新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教A版必修1全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案及答案(105頁(yè))

1、課題：111集合的含義與表示(1)一、三維目標(biāo)：知識(shí)與技能:了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；掌握常用數(shù)集及其記法、集合中元素的三個(gè)特征。過程與方法:通過實(shí)例了解,體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握集合的基本概念。難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系。 三、學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀教材P1-P3，對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成導(dǎo)學(xué)案，適當(dāng)總結(jié)。四、知識(shí)鏈接：軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月13日8點(diǎn)，高一年級(jí)在操場(chǎng)集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？初中時(shí)你聽說(shuō)過“集合”這一詞嗎？你在學(xué)習(xí)那些知識(shí)點(diǎn)中提到了“集合” 這一詞？（試舉幾例）五、學(xué)

2、習(xí)過程： 1、閱讀教材P2 頁(yè)8個(gè)例子問題1：總結(jié)出集合與元素的概念：?jiǎn)栴}2：集合中元素的三個(gè)特征：?jiǎn)栴}3：集合相等：?jiǎn)栴}4：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子。2、集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,表示。問題5：元素與集合之間的關(guān)系？關(guān) 系文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言 屬 于不屬于A例1：設(shè)A表示“1-20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則3、4與A的關(guān)系？問題6：常用數(shù)集及其記法：數(shù)集名稱自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)名稱B例2：若，則，對(duì)嗎？六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：A1.判斷以下元素的全體是否組成集合：（1）大于

3、3小于11的偶數(shù)； （ ） （2）我國(guó)的小河流； （ ）（3）非負(fù)奇數(shù)； （ ） （4）本校2009級(jí)新生； （ ）（5）血壓很高的人； （ ） （6）著名的數(shù)學(xué)家； （ ）（7）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn) （ ）A2.用“”或“”符號(hào)填空：（1）8 N； （2）0 N； （3）-3 Z； （4） Q；（5）設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合，則中國(guó) A，美國(guó) A，印度 A，英國(guó) A；B3.下面有四個(gè)語(yǔ)句:集合N中最小的數(shù)是1;若，則;若，則的最小值是2;的解集中含有2個(gè)元素；其中正確語(yǔ)句的個(gè)數(shù)是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3B4.已知集合S中的三個(gè)元素a,b,c是ABC的三邊長(zhǎng)，那么

4、ABC一定不是 （ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形B5. 已知集合A含有三個(gè)元素2，4，6，且當(dāng)，有6-aA，那么a為 （ ）A2 B.2或4 C.4 D.0B6. 設(shè)雙元素集合A是方程x2-4x+m=0的解集,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。C7. 已知集合A由1,x,x2三個(gè)元素構(gòu)成,集合B由1,2,x三個(gè)元素構(gòu)成,若集合A與集合B相等,求x的值。七、學(xué)習(xí)小結(jié)：1.集合的概念2.集合元素的三個(gè)特征：其中“集合中的元素必須是確定的”應(yīng)理解為：對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的元素的意義是明確的.“集合中的元素必須是互異的”應(yīng)理解為：對(duì)于給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的.3.常見數(shù)集

5、的專用符號(hào)。八、課后反思:課題：1.1.1集合的含義與表示(2)一、三維目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握表示集合的兩種表示方法，能夠運(yùn)用集合的兩種表示方法表示一些簡(jiǎn)單集合。過程與方法：通過集合表示方法的學(xué)習(xí),體會(huì)集合的表示方法的區(qū)別與聯(lián)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：集合的兩種表示方法。難點(diǎn)：對(duì)描述法的理解。 三、學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。四、知識(shí)鏈接：1.集合中元素的特征是：2.常用數(shù)集及其記法：五、學(xué)習(xí)過程：1、閱讀教材P3頁(yè)，回答問題：?jiǎn)栴}1.列舉法的定義：?jiǎn)栴}2. 1,2,3與3，

