三年級下冊數(shù)學(xué)課件平均數(shù)人教新課標(共30張PPT)教學(xué)文檔

1、繼承不泥古繼承不泥古, ,創(chuàng)新不離宗創(chuàng)新不離宗 邱向理邱向理 2005。10。24是一個統(tǒng)計量，是一個統(tǒng)計量，表示一組數(shù)據(jù)的表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量。集中趨勢的量。平均數(shù)平均數(shù)= =總數(shù)總數(shù)總份數(shù)總份數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的平均數(shù)：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的平均數(shù)： 指算術(shù)平均數(shù)。指算術(shù)平均數(shù)。 是若干個不等的數(shù)，在總量不變是若干個不等的數(shù)，在總量不變的情況下平均分成若干份，每份數(shù)就的情況下平均分成若干份，每份數(shù)就是平均數(shù)。是平均數(shù)。 這組數(shù)中可能有一些數(shù)等于平均這組數(shù)中可能有一些數(shù)等于平均數(shù)，可能沒有一個數(shù)等于平均數(shù)。但數(shù)，可能沒有一個數(shù)等于平均數(shù)。但它始終處在這組數(shù)的最大數(shù)與最小數(shù)它始終處在這組數(shù)的最大

2、數(shù)與最小數(shù)之間，這組數(shù)在它的上下波動。之間，這組數(shù)在它的上下波動。 它代表這組數(shù)的整體情況，用這個它代表這組數(shù)的整體情況，用這個數(shù)能估計這組數(shù)的分布情況，也能進數(shù)能估計這組數(shù)的分布情況，也能進行不同組數(shù)的整體情況的比較。行不同組數(shù)的整體情況的比較。 用總體中的樣本的平均數(shù)預(yù)測總體用總體中的樣本的平均數(shù)預(yù)測總體的整體情況。的整體情況。 三年級學(xué)生已掌握了三年級學(xué)生已掌握了“把一個數(shù)平把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少均分成幾份，求每份是多少”的技能。的技能。具有了學(xué)習(xí)簡單平均數(shù)計算的基礎(chǔ)。具有了學(xué)習(xí)簡單平均數(shù)計算的基礎(chǔ)。調(diào)查資料調(diào)查資料調(diào)查資料調(diào)查資料 三年級前的學(xué)生通常不會將一組三年級前的學(xué)生

3、通常不會將一組數(shù)據(jù)看作為一個整體來描述，當(dāng)一組數(shù)據(jù)看作為一個整體來描述，當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)在眼前時，他會對一些個別數(shù)據(jù)出現(xiàn)在眼前時，他會對一些個別的數(shù)據(jù)感興趣，如最大值、最小值，的數(shù)據(jù)感興趣，如最大值、最小值，然后用學(xué)過的加減乘除運算意義，說然后用學(xué)過的加減乘除運算意義，說出數(shù)據(jù)的相差關(guān)系，倍數(shù)關(guān)系等。出數(shù)據(jù)的相差關(guān)系，倍數(shù)關(guān)系等。 三年級前的學(xué)生只知道一組數(shù)據(jù)三年級前的學(xué)生只知道一組數(shù)據(jù)能被組織與排序。排序后能發(fā)現(xiàn)這組能被組織與排序。排序后能發(fā)現(xiàn)這組數(shù)的一些規(guī)律。數(shù)的一些規(guī)律。調(diào)查資料調(diào)查資料調(diào)查資料調(diào)查資料 三年級學(xué)生學(xué)習(xí)平均數(shù)，難點是三年級學(xué)生學(xué)習(xí)平均數(shù)，難點是從對一組數(shù)的個別關(guān)注轉(zhuǎn)移到對一

