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文檔簡介

1、一元二一元二次不等式應用次不等式應用 恒成立問題恒成立問題 判別式判別式=b2- 4acy=ax2+bx+c(a0)的圖象的圖象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0)的解集的解集0有兩相異實有兩相異實根根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =0 0恒成立恒成立題型一方法小結（2）二次不等式）二次不等式a x2 +bx +c 0 對于對于x (0,3)恒恒成立成立,則實數則實數m的取值范圍是的取值范圍是_. 練習練習2：若不等式若不等式 mx2-2-2x+1+10 對于對于x (0,3)恒恒成立成立,則實數則實數m的取值

2、范圍是的取值范圍是_. 練習練習1：若不等式若不等式 x2-2-2x+ +m0 對于對于x (0,3)恒恒成立成立,則實數則實數m的取值范圍是的取值范圍是_.11x 2( )2g axax( 1)0(1)0gg 此題若把它看成關于此題若把它看成關于x的二次函數的二次函數,由于由于a, x都要都要變變,則函數的最小值很難求出則函數的最小值很難求出,思路受阻思路受阻.若視若視a為主元為主元,則給解題帶來轉機則給解題帶來轉機. 練習：練習：若不等式若不等式 x2+ + (a- -4)x+ +4 4-2-2a0 對于對于 a - -1,1恒成立恒成立,則實數則實數x 的取值范圍是的取值范圍是_.2(4

3、)4 2( )axag ax 2(2)44xaxx( 1)0(1)0gg13xx 或或題型二方法小結問題等價于問題等價于f(x)max0,解：構造函數解：構造函數2( )29,2,3,f xxxm x 2981( ) 2(),2,3,48f xxmx max( )(3)90,fxfm 9.m23y.xo（2）轉換求函數的最值）轉換求函數的最值例例2. 關于關于x的不等式的不等式 在區(qū)間在區(qū)間 2, 3上恒成立上恒成立,則實數則實數m的取值范圍是的取值范圍是_.2290 xxm9m(2)0(3)0ff 則則10090mm 解：構造函數解：構造函數2( )29,2,3,f xxxm x9.m23y.xo例例2. 關于關于x的不等式的不等式 在區(qū)間在區(qū)間 2, 3上恒成立上恒成

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