2019年經(jīng)典物理模型--碰撞問題考點(diǎn)透析

1、碰撞問題考點(diǎn)透析碰撞問題是歷年高考試題的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，同時(shí)它也是同學(xué)們學(xué)習(xí)的難點(diǎn).它所反映出來的物理過程、狀態(tài)變化及能量關(guān)系，能夠全方位地考查同學(xué)們的理解能力、邏輯思維能力及分析推理能力.高考中考查的碰撞問題，碰撞時(shí)間極短，位移為零，碰撞過程遵循動(dòng)量守恒 定律.一、 考點(diǎn)詮釋兩個(gè)（或兩個(gè)以上）物體相遇，物體之間的相互作用僅持續(xù)一個(gè)極為短暫的時(shí)間，而運(yùn)動(dòng) 狀態(tài)發(fā)生顯著變化， 這種現(xiàn)象稱為碰撞。 碰撞是一個(gè)基本，十分重要的物理模型， 其特點(diǎn)是：1瞬時(shí)性由于物體在發(fā)生碰撞時(shí)，所用時(shí)間極短，因此在計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，通 常把碰撞時(shí)間忽略不計(jì)；在碰撞這一極短的時(shí)間內(nèi)，物體的位置是來不及改變的，因此我們可以

2、認(rèn)為物體在碰撞中位移為零。2動(dòng)量守恒性因碰撞時(shí)間極短，相互作用的內(nèi)力大于外力，所以系統(tǒng)在碰撞過程中 動(dòng)量守恒。3動(dòng)能不增在碰撞過程中，系統(tǒng)總動(dòng)能只有減少或者不變，而絕不會(huì)增加，即不能 違背能量守恒原則。若彈性碰撞則同時(shí)滿足動(dòng)量、動(dòng)能守恒。非彈性碰撞只滿足動(dòng)量守恒， 而不滿足動(dòng)能守恒（系統(tǒng)的動(dòng)能減少）。二、解題策略首先要根據(jù)碰撞的瞬時(shí)性特點(diǎn)， 正確選取相互作用的研究對(duì)象，使問題簡便解決；其次要確定碰撞前和碰撞后系統(tǒng)中各個(gè)研究對(duì)象的狀態(tài)；然后根據(jù)動(dòng)量守恒定律及其他規(guī)律求 解，并驗(yàn)證求得結(jié)果的合理性。三、 邊解邊悟1.在光滑的水平面上有三個(gè)完全相同的小球排成一條直 線.2、3小球靜止，并靠在一起，1

3、球以速度vo射向它們，如 圖所示設(shè)碰撞過程不損失機(jī)械能，則碰后三個(gè)小球的速度為 多少？解析：本題的關(guān)鍵在于分析清楚實(shí)際的碰撞過程：由于球 球2的位置來不及發(fā)生變化， 這樣球2對(duì)球3也就無法產(chǎn)生力的作用， 即球3不會(huì)參與此次 碰撞過程.而球1與球2發(fā)生的是彈性碰撞，質(zhì)量又相等，故它們在碰撞中實(shí)現(xiàn)速度交換，碰后球1立即停止，球2速度立即變?yōu)関o;此后球2與球3碰撞，再一次實(shí)現(xiàn)速度交換. 所1與球2以碰后球1球2的速度為零，球3速度為Vo.2.用輕彈簧相連的質(zhì)量均為m=2kg的A、B兩物A體都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧和處于原長，質(zhì)量M = 4kg的物體C靜止在前方，如圖所示。

4、B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中，求：(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí)物體A的速度。(2) 彈性勢能的最大值是多大？解析：(1)由動(dòng)量守恒定律得當(dāng)彈簧的壓縮量最大時(shí)，彈性勢能最多，此時(shí)A、B、C的速度相等2 mv=(2m+ M)vivi=2 mv/(2m+M)=3 m/s即A的速度為3 m/s(2)由動(dòng)量守恒定律得B、C碰撞時(shí)mv=(m+M)v2v2= mv/(m+M)=2m/s由能量守恒可得2 2 2mv/2+(m+M)V2/2=(2m+M)vi/2+ EP解得：Ep=i2J3質(zhì)量均為m,完全相同的兩輛實(shí)驗(yàn) 小車A和B停放在光滑水面上，A車上另 懸掛有一質(zhì)量為2m的小球C。開始B靜

5、止，A、C以速度vo向右運(yùn)動(dòng)，兩車發(fā)生 完全非彈性碰撞但不粘連， 碰撞時(shí)間極短，碰后小球C先向右擺起，再向左擺起每次均未達(dá)到水平，求：(1)小球第一次向右擺起至最大高度hi時(shí)小車A的速度大小v.(2)小球第一次向右擺起的最大高度h1和第一次向左擺起的最大高度h2之比解析：(1)研究A、B、C整體，從最開始到小球第一次向右擺起至最大高度過程中, 根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒(3m)v=(4m) v3解得vv04(2)研究A、B整體，兩車碰撞過程中，設(shè)碰后瞬間A、B共同速度為vi,根據(jù)動(dòng)量守恒mvo= (2m)vi從碰拉結(jié)束到小球第一次向右擺起至最大高度過程中，根據(jù)機(jī)械能守定律(2m)g0 =1(2m)v

