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1、精品文檔第二章:水靜力學(xué) 一:思考題2-1.靜水壓強(qiáng)有兩種表示方法,即:相對壓強(qiáng)和絕對壓強(qiáng)2-2.特性(1)靜水壓強(qiáng)的方向與受壓面垂直并指向手壓面;(2)任意點(diǎn)的靜水壓強(qiáng) 的大小和受壓面的方位無關(guān),或者說作用于同一點(diǎn)上各方向的靜水壓強(qiáng)都相等 . 規(guī)律:由單位質(zhì)量力所決定,作為連續(xù)介質(zhì)的平衡液體內(nèi),任意點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)僅是 空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù),而與受壓面的方向無關(guān),所以 p=(x,y,z)2-3 答:水頭是壓強(qiáng)的幾何意義表示方法,它表示h 高的水頭具有大小為gh 的壓強(qiáng)。絕對壓強(qiáng)預(yù)想的壓強(qiáng)是按不同的起點(diǎn)計算的壓強(qiáng),絕對壓強(qiáng)是以 0 為起點(diǎn),而相對壓強(qiáng)是以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)測定的,所以兩者相差當(dāng)?shù)卮髿鈮?/p>
2、Pa.絕對壓強(qiáng)小于當(dāng)?shù)卮髿鈮簳r就有負(fù)壓,即真空。某點(diǎn)負(fù)壓大小等于該點(diǎn)的相對壓強(qiáng)。Pv=p-pa2-4.在靜水壓強(qiáng)的基本方程式中z +p4g=C中,z 表示某點(diǎn)在基準(zhǔn)面以上的高度, 稱為位置水頭,詩表示在該點(diǎn)接一根測壓管,液體沿測壓管上升的高度,稱為測 壓管高度或壓強(qiáng)水頭,z冷稱為測壓管水頭, 即為某點(diǎn)的壓強(qiáng)水頭高出基準(zhǔn)面 的高度。 關(guān)系是: (測壓管水頭)二(位置水頭)+ (壓強(qiáng)水頭)。2-5.等壓面是壓強(qiáng)相等的點(diǎn)連成的面。等壓面是水平面的充要條件是液體處于慣性坐標(biāo)系,即相對靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)。2-6。圖中 A-A 是等壓面,C-C,B-B 都不是等壓面,因為雖然位置高都相同,但是液體密
3、度不同,所以壓強(qiáng)水頭就不相等,則壓強(qiáng)不相等。2-7.兩容器內(nèi)各點(diǎn)壓強(qiáng)增值相等,因為水有傳遞壓強(qiáng)的作用,不會因位置的不同壓強(qiáng)的傳遞有所改變。當(dāng)施加外力時,液面壓強(qiáng)增大了旦,水面以下同一高度A的各點(diǎn)壓強(qiáng)都增加逹。精品文檔A2-8. ( 1)各測壓管中水面高度都相等。(2)標(biāo)注如下,位置水頭乙壓強(qiáng)水頭 h,測壓管水頭 p.2-9.選擇 A2-10.(1)圖 a 和圖 b 靜水壓力不相等。因為水作用面的面積不相等,而且作用面 的形心點(diǎn)壓強(qiáng)大小不同。所以靜水壓力PaPb.(2)圖 c 和圖 d 靜水壓力大小相等。以為兩個面上的壓強(qiáng)分布圖是相同的,根據(jù)梯形壓強(qiáng)分布圖對應(yīng)的壓力計算式可知大小相等,作用點(diǎn)離水
