2019屆陜西省西安市蓮湖區(qū)五校聯(lián)考九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆陜西省西安市蓮湖區(qū)五校聯(lián)考九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1.A.一元二次方程 x2-2x=0 的根是(x1=0, x2=-2 B . x1=1, x2=2x1=1, x2=-2 D . x 仁 0, x2=22.A.B.C.D.下列事件中，是必然事件的是（ 打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞 父親年齡比兒子年齡大通過(guò)長(zhǎng)期努力學(xué)習(xí)，你會(huì)成為數(shù)學(xué)家下雨天，每個(gè)人都打著雨傘如圖，矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為矩形的一條較短邊的長(zhǎng)度為（3.60，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的和為 20cm 則這個(gè)6.如圖，下列條件不能判定與 BC ADEf 似的是（)下列命

2、題正確的是（一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形 對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形一定是菱形D.兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形A.10cmB.8cmC.6cm4.如果 x :(x+y)=3:5,那么 x: y= :(837A. BSC_535.A.B.C.)D)6.如圖，下列條件不能判定與 BC ADEf 似的是（)-LE AC/ARil-A.B. ZB=ZADEAD ABAE DE/ c C.D. ZC=ZAEDAC BC走到 C 點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得9.某校幵展“文明小衛(wèi)士”活動(dòng)，從學(xué)生會(huì)“督查部”的 兩名進(jìn)

3、行督導(dǎo)，恰好選中兩名男學(xué)生的概率是（）7.(若關(guān)于）x 的一元二次方程（k-1 ） x2+2x-2=0 有不相等實(shí)數(shù)根， 則A.k -B. k C. k且 k 工 1D222k的取值范圍是.k且 k 工128.如圖，身高為 1. 5 米的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影BA 由 B 向 A 走去當(dāng)BC=3 米，CA=1 米，則樹(shù)的高3 名學(xué)生（2 男 1 女）中隨機(jī)選29度為（）A. 4 . 5 米 B6.如圖，下列條件不能判定與 BC ADEf 似的是（)142A. -B . -C . -D59310.如圖，在菱形 ABCD 中, AB=2ZBAD=60,E 是 AB 的中點(diǎn)，P 是對(duì)

4、角線 AC 上的一個(gè) 動(dòng)點(diǎn)，則 PE+PB 的最小值為（）DA. 1B.C. 2D.二、填空題11. 已知 a=4, b=9, c 是 a, b 的比例中項(xiàng)，貝 V c=.12. 一個(gè)口袋中裝有 4 個(gè)白色球，1 個(gè)紅色球，7 個(gè)黃色球，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出1 個(gè)球是白色球的概率是.13. 菱形 ABCD 勺一條對(duì)角線長(zhǎng)為 6cm 邊 AB 的長(zhǎng)是方程 x2-7x+12=0 的一個(gè)根，則菱形ABCD 勺面積為cm2.14.把方程 x2+6x+3=0 變形為(x+h) 2=k 的形式，其中 h, k 為常數(shù)，則 k=15. 現(xiàn)有四張分別標(biāo)有 1 , 2, 2, 3 的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，

5、把卡片背面向上洗 勻，從中隨機(jī)抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出一張，則兩次抽出的卡片 所標(biāo)數(shù)字不同的概率是16. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A (-1 , 1) , B (2, 3), C (0,3).現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，作A B C，使A B C與厶 ABC 的位似比為三、解答題17.解方程：(1) x (x-2 ) =x-2 ;(2) ( x+8)( x+1) =-12 .18.如圖， DE/ BC, EF/ CAD AB=1: 3, AE=3.19.如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板 DEF 測(cè)量樹(shù)的高度 AB,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊 DF 保持水平，

6、并且邊 DE 與點(diǎn) B 在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40crpEF=20cm 測(cè)得邊 DF 離地面的高度 AC=1 5m，CD=8m 求樹(shù)高 AB.21.如圖，在？ABCD 中，/ AB 的平分線 BE 交 AD 于點(diǎn) E,ZCDB 勺平分線 DF 交 BC 于點(diǎn) F, 連接 BDAB 中, CD 是邊 AB 上的高，且ADCDCD而(2)求證：AD?AG=AF?AB20.如圖，(1)求證： ABEACDF(2)若 AB=DB 求證：四邊形 DFBE 是矩形.22.如圖，在寬為 20 米、長(zhǎng)為 30 米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為 耕地若耕地面積需要 551 米

