2020版高考數(shù)學(xué)人教版理科一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：30數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入Word版含解析

1、課時(shí)作業(yè)30數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入一、選擇題1.若集合 A=i , i1 2, i3, i4(i 是虛數(shù)單位),B= 1 , - 1，則 AnB 等于(C )A . - 1B. 1C. 1 , - 1D. ?解析：因?yàn)?A= i , i2, i3, i4 = i , - 1,- i, 1,B = 1 , - 1，所以 AnB= 1,1.111 + z2 .已知 i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z 滿足 =,，則|z|=I + i I i i z(A )A. 1B. 2C. 3D. 21-i-(1 + i) 1+ z 2i 1 + z解析：因?yàn)? ，即 =,(1+ iX1 i)1-z21-z1 + z即

2、=-i，故(1 i)z=- 1-i,1 z1 + i2_2i(1 + 0(1-i 廠-2則|z|= 1,應(yīng)選 A.3.已知復(fù)數(shù) z= |（ 3-i）i| + i5（i 為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù) 數(shù)為（A ）A . 2-iB. 2 + i所以 z= 解析：由題意知 z=3+ 1| + i=p12+(羽)2+ i=2+i,則 z = 2-i.4.設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 i(z+ 1)=-3+ 2i(i 是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù) z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)(A)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限解析：由 i(z+ 1)=3 + 2i,3 + 2i3i2+ 2i得 z=i 1 = i 1

3、= 2+ 3i -1 = 1 + 3i，它在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1,3),位于第一象限.1 一 ai5.已知 i 為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù) z=一(a R)的虛部為3,則 z=( C )A. 70C. 131 ai 1 ai 1 i z=1 + i (1 + i；(1 i)1 a a+1 i 1 a a+ 1=1= 一i，a +1所以2 = 3，解得 a = 5,所以 z= 2 3i,所以 z = ( - 2 產(chǎn) + (3 f= VT3.6. 若復(fù)數(shù) m(3 + i) (2 + i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限, 則實(shí)數(shù) m 的取值范圍為(D )2A .m1B. m3m1解析：因?yàn)?3m0,2由題

4、意，得解得 3 m1.Im10，則 mzfr= i.解析：因?yàn)?m+ (m2 4)i0，所以m0,m+ 2i 2 1 + ir? m = 2,故 =i.m2 4= 02-2i 2 1-i尖子生小題庫(kù)一一供重點(diǎn)班學(xué)生使用，普通班學(xué)生慎用15. (2019 江西南昌一模)歐拉公式 eix= cosx + isinx(i 為虛數(shù)單位)是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù),建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里非常重要，n3i一被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)歐拉公式可知，e 表示的復(fù)數(shù)位于力提升練復(fù)平面中的(A )A.第一象限C.第三象限n_n解析：由題意可得 e = cosn+isinn=寸+孑，即 e3表示的復(fù)數(shù) 位于復(fù)平面中的第一象限.故選 A.16.(2019 福州四校聯(lián)考)已知復(fù)數(shù) z= x+ yi(x,y R)滿足|7|x+1 的概率為(B )C3+ r解析：復(fù)數(shù) z= x+ yi(x, y R),|z|w1,它的幾何意義是以 0(0,0)為圓心，1 為半徑的圓以及內(nèi)