第六章編碼壓縮

1、第六章 圖像編碼與壓縮6.1 概述概述6.2 圖像保真度準(zhǔn)則圖像保真度準(zhǔn)則6.3 圖像編碼的基本知識圖像編碼的基本知識6.4 統(tǒng)計(jì)編碼方法統(tǒng)計(jì)編碼方法6.5 預(yù)測壓縮技術(shù)預(yù)測壓縮技術(shù)6.6 變換壓縮技術(shù)變換壓縮技術(shù)6.7 靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)JPEG6.1 概述6.1.1 6.1.1 圖像數(shù)據(jù)壓縮的必要性與可行性圖像數(shù)據(jù)壓縮的必要性與可行性 數(shù)據(jù)壓縮主要研究數(shù)據(jù)的表示、傳輸、變換和編碼方法，目的是減少存儲(chǔ)數(shù)據(jù)所需的空間和傳輸所用的時(shí)間。 圖像編碼與壓縮就是對圖像數(shù)據(jù)按一定的規(guī)則進(jìn)行變換和組合，達(dá)到以盡可能少的代碼（符號）來表示盡可能多的信息。 1）圖像編碼壓縮的必要性）圖像

2、編碼壓縮的必要性512 512 8256122340 3240 1210lenabitKBbitbitMB對于圖象，其字節(jié)對于衛(wèi)星圖象，一般采用灰度級而遙感圖象通常又為多頻譜圖象而對于視頻，每秒30幀 在現(xiàn)代通信中，圖像傳輸已成為重要內(nèi)容。采用編碼壓縮技術(shù)，減少傳輸數(shù)據(jù)量，是提高通信速度的重要手段。 可見，沒有圖像編碼與壓縮技術(shù)的發(fā)展，大容量圖像信息的存儲(chǔ)與傳輸是難以實(shí)現(xiàn)的，多媒體、信息高速公路等新技術(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用會(huì)碰到很大困難。 目的：目的：節(jié)省圖像存儲(chǔ)容量；減少傳輸信道容量；縮短圖像加工處理時(shí)間。 2）圖像編碼壓縮的可行性）圖像編碼壓縮的可行性 從信息論觀點(diǎn)看，描述圖像信源的數(shù)據(jù)由從信息

3、論觀點(diǎn)看，描述圖像信源的數(shù)據(jù)由有效數(shù)據(jù)和冗余數(shù)據(jù)兩部分組成。有效數(shù)據(jù)和冗余數(shù)據(jù)兩部分組成。冗余數(shù)據(jù)有：編碼冗余、象素間冗余、心理視覺冗余冗余數(shù)據(jù)有：編碼冗余、象素間冗余、心理視覺冗余3種。種。 如果一個(gè)圖像的灰度級編碼，使用了多于實(shí)際需要的編如果一個(gè)圖像的灰度級編碼，使用了多于實(shí)際需要的編碼符號，就稱該圖像包含了編碼冗余。碼符號，就稱該圖像包含了編碼冗余。 圖像像素之間、行之間、幀之間有較強(qiáng)的相關(guān)性。利用圖像像素之間、行之間、幀之間有較強(qiáng)的相關(guān)性。利用某種編碼方法在一定程度上消除這些相關(guān)性，就可以實(shí)某種編碼方法在一定程度上消除這些相關(guān)性，就可以實(shí)現(xiàn)圖像信息的數(shù)據(jù)壓縮?，F(xiàn)圖像信息的數(shù)據(jù)壓縮。 有

4、些信息在通常的視覺過程中與另外一些信息相比并不有些信息在通常的視覺過程中與另外一些信息相比并不那么重要，這些信息被認(rèn)為是心理視覺冗余的，去除這那么重要，這些信息被認(rèn)為是心理視覺冗余的，去除這些信息并不會(huì)明顯降低圖像質(zhì)量。些信息并不會(huì)明顯降低圖像質(zhì)量。 如果能減少或消除其中的一種或多種冗余，就如果能減少或消除其中的一種或多種冗余，就能取得數(shù)據(jù)壓縮的效果。因此圖像信息的壓縮是可能取得數(shù)據(jù)壓縮的效果。因此圖像信息的壓縮是可能的。能的。 但到底能壓縮多少，除了和圖像本身存在的冗但到底能壓縮多少，除了和圖像本身存在的冗余度大小有關(guān)外，很大程度取決于對圖像質(zhì)量的要余度大小有關(guān)外，很大程度取決于對圖像質(zhì)量的