6、2，1表示的集合的關(guān)系？ 例1請(qǐng)用列舉法表示下列集合：（1）小于5的正奇數(shù)。 (2)能被3整除且大于4小于15的自然數(shù)。（3）方程的解的集合。問題3.用列舉法能表示元素個(gè)數(shù)無(wú)限個(gè)的集合嗎？舉例說(shuō)明？問題4. 什么樣的集合適合用列舉法表示？ 2、閱讀教材P4頁(yè)，回答問題：?jiǎn)栴}5.描述法的定義：B例2試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程x2-3=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合。（2）由大于10小于30的所有整數(shù)組成的集合。問題6.什么樣的集合適合用描述法表示？一個(gè)集合是否既能用列舉法表示，又能用描述法表示？并舉例說(shuō)明。問題7.集合3與集合3是否表示同一個(gè)集合？六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：A1.教材12頁(yè)A組

7、3，4題B2.方程組 的解集用列舉法表示為_；用描述法表示為 。B3.用列舉法表示為 。B4.已知用或符號(hào)填空：（1）5 A （2）7 A B5.集合M=（x,y）|xy>0,xR,yR是指 A第一象限內(nèi)的點(diǎn)集 B第三象限內(nèi)的點(diǎn)集C第一、三象限內(nèi)的點(diǎn)集 D第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集B6.用列舉法將集合（x,y）|x1，2,y1，2可以表示為 A.1，1，1，2，2，1，2，2 B.1，2C.（1，1），（1，2），（2，1），（2，2） D.（1，2）B7已知集合A=-2，-1，0，1，集合B=y|y=|x|, xA，則B= B8已知集合A=（x,y）|y=2x+1,B=（x,y）|y=x+3

8、,aA且aB則a為 C9.試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）由所有小于10的既是奇數(shù)又是素?cái)?shù)的自然數(shù)組成的集合；（2）不等式x-32的解的集合；（3）二次函數(shù)y=x2-10圖像上的所有的點(diǎn)組成的集合；七、學(xué)習(xí)小結(jié): 本節(jié)課介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。八、課后反思： 課題：1.1.2集合間的基本關(guān)系一、三維目標(biāo)：知識(shí)與目標(biāo)：（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；（4）了解空集的含義。過程與方法：理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集，能判斷給定集合間的關(guān)系，掌握并能使用Venn圖表達(dá)集合間的

9、關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)，提高利用類比發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的能力，加強(qiáng)從具體到抽象的思維能力，樹立數(shù)形結(jié)合的思想。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：子集與空集的概念；能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。 難點(diǎn)：弄清屬于與包含的關(guān)系。三、學(xué)法指導(dǎo)：研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解本章重難點(diǎn)，精讀教材，獨(dú)立完成學(xué)案，通過小組學(xué)習(xí)解決部分疑難問題，再通過課堂各小組展示及質(zhì)疑對(duì)抗，共同提高，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。四、知識(shí)鏈接：1.集合的表示方法有哪些？ 各舉一例。2.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?（1）10以內(nèi)3的倍數(shù)； （2）1000以內(nèi)3的倍數(shù)3.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空： 0 N； 2 Q； -1.5 R。思考：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5&l

10、t;7，22，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？五、學(xué)習(xí)過程想一想：比較下面幾個(gè)例子，試發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系：（1），；（2），；（3），1 子集的定義：對(duì)于兩個(gè)集合A，B， ，我們說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集。 記作：。讀作：A包含于B，或B包含A。當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí)，記作A B。用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系：ABB(A)如：（1）中 ，注：Venn圖是解決復(fù)雜的關(guān)于集合問題的有力工具。2 集合相等定義：如果 ，則集合A與集合B中的元素是一樣的，因此集合A與集合B相等，即若，則 。 如（3）中的兩集合。3 真子集定義：若集合，但存在 ，則稱集合A是集

