2020年江蘇高考物理總復(fù)習(xí)講義：電場力的性質(zhì)

1、第八早靜電場電場力的性質(zhì)|課前回顧基礎(chǔ)連串回?zé)┡f知血屮央宏觀循圖憶知定義亠自然界中簾小的電荷ffl-LGOxiOC,條件丄祈石殛王R：舷寂應(yīng)面/并諦敦瓦帝苗】藝*=間的作用力的越響可以忽略:電荷既平會創(chuàng)生F也不會消天，它貝能從個物休: 內(nèi)容一冷移到另 f 物佻或眷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另: 一部分;在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總星保持不變.現(xiàn)代表述一訂:囂窈卵雌細(xì)系統(tǒng)電荷叫:代數(shù)和滋持不變*三種起電方式一摩擦起電.感應(yīng)起電，接觸起電。內(nèi)容一真空中蘭個櫛止點電荷之間的相互作用力，與它們 的電荷駅的來積成正比與它們的即肉的二次方成 反比，作用力的方向在它們的連線匕適用條件一真窣川的點電荷定買式-E=點咁荷的

2、電超世一E=k乂定義電場線泉阿在電場中的-條條有方向的曲線曲I:線上每點的切線方向表斥該點的些魚鯉方向。i微觀易錯判斷(1)任何帶電體所帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。( (V)(2)點電荷和電場線都是客觀存在的。( (X)(3)根據(jù) F =罕 ,當(dāng) 0 時，F(xiàn)is。(X)(4) 電場強(qiáng)度反映了電場力的性質(zhì)，所以電場中某點的電場強(qiáng)度與試探電荷在該點所受 的電場力成正比。( (X)(5) 電場中某點的電場強(qiáng)度方向即為正電荷在該點所受的電場力的方向。( (V)(6)真空中點電荷的電場強(qiáng)度表達(dá)式E =kQ中，Q 就是產(chǎn)生電場的點電荷。( (V)(X)在點電荷產(chǎn)生的電場中， 以點電荷為球心的同一球面上各

3、點的電場強(qiáng)度都相同。(8)電場線的方向即為帶電粒子的運動方向。( (X)縱觀物理學(xué)史(1) 1785 年法國物理學(xué)家?guī)靵隼门こ訉嶒灠l(fā)現(xiàn)了電荷之間的相互作用規(guī)律一一庫侖定律。(2) 1837 年，英國物理學(xué)家法拉第最早引入了電場概念，并提出用電場線表示電場。(3) 1913 年，美國物理學(xué)家密立根通過油滴實驗精確測定了元電荷e 的電荷量，獲得諾貝爾獎。超|課堂提能*考點全通易點速過|難點艷研|時問冃到憎力點上1.對庫侖定律的兩點理解(1) F = k9, r 指兩點電荷間的距離。對可視為點電荷的兩個均勻帶電球，r 為兩球心間距。(2) 當(dāng)兩個電荷間的距離 尸 0 時，電荷不能視為點電荷，它們之

4、間的靜電力不能認(rèn)為趨 于無限大。2.解決庫侖力作用下平衡問題的方法步驟庫侖力作用下平衡問題的分析方法與純力學(xué)平衡問題的分析方法是相同的，只是在原 來受力的基礎(chǔ)上多了電場力。具體步驟如下：(1) 平衡的條件：每個點電荷受到另外兩個點電荷的合力為零或每個點電荷處于另外兩 個點電荷產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為零的位置。(2):性二、平裔規(guī)悴.廠 _駛詩価小遠(yuǎn)刃典例 侈選(2016 浙江高考) )如圖所示，把 A、B 兩個相同的導(dǎo)電小 球分別用長為 0.10 m 的絕緣細(xì)線懸掛于 OA和 OB兩點。用絲綢摩擦過的玻 璃棒與 A 球接觸，棒移開后將懸點 OB移到 OA點固定。兩球接觸后分開，突破點(一)庫侖定律及

5、庫侖力作用下的平衡師生共研平衡時距離為 0.12 m。已測得每個小球質(zhì)量是 8.0X104kg,帶電小球可視為點電荷，重力 加速度g= 10 m/s2，靜電力常量k= 9.0X09Nm2/C2，貝 U （）A .兩球所帶電荷量相等B. A 球所受的靜電力為 1.0X102NC . B 球所帶的電荷量為 4.6X10C D . A、B 兩球連線中點處的電場強(qiáng)度為0解析用絲綢摩擦過的玻璃棒接觸A 球，使 A 球帶正電，由題意知 A、B 兩球接觸后分開，則兩球所帶電荷量相等，選項A 正確；兩球平衡后受力如圖所示，球B 所受靜電力 F = mgtana=6.0X10N，球 A、B 所受靜電力大小相等，