4、組從對一組數(shù)的個別關(guān)注轉(zhuǎn)移到對一組數(shù)的整體關(guān)注。數(shù)的整體關(guān)注。 四至六年級學(xué)生的平均數(shù)教學(xué)重四至六年級學(xué)生的平均數(shù)教學(xué)重點，應(yīng)放在讓學(xué)生逐漸從分析和描述點，應(yīng)放在讓學(xué)生逐漸從分析和描述一組數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移到比較兩組或更多組的一組數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移到比較兩組或更多組的數(shù)據(jù)上。數(shù)據(jù)上。調(diào)查資料調(diào)查資料 三、四年級的學(xué)生，由三、四年級的學(xué)生，由“樣本樣本”的平均數(shù)推斷總體的平均數(shù)的觀念的平均數(shù)推斷總體的平均數(shù)的觀念還沒有形成。還沒有形成。 第二學(xué)段的學(xué)生隨著年級的升第二學(xué)段的學(xué)生隨著年級的升高，慢慢地在形成統(tǒng)計推斷的觀念，高，慢慢地在形成統(tǒng)計推斷的觀念，但對但對“抽樣抽樣”這樣的概念的深入理這樣的概念的深入理解還有困

5、難。解還有困難。平均數(shù)教學(xué)在新課革前后平均數(shù)教學(xué)在新課革前后內(nèi)容安排內(nèi)容安排應(yīng)用題應(yīng)用題平平均均數(shù)數(shù)平平均均數(shù)數(shù)統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率前前后后平平均均數(shù)數(shù)統(tǒng)計初步統(tǒng)計初步1988年九年制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（初審稿）年級安排年級安排五年制五年制三、四、五三、四、五六年制六年制四、五、六四、五、六前前第一學(xué)段第一學(xué)段三年級三年級四年級四年級五年級五年級后后第二學(xué)段第二學(xué)段內(nèi)容目標內(nèi)容目標前前后后 理解平均數(shù)概念；理解平均數(shù)概念； 掌握求平均數(shù)方掌握求平均數(shù)方 法；法； 解決關(guān)于平均數(shù)簡解決關(guān)于平均數(shù)簡 單的實際問題。單的實際問題。 了解（理解）平均了解（理解）平均 數(shù)的意義；數(shù)的意義； 會求簡單數(shù)據(jù)的

6、平會求簡單數(shù)據(jù)的平 均數(shù)，并解釋結(jié)果均數(shù)，并解釋結(jié)果 的實際意義；的實際意義； 根據(jù)具體問題選擇根據(jù)具體問題選擇 平均數(shù)表示數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示數(shù)據(jù)的 特征。特征。教學(xué)思路教學(xué)思路 以建立以建立“平均數(shù)平均數(shù)= =總數(shù)總數(shù)總份數(shù)總份數(shù)”這樣這樣的數(shù)學(xué)模型為教學(xué)主的數(shù)學(xué)模型為教學(xué)主線，在解題過程中了線，在解題過程中了解平均數(shù)的統(tǒng)計意義。解平均數(shù)的統(tǒng)計意義。 以獲得平均數(shù)的以獲得平均數(shù)的統(tǒng)計意義為主線，在統(tǒng)計意義為主線，在經(jīng)歷統(tǒng)計活動過程中經(jīng)歷統(tǒng)計活動過程中掌握求簡單的平均數(shù)掌握求簡單的平均數(shù)的方法。的方法。前前后后教學(xué)層次教學(xué)層次（8080年代中期至年代中期至9090年代中期）年代中期）平均數(shù)作為典

7、型應(yīng)用題教學(xué)平均數(shù)作為典型應(yīng)用題教學(xué)（9090年代末期至新世紀初）年代末期至新世紀初）平均數(shù)作為統(tǒng)計量教學(xué)平均數(shù)作為統(tǒng)計量教學(xué)平均數(shù)作為典型應(yīng)用題教學(xué)平均數(shù)作為典型應(yīng)用題教學(xué)（8080年代中期至年代中期至9090年代中期）年代中期）一一尋找求平均數(shù)規(guī)律，突破難點尋找求平均數(shù)規(guī)律，突破難點二二四四由由“每份數(shù)每份數(shù)”引出平均數(shù)概念，直觀理解意義引出平均數(shù)概念，直觀理解意義解答簡單的平均數(shù)問題，發(fā)現(xiàn)不同的計算方法解答簡單的平均數(shù)問題，發(fā)現(xiàn)不同的計算方法溝通關(guān)系，解答復(fù)雜應(yīng)用題溝通關(guān)系，解答復(fù)雜應(yīng)用題三三將平均數(shù)作為一類應(yīng)用題教學(xué)，淡化了統(tǒng)計意義理解將平均數(shù)作為一類應(yīng)用題教學(xué)，淡化了統(tǒng)計意義理解傳統(tǒng)