11、合B的真子集，記作： 。 讀作：A真包含于B（或B真包含A）。 如：（1）和（2）中A B，C D。4 空集定義： 稱為空集，記作：。用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空： ； 0 ； ； 5 幾個(gè)重要的結(jié)論：（1） 空集是任何集合的子集；（2） 空集是任何非空集合的真子集；（3） 任何一個(gè)集合是它本身的子集；（4） 對(duì)于集合A，B，C，如果，且，那么。說(shuō)明：1 注意集合與元素是“屬于”“不屬于”的關(guān)系，集合與集合是“包含于”“不包含于”的關(guān)系；2 在分析有關(guān)集合問題時(shí)，要注意空集的地位。六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：(A表示基礎(chǔ)題，B表示簡(jiǎn)單應(yīng)用，C表示知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用，D表示能力提高)A1填空：（1）2 N； N； A; （2）已

12、知集合Ax|x3x20，B1,2，Cx|x<8,xN，則 A B； A C； 2 C； 2 CB2.判斷題 （1）空集沒有子集。 （ ）（2）空集是任何集合的子集。 （ ）（3）任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集。 （ ）（4）若，那么凡不屬于集合A的元素，則必不屬于B。 （ ）B3.以下五個(gè)式子中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 （ ）11，2,3 1,-3=-3,1 1，2,01，0, 2 0，1, 20B4.已知集合A=-1,3,2m-1,集合B=3, .若BA,則實(shí)數(shù)m=_.B5.寫出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。 思考：集合A中含有n個(gè)元素，那么集合A有多少個(gè)子集？多少個(gè)真子集？C6.集合

13、 B A，求m的值。 D7已知集合且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 七、學(xué)習(xí)小結(jié)：本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符號(hào)；并用Venn圖直觀地把這種關(guān)系表示出來(lái)；注意包含與屬于符號(hào)的運(yùn)用。八、課后反思 課題：1.1.3集合的基本運(yùn)算（一）一、三維目標(biāo)：知識(shí)與目標(biāo)：（1）理解交集與并集的概念；（2）掌握交集與并集的區(qū)別與聯(lián)系；（3）會(huì)求兩個(gè)已知集合的交集和并集，并能正確應(yīng)用它們解決一些簡(jiǎn)單問題。過程與方法：通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運(yùn)算。體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過使用集合的語(yǔ)言，感受集合語(yǔ)言在描述客觀現(xiàn)

14、實(shí)和數(shù)學(xué)問題中的意義，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界、解決問題，養(yǎng)成事實(shí)求是、扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：交集與并集的概念，數(shù)形結(jié)合的思想。難點(diǎn)：理解交集與并集的概念、符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系。三、學(xué)法指導(dǎo)：研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解本章重難點(diǎn)，精讀教材，獨(dú)立完成學(xué)案，通過小組學(xué)習(xí)解決部分疑難問題，再通過課堂各小組展示及質(zhì)疑對(duì)抗，共同提高，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。四、知識(shí)鏈接：1. 子集的定義、及子集的符號(hào)語(yǔ)言和Venn圖表示？2. 真子集的概念及真子集的符號(hào)語(yǔ)言和Venn圖表示？3.適當(dāng)符號(hào)填空：0 0； 0 ； x|x10,xR 0 x|x<3且x>5； x|x>6 x|x&l

15、t;2或x>5 ； x|x>3 x>24.已知集合A=1,2,3,，B=2,3,4，寫出由集合A，B中的所有元素組成的集合C。五、學(xué)習(xí)過程：交集、并集概念及性質(zhì)：思考1考察下列集合，說(shuō)出集合C與集合A，B之間的關(guān)系：（1），；（2），；6 并集的定義：一般地， ，叫做集合A與集合B的并集。記作： （讀作：“A并B”），即 用Venn圖表示： 這樣，在思考1中，集合A，B的并集是C，即 = C說(shuō)明：定義中要注意“所有”和“或”這兩個(gè)條件。討論：AB與集合A、B有什么特殊的關(guān)系？AA , A , AB BAABA , ABB .鞏固練習(xí)： A3,5,6,8，B4,5,7,8，則A

