151二次函數(shù)的應用

1、1.5.1 二次函數(shù)的應用（第一課時）導學案【學習目標】1、運用二次函數(shù)的性質(zhì)解決拋物線圖形問題。2、利用二次函數(shù)解決圖形面積最大化問題?！緦W習過程】一、課前抽測一、課前抽測1、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 A（1，0），B（3，0），且二次函數(shù)有最大值是 8。則該二次函數(shù)圖象的對稱軸是，頂點坐標是。2、已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標是（1，9），且圖象與x軸兩交點間的距離是 6。則該二次函數(shù)圖象與x軸兩交點的坐標是。二、問題探究二、問題探究探究一：運用二次函數(shù)圖像的性質(zhì)解決拋物線型問題探究一：運用二次函數(shù)圖像的性質(zhì)解決拋物線型問題例 1：某同學練習推鉛球，鉛球推出后在空中飛行的軌跡是一條拋物線，鉛球在

2、地面 0.5m 高的 A處推出，達到最高點 B 點時的高度是 2.5m,推出的水平距離為 4m，鉛球在地面上 C 點著地，（1）根據(jù)如圖所示的直角坐標系求拋物線的解析式（2）這個同學推出的鉛球有多遠2、建立適當?shù)闹苯亲鴺讼到鉀Q拋物線型問題例 2：如圖,一拋物線型拱橋,當拱頂?shù)剿娴木嚯x為 2 米時,水面寬度為 4 米;那么當水位下降 1米后,水面的寬度為多少米？探究二：圖形面積最大化問題探究二：圖形面積最大化問題例 3：如圖,在ABCRt中,cmACcmABA6890，.點P從點A出發(fā),沿AB方向以scm/2的速度向點B運動;同時點Q從點C出發(fā),沿CA方向以scm/1的速度向點A運動.其中一個

3、動點到達終點時,另一個動點也停止運動.(1)求APQ 的面積）（2cmS關(guān)于動點的運動時間) s（t的函數(shù)解析式,并寫出t的取值范圍;(2)當 t 為何值時,APQ的面積最大?最大面積是多少?三、課堂檢測三、課堂檢測1、豎直向上發(fā)射的小球的高度 h（m）關(guān)于運動時間 t（s）的函數(shù)表達式為 h=at2+bt，其圖象如圖所示.若小球在發(fā)射后第 2s 與第 6s 時的高度相等， 則下列時刻中小球的高度最高的是第 （）A、第 3sB、第 3.5sC 第 4.2sD、第 6.5s（第 1 題圖）(第 2 題圖）2、如圖所示，橋拱是拋物線形，其函數(shù)的表達式為241xy，當水位線在 AB 位置時，水面寬1

4、2m，這時水面離橋頂?shù)母叨葹?)A、m3B、m62C、m34D、m93、利用一面墻，用 80m 長的籬笆圍成一個矩形場地，墻長為 50m，圍成雞場最大的面積為（）A、2800mB、2750mC、2600mD、22400m4、如圖，ABC 是直角三角形，A=90，AB=cm，AC=3cm 點 P 從點 A 出發(fā)，沿 AB 方向以 2cm/s的速度向點 B 運動；同時點 Q 從點 A 出發(fā)，沿 AC 方向以 1cm/s 的速度向點 C 運動，其中一個動點到達終點，則另一個動點也停止運動，則三角形 APQ 的最大面積是多少？四、四、課后作業(yè)課后作業(yè)1、某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面

5、為某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線xxy42（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是（）。A:4 米B:3 米C:2 米D:1 米2、教練對小明推鉛球的錄像進行技術(shù)分析,發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度 my與水平距離 mx之間的關(guān)系為35321212xxy,由此可知鉛球推出的距離是 ()A.10mB.3mC.4mD.2m 或 10m（第 2 題圖）（第 3 題圖）3、某農(nóng)場擬建三間長方形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻（墻長 50m），中間用兩道墻隔開（如圖）。已知計劃中的建筑材料可建墻的總長度為 48m，則這三間長方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為。4、圖 2 是圖 1 中拱形大橋的示意圖，拱橋與橋面的交點為 O，B，以點 O 為原點，水平直線 OB 為x 軸，建立平面直角坐標系，橋的拱形可以近似看成拋物線168040012xy，橋拱與橋墩AC 的交點 C 恰好在水面，有 ACx 軸，若 OA=10m，則橋面離水面的高度 AC 為5、某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為 30 米的籬笆圍成。已知墻長為 18 米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米。（1）若苗圃園的面積為 72 平方米，求x。（2）若平行