4、面距離相等。2-11. ( 1)當(dāng)容器向下作加速運(yùn)動時,容器底部對水的作用力為F=m*(g-a),由牛頓第三定律知水對容器的壓力也等于F,根據(jù) p=F/A,知底部的壓強(qiáng)P 二呼2二忖*h-巾(g-a)水面上相對壓強(qiáng)為 0,所以作圖如 a。 當(dāng)容器向上作加速運(yùn)動時,水對容器底部的壓力大小為F =m(g - a),則底部壓強(qiáng)大小p=呼、h(g h),水面壓強(qiáng)為 0,作圖如 b。精品文檔F=0 所以水處于完全失重狀態(tài),對器壁壓強(qiáng)為零,作圖如 c。1. 一封閉容器如圖 2-35 所示,測壓管液面高于容器液面,h=1.5m,,若容器盛F3的是水或汽油,試求容器液面的相對壓強(qiáng)Po。(汽油密度取=750kg
5、/m)當(dāng)容器做自由落體時,a精品文檔Po二?gh(1)若容器盛的是水,則有p二pghl.O 98 1.5kPa = 1470kPa(2)若容器盛的是汽油,則有po二pgh = 0.75 98 1.5kPa= 11.03kPa2.如圖 2-26 所示封閉水箱兩測壓管的液面高程為:SOOcm,J=20cm,箱內(nèi)液 面 高 程 為JYOcm問3為多少解:精品文檔解:由于水箱底部以上部分全都是水,且水銀測壓管開口與大氣相通,故有g(shù)p門gp)g(13)Hgg(2 3丿代入數(shù)據(jù),解得 3=14cm23.某地大氣壓強(qiáng)為98kN/m2,試求:(1)絕對壓強(qiáng)為117.7kN/m時的相對壓強(qiáng)及其水柱高度。(2)相
6、對壓強(qiáng)為 7m 水柱時的絕對壓強(qiáng)。(3)絕對壓強(qiáng)為68.5kN/m時的真空度。2解:( 1)已知絕對壓強(qiáng)為P=117.7kN/m2,大氣壓強(qiáng)為p98kN/m,則相對壓強(qiáng)為精品文檔p= p- Pa=117.7kN/m2-98kN/m2=19.7kN/m2其對應(yīng)的水柱高度為精品文檔(2)水柱高度為 h=7m 時的相對壓強(qiáng)為2p二,gh = 68.6kN / m2則絕對壓強(qiáng)為p = p Pa = 68.6kN/m298.kN/m2=166.6kN/m2p - p - p =98kN/m268.5kN/m2=29.5kN/m2(3)KvKa 4.為測定汽油庫內(nèi)油面的高度,在圖 2-37 裝置中將壓縮空
7、氣充滿 AB 管段。已3知油的密度為=701kg/m,當(dāng)h=0.8m時,問相應(yīng)油庫中汽油深度 H 是多19.7 1031.0 1039.8m 2.01m精品文檔少?*4 1M| C -解:根據(jù)壓強(qiáng)的特性,B 處液面的壓強(qiáng)等于 A 處的壓強(qiáng),故可列式精品文檔LgHgh以 A 點(diǎn)所處的水平面為等壓面,則由題意得:= +ghh=4.9*Pn+pgz由式得:匕=-4900 片,貝慎空度為 F,=49OOPJ6.解:總水深度為 H=1+3=4m,水箱底面的靜水壓強(qiáng)為p=卩gH=39.2*H1000 0.8 mT.14m7015.解1Pa= 1N/4.9KN/1m=4.9由* IO3!a所以精品文檔對于支
8、座而言:=G=mg=斗=1000*(1+27)*9.8=274.4KN則總的靜水壓力 P=卩=|衛(wèi)門- 11)-:山=352.8KN由于水箱上部受向上的水壓力,分擔(dān)了一些靜水壓力,所以使得支座反力小于靜水總壓力7.解依題意可得活塞下表面處的壓強(qiáng)為簽=20.06*1()3 pa則底部的壓強(qiáng)為P=+F gh=20.06*IO3Pa+1000*9.8*1.8=37.7*IO3Pa則總壓力為 P=p*s=37.7*0叩吊打也釣皿N精品文檔8.解:如圖所示,由等壓面性質(zhì)得:L F=P:,P=K 二際 gl = 13.6*9.8*1.1 = 146608 打M 二 U = 146608-1000*908*