6、選項B 錯誤；由 F =kq232及 q1=q2知，小球所帶電荷量 q= 4.6X108C,選項 C 正確；A、B 兩球所帶電荷在其連線的中 點處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等、方向相反，場強(qiáng)為 0,選項 D 正確。答案ACD方法規(guī)律絲綢摩擦過的玻璃棒應(yīng)帶正電，毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電；兩完全相同的小球接觸 時電荷量等量均分，如帶異種電荷的兩完全相同的小球接觸時，電荷量應(yīng)先中和后等量均 分。集訓(xùn)沖關(guān)1真空中有三個點電荷Q1、Q2、Q3分別放在一條直線上的A、B、C 三點，如圖所示，已知 BC 的長度是 AB 的 2 倍。若 Q1= q,2q, Q3=- 2q,則 Q?所受電場力與 Q3所受電場力的大小

7、之比為（）-A acA.9：14B. 9 : 22D. 27 : 11解析：選 D 設(shè) AB= r，則 BC = 2r；根據(jù)庫侖定律，Q?所受電場力 F?= kM*22,則 F2: F3= 27 ： 11,故 D 正確。C. 27 : 72.（2018 海門模擬）如圖所示，a、b、c 為真空中三個帶電小球，b 球帶電荷量為+ Q,用絕緣支架固定，a、c 兩小球用絕緣細(xì)線懸掛，處于平 衡狀態(tài)時三小球球心等高，且 a、b 和 b、c 間距離相等，懸掛 a 小球的細(xì)線向左傾斜，懸掛 c 小球的細(xì)線豎直，則下列判斷正確的是（）22=畤；Q3所受電場力F3=即+119A.a、b、c 三小球帶同種電荷B.

8、a、c 兩小球帶異種電荷C.a 小球帶電荷量為一 4QD.c 小球帶電荷量為+ 4Q解析：選 C 根據(jù)受力平衡條件可知，由于b 球帶正電，要使 a、c 兩球平衡，則 a、c兩球一定帶負(fù)電，故 A、B、D 錯誤；對 c 小球進(jìn)行分析，a、c 間的距離是 b、c 間的兩倍，由庫侖定律，則有：kQc=kQ；2c,解得:Qa= 4Q，又 a 小球帶負(fù)電，所以量為4Q,故 C 正確。3.如圖所示， 在一條直線上有兩個相距0.4 m 的點電荷 A、B, A 帶電力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C 的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為( () )原則，所以選項 C 正確。1.電場強(qiáng)度三個表達(dá)式的比較FE=-qQE = k-zrU

9、E=不公式意義電場強(qiáng)度定義式真空中點電荷電場強(qiáng)度的決定式勻強(qiáng)電場中 E 與 U 的關(guān)系式適用條件一切電場真空點電荷勻強(qiáng)電場決定因素由電場本身決定，與q 無關(guān)由場源電荷 Q 和場源電荷到該點的距離r共同決定由電場本身決定，d為沿電場方向的距離相同點矢量，遵守平行四邊形定則單位：1 N/C = 1 V/ m2.電場強(qiáng)度的疊加(1) 疊加原理：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢 量和。(2) 運算法則：平行四邊形定則。典例如圖所示，在場強(qiáng)大小為 E ,方向水平向右的勻強(qiáng)電場中, 放一個A.正，B 的右邊 0.4 m 處C .負(fù)，A 的左邊 0.2 m 處B.正，B 的左邊

10、 0.2 m 處D.負(fù)，A 的右邊 0.2 m 處a 小球帶電荷解析：選 C 要使三個電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足兩同夾異”“兩大夾小”的突破點(二)電場強(qiáng)度的疊加問題師生共研帶負(fù)電的點電荷，A、B、C、D 四點在以點電荷為圓心的圓周上，并且 A 點、C 點與點電荷在同一水平線上，B 點、D 點與點電荷在同一豎直線上。已知C點處的電場強(qiáng)度恰為零，則下列說法正確的是（）A .圓周上 A 點電場強(qiáng)度最大，且為 2EB. B、D 兩點電場強(qiáng)度大小相等，方向相同C . B 點場強(qiáng)大小為 ED . B 點場強(qiáng)的方向與水平方向成30。角解析在 A、B、C、D 四點分別存在兩個分電場：勻強(qiáng)電場和點電荷一q

