六年級數(shù)學下冊9.1用表格表示變量之間的關系-優(yōu)秀課件魯教版五四制

1、第九章 變量之間的關系1、用表格表示變量之間的關系、用表格表示變量之間的關系進入變化的世界 我們生活在一個變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化. 你能從生活中舉出你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的一些發(fā)生變化的例子嗎？例子嗎？1、嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時體重分別約是1周歲時的2倍、3倍. 通過數(shù)據(jù)感受變化（1）上述的哪些量在發(fā)生變化？）上述的哪些量在發(fā)生變化？（2）某嬰兒在出生時的體重是）某嬰兒在出生時的體重是3.5千克，請把千克，請把他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：他在發(fā)育過程中的體重情況填入下表：年齡剛出生6個月 1周歲2周

2、歲 6周歲 10周歲體重/千克 3.5 7.0 10.5 14.0 21.031.5（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的.2、王波所在的學習小組利王波所在的學習小組利用同一塊木板，測量了小用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑時，通車從不同高度下滑時，通過木板的時間，他們得到過木板的時間，他們得到如下數(shù)據(jù)：如下數(shù)據(jù)：支撐物支撐物高度高度 /厘米厘米102030405060708090100小車下滑小車下滑時間時間 /秒秒4.2332.45 2.13 1.89 1.71 1

3、.59 1.50 1.41 1.35(1)支撐物高度為支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？厘米時，小車下滑時間是多少？(2)如果用如果用h表示支撐物高度，表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，表示小車下滑時間， 隨著隨著h逐漸變大，逐漸變大，t的變化趨勢是什么？的變化趨勢是什么？(3) h每增加每增加10厘米，厘米，t的變化情況相同嗎？的變化情況相同嗎？(4)(4)估計當估計當h=110h=110厘米時，厘米時，t t的值是多少的值是多少. . 你是怎樣估計的？你是怎樣估計的？(5)(5)隨著支撐物高度隨著支撐物高度h h的變化，還有哪些量的變化，還有哪些量 發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變

4、化？發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？ 小車下滑的時間小車下滑的時間t t是是 。在在“小車下滑的時間小車下滑的時間”實驗中：實驗中： 支撐物的高度支撐物的高度h h和小車下滑的時間和小車下滑的時間t t 都在變化，它們都是都在變化，它們都是。其中小車下滑的時間其中小車下滑的時間t t隨支撐物的高度隨支撐物的高度h h的變化的變化而變化而變化, ,支撐物的高度支撐物的高度h h是是，概念介紹：概念介紹： 在這一變化過程中，小車下滑的在這一變化過程中，小車下滑的 距離（木板的長度）一直沒有變化距離（木板的長度）一直沒有變化.像這種在變化過程中數(shù)值始終不變像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做的量叫

5、做常量常量.概念介紹：概念介紹： 例題例題1. 指出下列各題中，哪些量在發(fā)生改指出下列各題中，哪些量在發(fā)生改變？其中的自變量與因變量各是什么？變？其中的自變量與因變量各是什么？ (1) 用總長為用總長為60m的籬笆圍成一個長為的籬笆圍成一個長為a， 面積為面積為S的長方形場地的長方形場地. (2) 正方形的邊長為正方形的邊長為3，若邊長增加，若邊長增加x，則面，則面積增加積增加y.我國從我國從1949年到年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到（精確到0.01億）：億）：時間時間/ /年年x1949194919591959196919691979197919891989

6、19991999人口人口/億億y5.425.426.726.728.078.079.759.7511.0711.0712.5912.59(2)X和和y哪個是自變量哪個是自變量?哪個是因變量哪個是因變量?(1)如果用如果用x表示時間，表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么表示我國人口總數(shù)，那么隨著隨著x的變化，的變化，y的變化趨勢是什么？的變化趨勢是什么？(3)從從1949年起，時間每向后推移年起，時間每向后推移10年，我國年，我國 人口是怎樣的變化？人口是怎樣的變化？1.301.351.681.321.52 X是自變量 y是因變量 隨著x的變化，y逐漸增大 例題例題2：一種豆子在市場上出售，豆子的

