北京市海淀區(qū)學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)參考試題及答案

1、七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)學(xué)校班級(jí)姓名成績(jī)、選擇題(每小題3分，共30分)第110題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1 .5的相反數(shù)是()A.1b.1c.5D.5552.2017年10月18日上午9時(shí)，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)在京開幕.|十九大”最受新聞網(wǎng)站關(guān)注.據(jù)統(tǒng)計(jì)，關(guān)鍵詞十九大”在萬個(gè)網(wǎng)站中產(chǎn)生數(shù)據(jù)174,000條.將174,000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()5546A.17.4105B1.74105C,17.4104D,0.1741063 .下列各式中，不相等的是()A.(3)2和32B.(3)2和32C.(2)3和23D.|23和234 .下列是一元一次方程的是x x 1C.

2、 一 - 1 D, x 1 02 x()2A.x2x30B.2xy55 .如圖，下列結(jié)論正確的是()1 1A.cabB.bcC.|a|b|D.abc06.下列等式變形正確的是()B.若且人1 ,則2x 3(x 1) 132A.若3x5,則x35C.若 5x 6 2x 8 ,則 5x 2x 8 6D.若 3(x 1)2x 1 ,則 3x 3 2x 17 .下列結(jié)論正確的是()A.3ab2和b2a是同類項(xiàng)C. a比 a大8 .將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中()A.B.不是單項(xiàng)式2D. 2是方程2x 1 4的解與一定互余的是8 .C.D.9 .已知點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，若線段()A.點(diǎn)A

3、在線段BC上C.點(diǎn)C在線段AB上10 .由m個(gè)相同的正方體組成一個(gè)立體圖形, 的平面圖形，則m能取到的最大值是()A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空題(每小題2分，共16分)11 .計(jì)算：48 37'+53 35'=.AB=3, BC=2, AC=1,則下列判斷正確的是B.點(diǎn)B在線段AC上D.點(diǎn)A在線段CB的延長(zhǎng)線上卜面的圖形分別是從正面和上面看它得到12 .小何買了4本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為b元?jiǎng)t小何共花費(fèi)元.(用含a,b的代數(shù)式表示)13 .已知|a2|(b3)20,則ba=.14 .北京西站和北京南站是北京的兩個(gè)鐵路客運(yùn)中心，如圖

4、，AB,C分別表示天安門、北京西站、北京南站，經(jīng)測(cè)量，北京西站在天安門的南偏西77°方向，北京南站在天安門的南偏西180方向.貝叱BAO。.15 .若2是關(guān)于x的一元一次方程2(?21)=?密解，則a=.16 .規(guī)定圖形/、表示運(yùn)算abc,圖形門表示運(yùn)算xzyw.則+ =(直接寫出答案)17 .線段AB=6,點(diǎn)C在直線AB上，BC=4,則AC的長(zhǎng)度為.18 .在某多媒體電子雜志的某一期上刊登了正方形雪花圖案的形成”的演示案例：作個(gè)正方形，設(shè)每邊長(zhǎng)為4a,將每邊四等分，作一凸一凹的兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形，得到圖形如圖(2)所示，稱為第一次變化，再對(duì)圖(2)的每個(gè)邊做相同的變化，得到圖形

5、如圖(3),稱為第二次變化.如此連續(xù)作幾次，便可得到一個(gè)絢麗多彩的雪花圖案.如不斷發(fā)展下去到第n次變化時(shí)，圖形的面積是否會(huì)變化，(填寫分”或者不會(huì)”)，圖形的周長(zhǎng)為.三、解答題(本題共54分，第19,20題每題6分，第21題4分，第2225題每題6分，第26,27題每題7分)19 .計(jì)算：(1) 1862；(2)142-|9.2320.解方程：(1)3(2x1)15；(2)x-31.3221 .已知3a7b=3,求代數(shù)式2(2ab1)5(a4b)3b的值.22 .作圖題：如圖，已知點(diǎn)A,點(diǎn)B直線l及l(fā)上一點(diǎn)M.(1)連接MA,并在直線l上作出一點(diǎn)N,使得點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊，Js/且滿足MN=MA

6、;(2)請(qǐng)?jiān)谥本€l上確定一點(diǎn)O,使點(diǎn)。到點(diǎn)A與點(diǎn)。到點(diǎn)B的距j離之和最短，并寫出畫圖的依據(jù).23 .幾何計(jì)算：如圖，已知/AOB=40°,/BOC=3/AOB,OD平分/AOC,求/COD的度數(shù).解：因?yàn)?BOC=3/AOB,/AOB=40°所以/BOC=所以/AOC=因?yàn)镺D平分/AOC所以/COD=1224 .如圖1,線段AB=10,點(diǎn)C,E,F在線段AB上.(1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E,點(diǎn)F是線段AC和線段BC的中點(diǎn)時(shí),求線段EF的長(zhǎng);(2)當(dāng)點(diǎn)E,點(diǎn)F是線段AB和線段BC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)寫出線段EF與線段AC之間的數(shù)量關(guān)系并簡(jiǎn)要說明.,.ACH理由.II25 .先閱讀，然后答題

7、.阿基米德測(cè)皇冠的故事敘古拉國(guó)王艾希羅交給金匠一塊黃金，讓他做一頂王冠。王冠做成后，國(guó)王拿在手里覺得有點(diǎn)輕。他懷疑金匠摻了假，可是金匠以腦袋擔(dān)保說沒有，并當(dāng)面拿秤來稱，結(jié)果與原來的金塊一樣重。國(guó)王還是有些懷疑，可他又拿不出證據(jù)，于是把叫來，要他來解決這個(gè)難題?；丶液?，閉門謝客，冥思苦想，但百思不得其解。一天，他的夫人逼他洗澡。當(dāng)他跳入池中時(shí)，水從池中溢了出來。聽到那嘩嘩嘩的流水聲，靈感一下子冒了出來。他從池中跳出來，連衣服都沒穿，就沖到街上，高喊著："優(yōu)勒加！優(yōu)勒加！(意為發(fā)現(xiàn)了)"。夫人這回可真著急了，嘴里嘟嚷著“真瘋了，真瘋了”，便隨后追了出去。街上的人不知發(fā)生了什么事