5、要求。求。 廣播電視廣播電視 壓縮比壓縮比31 31 可視電話可視電話 壓縮比壓縮比15001 15001 目前高效圖像壓縮編碼技術(shù)已能用硬件實(shí)現(xiàn)實(shí)目前高效圖像壓縮編碼技術(shù)已能用硬件實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)處理，在廣播電視、工業(yè)電視、電視會(huì)議、可視時(shí)處理，在廣播電視、工業(yè)電視、電視會(huì)議、可視電話、傳真和互連網(wǎng)、遙感等多方面得到應(yīng)用。電話、傳真和互連網(wǎng)、遙感等多方面得到應(yīng)用。 .2圖像編碼壓縮的分類圖像編碼壓縮的分類 根據(jù)解壓重建后的圖像和原始圖像之間是否具有誤差，圖根據(jù)解壓重建后的圖像和原始圖像之間是否具有誤差，圖像編碼壓縮分為像編碼壓縮分為無誤差無誤差（亦稱無失真、無損、信息保持）編碼（亦稱

6、無失真、無損、信息保持）編碼和和有誤差有誤差（有失真或有損）編碼兩大類。（有失真或有損）編碼兩大類。 一般分為兩類：一般分為兩類： 無損壓縮：在壓縮和解壓縮過程中沒有信息損失，壓無損壓縮：在壓縮和解壓縮過程中沒有信息損失，壓縮比較低，一般不超過縮比較低，一般不超過3：1， 有損壓縮：主要利用人眼的視覺特性，在允許條件下有損壓縮：主要利用人眼的視覺特性，在允許條件下或一定的保真度準(zhǔn)則下，最大限度的壓縮圖像，能取得較或一定的保真度準(zhǔn)則下，最大限度的壓縮圖像，能取得較高的壓縮比，但壓縮后不能通過解壓縮恢復(fù)原狀。高的壓縮比，但壓縮后不能通過解壓縮恢復(fù)原狀。圖像壓縮圖像壓縮無損編碼無損編碼有損編碼有損編

7、碼霍夫曼編碼霍夫曼編碼行程編碼行程編碼算術(shù)編碼算術(shù)編碼預(yù)測編碼預(yù)測編碼變換編碼變換編碼其它編碼其它編碼 根據(jù)編碼作用域劃分，圖像編碼為根據(jù)編碼作用域劃分，圖像編碼為空間域編碼空間域編碼和和變換域編變換域編碼碼兩大類。兩大類。 壓縮比壓縮比 直接編碼一幅圖像所需比特?cái)?shù)取決于幅面大小及分直接編碼一幅圖像所需比特?cái)?shù)取決于幅面大小及分辨率。辨率。 設(shè)設(shè)C為采用某種方法編碼前后的為采用某種方法編碼前后的 壓縮比壓縮比c 圖象直接編碼所需比特用某種方法編碼所需比特6.2 6.2 圖像保真度準(zhǔn)則圖像保真度準(zhǔn)則 描述解碼圖像相對原始圖像偏離程度的測度描述解碼圖像相對原始圖像偏離程度的測度一般稱為一般稱為保真度

8、保真度。常用的準(zhǔn)則可分為兩大類：客常用的準(zhǔn)則可分為兩大類：客觀保真度準(zhǔn)則和主觀保真度準(zhǔn)則。觀保真度準(zhǔn)則和主觀保真度準(zhǔn)則。6.2.1 客觀保真度準(zhǔn)則客觀保真度準(zhǔn)則 最常用的客觀保真度準(zhǔn)則是原圖像和解碼圖最常用的客觀保真度準(zhǔn)則是原圖像和解碼圖像之間的均方根誤差和均方根信噪比兩種。像之間的均方根誤差和均方根信噪比兩種。 6.2.2 主觀保真度準(zhǔn)則主觀保真度準(zhǔn)則 很多解壓圖最終是供人觀看的，一種常用的方法是對一組（不少于20人）觀察者顯示圖像，并將他們對該圖像的評分取平均，用來評價(jià)一幅圖像的主觀質(zhì)量。主觀保真度準(zhǔn)則主觀保真度準(zhǔn)則 根據(jù)根據(jù)ShannonShannon無干擾信息保持編碼定理，若對無干擾信