7、總售一種豆子在市場上出售，豆子的總售價與所售豆子的數(shù)量之間的關系如下表：價與所售豆子的數(shù)量之間的關系如下表：所售豆子數(shù)量所售豆子數(shù)量/千克千克0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 總售價總售價/元元012345678(1)上表反映的變量是上表反映的變量是( ), ( )是因變量是因變量, ( )隨隨( )的變化而變化的變化而變化.所售豆子數(shù)量和總售價總售價總售價所售豆子數(shù)量(2)若出售若出售2.5千克豆子，總售價應為千克豆子，總售價應為( )元元.5(3)根據(jù)你的預測，出售根據(jù)你的預測，出售( )千克豆子，千克豆子，可得總售價為可得總售價為12元元.6走進影院，電影還沒有開演，我

8、得先找到座走進影院，電影還沒有開演，我得先找到座位，讓我看看它的座位是怎么排的呢？原來位，讓我看看它的座位是怎么排的呢？原來它是一個扇形排列的座位。它是一個扇形排列的座位。能力提升能力提升排數(shù)排數(shù)1234座位數(shù)座位數(shù)60646872(1)上述哪些量在變化？上述哪些量在變化？ 自變量和因變量分別是什么？自變量和因變量分別是什么？上圖為電影院，它里面的座位按下列方式設置：上圖為電影院，它里面的座位按下列方式設置：(2)第第5排、第排、第6排各有多少個座位？排各有多少個座位？(3)第第n排有多少個座位？請說明你的理由。排有多少個座位？請說明你的理由。 在上述中燒水時間在上述中燒水時間t和水溫和水溫c

9、都在變化它們都是都在變化它們都是變量變量（variable),其中其中c隨隨t的變化而變化，的變化而變化，t是是自變量自變量(independent variale)，c是是因變量因變量 (independent variale)。 請問在請問在小車下滑的時間小車下滑的時間問題中支撐物的高度問題中支撐物的高度h和小車下滑的時間和小車下滑的時間t，誰是是，誰是是自變量自變量？誰是？誰是因變量因變量 ？ 請舉例說明現(xiàn)實生活中哪些例子反映了變量之間的請舉例說明現(xiàn)實生活中哪些例子反映了變量之間的關系？并指出誰是是關系？并指出誰是是自變量自變量？誰是？誰是因變量因變量 ？研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一

10、定時，土豆的產(chǎn)量與研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關系：氮肥的施用量有如下關系： (1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)當?shù)实氖┯昧渴钱數(shù)实氖┯昧渴?01千克千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由。根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由。(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)

11、量的影響。 通過今天的學習通過今天的學習,用你自己的話說說你的收獲和體會用你自己的話說說你的收獲和體會?1. 1.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量。在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量。2.2.能從表格中獲得變量之間關系的信息，能從表格中獲得變量之間關系的信息， 能用表格表示變量之間的關系，能用表格表示變量之間的關系， 嘗試對變化趨勢進行初步的預測。嘗試對變化趨勢進行初步的預測。 教學目標教學目標: 1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程， 體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感 2、能

12、根據(jù)具體情景，用關系式表示某些變量之、能根據(jù)具體情景，用關系式表示某些變量之間的關系間的關系 3、能根據(jù)關系式求值，初步體會自變量和因變、能根據(jù)關系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值量的數(shù)值 對應關系對應關系 教學重點教學重點: 1、列關系式表示兩個變量之間的關系、列關系式表示兩個變量之間的關系 2、根據(jù)關系式解決相關問題、根據(jù)關系式解決相關問題 教學難點教學難點: 將將 具體問題抽象成數(shù)學問題并將它用關系式表具體問題抽象成數(shù)學問題并將它用關系式表 示出來示出來在春暖花開之際，氣溫經(jīng)常變化請在春暖花開之際，氣溫經(jīng)常變化請同學們想一想在生活中還有哪些事會發(fā)生同學們想一想在生活中還有哪些事會發(fā)生

13、變化？變化？ 1.圓的面積公式為圓的面積公式為 , 取取 的些不同的值的些不同的值, 算出相應的算出相應的 的值的值:2SrrS2_Scm_rcm2_Scm_rcm2_Scm_rcm32_rcm2_Scm3259494 在計算半徑不同的圓的面積的過程中在計算半徑不同的圓的面積的過程中,哪些哪些量在改變量在改變,哪些量不變哪些量不變?5 2.假設鐘點工的工資標準為假設鐘點工的工資標準為6元元/時時,設工作時數(shù)為設工作時數(shù)為t時時,應得工資額為應得工資額為 m元元, 則則 m=6t.t =_時時M=_元元M=_元元M=_元元t =_時時t =_時時取一些不同的取一些不同的t的值的值,求出相應的求出