16、B ;設(shè)A銳角三角形，B鈍角三角形，則AB ; Ax|x>3，Bx|x<6，則AB 。 7 交集的定義：一般地， 叫作集合A、B的交集，記作 （讀“A交B”）即：ABx|xA，且xB用Venn圖表示：（陰影部分即為A與B的交集） 常見的五種交集的情況：A BA(B)AB BAB A(5)(4)(3)(2)(1)討論：AB與A、B、BA的關(guān)系？AA A AB BAABA ABB 鞏固練習(xí):A3,5,6,8，B4,5,7,8，則AB ;A等腰三角形，B直角三角形，則AB ; Ax|x>3，Bx|x<6，則AB 。 六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：(A表示基礎(chǔ)題，B表示簡(jiǎn)單應(yīng)用，C表示知識(shí)點(diǎn)運(yùn)

17、用，D表示能力提高)A1.教材12頁(yè)A組5-8題。A2.已知集合A=x|-3<x<，xx-3，則AB= 。A3.集合A=x|x0，B=x|x3，則AB= （ ）A.x|x0 B.x|0x3 C. x|x3 D.RA4.設(shè)集合 A=mZ|-3m2，nZ-1n3，則AB= （ ）A.0 B.1 C. 2 D.3B5. 若集合 A=x|x4，x|xa，滿足AB=4，則實(shí)數(shù)a= 。B6.已知，設(shè)，求AB，AB.C7.設(shè)集合A=x|-1a，B13，求AB.C8.設(shè)A=-4,2，a-1, B=9,a-5,1-a，已知AB=9，求a.D9.已知集合 是否存在實(shí)數(shù)m，同時(shí)滿足？ 七、學(xué)習(xí)小結(jié)：1.

18、理解兩個(gè)集合并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集和并集。2.能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思在求解問題過程中，充分利用數(shù)軸、Venn圖。八、課后反思： 課題：1.1.3集合的基本運(yùn)算（二）一、三維目標(biāo)：知識(shí)與目標(biāo)：（1）掌握交集與并集的區(qū)別，了解全集、補(bǔ)集的意義；（2）正確理解補(bǔ)集的概念，正確理解符號(hào)“”的含義；（3）會(huì)求已知全集的補(bǔ)集，并能正確應(yīng)用它們解決一些具體問題。過程與方法：通過觀察和類比，借助圖理解集合補(bǔ)集的含義和集合的基本運(yùn)算。情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算及數(shù)軸的應(yīng)用。難

19、點(diǎn)：對(duì)補(bǔ)集概念的理解。三、學(xué)法指導(dǎo)：研讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解本章重難點(diǎn)，精讀教材，獨(dú)立完成學(xué)案，通過小組學(xué)習(xí)解決部分疑難問題，再通過課堂各小組展示及質(zhì)疑對(duì)抗，共同提高，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。四、知識(shí)鏈接：1什么叫子集、真子集、集合相等？符號(hào)分別是怎樣的？2什么叫交集、并集？符號(hào)語(yǔ)言如何表示？3已知Ax|x3>0，Bx|x3，則A、B與R有何關(guān)系？五、學(xué)習(xí)過程：思考1 U=全班同學(xué)、A=全班參加足球隊(duì)的同學(xué)、B=全班沒有參加足球隊(duì)的同學(xué)，則U、A、B有何關(guān)系？全集、補(bǔ)集概念及性質(zhì)1.全集的定義：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集,記作U，全集是相對(duì)于所研究問題

20、而言的一個(gè)相對(duì)概念。2.補(bǔ)集的定義：對(duì)于一個(gè)集合A， ，叫作集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，記作： 讀作：“A在U中的補(bǔ)集”，即用Venn圖表示：（陰影部分即為A在全集U中的補(bǔ)集） 討論：集合A與之間有什么關(guān)系？借助Venn圖分析。 鞏固練習(xí)U=2,3,4，A=4,3，B=，則= ，= ；設(shè)Ux|x<8，且xN，Ax|(x-2)(x-4)(x-5)0，則 ； 設(shè)U三角形，A銳角三角形，則 。 六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：(A表示基礎(chǔ)題，B表示簡(jiǎn)單應(yīng)用，C表示知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用，D表示能力提高)A ( )A2.全集與補(bǔ)集有什么關(guān)系呢？ 與相等嗎？ A2.若S=1，2，4，8，A=，則CSA= .B3.設(shè)集合U=1，2

