人教版初中七年級上冊數(shù)學《1.2.2 數(shù)軸》課件

1、人教版人教版 數(shù)學數(shù)學 七年級七年級 上冊上冊 50-10請讀出下面溫度計所表示的溫度：請讀出下面溫度計所表示的溫度：導入新知導入新知 一支溫度計能夠主觀地讀出溫度的大小，其溫度值有一支溫度計能夠主觀地讀出溫度的大小，其溫度值有正數(shù)、正數(shù)、0、負數(shù)，那么從外觀上看，溫度計具有哪些不、負數(shù)，那么從外觀上看，溫度計具有哪些不可缺少的特征呢？可缺少的特征呢？導入新知導入新知1. 掌握掌握數(shù)軸數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的和有理數(shù)的對應關系對應關系.2. 會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)示有理數(shù).素養(yǎng)目標素養(yǎng)目標3. 會利用數(shù)軸比

2、較有理數(shù)的大小，了解數(shù)會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，了解數(shù)形結合的思想形結合的思想.問題問題1：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和和4.8m處分別處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.探究新知探究新知知識點 1數(shù)軸的概念數(shù)軸的概念037.534.8 圖中沒圖中沒有表示出來有表示出來東西方向，東西方向，那我們怎樣那我們怎樣表示出東西表示出東西方向呢？方向呢？ 東西方向可以用前東西方向可以用前面我

3、們學過的相反意義面我們學過的相反意義的量來表示的量來表示. .探究新知探究新知037.534.8【思考思考】怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對 位置關系位置關系( (方向、距離方向、距離) )？ 為了使表達更清楚，我們規(guī)定為了使表達更清楚，我們規(guī)定向東為正向東為正，把汽車站牌左右兩邊的，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用數(shù)分別用負數(shù)負數(shù)和和正數(shù)正數(shù)表示表示. . 這樣，我們就用這樣，我們就用負數(shù)負數(shù)、0、正數(shù)正數(shù)表示出了一條直線上的點表示出了一條直線上的點. .探究新知探究新知037.5-3-4.8B問題問題2：觀察右圖的溫度計，回答下列問題：觀

4、察右圖的溫度計，回答下列問題：(1)點點A表示多少攝氏度？點表示多少攝氏度？點B呢？點呢？點C呢？呢？(2)溫度計刻度的正負是怎樣規(guī)定的溫度計刻度的正負是怎樣規(guī)定的? ?以什么以什么為基準為基準? ?(3)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點特點? ?AC探究新知探究新知0活動：活動：把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度【思考思考】你能借鑒溫度計你能借鑒溫度計, ,用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎? ?探究新知探究新知 畫一條畫一條水平直線水平直線，在直線上取一點表示，在直線上取一點表示0

5、，并把這個，并把這個點叫作點叫作原點原點，選取某一長度作為選取某一長度作為單位長度單位長度，規(guī)定直線上，規(guī)定直線上向右的方向為向右的方向為正方向正方向，就得到下面的，就得到下面的數(shù)軸數(shù)軸. .類比歸納類比歸納探究新知探究新知-3 -2 -1 0 1 2 3數(shù)軸的畫法：數(shù)軸的畫法： 1. 畫一條水平直線，定原點畫一條水平直線，定原點( (如圖如圖) )，原點表示，原點表示0. . 0 2. 規(guī)定從原點向右為正方向，那么相反的方向規(guī)定從原點向右為正方向，那么相反的方向( (從原點向左從原點向左) ) 則為負方向則為負方向. .3. 選擇適當?shù)拈L度為單位長度選擇適當?shù)拈L度為單位長度. .00123-

6、1-2-3探究新知探究新知原點、正方向、單位長度一個也不能少原點、正方向、單位長度一個也不能少. .【試一試試一試】判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由. .探究新知探究新知 (1)原點原點、單位長度單位長度和和正方向正方向三要素缺一不可；三要素缺一不可；(2)直線一般畫直線一般畫水平水平的；的；(3)正方向用箭頭表示，一般取正方向用箭頭表示，一般取從左到右從左到右；(4)取取單位長度應結合實際需要，但要做到刻度均勻單位長度應結合實際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項：畫數(shù)軸注意事項：探究新知探究新知 歸納總結歸納總結1.下列各圖表示的數(shù)軸是否正確？為什

7、么？下列各圖表示的數(shù)軸是否正確？為什么？鞏固練習鞏固練習0 -3 -2 -1 1 2 3【思考思考】3.如何用數(shù)軸上的點來表示分數(shù)或小數(shù)，如如何用數(shù)軸上的點來表示分數(shù)或小數(shù)，如1.5， ？. .在數(shù)軸上表示有理數(shù)在數(shù)軸上表示有理數(shù)1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？知識點 2探究新知探究新知23 例例1 在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點. . 1，5，2.5