9、1.3=133868)-FP_h;=133868+13.6*|jF = -曙1:=280476-1000*9.8*1.6=264796GDJd)(2)解:建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,可得:L一課飛,L.川仁 L Lp. 則由dp=p(3?xdx+32ydy-gdj 得: P=po)m)一髀 +c,令 x=y=z=0,得 c= Po=-4900Pa則 ppsf - 4900, d” 二 p * 加叫,則得:F=ggpW -4900) * 2nrdr則F=丨 H h jiMl)W ” 3)”1)4-1)44C|0l) - 2r - H 4 山=3977N.Pa*9.8*1.1=280476 ”9.(
10、1)解:P 二 S=4900*工=2461.76 汕 方向為垂直作用于頂蓋向下。精品文檔10Cpgfht+h + hDhiASvh2精品文檔精品文檔精品文檔11 圖中矩形平板閘門AB一側(cè)擋水,已知長 L=2m,寬 b=im 形心點(diǎn)水深,閘門上緣 A 處設(shè)有轉(zhuǎn)軸,忽略閘門自重及門軸摩檫力,試求開啟解析:依題得,作用在閘門 AB 上的靜水總壓力為:P=A=BL聯(lián)立解得 P=39.2KN設(shè)靜水總壓力的作用點(diǎn)為 D,則所以* =2.95m故作用點(diǎn) D 到 A 端的距離為 2 - D =1.12m=2m,傾角 f閘門所需拉力 T。n=、=:=2.83m_bh 2i一二=:精品文檔則解得 T=30.99K
11、N故所需拉力 T=30.99KNo1 卩皿 叮卩血 TA=3*2 m2(3)由力矩原理 T*L* sin45 =P*L=2m由以上=PP?P=精品文檔有受力分析知,閘門所受壓力均為 88.2kN,而閘門為矩形,所以壓力中心的精品文檔位置為 vr1511113.如圖建立直角坐標(biāo)系:1水平力:h r ;-卩 gh Jv h - 22 l)jk74nr1Pz - pgv - pg(12-r* sin a * cos a) * b = -7.97kNiuPS=JP,+Py2=23.446kN精品文檔tan9=0.36Px所以靜水總壓力大小為 23.446kN,方向與水平線成;譏仙|114.水箱中的水體
12、經(jīng)擴(kuò)散短管流入大氣中,如圖 4-47 所示。若過水?dāng)嗝?1-1 的 直徑d100mm,形心點(diǎn)絕地壓強(qiáng)p二39.2kN /m2,出口斷面直徑d2= 150m m,不及能量損失,求作用水頭 H。解:取過水?dāng)嗝?1-1 和過水?dāng)嗝?2-2 的形心的水平面 o-o 為基準(zhǔn)面,寫出過水?dāng)?面 1-1和 2-2 的伯努利方程。精品文檔宀F g 2g2g 2g由于兩斷水面的形心都在基準(zhǔn)面內(nèi),故Zfzo。取動能修正系數(shù)1.0,由于不計能量損失,故h=0。于是,上式可化簡為12W_2精品文檔2 2勺巴P2 P12 2=5.38過水?dāng)嗝?2-2 的水箱水面間恒定總流的伯努利方程為ovo22g取0=2 = 1.,又v = 0,故15 試?yán)L出圖中各曲面上的壓力體,并指出垂直分力的方向解析:有連續(xù)性方程知v1=10mm即管壁厚度 10mm2-21.如圖所示,閘門 AB 寬 1.2m,較點(diǎn)在 A 處,壓力表 G 的讀數(shù)為-14.7kPa,若 右側(cè)中油的密度 ! =850k 川,問在 B 點(diǎn)加多大的水平力才能使閘門 AB 平衡8140 *1*D=精品文檔解析:精品文檔精品文檔jj =-14.7 kPa,折算成水柱高h(yuǎn) 二塁=-1.5m. pg相當(dāng)于自由液面下移 1.5m,如圖中的雙點(diǎn)畫線圖示,貝 S 左側(cè)水壓力為A=1000*9.8*(2+1)*1.2*2N=70.56KN- m =3.113
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