21、，3，4，5，A=1，2，3，B=2，3，4，則CU（AB）= .B4.若U=1，3，a2+2a+1，A=1，3，CUA=5，則a= .B5.設(shè)U=R，A=x|x>0, B=x|x>1，則ACUB= .B6.設(shè)集合U=1，2，3，4，5，A=2，4，B=5，3，4，C=3，4，則（AB）（CUC）= .B7.設(shè)全集U=2，3，m2+2m-3，A=|m+1|，2，CUA=5，求m的值。B8.已知全集U=1，2，3，4，A=x|x2-5x+m=0，xU，求CUA、m.C9.設(shè)全集，求， ，. 通過本題，你能得出什么結(jié)論?C10.設(shè)全集U為R，若 ，求. D11.已知集合A=x|xa ,

22、 B=x|1x2且A=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。七、歸納小結(jié)：1.能熟練求解一個(gè)給定集合的補(bǔ)集。2.注重一些特殊結(jié)論在以后解題中應(yīng)用。八、課后反思： 課題：1.2.1 函數(shù)的概念（1）一、三維目標(biāo)：知識(shí)與技能:正確理解函數(shù)的概念，能用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，了解構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素。過程與方法:通過從實(shí)際問題中抽象概括函數(shù)概念的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。在此基礎(chǔ)上再用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解函數(shù)的概念；難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)

23、概念及符號(hào)y=f(x)的理解。 三、學(xué)法指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀教材P15-P19，對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成導(dǎo)學(xué)案，適當(dāng)總結(jié)。四、知識(shí)鏈接：A問題1：回顧初中所學(xué)過的幾種函數(shù)？一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)A問題2：初中所學(xué)函數(shù)的定義是什么？（設(shè)在某變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果給定了一個(gè)x的值，相應(yīng)地確定唯一的一個(gè)y值，那么就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量）。五、學(xué)習(xí)過程： A問題3：對(duì)教科書中的實(shí)例(1)，你能得出炮彈飛行1s,5s,10s,20s時(shí)距地面多高嗎？其中時(shí)間t的變化范圍是多少？(點(diǎn)撥：用解析式刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，關(guān)注t和h的范圍)解:h(1)= h(5)= h(10)= h(2

24、0)=炮彈飛行時(shí)間t的變化范圍是數(shù)集，炮彈距地面的高度h的變化范圍是數(shù)集，對(duì)應(yīng)關(guān)系 （*）。從問題的實(shí)際意義可知，對(duì)于數(shù)集A中的任意一個(gè)時(shí)間t，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系（*），在數(shù)集B中都有唯一確定的高度h和它對(duì)應(yīng)。A(展示)問題4：對(duì)教科書中的實(shí)例(2)，你能從圖中可以看出哪一年臭氧空洞面積最大？哪些年的臭氧空洞面積大約為2000萬(wàn)平方千米？其中t的取值范圍是什么？(點(diǎn)撥：用圖像刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系)例子（2）中數(shù)集，并且對(duì)于數(shù)集A中的任意一個(gè)時(shí)間t，按圖中曲線，在數(shù)集B中都有唯一確定的臭氧層空洞面積S和它對(duì)應(yīng)。A問題5：在教科書中的實(shí)例3中，恩格爾系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系是否和前兩例中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系相