6、：+*(2m)vi2度為V4,以向右為正方向，從碰撞結(jié)束到小球擺回最低點(diǎn)過程中根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒(2m)Vo+(2m)vi= (2m)V3+(2m)V4根據(jù)機(jī)械能守恒定律2(2m)v2l(2m)vi2-l(2m)v|(2m)vi解得小球速度V3= vi=v0，方向向右小車速度V4= vo,方向向右另一根不合題意舍去。研究A、C整體從返回最低點(diǎn)到擺到左側(cè)最高點(diǎn)過程。根據(jù)水平方向向量守恒(2m) v3+mv4= (3m)v5根據(jù)機(jī)械能守恒定律所以hi：h2=3:24.如圖所示，質(zhì)量為M=3kg、長度為L=1.2m解得hi =16g由受力分析可知，小球下擺回最低點(diǎn),B、C開始分離。設(shè)此時(shí)小球速度為

7、V3,小車速解得h2二2Vo(2m)gh2=1(2m)v|mvj1(3m)vf24g板靜止在光滑水平面上，其左端的壁上有自由長度為Lo=O.6m的輕彈簧，右端放置一質(zhì)量為m=1kg的小物塊，小物塊與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩=0.4，今對(duì)小物塊施加一個(gè)水平向左的瞬時(shí)沖量lo=4Ns，小物塊相對(duì)于木板向左運(yùn)動(dòng)而壓縮彈簧使彈性勢能增大為最大值Emax,接著小物塊又相對(duì)于木板向右運(yùn)動(dòng)，最終恰好相對(duì)靜止于木板的最右端，設(shè)彈簧未超出彈性限度，并取重力加速度為g=10m/s2。求：(1)當(dāng)彈簧彈性勢能最大時(shí)小物塊速度v；(2)彈性勢能的最大值Emax及小物塊相對(duì)于木板向左運(yùn)動(dòng)的最大距離Lmaxo解析：(1)由

8、動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律得lo=mvomvo=(m+M)v解得：v=1m/s(2)由動(dòng)量守恒定律和功能關(guān)系得mvo=(m+M)u35.在絕緣水平面上放一質(zhì)量m=2.0 x10 kg的帶電滑塊-7A,所帶電荷量q=1.0 x10 C.在滑塊A的左邊l=0.3 m處放、.3置一個(gè)不帶電的絕緣滑塊B,質(zhì)量M=4.0 x10 kg,B與一端連在豎直墻壁上的輕彈簧接觸(不連接)且彈簧處于自然狀態(tài)，彈簧原長S=0.05m .如圖所示，在水平面上方空間加一水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E=4.0 x105N/C，滑塊A由靜止釋放后向左滑動(dòng)并與滑塊B發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短，碰撞后兩滑塊結(jié)合在一起共同運(yùn)動(dòng)

9、并一起壓縮彈簧至最短處(彈性限度內(nèi))，此時(shí)彈性勢能E0=3.2x10-3j,兩滑塊始終沒有分開，兩滑塊的體積大小不計(jì)，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為卩=0.5,g取10m/ s2.求:(1)兩滑塊碰撞后剛結(jié)合在一起的共同速度v;(2)兩滑塊被彈簧彈開后距豎直墻壁的最大距離s.解析：(1)設(shè)兩滑塊碰前A的速度為v1,由動(dòng)能定理有：12qEI _ mgl mv1mv2mv2解得：Emax=3J(m+M)V +卩mgLmax+Emax解得:w=3m/ sA、B兩滑塊碰撞，由于時(shí)間極短動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為mvi= (M m)v解得:v=1.0 m/ s(2)碰后A、B起壓縮彈簧至最短，設(shè)彈簧壓縮量為Xi

10、,由動(dòng)能定理有：12qE% -(Mm)g% -E0=0 (M m)v解得：Xi=0.02 m設(shè)反彈后A、B滑行了X2距離后速度減為零，由動(dòng)能定理得：E0_qEx2_ (M m)gx2二0解得:x20.05 m以后，因?yàn)閝Ey(M+m)g，滑塊還會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，但彈開的距離將逐漸變小，所以，最大距離為：S=x2+s-x1=0.05 m+0.05 m-0.02 m=0.08m.6.如圖所示，兩個(gè)完全相同質(zhì)量為m的木板A、B置于水平面上。它們的間距s=2.88m質(zhì)量為2m大小可以忽略的物塊C置于A板的左端。C與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 叫=0.22,A、B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 2=0.10,最大靜摩擦力

11、可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。開始時(shí)，2二個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給C施加一個(gè)水平向右，大小為mg的恒力F,假定A、B碰撞5時(shí)間很短且碰撞后粘連在一起，要使C最終不脫離木板，每塊木板的長度最少要為多少？解析：在A,B碰撞之前，A,C間的最大靜摩擦力為2 mg=0.44mg，大于C所受到 的外力0.4mg,因此，A,C之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)。所以A,C可作為一個(gè)整體。碰撞前A,C的速度可以用動(dòng)能定理求出。碰撞之后，A,B具有共同的速度，C的速度不變。A,C間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。并且根據(jù) 題意，A,B,C系統(tǒng)所受的摩擦力等于F，因此系統(tǒng)所受的合外力為零。可運(yùn)用動(dòng)量守恒 定理求出C剛好不脫離木板的系統(tǒng)最終的共同速度。然后，運(yùn)用能量守恒定律求出A,B的長度，即C與A,B發(fā)生相對(duì)位移的距離。由于F小于A,C間最大靜摩擦力，所以A,C無