含參數(shù)的絕對(duì)值不等式

1、含參數(shù)的絕對(duì)值不等式一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能: 了解處理絕對(duì)值不等式恒成立問題的根本解法，體會(huì)不同解決方法優(yōu)缺點(diǎn)，能根據(jù)具體問題采取適當(dāng)?shù)慕鉀Q方法。過程與方法: 通過把一個(gè)較難的題目改寫成相對(duì)簡單的問題，從而總結(jié)出這類題的處理方案，從而到達(dá)解決這類題目的方法和手段。情感態(tài)度與價(jià)值觀: 培養(yǎng)學(xué)生觀察，類比，化歸轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)提高處理數(shù)學(xué)問題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：會(huì)解含參數(shù)的絕對(duì)值不等式恒成立問題二、教學(xué)方法與手段本節(jié)課利用多媒體輔助教學(xué)，采用學(xué)生多參與，學(xué)生講解的方法。三、教學(xué)過程一知識(shí)梳理1.絕對(duì)值三角不等式(1)定理1：如果a，b是實(shí)數(shù)，那么|

2、ab| ，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，等號(hào)成立；(2)性質(zhì)：|a|b|a±b|a|b|；(3)定理2：如果a，b，c是實(shí)數(shù)，那么|ac| ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.2.絕對(duì)值不等式的解法(1)|axb|c(c>0)和|axb|c(c>0)型不等式的解法|axb|c；|axb|c.|f(x)|g(x)_|f(x)|g(x)_(2)|xa|xb|c(c>0)和|xa|xb|c(c>0)型不等式的解法法一：利用絕對(duì)值不等式的幾何意義求解，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想；法二：利用“零點(diǎn)分段法求解，表達(dá)了分類討論的思想；法三：通過構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象求解，表達(dá)了函數(shù)與方程的思想.二例題講解

3、類型一例1.不等式|x1|x3|a.分別求出以下情形中a的取值范圍.(1)不等式有解；(2)不等式的解集為R；(3)不等式的解集為例2.不等式|2x+1|+|x-2|>a恒成立，求a的取值范圍.規(guī)律方法不等式有解是含參數(shù)的不等式存在性問題時(shí)，只要求存在滿足條件的x即可；不等式的解集為R是指不等式的恒成立，而不等式的解集的對(duì)立面(如f(x)m的解集是空集，那么f(x)m恒成立)也是不等式的恒成立問題，此兩類問題都可轉(zhuǎn)化為最值問題，即f(x)a恒成立af(x)max，f(x)a恒成立af(x)min.變式訓(xùn)練11.關(guān)于x的不等式|2x1|2x|k無解，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.2.恒成立，求a的取值范圍3.有解，求m取值范圍4.f(x)=|x-1|-|2x+1|a恒成立，求a的取值范圍類型二變式訓(xùn)練2函數(shù) ,并且的解集包含，求a的取值范圍。作業(yè)1.假設(shè)函數(shù)f(x)|x1|2xa|的最小值為3，那么實(shí)數(shù)a的值為() A.5或8 B.1或5 C.1或4 D.4或82.函數(shù) ，其中1 的解集為 ， 求a的值(2)假設(shè)上述不等式的解集包含，求a的取值范圍小結(jié)1.理解絕對(duì)值不等式的幾何意義.2.掌握分類討論的標(biāo)準(zhǔn)，做到不重不漏.3.利用根本不等式必須要找準(zhǔn)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)，