25、似？請(qǐng)你仿照例1和例2，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)描述表11中恩格爾系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系？(點(diǎn)撥：用表格刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系)B問題6：以上三個(gè)實(shí)例的共同特點(diǎn)是什么？（歸納以上三例，三個(gè)實(shí)數(shù)中變量之間的關(guān)系都可以描述為兩個(gè)數(shù)集A、B間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系：對(duì)數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對(duì)應(yīng)，記作。）B問題7：概括函數(shù)的定義。設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function）記作：y=f(x)，xA其中，x叫做自變量，x的取值范圍A

26、叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)| xA 叫做函數(shù)的值域（range）。注意： “y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； 函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x 構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。討論：A問題8：初中學(xué)過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則分別是什么？答:一次函數(shù)定義域 、值域 、對(duì)應(yīng)法則 二次函數(shù)定義域 、值域 對(duì)應(yīng)法則 反比例函數(shù)定義域 、值域 、對(duì)應(yīng)法則 B例已知函數(shù)，（教材第17頁(yè)例1）（1）求函數(shù)的定義域；（2）求的值；（3）當(dāng)a>

27、;0時(shí)，求的值。分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定，如前述的三個(gè)實(shí)例。如果只給出解析式，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合。A練習(xí)3 已知函數(shù)（1）求的值。（2）求的值。六、 達(dá)標(biāo)檢測(cè)：A1.下列說(shuō)法正確的是 （ ）（A）函數(shù)值域中每一個(gè)數(shù)在定義域中一定只有一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)。（B）函數(shù)的定義域和值域可以是空集。(C) 函數(shù)的定義域和值域一定是非空數(shù)集。(D) 函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系也就確定了。A2.已知函數(shù) （ ）(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0B3：下列函數(shù)圖像中不能作為函數(shù)y=f(x)的圖像的是 （ ） B4：依

28、函數(shù)的定義，平行于y軸的直線與函數(shù)圖像最多有_個(gè)交點(diǎn)。C5：“函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型”構(gòu)成函數(shù)的要素有哪些？你能舉出生活中一些函數(shù)的例子嗎？并用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)描述函數(shù)，同時(shí)說(shuō)出函數(shù)的定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系。A6、做課本24頁(yè)習(xí)題1.2A組 1、3、4、5、6、7七、學(xué)習(xí)小結(jié)：從具體實(shí)例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念。重視研究問題的方法和過程。八、課后反思： 課題：§12.1函數(shù)的概念(2)一、三維目標(biāo)：知識(shí)與技能：進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)概念；了解構(gòu)成函數(shù)的要素；能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些集合。過程與方法：了解構(gòu)成函數(shù)的三要素

29、，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域。掌握判別兩個(gè)函數(shù)是否相等的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀:激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)審美情趣。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：用區(qū)間符號(hào)正確表示數(shù)的集合，求簡(jiǎn)單函數(shù)定義域和值域及函數(shù)相等的判斷。難點(diǎn)：求函數(shù)定義域和值域。三、學(xué)法指導(dǎo)：閱讀教材, 熟練使用“區(qū)間”的符號(hào)表示函數(shù)的定義域和值域。四、知識(shí)鏈接：1. 寫出函數(shù)的定義：注：（1）對(duì)應(yīng)法則f(x)是一個(gè)函數(shù)符號(hào)，表示為“y是x的函數(shù)”,絕對(duì)不能理解為“y等于f與x的乘積”，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣；y=f(x)不一定是解析式，在不少問題中，對(duì)應(yīng)法則f可能不便使用或不能使用解析式，這時(shí)就必須采用其它方式，如數(shù)表和圖象，在

30、研究函數(shù)時(shí)，除用符號(hào)f(x)表示外，還常用g(x)、F(x)、G(x)等符號(hào)來(lái)表示；f(a)是常量，f(x)是變量，f(a)是函數(shù)f(x)中當(dāng)自變量x=a時(shí)的函數(shù)值。（2）定義域是自變量x的取值范圍；（3）值域是全體函數(shù)值所組成的集合，在大多數(shù)情況下，一旦定義域和對(duì)應(yīng)法則確定，函數(shù)的值域也隨之確定。2.集合的表示方法有： 。五、學(xué)習(xí)過程：A問題1. 區(qū)間的概念設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a<b，規(guī)定： （1）滿足不等式的實(shí)數(shù)x的集合叫做 ，表示為 ；（2）滿足不等式的實(shí)數(shù)x的集合叫做 ,表示為 ；（3）滿足不等式的實(shí)數(shù)x的集合叫做 ，表示為 ；（4）滿足不等式的實(shí)數(shù)x的集合叫做 ，表示為 ；在