8、版?zhèn)鹘y(tǒng)版平均數(shù)作為統(tǒng)計量教學(xué)平均數(shù)作為統(tǒng)計量教學(xué)（9090年代末期至新世紀初年代末期至新世紀初） 一一（創(chuàng)設(shè)統(tǒng)計情境）（創(chuàng)設(shè)統(tǒng)計情境）（增加統(tǒng)計圖表）（增加統(tǒng)計圖表）（與統(tǒng)計背景聯(lián)系更緊密）（與統(tǒng)計背景聯(lián)系更緊密）（習(xí)題的素材更新穎）（習(xí)題的素材更新穎）改版改版1實質(zhì)上還是將平均數(shù)作為一類應(yīng)用題教學(xué)實質(zhì)上還是將平均數(shù)作為一類應(yīng)用題教學(xué)尋找求平均數(shù)規(guī)律，突破難點尋找求平均數(shù)規(guī)律，突破難點 二二 四四由由“每份數(shù)每份數(shù)”引出平均數(shù)概念，直觀理解意義引出平均數(shù)概念，直觀理解意義解答簡單的平均數(shù)問題，發(fā)現(xiàn)不同的計算方解答簡單的平均數(shù)問題，發(fā)現(xiàn)不同的計算方法法溝通關(guān)系，解答復(fù)雜應(yīng)用題溝通關(guān)系，解答復(fù)雜應(yīng)

9、用題 三三平均數(shù)作為統(tǒng)計量教學(xué)平均數(shù)作為統(tǒng)計量教學(xué)（90年代末期至新世紀初）年代末期至新世紀初）一一改版改版2將平均數(shù)作為統(tǒng)計量教學(xué)將平均數(shù)作為統(tǒng)計量教學(xué) 削弱了平均數(shù)的計算能力削弱了平均數(shù)的計算能力二二四四在統(tǒng)計情境中提出平均數(shù)問題，了解平均數(shù)的統(tǒng)計意義在統(tǒng)計情境中提出平均數(shù)問題，了解平均數(shù)的統(tǒng)計意義求一組數(shù)的平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)不同的計算方法求一組數(shù)的平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)不同的計算方法三三用平均數(shù)解釋生活中熟悉的現(xiàn)象用平均數(shù)解釋生活中熟悉的現(xiàn)象用平均數(shù)比較幾組數(shù)的整體水用平均數(shù)比較幾組數(shù)的整體水平，或分析估計一組數(shù)的總體平，或分析估計一組數(shù)的總體情況情況改版改版2 2實踐的成功與失敗實踐的成功與失敗成功：

10、成功： 使學(xué)生從統(tǒng)計角度理解了平均數(shù)的使學(xué)生從統(tǒng)計角度理解了平均數(shù)的意義，能比較好地把握平均數(shù)的特點意義，能比較好地把握平均數(shù)的特點 ，能恰當(dāng)?shù)剡x擇平均數(shù)解決一些生活中的能恰當(dāng)?shù)剡x擇平均數(shù)解決一些生活中的簡單問題。簡單問題。 失敗：失?。?是將平均數(shù)的代數(shù)運算作為教學(xué)重是將平均數(shù)的代數(shù)運算作為教學(xué)重點？是否被認為穿新鞋走老路？淡化平點？是否被認為穿新鞋走老路？淡化平均數(shù)的代數(shù)運算，將統(tǒng)計意義的建立作均數(shù)的代數(shù)運算，將統(tǒng)計意義的建立作為教學(xué)重點？連求平均數(shù)的基礎(chǔ)都不扎為教學(xué)重點？連求平均數(shù)的基礎(chǔ)都不扎實，用平均數(shù)去表述一組數(shù)據(jù)的特征實，用平均數(shù)去表述一組數(shù)據(jù)的特征, ,天方夜譚！這個度無法把握！