11、的電場，根據(jù)平行四邊形定則合成，兩個分矢量方向相反時，合場強(qiáng)最小，故C 點的場強(qiáng)最小，為：EC= E 洱 0，既有 E =爭；兩個分矢量方向相同時，合場強(qiáng)最大，故A 點的場強(qiáng)最大，為：EA=E+歲=2E,故 A 正確；B、D 兩點電場強(qiáng)度大小相等，為 EB=ED=2E，方向不同，B 點場強(qiáng)的方向與水平方向成45角斜向下，D 點場強(qiáng)的方向與水平方向成45角斜向上，故 B、C、D 錯誤。答案A集訓(xùn)沖關(guān)1.（2019 溫州聯(lián)考）如圖所示，B為線段 AC 的中點，如果在 A 處放一個+ Q 的點電 荷，測得 B 處的場強(qiáng) EB= 60 N/C，則下列說法正確的是（）- CAWCA. C 處的場強(qiáng)大小為

12、 EC=30 N/CB. C 處的場強(qiáng)大小為 EC=20 N/CC .若要使 EB= 0,可在 C 處放一個Q 的點電荷一9一8D.把 q= 1.0X10 C 的點電荷放在 C 點，則其所受電場力的大小為1.5X10 N解析：選 D 場源為一正的點電荷 Q, B 離點+ Q 的距離等于 C 離+ Q 的距離的一半， 則根據(jù)真空中點電荷場強(qiáng)公式，得EB=4EC；因 B 處的場強(qiáng) EB= 60 N/C ,則EQ=15 N/ C,故 A、B 錯誤。若要使 EB=0，可在 C 處放一個+ Q 的點電荷，故 C 錯誤。把 q= 1.0X10一998C 的點電荷放在 C 點，則其受電場力的大小為F = q

13、Ec= 1.0X10 CX15 N/C = 1.5X10 N ,故 D 正確。2.直角坐標(biāo)系 xOy 中，M、N 兩點位于 x 軸上，G、H 兩點坐標(biāo)如圖。 M、N 兩點各 固定一負(fù)點電荷，一電量為 Q 的正點電荷置于 0 點時，G 點處的電場強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用 k 表示。若將該正點電荷移到G 點，則 H 點處場強(qiáng)的大小和方向分別為（）104G（O, -a）B3，沿 y 軸負(fù)向解析：選 B 處于 0 點的正點電荷在 G 點處產(chǎn)生的場強(qiáng) Ei=心2,方向沿 y 軸負(fù)向；又a1.電場線的三個特點c.kQ，沿 y 軸正向4aD.譽(yù)，沿y軸負(fù)向因為 G 點處場強(qiáng)為零，所以N 處兩負(fù)點電荷在 G

14、 點共同產(chǎn)生的場強(qiáng)E2=E1=k2,方a向沿 y 軸正向；根據(jù)對稱性,N 處兩負(fù)點電荷在 H 點共同產(chǎn)生的場強(qiáng)E3=E2=申,方向沿 y 軸負(fù)向；將該正點電荷移到G 處，該正點電荷在 H 點產(chǎn)生的場強(qiáng)3kQ沿 y 軸正向，所以 H 點的場強(qiáng) E = E3- E4=h,方向沿 y 軸負(fù)向。3.如圖所示，絕緣水平面上有A、B、C、D 四點，依次相距 L,若把帶電金屬小球甲（半徑遠(yuǎn)小于 L）放在 B 點，測得 D 點處的電場強(qiáng)度大小為 E；現(xiàn)將不帶電的相同金屬小球乙與甲充分接觸后,再把兩球分置于 A、C 兩點,此時 D 點處的電場強(qiáng)度大小為（4EA.4E5E20ED.TkQ解析：選 D 根據(jù)點電荷電