8、，也都跟在后面追著看。原來，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問題的辦法：相同質(zhì)量的相同物質(zhì)泡在水里，溢出的水的體積應(yīng)該相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的體積應(yīng)該與相同質(zhì)量的金塊的體積相同，否則王冠里肯定摻有假。阿基為德跑到王宮后立即找來一盆水，又找來同樣重量的一塊黃金，一塊，分兩次泡進(jìn)盆里，溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍，然后他又把王冠和金塊分別泡進(jìn)水盆里，王冠溢出的水比金塊多，顯然王冠的質(zhì)量不等于金塊的質(zhì)量，王冠里肯定摻了假。在鐵的事實(shí)面前，金匠不得不低頭承認(rèn)，王冠里確實(shí)摻了。煩人的王冠之謎終于解開了。小明受阿基米德測(cè)皇冠的故事的啟發(fā)，想要做以下的一個(gè)探究：小明準(zhǔn)備了一個(gè)長(zhǎng)方體的無蓋容器

9、和A,B兩種型號(hào)的鋼球若干.先往容器里加入一定量的水，如圖，水高度為30mm,水足以淹沒所有的鋼球.探究一：小明做了兩次實(shí)驗(yàn)，先放入3個(gè)A型號(hào)鋼球，水面的高度漲到36mm；把3個(gè)A型號(hào)鋼球撈出，再放入2個(gè)B型號(hào)鋼球，水面的高度恰好也漲到36mm.由此可知A型號(hào)與B型號(hào)鋼球的體積比為;_探究二：小明把之前的鋼球全部撈出，然后再放入A型號(hào)與B¥型號(hào)鋼球共10個(gè)后，水面高度漲到57mm,問放入水中的A型號(hào)與B型-號(hào)鋼球各幾個(gè)？26 .對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a,b,c,d,可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)(a,b)與(c,d).我們規(guī)定：(a,b)(c,d)=bcad.例如：(1,2)(3,4)=2M1M=

10、2.根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：(1)有理數(shù)對(duì)(2,-3)(3,-2)=;(2)若有理數(shù)對(duì)(3,2x-1)(1,x+1)=7,則x=;(3)當(dāng)滿足等式(一3,2x-1)(k,x+k)=5+2k的x是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)k的化27 .如圖1,在數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6,-6,DCE90(C與O重合，D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上)(1)如圖1,若CF平分ACE,WJAOF;(2)如圖2,將DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t(0<t<3)個(gè)單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ACE,此時(shí)記DCF.當(dāng)t=1時(shí)，=;猜想BCE和的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)如圖3,開始D1C1E1與DCE重合

11、，將DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t(0<t<3)個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ACE,此時(shí)記DCF,與此同時(shí)，將D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t(0<t<3價(jià)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)&順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作GF1平分AC1E1,記D1C1F1,若與滿足|20,請(qǐng)直接寫出t的值為七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)參考答案、選擇題:題號(hào)12345678910答案CBADBDACCB、填空題11.102 12 ;12.4a10b;14.59 ;16. 8；或10；18.不會(huì)；2n 3a.解答題19.解:1)36分 .240分 .3(2)14分.2.320.解:

12、2x 1 5(2) 62(x2x2x 6x=3，x 7 1 x、(-)1 6327) 3(1 x) 1 63x 6+14+3.2.3分.1分 .223分 .321.解:2(2ab 1) 5(a 4b) 3b=4a 2b=9a 21b2 5a 2Cb 3b2分.2 .原式=9a 21b 2= 3(3a 7b) 2=3 ( 3) 29 211分.422 .解：（1）作圖如圖1所示：說明：連接MA可得1分，作出點(diǎn)N可得2分.（2）作圖如圖2所示：作圖依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短 說明：作出點(diǎn)?？傻?分，說出依據(jù)可得2分.J 123 . 解：因?yàn)? BOC=3/AOB, /AOB=40：所以/ BOC=

13、120所以 /AOC= /AOB +/BOC40° +120160分.42分B因?yàn)镺D平分/ AOG所以 /CO#1/AOC28024 .解：（1）當(dāng)點(diǎn)E、點(diǎn)F是線段AC和線段BC的中點(diǎn)一1 一一1 一AECE-AC,CFFB-CB22'線段AB=10,點(diǎn)C、E、F在線段AB上.AB=AC+CBEF 53分.（2）如圖:結(jié)論:當(dāng)點(diǎn)1EF AC2E、點(diǎn)F是線段AC和線段BC的中點(diǎn)AEEF1 八1-EB- AB ,CFFB-CB2 21 1-11 一AB CB (AB CB) AC2 2226分.25.探究一:2:3;2分.探究二：每個(gè)A型號(hào)鋼球使得水面上升（3630）32mm每個(gè)B型號(hào)鋼球使得水面上升（3630）23mm設(shè)放入水中的A型號(hào)鋼球?yàn)閤個(gè)，則B型號(hào)鋼球?yàn)椋?0x）個(gè)，則由題意列方程:2x3(10x)5730分.4解得：x3,所以10x=7答：放入水中的A型號(hào)鋼球3個(gè)，B型號(hào)鋼球7個(gè).6分.26.解：(1)52分(2) 14分.(3)二.等式(一3,2x1)(k,x+k)=5+2k的x是整數(shù)(2x-1)k-(-3)