11、天方夜譚！這個度無法把握！ 改版改版2 2實踐的成功與失敗實踐的成功與失敗 想想“代數(shù)運算代數(shù)運算”與與“統(tǒng)計意義統(tǒng)計意義”兼得，又想在一節(jié)課內(nèi)完成。結(jié)果計兼得，又想在一節(jié)課內(nèi)完成。結(jié)果計算方法的學(xué)習(xí)象算方法的學(xué)習(xí)象“蜻蜓點水蜻蜓點水”，統(tǒng)計，統(tǒng)計意義的理解過程象意義的理解過程象“走馬看花走馬看花”。繼承不泥古繼承不泥古創(chuàng)新不離宗創(chuàng)新不離宗教學(xué)新思考教學(xué)新思考現(xiàn)代版現(xiàn)代版創(chuàng)新版？創(chuàng)新版？傳統(tǒng)版?zhèn)鹘y(tǒng)版熟悉的生活熟悉的生活情境、直觀情境、直觀的圖形的圖形平均平均數(shù)的數(shù)的計算計算技能技能平均平均數(shù)的數(shù)的統(tǒng)計統(tǒng)計意義意義思路思路1 1一一利用條形圖、折線圖估計一組數(shù)的平利用條形圖、折線圖估計一組數(shù)的平

12、均數(shù)的位置，直觀理解平均數(shù)特點均數(shù)的位置，直觀理解平均數(shù)特點二二四四由由“每份數(shù)每份數(shù)”引出引出“平均數(shù)平均數(shù)”，直觀理解意義，直觀理解意義借助方塊圖，發(fā)現(xiàn)求平均數(shù)不同的計算方法，借助方塊圖，發(fā)現(xiàn)求平均數(shù)不同的計算方法，并進行簡單的計算并進行簡單的計算三三加強平均數(shù)統(tǒng)計意義的理解及計算方法的思考加強平均數(shù)統(tǒng)計意義的理解及計算方法的思考用平均數(shù)解釋分析生活問題用平均數(shù)解釋分析生活問題求平均方法的逆向思考求平均方法的逆向思考三年級三年級用平均數(shù)的特點解釋現(xiàn)象并注意溝通用平均數(shù)的特點解釋現(xiàn)象并注意溝通簡單問題與較復(fù)雜問題的關(guān)系簡單問題與較復(fù)雜問題的關(guān)系二二四四在實際情境中用平均數(shù)比較多組數(shù)據(jù)的情況在

13、實際情境中用平均數(shù)比較多組數(shù)據(jù)的情況利用收集的數(shù)據(jù)求多個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)利用收集的數(shù)據(jù)求多個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)求平均數(shù)的規(guī)律（突破難點）求平均數(shù)的規(guī)律（突破難點）三三四年級四年級一一思路思路1利用收集的數(shù)據(jù)進行較復(fù)雜利用收集的數(shù)據(jù)進行較復(fù)雜平均數(shù)問題的思考平均數(shù)問題的思考思路思路1四五年級四五年級 將平均數(shù)與眾數(shù)、中位數(shù)放在將平均數(shù)與眾數(shù)、中位數(shù)放在一起教學(xué)，理解平均數(shù)、眾數(shù)、中一起教學(xué)，理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的共同點與不同點，能適當(dāng)?shù)匚粩?shù)的共同點與不同點，能適當(dāng)?shù)剡x擇平均數(shù)表述一組數(shù)的集中趨勢選擇平均數(shù)表述一組數(shù)的集中趨勢情況，逐步建立用總體樣本的平均情況，逐步建立用總體樣本的平均數(shù)推斷總體情況的觀念。數(shù)推斷總體情況的觀念。對對“思路思路1”1”的再思考的再思考每每份份數(shù)數(shù)平均數(shù)特點一組一組數(shù)趨數(shù)趨勢勢比較比較兩組兩組多組多組數(shù)數(shù)學(xué)生