兩個計數(shù)原理1ppt課件

1、1UUUAAACCCGGG引引 言言由100個堿基可以組成多少種RNA分子，你知道它是怎么算出來的嗎？用16位二進制數(shù)字給漢字編碼，共可以編碼多少漢字？如： “中中”的編碼為的編碼為100002 安徽省會宮中學(xué)安徽省會宮中學(xué) 朱賢良朱賢良 2013.1.52013.1.53甲甲思考思考1 1:從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車。一天中，火車有從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車。一天中，火車有3 3班，汽車有班，汽車有2 2班。那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？班。那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？乙乙火火 車車 2火火 車車 1火

2、火 車車 3汽汽 車車 1汽汽 車車 23+2=5（種）（種）4分類加法計數(shù)原理分類加法計數(shù)原理5練習(xí)練習(xí)1.1.在填寫高考志愿表時在填寫高考志愿表時, ,一名高中畢業(yè)生了解到一名高中畢業(yè)生了解到A,BA,B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強項專業(yè)強項專業(yè), ,具體情況如下具體情況如下: :A大學(xué)大學(xué)B大學(xué)大學(xué)生物學(xué)生物學(xué)化學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)物理學(xué)工程學(xué)工程學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)會計學(xué)會計學(xué)信息技術(shù)學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)法學(xué)如果這名同學(xué)只能選一個專業(yè)如果這名同學(xué)只能選一個專業(yè), ,那么他共有多少種選擇呢那么他共有多少種選擇呢? ?6變式：在填寫高考志愿表時變式：在填寫高考志愿表時,一名

3、高中畢業(yè)生了解到一名高中畢業(yè)生了解到,A,B,C三所大學(xué)各有一些自己感興趣三所大學(xué)各有一些自己感興趣的強項專業(yè)的強項專業(yè),具體情況如下具體情況如下:A大學(xué)大學(xué)B大學(xué)大學(xué)生物學(xué)生物學(xué)化學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)物理學(xué)工程學(xué)工程學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)會計學(xué)會計學(xué)信息技術(shù)學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)法學(xué)如果這名同學(xué)只能選一個專業(yè)如果這名同學(xué)只能選一個專業(yè),那么他共有多少種選擇呢那么他共有多少種選擇呢?C大學(xué)大學(xué)機械制造機械制造建筑學(xué)建筑學(xué)廣告學(xué)廣告學(xué)漢語言文學(xué)漢語言文學(xué)韓語韓語N=5+4+5=14(種種)78思考思考2：從甲地到丙地，有：從甲地到丙地，有3條道路，從丙地到乙地有條道路，從丙地到乙地有2條道路，那么從甲地經(jīng)丙地條道

4、路，那么從甲地經(jīng)丙地到乙地共有多少種不同的走法到乙地共有多少種不同的走法 ？甲地甲地丙地丙地乙地乙地9思考思考3：你能類比分類加法計數(shù)原理，概括出第二種計數(shù)原理嗎？：你能類比分類加法計數(shù)原理，概括出第二種計數(shù)原理嗎？分步乘法計數(shù)原理分步乘法計數(shù)原理10思考思考4：類比分類加法原理的推廣，分步乘法原理能推廣嗎？：類比分類加法原理的推廣，分步乘法原理能推廣嗎？11 分步加法計數(shù)原理和分類乘法計數(shù)原理的共同點：分步加法計數(shù)原理和分類乘法計數(shù)原理的共同點： 計算做一件事情完成它的所有不同方法種數(shù)的問題。計算做一件事情完成它的所有不同方法種數(shù)的問題。思考思考5:5:你能說說分類加法原理與分步乘法原理兩個

5、原理的異同點？你能說說分類加法原理與分步乘法原理兩個原理的異同點？12分類加法計數(shù)原理分類加法計數(shù)原理 分步乘法計數(shù)原理分步乘法計數(shù)原理完成一件事，共有完成一件事，共有n n類方案，類方案，關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞“分類分類”區(qū)別區(qū)別1 1完成一件事，共分完成一件事，共分n n個步驟，關(guān)個步驟，關(guān)鍵詞鍵詞 “分步分步”區(qū)別區(qū)別2 2區(qū)別區(qū)別3 3每類方案的任何一個方法都能獨立每類方案的任何一個方法都能獨立地完成這件事情地完成這件事情任何一步都不能獨立完成這件事，只有任何一步都不能獨立完成這件事，只有各個步驟都完成了，才能完成這件事各個步驟都完成了，才能完成這件事相加相加相乘相乘1314字母數(shù)字得到的號碼字

6、母數(shù)字得到的號碼A A123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A9樹形圖樹形圖15例例1 1：書架的第書架的第1 1層放有層放有4 4本不同的計算機書，第本不同的計算機書，第2 2層放有層放有3 3本不同的文藝書，第本不同的文藝書，第3 3層放有層放有2 2本不同的體育書，本不同的體育書，（1 1）從書架上任取從書架上任取1 1本書，有多少種不同的取法？本書，有多少種不同的取法？解解：（1 1）從書架上任取一本書，有三類方法：）從書架上任取一本書，有三類方法：第第1 1類辦法是：從第類辦法是：從第1 1層取層取1 1本計算機書，有本計算機書，有4 4種方法；種方法；第第2 2類辦法是