8、， ，0 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5解解: :152.50注意注意: :在數(shù)軸上用實心圓點表示所要表示的數(shù)；在數(shù)軸上用實心圓點表示所要表示的數(shù)； 把點標在線上；把點標在線上； 把數(shù)標在點的上方，以便觀看把數(shù)標在點的上方，以便觀看.探究新知探究新知素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 1對給出的有理數(shù)在數(shù)軸上指出其所對應的點對給出的有理數(shù)在數(shù)軸上指出其所對應的點1421422. 畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)： 1.5， -2, 2， -2.5， ， ，0.9234 1.5-22-2.509234 鞏固練習鞏固練習-5 -4 -3 -2

9、 -1 0 1 2 3 4 5 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示. . 一般地，設一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原在原點的點的_邊，與原點的距離是邊，與原點的距離是_個單位長度；表示個單位長度；表示數(shù)數(shù)- -a的點在原點的的點在原點的_邊，與原點的距離是邊，與原點的距離是_個單個單位長度位長度右aa左探究新知探究新知 歸納總結歸納總結0 1 2 -2 -1例例2 在下面數(shù)軸上，在下面數(shù)軸上，A、B、C、D各點分別表示什么數(shù)？各點分別表示什么數(shù)？ D C B A(4) D點表示點表示-1.5 (1)A點表示

10、點表示2； (2) B點表示點表示0.25；(3)C點表示點表示-0.75；解解: :.探究新知探究新知素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 2指出數(shù)軸上的點表示的數(shù)指出數(shù)軸上的點表示的數(shù)3. 請寫出數(shù)軸上點請寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E所表示的數(shù)所表示的數(shù):解：解：點點A表示表示 ；點；點表示表示 ；點；點表示表示 ；點；點表表示示 ；點；點表示表示.0-212.5-3 4. 數(shù)軸上，如果表示數(shù)的點在原點的左邊，那么是數(shù)軸上，如果表示數(shù)的點在原點的左邊，那么是一個一個_數(shù)；如果表示數(shù)的點在原點的右邊，那么是一數(shù)；如果表示數(shù)的點在原點的右邊，那么是一個個_數(shù)數(shù). 負負正正鞏固練習鞏固練習例例3 從數(shù)軸上從數(shù)軸上

11、表示表示-1的的點出發(fā)點出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點，向左移動兩個單位長度到點B，則點，則點B表示的數(shù)是表示的數(shù)是 ，再向右移動，再向右移動5個單位長度到達點個單位長度到達點C，則點，則點C表示的數(shù)是表示的數(shù)是 . .0 -3 -2 -1 1 2 3 C .解析：解析：如圖，如圖，左移2個右移5個. B -32探究新知探究新知素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 3指出數(shù)軸上的點移動后表示的數(shù)指出數(shù)軸上的點移動后表示的數(shù)5. 點點A為數(shù)軸上表示為數(shù)軸上表示-2的動點，當點的動點，當點A沿數(shù)軸移動沿數(shù)軸移動4 4個單位個單位長度到點長度到點B時，點時，點B所表示的數(shù)為所表示的數(shù)為 ( )( ) A.2 B.-6

12、C.2或或-6 D.不同于以上不同于以上C分析分析: :點點A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論. .鞏固練習鞏固練習1. 如圖，在數(shù)軸上，點如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為表示的數(shù)為-1，點，點B表示的數(shù)為表示的數(shù)為4，點點C是點是點B關于點關于點A的對稱點，則點的對稱點，則點C表示的數(shù)為表示的數(shù)為 連 接 中 考連 接 中 考鞏固練習鞏固練習解析：解析：數(shù)軸上數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為兩點表示的數(shù)分別為-1和和4，點，點B關于點關于點A的對稱的對稱點是點點是點C，AB的長度是的長度是5個單位，根據(jù)題意個單位，根據(jù)題意ABAC,AC的長度也

13、是的長度也是5個單位，也就是點個單位，也就是點A向左移動向左移動5個單位，個單位， 點點A表示表示-1，點點C表示表示-6.-62. 如圖，如圖，數(shù)軸上點數(shù)軸上點P對應的數(shù)為對應的數(shù)為p,則數(shù)軸上與數(shù)則數(shù)軸上與數(shù) 對應的對應的點為（點為（ ） A. 點點A B. 點點B C. 點點C D. 點點D連 接 中 考連 接 中 考鞏固練習鞏固練習B2p -3 -2 -1 0 1 2 3 PABCDC1. 下列說法中正確的是下列說法中正確的是( ( ).).A. 在數(shù)軸上的點表示的數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)在數(shù)軸上的點表示的數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B. 數(shù)軸的長度是有限的數(shù)軸的長度是有限的C. 一個有理數(shù)總可以在數(shù)

