第2章光纖和光纜

1、第2章 光纖和光纜 均勻光纖芯與包層的折射率分別為：，試計算： 光纖芯與包層的相對折射率差？ 光纖的數(shù)值孔徑？ 在1m長的光纖上，由子午線的光程差所引起的最大時延差？解： 已知均勻光纖芯的折射率，相對折射率差，芯半徑，試求： LP01、LP02、LP11和LP12模的截止波長各為多少？ 若，計算光纖的歸一化頻率V以及其中傳輸?shù)哪?shù)N各等于多少？解： ，由表2.2可知：LP01模的截止頻率為02.405，LP11模的截止頻率為2.4053.832、LP02模的截止頻率為3.8325.520、LP12模的截止頻率為5.5207.016，又 LP01模的截止波長為13.86m、LP11模的截止波長為

2、13.868.70m、LP02模的截止波長為8.706.04m、LP12模的截止波長為6.044.75m。 可見，V均大于以上各模的歸一化頻率，即，或 均勻光纖，若，試計算： 若，為了保證單模傳輸，其芯半徑應(yīng)取多大？ 若取，為保證單模傳輸，應(yīng)取多大？解： 由，得 目前光纖通信為什么采用以下三個工作波長：，？解：因為在這三個波長及其附近的光損耗最小。 光纖通信為什么向長波長、單模光纖方向發(fā)展？解：因為長波長損耗小、單模色散小，這樣的光纖適宜長距離大容量的傳輸。 光纖色散產(chǎn)生的原因及其危害是什么？解：光纖色散有幾類：模內(nèi)色散包括材料色散（纖芯材料的折射率隨光波波長變化，而折射率影響光波的傳輸速度，

3、從而使得同一傳輸模式中的不同波長的光波速度不同，到達終點所需的時間長短也就不一樣）和波導(dǎo)色散（在不同的波長情況下，群速度、群時延的不同，使得波導(dǎo)結(jié)構(gòu)參數(shù)不同而引起的色散。理想情況下，只在纖芯中傳輸，但由于光纖的任何結(jié)構(gòu)、形狀等方面的不完善，使得光波一部分在纖芯中傳輸，另一部分在包層中傳輸，由于纖芯與包層的折射率不同，速度不同，造成脈沖展寬。）；模間色散（由于不同傳輸模式的傳輸路徑不同，因而其傳輸常數(shù)、群時延、群速度不同造成到達終點的時間不同而引起脈沖展寬）。在與無色散相比的情況下，可能會帶來碼間干擾。為了避免這種現(xiàn)象，就必須增加代碼間的時間間隔，這樣就會使實際帶寬變窄，導(dǎo)致通信容量下降。顯然，

4、單模光纖比多模光纖性能好，因為它沒有模間色散。 光纖損耗產(chǎn)生的原因及其危害是什么？解：分為吸收損耗（光波經(jīng)由光纖傳輸時，有一部分光能被光纖中的雜質(zhì)或者是OH離子等吸取轉(zhuǎn)變成熱能而消耗在光纖中，造成光功率的損失）、散射損耗（光波在光纖中傳輸時，由于光纖的密度或折射率不均勻或不連續(xù)，使得部分光波在不均勻點處變更了傳輸了方向）、輻射損耗（光纖幾何形狀的微觀、宏觀變化而引起的散射）、對接損耗（光纖接續(xù)時，軸線不齊）和耦合損耗（耦合時角過大，光纖過細），它們帶來的危害是光在光纖中傳輸時，隨著距離的增加，其強度（幅度）會逐漸減弱，它直接關(guān)系到光纖通信系統(tǒng)的傳輸距離。 真空中波長的均勻平面波沿x軸在無限大介

5、質(zhì)中傳播，傳播常數(shù)。求 沿x軸的相速度和它與光速c之比； 介質(zhì)的折射率。解：由， 階躍折射率光纖中，。 光纖浸在水中（），求光從水中入射到光纖輸入端面的最大接收角； 光纖放置在空氣中，求數(shù)值孔徑。解： 由纖芯與包層間的折射定律：（），由水與纖芯間的折射定律：， ， 一階躍折射率光纖，纖芯半徑，折射率，相對折射率，長度。求： 光纖的數(shù)值孔徑； 子午光纖的最大時延差； 若將光纖的包層和涂敷層去掉，求裸光纖的NA和最大時延差。解： ； ； 此時， 求階躍折射率光纖中12個最低次模的歸一化截止頻率。解：由P23表2.2知對應(yīng)的歸一化截止頻率分別為：HE11模02.405，HE21、TM01及TE01模

6、2.4053.832，HE12模3.8325.520，HE22、TM02及TE02模5.5207.016，HE13模7.0168.654，HE23、TM03及TE03模8.65410.173； 階躍折射率光纖的相對折射率，當(dāng)波長分別為，和時，要實現(xiàn)單模傳輸，a要小于多少？解：， m序列產(chǎn)生器 用線性反饋移位寄存器構(gòu)成m序列產(chǎn)生器， 關(guān)鍵是由特征多項式f(x)來確定反饋線的狀態(tài)，而且特征多項式f(x)必須是本原多項式?，F(xiàn)以n=4 為例來說明m序列產(chǎn)生器的構(gòu)成。用4 級線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的m序列，其周期為p=24-1=15，其特征多項式f(x)是 4 次本原多項式，能整除(x15+1)。先將(x15+1)分解因式，使各因式為既約多項式，再尋找f(x) 。其中，4 次既約多項式有 3 個，但(x4+x3+x2+x+1)能整除(x5+1)， 故它不是本原多項式。因此找到兩個 4 次本原多項式(x4+x+1)和(x4+x3+1)。 由其中任何一個都可產(chǎn)生m序列。用f(x)=(x4+x+1)構(gòu)成的m序列產(chǎn)生器如圖 5-3 所示。 例：某線性移存器的特征多項式系數(shù)的八進制數(shù)表示107(1)畫出移存器圖(2)輸出序列是否為m序列?為什么?解: (1)107 001000111 f