八年級數(shù)學上冊18.1函數(shù)的概念及正比例函數(shù)教案滬教版五四制【精品教案】

1、-1 -函數(shù)的概念及正比例函數(shù)知識精要1. 常量與變量在某一變化過程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量；保持數(shù)值不變的量叫做常量。2.函數(shù)：一般地，設(shè)在某一變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都 有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。(1)自變量取值范圍的確是：1解析式是只含有一個自變量的整式的函數(shù)，自變量取值范圍是全體實數(shù)。2解析式是只含有一個自變量的分式的函數(shù)，自變量取值范圍是使分母不為0 的實數(shù)。3解析式是只含有一個自變量的偶次根式的函數(shù)，自變量取值范圍是使被開方數(shù)非負的實數(shù)。注意：在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時，如果遇到實際問題，還必須使實際問題有意義。(2)

2、函數(shù)值： 給自變量在取值范圍內(nèi)的一個值所求得的函數(shù)的對應值。3. 正比例概念(1).如果兩個變量的每一組對應值的比值是一個常數(shù)(這個常數(shù)不等于零)那么就說這兩個 變量成正比例。(2).解析式形如y=kx(k是不等于零的常數(shù))的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中常數(shù)k叫做比例系數(shù)。精解名題常量與變量例 1. (1)瓜子每千克 12 元，買 x 千克瓜子需付款 y 元，用 x 的代數(shù)式表示 y,并指出這個 問題中的變量和常量。(2 )寫出圓周長公式，并指出公式中每個字母所表示的量是常量還是變量。解：(1) y=12x,單價 12 元是常量，瓜子的重量 x、付款金額 y 是變量。(2)C=2-2 -例 2.物

3、體所受的重力與它的質(zhì)量之間有如下的關(guān)系：G=mg 其中 m 表示質(zhì)量，G 表示重力,g=9.8 牛/千克，物體所受重力 G 是不是它的質(zhì)量 m 的函數(shù)？解：物體所受重力 G 隨著它的質(zhì)量 m 的變化而變化，由 G=mg 可知，這兩個變量之間存在確 定的依賴關(guān)系，所以物體所受重力G 是它的質(zhì)量 m 的函數(shù)。函數(shù)的定義域與函數(shù)值-3 -例 3.求下列函數(shù)的定義域:2X - 1y = 3x 2x(2)y(3)y=.5-2x2x+3解：(1)定義域是全體實數(shù)(2)XM-3/2 (3)xw5/2(4)-3/4wx5 的函數(shù)是A.1y = 5 - xB.y：- C.J5 xD.y= ,x 5、x 54.

4、F 列函數(shù)中自變量取值范圍選取錯誤的是（B ）A.y =x2中 x 取全體實數(shù)B.y= 中 x 工 0 x-1C.y= 中 x 工-1x+1D.y x-1 中 x15.F 列給出的四個點中，不在直線y =2x -3上的是(D（1, -1 ） B. （0, -3 ）下列關(guān)系中的兩個量成正比例的是A 從甲地到乙地，所用的時間和速度；C 買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量； F列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ CA.6.C. (2,1 ) D.C)B .正方形的面積與邊長D.人的體重與身高A .在y=3x-1中y 1x在中y與x成正比例C .在-6 -A. m=-3 B . m=1 C . m

5、=3 D . m-3二.求下列函數(shù)的定義域-7 -解：(1) XW3/2 且 XM0 (2)x 3 _.x15. 函數(shù) v=- 中，自變量 x 的取值范圍是 xM-1.X +16. 函數(shù)y=j2x中，自變量x的取值范圍是 _ xW2_ .17. 函數(shù) y = -= 中，自變量x的取值范圍是x-5/2-.J2X+58. 已知直線經(jīng)過原點和P(-3,2 )，那么它的解析式為 y=-2/3x_.9._ 形如_y=kx(kM0)的函數(shù)是正比例函數(shù).210若x、y是變量，且函數(shù)y = (k+1kk是正比例函數(shù)，則k=_1_ .11 已知y與x成正比例，且x = 2時y = -6，貝U y=9時x=_-3

6、_.12. 在圓的周長公式 。=2葉中，變量是_r_ ，常量是 _ 2 n_.13. 東方超市鮮雞蛋每個 0.4 元，那么所付款y元與買鮮雞蛋個數(shù)x(個)之間的函數(shù)關(guān)系式是_y=0.4x (x 0)_ .14. 平行四邊形相鄰的兩邊長為x、y，周長是 30,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 y=15-x ( xv15)_.15. 出租車收費按路程計算， 3km 內(nèi)(包括 3km)收費 8 元;超過 3km 每增加 1km 加收 1 元，3二2xx3-2x(4)y =|x|2(3) x -3 且 x豐0(2) x -3 且 x豐1三寫出下列各題中x與y的關(guān)系式，并判斷y是否是x的正比例函數(shù)？(1)電報收費

7、標準是每個字 0.1 元，電報費y(元)與字數(shù)x(個)之間的函數(shù)關(guān)系；(2) 地面氣溫是 28C，如果每升高 1km 氣溫下降 5C,則氣溫x(?c)?與高度y(km) 的關(guān)系；(3) 圓面積y(cmf)與半徑x(cm)的關(guān)系.解：(1) y=0.1x, y 是 x 的正比例函數(shù)；(2)x=28-5y, y 不是 x 的正比例函數(shù)(3) y 不是 x 的正比例函數(shù)四一種豆子在市場上出售，豆子的總售價與所售豆子的數(shù)量之間的數(shù)量關(guān)系如下表所售豆子數(shù)量(x 千克)00.511.522.533.54售價(y 元)012345678(1)上表反映的變量是 _和_ , _ 是自變量，_是因變量，_ 隨_ 的變化而變化， _ 是_ 的函數(shù)。若出售 2.5 千克豆子，售價應為 _ 元.(3)根據(jù)你的預測，出售 _ 千克豆子，可得售價 21 元(4)請寫出售價與所售豆子數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式.(解析式)解：(1)豆子的數(shù)量，豆子的售價；豆子的數(shù)量，豆子的售價；豆子的售價，豆子的數(shù)量 豆子的售價，豆子的數(shù)量(2) 5(3) 10.5(4)y=2x五.1、已知函數(shù)y fi.k 1 x k2-5