31、數(shù)軸上，這些區(qū)間都可以用一條以a和b為端點(diǎn)的線段來(lái)表示，在圖中，用 表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)，用 表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)；實(shí)數(shù)集R也可以用區(qū)間表示為 ，“”讀作“ ”，“-”讀作“ ”，“+”讀作“ ”，還可以把滿足xa, x>a, xb, x<b的實(shí)數(shù)x的集合分別表示為 。B（展示）例1求下列函數(shù)的定義域。（1）；(2)；(3)A練習(xí)1：求下列函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示） f(x) f(x) A問題2、從上例可以看出，當(dāng)確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時(shí)，常有以下情況：（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是 ；（2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是 ；（3）如

32、果f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是 ；（4）如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是 ； （5）如果f(x)是由實(shí)際問題列出的， 函數(shù)的定義域由 數(shù)學(xué)式子本身的意義和問題的實(shí)際意義決定。B例2下列函數(shù)中，哪個(gè)與函數(shù)y=x是同一函數(shù)？(1) y=()2 ; (2) y= ; (3) y=; (4)y=.B練習(xí)2：判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個(gè)函數(shù)，說(shuō)明理由？ （ ）A. f ( x ) = (x 1) 0；g ( x ) = 1 ; B. f ( x ) = x； g ( x ) = Cf ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2 、

33、D. f ( x ) = | x | ；g ( x ) = 結(jié)論：判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同，要看 這兩個(gè)函數(shù)才算相同。B練習(xí)3：課本P19練習(xí)3。C例3.求下列函數(shù)的值域（點(diǎn)撥：注意函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則決定值域）、 六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)： A練習(xí):1、用區(qū)間表示下列數(shù)集。B2練習(xí)p24.2.B3、求函數(shù)的值域。 C4、P25 B組題1.七、學(xué)習(xí)小結(jié)： 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求函數(shù)定義域的方法。函數(shù)定義中注意的問題及求定義域時(shí)的各種情形應(yīng)該予以重視。能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些集合。八、課后反思：你還有什么困惑嗎？寫出來(lái)。 課題：1.2.2 函數(shù)的表示方法（1） 一、三維目標(biāo)： 知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解函數(shù)

34、的概念；使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。過程與方法：通過實(shí)例，使學(xué)生會(huì)根據(jù)具體問題選擇合適的方法來(lái)表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，并初步感知處理函數(shù)問題的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到生活離不開數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：函數(shù)的表示方法，根據(jù)具體問題選擇合適的方法來(lái)表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。難點(diǎn)：函數(shù)三種表示方法的選擇。三、學(xué)法指導(dǎo)：在回顧初中所學(xué)函數(shù)的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真閱讀教材，通過對(duì)教材中的例題的研究，完成學(xué)習(xí)目標(biāo) 。四、知識(shí)鏈接：1. 回憶函數(shù)的兩種定義；（設(shè)在某變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果給定了一個(gè)x的值，相應(yīng)地確定唯一的

35、一個(gè)y值，那么就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量）。設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function）。記作：y=f(x)，xA2.函數(shù)的三要素分別是什么？ 3作出下列函數(shù)的圖象；（1）， （2） 五、學(xué)習(xí)過程：1、函數(shù)的三種表示方法（1）解析法：（將兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式表示）。 舉例：如等。優(yōu)點(diǎn)： （2）列表法：（列出表格表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系）：舉例： 如：平方表，三角函數(shù)表，利息表，列車時(shí)刻表，國(guó)民生產(chǎn)總值表等。優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算，