15、場強(qiáng)度公式 E =?,則 B 處的小球在 D 處的電場強(qiáng)度為rkQ kQEB=2r?=4r?= E;當(dāng)將不帶電的相同金屬小球乙與甲充分接觸后，再把兩球分置于兩點，則兩球的電量分別為?,kQ ,2 kQ那么 A 處的小球在 D 處的電場強(qiáng)度 EA= 3 廠=18Q2,而 C處的小球在 D 處的電場強(qiáng)度 EkQkQC=孑=2r?;由于兩球在 D 處的電場強(qiáng)度方向相同，因此它們在D點處的電場強(qiáng)度大小為E合=眾+決譽(yù)=警，故A、B、C 錯誤，D正確。突破點（三）電場線的理解與應(yīng)用自主悟透，方向E4=(1) 電場線從正電何或無限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電何處。(2) 電場線在電場中不相交。(3) 在同

16、一幅圖中，電場強(qiáng)度較大的地方電場線較密，電場強(qiáng)度較小的地方電場線較疏。2.六種典型電場的電場線電場線分布圖電荷連線上的電場強(qiáng)度中垂線上的電場強(qiáng)度關(guān)于 0 點對稱位置的電場強(qiáng)度判斯電場強(qiáng)度的大小判斷電場力的方向正電粉的愛力方向和電場蜒柱謹(jǐn)點切絞J方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電場線 往該點切攣方向和反*判斷屯勢的鬲低與電蜉降低的快慢J沿電場線的方向電勢降低盤快，且電場 披帝的地方It疏的地方降低更快判斷竽勢_電場統(tǒng)越簾的地方，零姥辱勢商越巒集；面的疏密電場線越疏的地方，等幕等燦越稀加題點全練撾立點屯荷的電場遼就異種電荷的電場和同種電荷的屯場勻航場翳龍針3.兩種等量點電荷的電場分析4.電場線的應(yīng)用；

17、電場線瞬處電場強(qiáng)度人r電場線埔處電 V 場強(qiáng)度小，進(jìn)血可判劇電荷受力大小和加速度的大屮*A.甲圖中與點電荷等距的a、b 兩點B.乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b 兩點C .丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b 兩點D.丁圖中非勻強(qiáng)電場中的a、b 兩點解析：選 B 由題圖知，甲圖中與點電荷等距的 a、b 兩點，電場強(qiáng)度大小相等、方向 不同，選項 A錯誤；對乙圖，根據(jù)對稱性可判斷， a、b 兩點的電場強(qiáng)度大小相等、方向相 同，選項 B 正確；對丙圖，根據(jù)對稱性可判斷， a、b 兩點的電場強(qiáng)度大小相等、方向相反，選項 C 錯誤；對丁圖，由電場線的疏密可知EbE

18、a,選項 D 錯誤。2. （2016 江蘇高考）一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細(xì) 線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場線分布如圖所示，容器內(nèi)表面為等勢面,A、B 為容器內(nèi)表面上的兩點，下列說法正確的是（）A.A 點的電場強(qiáng)度比 B 點的大B.小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低C . B 點的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直D 將檢驗電荷從 A 點沿不同路徑移到 B 點，電場力所做的功不同解析：選 C 由題圖知，B 點處的電場線比 A 點處的密，貝 U A 點的電場強(qiáng)度比 B 點的小，選項 A 錯誤；沿電場線方向電勢降低，選項B 錯誤；電場強(qiáng)度的方向總是與等勢面（容器內(nèi)表面）垂直，選項 C 正確；沿任意

19、路徑將檢驗電荷由 A 點移動到 B 點，電場力做功都為 零，選項 D錯誤。3.如圖所示，一電場的電場線分布關(guān)于y 軸（沿豎直方向）對稱，0、M、N 是 y 軸上的三個點，且 0M = MN。P 點在 y 軸右側(cè)，MP 丄 0N。則（）（）A.M 點的電勢比 P 點的電勢低B.將負(fù)電荷由 0 點移動到 P 點，電場力做正功1 在如圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有是（）（）a、b 兩點。其中 a、b 兩點電場強(qiáng)度相同的C . N 點的場強(qiáng)大于 M 點的場強(qiáng)D .在 O 點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y 軸做直線運動解析：選 D 根據(jù)沿著電場線的方向，電勢降低，可以知道M 點的電勢比 P 點的電勢

