：21max2221(2)(1)(2)DDTD力傳遞率力傳遞率位移傳遞率位移傳遞率統(tǒng)稱為統(tǒng)稱為傳遞率傳遞率:2222)2()1 ()2(1T21max22201(2)(1)(2)FFTF21max2221(2)(1)(2)DDTD2222)2()1 ()2(1T傳遞率：傳遞率：T傳遞率的特性：傳遞率的特性：1、只有當頻率比、只有當頻率比 時才有隔振效果。時才有隔

15、振效果。22、當、當 以后以后5傳遞率下降很慢。傳遞率下降很慢。工程中常取：工程中常?。?5 . 23、當、當 后，后，2T即增加阻尼反而降低了隔振的效果。即增加阻尼反而降低了隔振的效果。在設計隔振系統(tǒng)時，一般先按設計要求取定傳遞率在設計隔振系統(tǒng)時，一般先按設計要求取定傳遞率TF或或TD，最后計算出隔振彈簧的剛度最后計算出隔振彈簧的剛度k。再確定頻率比再確定頻率比 和相對阻尼比和相對阻尼比 ，v慣性測振儀的基本原理慣性測振儀的基本原理設：振動物體的運動設：振動物體的運動taxssin慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量 m 的運動方程為：的運動方程為：0)()(ssxxkxxcxm 令：令：sxxytmaxmky

16、ycymssin2 穩(wěn)態(tài)振動的解：穩(wěn)態(tài)振動的解：)sin(tYy穩(wěn)態(tài)振動的幅值：穩(wěn)態(tài)振動的幅值：2222)2()1 (aY212arctg1-測振儀2-振動物體2222)2()1 (aY212arctg1、位移計、位移計 測振儀的指針所指的位移振幅測振儀的指針所指的位移振幅Y作為輸出，則作為輸出，則輸出輸出Y與被測物體的振幅與被測物體的振幅a 成正比。成正比。當當即即n有：有：aaY2222111-測振儀測振儀2-振動物體振動物體位移計位移計aaY222211要求固有頻率比較低。要求固有頻率比較低。n位移計是一種低固有頻率的儀器。位移計是一種低固有頻率的儀器。取取7 . 06 . 0當當5 .

17、 21aY 位移計的缺點：本身體位移計的缺點：本身體積大而笨重，對質(zhì)量不大的積大而笨重，對質(zhì)量不大的振動物體的測量結(jié)果影響較振動物體的測量結(jié)果影響較大，因而測量范圍小。大，因而測量范圍小。2、加速度計、加速度計改寫為：改寫為：2222)2()1 (aY22222)2()1 (1naY2222)2()1 (nsX 2aXs 被測振動物體的加速度被測振動物體的加速度0n2nSXY 指針指示的值與振動物體的指針指示的值與振動物體的加速度幅值成正比。加速度幅值成正比。加速度計要求固有頻率遠遠高于振動物體的振動頻率。加速度計要求固有頻率遠遠高于振動物體的振動頻率。加速度計是一種高固有頻率的儀器。加速度計是一種高固有頻率的儀器。1-測振儀2-振動物體2、加速度計、加速度計2222)2()1 (aY改寫為：改寫為：22222)2()1 (1naY2222)2()1 (nsX 2aXs 被測振動物體的加速度被測振動物體的加速度當：當：0n得