7、2,則修建的路寬應(yīng)為多少米？23.小明和小剛做游戲，用一個(gè)不透明袋子，里面裝有形狀、大小完全相同的2 個(gè)紅球和2 個(gè)白球，并充分?jǐn)噭?，讓小剛從中摸出一個(gè)球不放回，再去摸第二個(gè)球，如果兩次摸出 的球顏色相同小剛贏，反之小明贏你認(rèn)為這種游戲是否公平？請(qǐng)你借助樹(shù)狀圖或列表的 方法，運(yùn)用概率的知識(shí)予以說(shuō)明.24.如圖，已知 AC, EC 分別為正方形 ABCD 和正方形 EFCG 勺對(duì)角線，點(diǎn) E 在厶 ABC 內(nèi)連(1)求證： CAEPACBF(2)若 BE=1, AE=2,求 CE 的長(zhǎng).參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】盟x尸2；故選 D.第 2 題【答案】EJ.【解析】試題解析；抓口 D

8、 選頂都杲不確定事件 j 決是必然事件.故選氏第 3 題【答案】【解析】試題解析：四邊形齟 5 是矩形. 1 1,*OA=C=- ACj OD=OB=- Hb ACBDj22.OA=OB /AC+BI=aO,.AC=B=l() )ciiiJ.0A=0D=5cnij.01=03, ZAOB=&0,二AOAB罡等邊三角形， 二扭=045 師 故選 D.第 4 題【答案】D.【解析】試題解析；Tx：(xtr) =3；5,5x=3x-l-3y /2x=3y?二卞；y=3:2=2故選 D 第 5 題【答案】D.【解析】趣解析：A、一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形不一定是平行四邊形,例如等肢梯

9、形，一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，不是平行四邊形，故本選項(xiàng)為假命題 jB、 對(duì)角線相等的四邊形不一定罡矩形，例如等腰梯形對(duì)角線相等，但不罡柜形，故本選項(xiàng)為假命題,C、 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，如圖所示：AC 丄眄但四邊形 ABCD 不是菱形，本選項(xiàng)為假命題 jD、兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形,已知：四邊形 ABCD, AC=BD, AC 丄 BD, OA=OC, OB=OD,求證：四邊形ABCD為正方形，證明：，/OA=OC, OB=OD?四邊形為平行四邊形，又 AC=BD,四邊形 ABCD 為距形，T4C 丄 BD,四邊形 ABCD 為正方形，則本選項(xiàng)為真命題

10、，第 6 題【答案】【解析】試題解析：由圖得：ZA=ZA二當(dāng) ZB=ZADESZC=ZAED 或 AE; AC=AP; AB 時(shí)，胡 C 與 ZkAPE 相似 也可 AE；O=AC：AE.t 選項(xiàng)中角壞是成比例的兩邊的実角*故逖.第 7 題【答案】1【解析】試題解析：關(guān)于啲一元二坎方理 ST)白抵有不相等實(shí)數(shù)根,/.A=2M (k-1) X (-2) 0,解得; B.k-10,即 h 去 1.故選 C 第 8 題【答案】D.【解析】試題解析；如圖;/CD RE,.AACIXAABE,.AC: AEWD: BE, .,1; 4=1. 5; BE,EE=6JU.故選 B.第 9 題【答案】A.【解

11、析】試題解析；畫樹(shù)狀團(tuán)得:幵始男昊女臭女男女男男共有肝唏可能的結(jié)果，恰女撻中兩容男學(xué)生的有 2 種 1#況,二怡好選中兩名男學(xué)生的概率是：4=-63故選 A.第 10 題【答案】【解析】試題解析:連接 DE、BD,由菱形的對(duì)甬線互相垂直平分/可得認(rèn)咲于航對(duì)稱/連接 PB 則印斗艮 .FE+PS=PE+PD=DE,即 DE 就是眈十 PB 的最小值./ZBAl=&0* n AD 二 AE,ABD 杲等邊三角刑，TAE=BE二DEJJLB,在 RtAADE 中DE=JK_加=V2P =凸故選氏第 11 題【答案】e.【解析】試題解析：是知 b 的比例中項(xiàng)，c=a_b/.cab=36,解得尸

12、士氏第 12 題【答案】丄亍【解析】試題解析：隨機(jī)從袋中摸出 1 個(gè)球是白魚球的撫率是+= + 第 13 題【答案】【解析】WO 析：丁邊 AB 的長(zhǎng)罡方程/-氐十 12-0 的 T 根，（X3）（工一 4） =0,解得毫=3,袒=4當(dāng)牡=3 時(shí)，3+3=0,根拐三甬形的三邊關(guān)系可知不臺(tái)題倉(cāng)，所以舍去;當(dāng) xRB 寸4+46j 所以菱形的邊長(zhǎng)対 4 嘰T 菱形的對(duì)角線少睡肓構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理可求另一條對(duì)角線的一半枚為府石三厲 g6?7 cm.2第 14 題【答案】i-i.【解析】試題解析：移項(xiàng)，得*訪得xx+93-,所嘰（汁 3）N.第 15 題【答案】8【解析】試題解析：列表得：1