20、高，所以 A 錯誤；從 O 點到 P 點電勢降低，負(fù)電荷由 O 點移動到 P 點，電勢能增加，電場 力做負(fù)功，所以 B 錯誤；因電場線密的地方電場的強(qiáng)度大，電場線疏的地方電場的強(qiáng)度小， 由題圖可知 N 點的電場線比 M 點的電場線疏，故 N 點的電場強(qiáng)度比 M 點的電場強(qiáng)度小， 所以 C 錯誤；在 O 點靜止釋放一帶正電粒子，由于所受電場力沿y 軸向上，電荷將沿著 y軸加速直線運動，所以 D 正確。4.多選（2015 蘇高考）兩個相同的負(fù)電荷和一個正電荷附近的電 場線分布如圖所示。c 是兩負(fù)電荷連線的中點，d 點在正電荷的正上方,c、d 到正電荷的距離相等，則（）A.a 點的電場強(qiáng)度比 b 點

21、的大B.a 點的電勢比 b 點的高C.c 點的電場強(qiáng)度比 d 點的大D.c 點的電勢比 d 點的低解析：選 ACD 根據(jù)電場線的分布圖， a、b 兩點中，a 點的電場線較密，貝 U a 點的電 場強(qiáng)度較大，選項 A 正確。沿電場線的方向電勢降低，a 點的電勢低于 b 點的電勢，選項 B錯誤。由于 c、d 關(guān)于正電荷對稱，正電荷在 c、d 兩點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等、方向相反；兩負(fù)電荷在 c 點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為 0,在 d 點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向向下， 根據(jù)電場的疊加原 理，c 點的電場強(qiáng)度比 d 點的大，選項 C 正確。c、d 兩點中 c 點離負(fù)電荷的距離更小，c 點電勢比 d 點低，選項 D

22、正確。突破點（四）帶電體的力電綜合問題解決帶電體的力電綜合問題的一般思路帶電體或幾個血電休構(gòu)成的系統(tǒng)甫力足杏惣略：咸本粒子一般忽 略他帶電體一般不能惣略確定硏究對象-電場力或F*竽-）平衡條fh牛頓第二定律、動能定理、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律典例（2019 雅安月考）如圖所示，空間存在著場強(qiáng)E =嚴(yán)、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在電場內(nèi)一長為L 的絕緣細(xì)線，一端固定在0 點，另一端拴著質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的小球。現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當(dāng)小球運動到 最高點時細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂。求：小球運動到最高點時速度的大?。?2) 細(xì)線能承受的最大拉力；(3) 從斷線

23、開始計時，在 t=時刻小球與 0 點的距離。思路點撥(1) 小球運動到最高點時速度為v，只有重力和電場力做功，彈力不做功。(2) 小球受三個力作用，重力、電場力和細(xì)線的拉力，由向心力公式求解。(3) 小球在細(xì)線斷裂后，帶電小球做類平拋運動，分成兩個方向求解。解析(1)設(shè)小球運動到最高點時速度為v,只有重力和電場力做功，彈力不做功。對該過程由動能定理有，12qEL mgL = ?mv解得 v = 4gLo(2) 在最高點，小球受三個力作用，重力、電場力和細(xì)線的拉力，由向心力公式得，2vFT+ mg qE= m解得 FT= 6mg。由牛頓第三定律可得繩子能承受的最大拉力FT = 6mg。(3) 小

24、球在細(xì)線斷裂后，帶電小球做類平拋運動，合力豎直向上，在豎直方向的加速度設(shè)為 a,則 a =qEmg= 2gm小球在 t 時刻x= v t= 2Ly= at =L小球與 O 點的距離 d= x2+ y+ L2= 2.2L。答案(1),4gL (2)6 mg (3)2,2L方法規(guī)律解決力電綜合問題的兩條途徑(1)建立物體受力圖景。1弄清物理情境，選定研究對象。2對研究對象按順序進(jìn)行受力分析，畫出受力圖。3應(yīng)用力學(xué)規(guī)律進(jìn)行歸類建模。(2)建立能量轉(zhuǎn)化圖景：運用能量觀點，建立能量轉(zhuǎn)化圖景是分析解決力電綜合問題的 有效途徑。集訓(xùn)沖關(guān)1.多選用細(xì)繩拴一個質(zhì)量為 m 帶正電的小球 B,另一也帶正電小球A 固