7、：從第類辦法是：從第2 2層取層取1 1本文藝書，有本文藝書，有3 3種方法；種方法；第第3 3類辦法是：從第類辦法是：從第3 3層取層取1 1本體育書，有本體育書，有2 2種方法；種方法；根據(jù)分類加法計數(shù)原理，不同取法的種數(shù)是：根據(jù)分類加法計數(shù)原理，不同取法的種數(shù)是：4329N 答：從書架上任取答：從書架上任取1 1本書，有本書，有9 9種不同的取法種不同的取法. .16例例1 1 書架的第書架的第1 1層放有層放有4 4本不同的計算機書，第本不同的計算機書，第2 2層放有層放有3 3本不同的文藝書，第本不同的文藝書，第3 3層放層放有有2 2本不同的體育書，本不同的體育書，（2 2）從書架

8、的第從書架的第1 1，2 2，3 3層各取層各取1 1本書，有多少種不同的取法？本書，有多少種不同的取法？解：解：（2 2）從書架的）從書架的1 1、2 2、3 3層各取層各取1 1本書，可以分本書，可以分3 3步來完成：步來完成：第第1 1步：從第步：從第1 1層取層取1 1本計算機書，有本計算機書，有4 4種方法；種方法；第第2 2步：從第步：從第2 2層取層取1 1本文藝書，有本文藝書，有3 3種方法；種方法；第第3 3步：從第步：從第3 3層取層取1 1本體育書，有本體育書，有2 2種方法；種方法；根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，從書架的根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，從書架的1 1、2 2、3 3層各取

9、層各取1 1本書，不同取法的種數(shù)是：本書，不同取法的種數(shù)是：4 3 224N 答：從書架的答：從書架的1 1、2 2、3 3層各取層各取1 1本書，有本書，有2424種不同的取法。種不同的取法。17例例2 2 書架的第書架的第1 1層放有層放有4 4本不同的計算機書，第本不同的計算機書，第2 2層放有層放有3 3本不同的文藝書，第本不同的文藝書，第3 3層放層放有有2 2本不同的體育書，本不同的體育書，（3 3）從書架上任取兩本不同學(xué)科的書，有多少種不同的取法？從書架上任取兩本不同學(xué)科的書，有多少種不同的取法？解：解：從書架上任取兩本不同學(xué)科的書，有三類方法：從書架上任取兩本不同學(xué)科的書，有三

10、類方法：第一類方法：取計算機書和文藝書第一類方法：取計算機書和文藝書 該方法分兩步完成，共該方法分兩步完成，共4*3=12種方法種方法第二類方法：取計算機書和體育書第二類方法：取計算機書和體育書 該方法分兩步完成，共該方法分兩步完成，共4*2=8種方法種方法第三類方法：取文藝書和體育書第三類方法：取文藝書和體育書 該方法分兩步完成，共該方法分兩步完成，共3*2=6種方法種方法所以共有所以共有12+8+6=26種方法。種方法。18例例2:2:要從甲、乙、丙要從甲、乙、丙3 3幅不同的畫中選出幅不同的畫中選出2 2幅幅, ,分別掛在左、右兩邊墻上的指定位置分別掛在左、右兩邊墻上的指定位置, ,問共

11、有多少種不同的掛法問共有多少種不同的掛法? ?19練習(xí)練習(xí)3 3：甲、乙、丙：甲、乙、丙3 3個班各有三好學(xué)生個班各有三好學(xué)生3 3，5 5，2 2名，現(xiàn)準(zhǔn)備推選兩名來自不同班的三名，現(xiàn)準(zhǔn)備推選兩名來自不同班的三好學(xué)生去參加校三好學(xué)生代表大會，共有多少種不同的推選方法？好學(xué)生去參加校三好學(xué)生代表大會，共有多少種不同的推選方法？ 20例例3 3：如圖如圖, ,要給地圖要給地圖A A、B B、C C、D D四個區(qū)域分別涂上四個區(qū)域分別涂上3 3種不同顏色中的某一種種不同顏色中的某一種, ,允許同一種顏色使用多次允許同一種顏色使用多次, ,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色, ,不

12、同的涂色方案有不同的涂色方案有多少種？多少種？ 21解解: 按地圖按地圖A、B、C、D四個區(qū)域依次分四步完成四個區(qū)域依次分四步完成, 第一步第一步, m1 = 3 種種, 第二步第二步, m2 = 2 種種, 第三步第三步, m3 = 1 種種, 第四步第四步, m4 = 1 種種,所以根據(jù)乘法原理所以根據(jù)乘法原理, 得到不同的涂色方案種數(shù)共有得到不同的涂色方案種數(shù)共有 N = 3 2 11 = 6 種。種。22 例例3：如圖：如圖,要給地圖要給地圖A、B、C、D四個區(qū)域分別涂上四個區(qū)域分別涂上3種不同顏色中的某一種種不同顏色中的某一種,允允許同一種顏色使用多次許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色但相鄰區(qū)域必須涂不同