13、2 2 31111212132 21.2222 23221222223331323233丁共有 L6 種等可能的結(jié)黑兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的有 10 觸二兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率罡16 8第 16 題【答案】（-亍，或 3-333【解析】試題解析：；在卍 A中它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)杲 3, ky）或（-kx, -ky）二疋的坐標(biāo)為：（-扌，2）或（:W-扌）VV*V第 17 題【答案】(1)(1)xi=2j 杲打(2) xx=-4, x=-5.【瞬析】試題井析：1宜接攝取.公因式可得到(x-l) =0,再解兩個(gè)一元一次方程艮呵(2)(2)先古括號(hào)，然后利用因式分解法解方程即可.試題解析；

14、(1) Tst (x-2)=x2j.-.(JT-2)(S-1)=0,.曠 2R 或 乂m，.si=2jX=l;(2)(齢)(軸 1)二 1 島圧 Hu 十 20=0,CxU) C+5) =0,.rHlF-4JCi=5 .第 18 題【答案】3（2）證明見(jiàn)解析-【解析】試題泅1）中平行可得警蓋、可如 卄迪列求窗 由平行可如嶋二盞話匙現(xiàn) 試題解析；1，.*DE/BC,M*AB ACAC 3輕得 AC=9,EC=AC-A=;9-3=5j(2) TDE/BG EF/ZCGj.AD _ .AE _ AF AB AC AG第 19 題【答案】AE=3 j第20題【答案】【瞬析】試翳片析：先到定 ME 朿

15、4 眈相饑然后根揺相佩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出眈的長(zhǎng)，再加上娜卩試題解析：在 ZlEiEF 和DBC 中，.ADEFADBC,DE CDEF BC解得心，.AC=1 -5JR二曲二 AC+9C 二 1. 5+4=5 . 5m,即樹(shù)高 5. 5*.(1)證明見(jiàn)解析 5 (2) 90s.【解析】第21題【答案】試題井析：( (1) )由兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三甬形相佩眄訐明ACWACBDj(2)由 知 ZUCESAC 叭 然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得 ZA-ZBCD .熱后宙 ZAH-Z ACD=9O*可寫：ZBCD+ZAiCIgO* ,即 ZACB=90 ”試題解析；U HD 是

16、邊犧上的高，二 Z 加,ZCDB 書 0 ,5.AACDACDD：；：； TAACDsZkf 肌.ZA=ZBCDJ在ACD 中，ZADCO a/*ZA+ZACD=90 , .ZBCIZACD=90O,艮卩ZACS書 0* .（1）證明見(jiàn)解析,（2）證明見(jiàn)解析.【解析】試題緲：（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出 AB=CD, ZA=/C .束出厶 BD=ZCEB.推出厶 BE=ZCDF,根 據(jù) ASA 推出全等即可；試題解析:(1)在 L1ABCD 中，AB=CD，ZA=ZC .TAB CD,.ZABD=ZCDB.TBE 平分 ZABD, DF 平分 ZCDB,/.ZABE二丄ZABD, ZCDF=-

17、2 2/.ZABE=ZCDF.在AABEQACDF中,、AB = DC厶E = ZCDF.AABEACDF(ASA).(2) ；AABE22ACDF?；.AE=CF,四邊形 ABCD 是平行四邊形,/.AD/BC, AD 二 BC，.DEBF, DE=BF,四邊形 DFBE 是平行四邊形,TAB=DB,BE平分ZABD,.EE 丄 AD,即 ZDEB=90 平行四邊形 DFBE 是矩形.白 1, 紅 2（白乙紅 2）日 1ai；曰 1）（紅 2日）曰 2 日 1）白 2（紅03 ）（紅 2,曰 2 ）曰 2）二 P （兩次顔色相同）:=4=T 3 P兩次顏色不同=4=r 1 2二這種游雜規(guī)則不妒 F-第 24 題【答案】證明見(jiàn)解析；(2) CE=76 【解析】試題分析： 首先根據(jù)四邊形 ABCD 和 EFCG 均為正方形，可得話=筈二ZACE=ZBCFJ然后 根據(jù)相似三角形判定的方法，推得/XCAESACB 菇卩可,2苜先扌豳CAESACBF,判斷出ZCAE=ZACBF7R4g