25、定在絕緣豎直墻上，A、B 兩球與地面的高度均為 h,小球 B 在重力、拉力和庫侖力的作用下靜止不動，如圖所示?，F(xiàn)將細(xì)繩剪斷后B 落地的速度大于.2gh解析：選 BCD 將細(xì)繩剪斷瞬間，小球受到球的重力和庫侖力的共同作用，合力斜向 右下方，并不是只有重力的作用，因此剪斷瞬間起開始，小球速度大于 g,故 A 錯誤，B 正確；小球在落地過程中，除受到重力外，還受到庫侖斥力，那正確。2.(2018 連云港二模)如圖所示， 用一根絕緣細(xì)線懸掛一個帶電小球, 小球的質(zhì)量為 m,電量為 q,現(xiàn)加一水平的勻強(qiáng)電場，平衡時絕緣細(xì)線 與豎直方向夾角為0O(1) 試求這個勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E 大?。?2) 如果將電場方

26、向順時針旋轉(zhuǎn)B角、大小變?yōu)?E 后，小球平衡時，絕緣細(xì)線仍與豎直方向夾角為貝 U E 的大小又是多少？ 受到重力、電場力和細(xì)線的拉力，如圖甲所示。由平衡條 件得：mgtan0=qEmgtan0解得：E =q0角、大小變?yōu)?E 后，電場力方向也順時針轉(zhuǎn)過0角，大小為 F = qE，此時電場力與細(xì)線垂直，如圖乙所示。根據(jù)平衡條件得：mgsin0=qE則得：E= qq。A .小球B 在細(xì)繩剪斷瞬間起開始做平拋運動B.小球B 在細(xì)繩剪斷瞬間加速度大于gC .小球B 落地的時間小于2hD .小球B 不可能做平么豎直方向的加速大于 g,因此球落地的時間小于，落地的速度大于_2gh,故 C、D解析：( (1

27、)對小球受力分析,J*2將電場方向順時針旋轉(zhuǎn)甲答案：（“mgtanB（2）mgsin9口 qq聚焦盲點 補(bǔ)短增分巧思妙解一練創(chuàng)新思維-巧解場強(qiáng)的四種方法場強(qiáng)有三個公式：E =F、E = kQ2、E =U，在一般情況下可由上述公式計算場強(qiáng)，但在 qrd求解帶電圓環(huán)、帶電平面等一些特殊帶電體產(chǎn)生的場強(qiáng)時，上述公式無法直接應(yīng)用。這時，如果轉(zhuǎn)換思維角度，靈活運用補(bǔ)償法、微元法、對稱法、極限法等巧妙方法，可以化難為（一）補(bǔ)償法將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面。1.（2018 連云港質(zhì)檢）均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等.效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面AB 上均;

28、勻分布正電荷，總電荷量為 q,球面半徑為 R, CD 為通過半球面頂點與球心 O 的軸線，在軸線上有 M、N 兩點，OM = ON = 2R。已知 M 點的場強(qiáng)大小為 E , 則 N 點的場強(qiáng)大小為（）B.4R2C.4R2- ED.4RU E解析：選 A 左半球面 AB 上的正電荷產(chǎn)生的電場等效為帶正電荷為2q 的整個球面的電場和帶電荷一 q 的右半球面的電場的合電場，則 E =-k2q2-E , E 為帶電荷一 q 的右半（2R）球面在 M 點產(chǎn)生的場強(qiáng)大小。帶電荷一q 的右半球面在 M 點的場強(qiáng)大小與帶正電荷為q 的左半球面 AB 在 N 點的場強(qiáng)大小相等，貝 U EN= E k2q2（2

29、R）2R2E，則 A 正確。（二）微元法可將帶電圓環(huán)、帶電平面等分成許多微元電荷，每個微元電荷可看成點電荷，再利用公式和場強(qiáng)疊加原理求出合場強(qiáng)。2.如圖所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為 Q,半徑為 R,圓心為 O, P 為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點，OP= L,試求 P 點的場強(qiáng)。解析：設(shè)想將圓環(huán)看成由 n 個小段組成，當(dāng) n 相當(dāng)大時，每一小段都可以看成點電荷， 其所帶電荷量 Q =Q,由點電荷場強(qiáng)公式可求得每一小段帶電體在nP 處產(chǎn)生的場強(qiáng)為kQ2=nrkQn R2+ L2。由對稱性知，各小段帶電體在P 處場強(qiáng) E 的垂直于中心軸的分量EEy相互抵消，而其軸向分量 Ex之和即為帶電環(huán)在 P 處的場強(qiáng) Ep,Ep=nEx=nkn R2+ L2 cos0=（三）對稱法