36、就可以直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。（3）圖象法：（用圖象來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系）。舉例：優(yōu)點(diǎn)：直觀形象地表示自變量的變化。2、例題： A例1：某種筆記本的單價(jià)是5元，買x（個(gè)筆記本需要y元,試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)。解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集，用解析法可以將函數(shù)表示為，。用列表法可以將函數(shù)表示為筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y510152025圖象法略。說(shuō)明：函數(shù)的圖象通常是一段或幾段光滑的曲線，但有時(shí)也可以由一些孤立點(diǎn)或幾段線段組成。A練習(xí)1：作業(yè)本每本0.3元，買x個(gè)作業(yè)本的錢數(shù)y（元）. 試用三種方法表示此實(shí)例中的函數(shù)。點(diǎn)撥： 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散

37、的點(diǎn)等等，注意判斷一個(gè)圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)； 解析法：必須注明函數(shù)的定義域； 圖象法：是否連線； 列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征。C思考：函數(shù)圖象有何特征？所有的函數(shù)都可用解析法表示嗎？B例2下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表。第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班級(jí)平均分88.278.385.480.375.782.6請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析。分析：畫出“成績(jī)”與“測(cè)試時(shí)間”的函數(shù)圖象，可以直觀地看出：王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)

38、習(xí)成績(jī)始終高于班級(jí)平均水平，學(xué)習(xí)情況比較穩(wěn)定而且成績(jī)優(yōu)秀。張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定，總是在班級(jí)平均水平上下波動(dòng)，而且波動(dòng)幅度較大。趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)低于班級(jí)平均水平，但他的成績(jī)曲線呈上升趨勢(shì)，表明他的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜€(wěn)步提高。B問題2：離散的點(diǎn)為什么用虛線連接起來(lái)？此例能用解析法表示表示嗎？主要是為了區(qū)分這三個(gè)函數(shù),并且讓這三個(gè)函數(shù)具有整體情況.圖中的虛線不是函數(shù)圖像的組成部分。六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：A1課本P23練習(xí)1、2。A2已知與分別由下表給出x12344321x12343142那么 B3.在一定范圍內(nèi),某種產(chǎn)品的購(gòu)買量y噸與單價(jià)x元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系。如果購(gòu)買1000噸，每噸800元，購(gòu)買20

39、00噸，每噸700元，若一客戶購(gòu)買400噸，單價(jià)應(yīng)該是 （ ）（A）820 （B）840 （C）860 （D）880B4設(shè)函數(shù)，則 ，若，則= 。A5.課本P24習(xí)題1.2 8、9題 。七、學(xué)習(xí)小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的表示方法:解析法，列表法，圖像法。理解函數(shù)的三種表示方法，在具體的實(shí)際問題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉?lái)表示函數(shù)。八、課后反思： 課題：1.2.2 函數(shù)的表示方法（2） 一、三維目標(biāo)：知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解函數(shù)的概念；使學(xué)生掌握分段函數(shù)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。過程與方法：通過實(shí)例，使學(xué)生會(huì)根據(jù)具體問題選擇合適的方法來(lái)表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，并初步感知處理函數(shù)問題的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：分段函數(shù)的理解，分段函數(shù)的圖象及簡(jiǎn)單應(yīng)用。三、學(xué)法指導(dǎo)：對(duì)于例1例2自學(xué)完成,對(duì)于例3例4可以小組合作探究,然后獨(dú)立完成達(dá)標(biāo)檢測(cè)。四、知識(shí)鏈接：A1函數(shù)的三種表示方法：解析法 圖像法 圖表法A2作出函數(shù)的圖象？五、學(xué)習(xí)過程：B例1作出函數(shù)的圖象，并分別求出函數(shù)的值域。提示：分段函數(shù)的定義域和值域分別是各段函數(shù)的定義域和值域的并集。B例2某市“招手即?！惫财?/p>