14、軸上找到一個表示它的點一個有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個表示它的點D. 所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但分數(shù)就不一定所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但分數(shù)就不一定能找到表示它的點能找到表示它的點課堂檢測課堂檢測基 礎 鞏 固 題基 礎 鞏 固 題2.與原點距離是與原點距離是2.5個單位長度的點所表示的有理數(shù)是個單位長度的點所表示的有理數(shù)是( ( ) ) A2.5 B-2.5 C2.5 D這個數(shù)無法確定這個數(shù)無法確定3.在數(shù)軸上表示數(shù)在數(shù)軸上表示數(shù)6的點在原點的點在原點_側，到原點的距離是側，到原點的距離是_個單位長度，表示數(shù)個單位長度，表示數(shù)- -8的點在原點的的點在原點的_側，到原點側，到原

15、點的距離是的距離是_個單位長度表示數(shù)個單位長度表示數(shù)6的點的點到表示數(shù)到表示數(shù)- -8的點的距離是的點的距離是_個單位長度個單位長度C右右6左左814課堂檢測課堂檢測基 礎 鞏 固 題基 礎 鞏 固 題4.在數(shù)軸上到表示在數(shù)軸上到表示- -2的點相距的點相距8個單位長度的點表示的個單位長度的點表示的數(shù)為數(shù)為_5. 如圖，寫出數(shù)軸上點如圖，寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E表示的數(shù)表示的數(shù)解：解：點點A、B、C、D、E表示的數(shù)表示的數(shù)分別是分別是 0，-2，1，2.5，-3. .課堂檢測課堂檢測-10或或6基 礎 鞏 固 題基 礎 鞏 固 題 如圖，已知數(shù)軸上的點如圖，已知數(shù)軸上的點A、B、C、D分

16、別表示分別表示-2，1，2，3，則表示，則表示 的點的點P應落在線段（應落在線段（ ）. A. AD上上 B.OB上上 C. BC上上 D. CD上上能 力 提 升 題能 力 提 升 題課堂檢測課堂檢測2323 B 如圖，已知如圖，已知A、B兩點在數(shù)軸上，點兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為表示的數(shù)為10，OB=3OA，點點M以每秒以每秒3個單位長度的速度從點個單位長度的速度從點A向右運動點向右運動點N以每秒以每秒2個單位長個單位長度的速度從點度的速度從點O向右運動向右運動(點點M、點、點N同時出發(fā)同時出發(fā))(1)數(shù)軸上點數(shù)軸上點B對應的數(shù)是對應的數(shù)是 (2)經(jīng)過幾秒，點經(jīng)過幾秒，點M、點、點N分別

17、到原點分別到原點O的距離相等？的距離相等？解：解：(1)OB=3OA=30，B對應的數(shù)是對應的數(shù)是30(2)設經(jīng)過設經(jīng)過x秒，點秒，點M、點、點N分別到原點分別到原點O的距離相等，此時點的距離相等，此時點M對應的數(shù)為對應的數(shù)為 3x10，點，點N對應的數(shù)為對應的數(shù)為2x當點當點M、點、點N在點在點O兩側時，則兩側時，則103x=2x，解得解得x=2；當點當點M、點、點N重合時，則重合時，則3x10=2x，解得解得x=10所以經(jīng)過所以經(jīng)過2秒或秒或10秒，秒，點點M、點、點N分別到原點分別到原點O的距離相等的距離相等拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題30課堂檢測課堂檢測AOB0-10概念概念數(shù)

18、軸的三要素數(shù)軸的三要素數(shù)與形的關系數(shù)與形的關系一般地，在數(shù)學中人們用畫圖把數(shù)一般地，在數(shù)學中人們用畫圖把數(shù)“直觀化直觀化”，用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸；用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸；數(shù)軸數(shù)軸原點、正方向、單位長度；原點、正方向、單位長度；對應的關系；對應的關系；數(shù)學思想數(shù)學思想數(shù)形結合的思想數(shù)形結合的思想. .有理數(shù)有理數(shù)數(shù)軸上的點數(shù)軸上的點( (數(shù)數(shù)) )( (形形) )轉轉化化課堂小結課堂小結課后作業(yè)課后作業(yè)作業(yè)內容教材作業(yè)從課后習題中選取從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習配套練習冊練習謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保