14、相應的m的值的值: 在根據(jù)不同的工作時數(shù)計算鐘點工應得工資在根據(jù)不同的工作時數(shù)計算鐘點工應得工資額的過程中額的過程中,哪些量在改變哪些量在改變,哪些量不變哪些量不變?305321812一、知識回顧一、知識回顧1、 長方形的面積S=_；正方形的面積S=_；直角梯形的面積S=_；圓的面積S=_；若AD、BE、CF分別為ABC的三條高，則ABC根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，計算圖形的面積S=_=_=_。OGFEDCBAaarbadcba 2、寫出下列幾何體的體積表達式：長、寬、高分別為a、b、c的長方體的體積V=_；棱長為a的正方體的體積V=_；底面半徑為r、高為h的圓柱的的體積V=_；底面半徑為r、高為h的圓

15、錐的體積V=_ _；半徑為r的球的體積V=_。3、下面的圖表列出了一次實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處d落下時，彈跳高度b與下落高度d的關系（1）上表反映的是哪兩個變量之間的關系？（2）表中哪個是自變量，哪個是因變量？(3)下面能表示這種關系的式子是（ ）(A) b=2d (B) b=d2 (c) b=d+25 (D) b=d/2d50 80 100150b25 40 5075abca3r2hr2h/34r3/3d、bDd、b（3）這個過程中哪個量是自變量，哪個）這個過程中哪個量是自變量，哪個 量是因量是因變量？變量？（1）決定一個三角形的面積的因素有哪些？）決定一個三角形的面積的因素有哪些？

16、（2）若）若ABC底邊底邊BC上的高是上的高是6厘米，三角形的厘米，三角形的頂點頂點C沿底邊沿底邊BC 所在直線向點所在直線向點C運動時，三角形的運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？面積發(fā)生了怎樣的變化？ACBCCC（4）如果三角形的底邊長為）如果三角形的底邊長為 x（厘（厘 米），那么三角形的面積米），那么三角形的面積y（厘米（厘米2）可以表示為可以表示為 _ （5）當?shù)走呴L從）當?shù)走呴L從12厘米變化到厘米變化到3厘厘米時，三角形的面積從米時，三角形的面積從_厘厘米米2變化到變化到_厘米厘米2 y =3x是因變量是因變量y隨隨x變化的變化的關系式關系式 關系式關系式是我們表示變量之間關系的

17、另一種方法，是我們表示變量之間關系的另一種方法， 利用利用關系式關系式我們可以根據(jù)一個自變量的值求出我們可以根據(jù)一個自變量的值求出 相應的因變量的值相應的因變量的值 6厘米厘米y =3x3691.汽車以汽車以50千米千米/每時的速度行駛每時的速度行駛,用用 t (時時)表示行表示行駛時間駛時間, s(千米千米)表示行駛的路程表示行駛的路程,則則 s =_;2.某柴油機每時耗油某柴油機每時耗油 6千克千克,該車在行駛該車在行駛 t小時內(nèi)小時內(nèi)耗去了耗去了Q千克油千克油, 則則 Q =_;3.已知每支鋼筆已知每支鋼筆 5 元元, 要買要買 x 枝鋼筆的總價為枝鋼筆的總價為y元元,則則 y =_;4

18、.一個梯形的上底為一個梯形的上底為 a,下底下底 b 為為,高是高是5 ,則它的面積則它的面積S =_.50t6t5x52ab在上述的各個問題中在上述的各個問題中,哪些量固定不變哪些量固定不變?哪些量不斷改變哪些量不斷改變? 4cm如圖所示，圓錐的高是4cm，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也發(fā)生了變化。（1）指出這個變化過程中的變量，其中哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果圓錐的底面半徑為r( 厘米)，那么圓錐的體積V ( 厘米3) 與r的關系式為（ ） （2）當圓錐的底面半徑由1 厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由 ( )厘米3變化到（ ）厘米3。V=4r2 /3 4/3 400/3 2厘米2厘米2厘米2厘米如圖所示，圓錐的底面半徑是2cm，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也發(fā)生了變化。（1）指出這個變化過程中的變量，其中，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果圓錐的高為h( 厘米)，那么圓錐的體積V ( 厘米3) 與h的關系式為（ ） （2）當圓錐的高由1 厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由 ( )厘米3變化到（ ）厘米3。V=4h /3 V=4 /3 V=40 /3