9、息保持編碼定理，若對原始圖像數(shù)據(jù)的信息進(jìn)行信源的無失真圖像編碼，原始圖像數(shù)據(jù)的信息進(jìn)行信源的無失真圖像編碼，壓縮后平均碼壓縮后平均碼長長存在一個(gè)下限，這個(gè)下限是信源信存在一個(gè)下限，這個(gè)下限是信源信息熵息熵H H。理論上最佳信息保持編碼的平均碼長可以理論上最佳信息保持編碼的平均碼長可以無限接近信源信息熵?zé)o限接近信源信息熵H H，但總是大于或等于圖像的，但總是大于或等于圖像的熵熵H H。6.3 圖像編碼的基本知識12211logMMkkkkkMkkkEntropyPPPHPPkCRRPHR 圖象熵：設(shè)圖象每個(gè)灰度級出現(xiàn)的頻率對應(yīng)的概率分別為 ， ，。則圖象的熵定義為平均碼字長度：設(shè)是數(shù)字圖象第 個(gè)

10、碼字的長度，則圖象的平均碼字長度 定義為：編碼效率。1）基本概念）基本概念2）變長最佳編碼定理和唯一可譯代碼）變長最佳編碼定理和唯一可譯代碼-121kKi定理：在變長編碼中，對出現(xiàn)概率大的信息符號賦予短碼字，而對于出現(xiàn)概率小的信息符號賦予長碼字?？梢宰C明，如果碼字長度嚴(yán)格按概率大小的逆序排列，則平均碼字長度一定小于任何其他排列方式。：任何碼字不能在其后面添加碼元而形成其他碼字，稱為非續(xù)長代碼。：任意有限長碼字序列，只能唯一地非續(xù)長代碼單義代碼（唯一可分割成一個(gè)個(gè)碼字。其充要條件是。非續(xù)長代碼一定是單義代碼，反譯碼）之未必。010110101 10010100111010110111WWWW例：

11、是單義碼，100110100，則只能被分割場10，0，11，0，10，0不是單義碼，0011有兩種譯法，0，0，1，1或0，01，1不是非續(xù)長碼，是非續(xù)長碼，非續(xù)長碼一定是單義碼，反之，不一定。6.4 統(tǒng)計(jì)編碼方法 6.4.1 6.4.1 霍夫曼編碼霍夫曼編碼 Huffman Huffman編碼是編碼是19521952年由年由HuffmanHuffman提出的一種提出的一種編碼方法。這種編碼方法根據(jù)源數(shù)據(jù)符號發(fā)生的編碼方法。這種編碼方法根據(jù)源數(shù)據(jù)符號發(fā)生的概率進(jìn)行編碼。概率進(jìn)行編碼。 在源數(shù)據(jù)中出現(xiàn)概率越大的符號，編碼以后在源數(shù)據(jù)中出現(xiàn)概率越大的符號，編碼以后相應(yīng)的碼長越短；出現(xiàn)概率越小的符號

12、，其碼長相應(yīng)的碼長越短；出現(xiàn)概率越小的符號，其碼長越長，從而達(dá)到用盡可能少的碼符表示源數(shù)據(jù)。越長，從而達(dá)到用盡可能少的碼符表示源數(shù)據(jù)。它在無損變長編碼方法中是最佳的。它在無損變長編碼方法中是最佳的。 設(shè)輸入編為設(shè)輸入編為 ，其頻率，其頻率分布分別為分布分別為P(xP(x1 1)=0.4)=0.4 ，P(xP(x2 2)=0.3)=0.3，P(xP(x3 3)=0.1)=0.1，P(xP(x4 4) =0.1) =0.1，P(xP(x5 5)=0.06)=0.06，P(xP(x6 6)=0.04)=0.04。求其最佳霍求其最佳霍夫曼編碼。夫曼編碼。 654321,Xxxxxxx654321,ww

13、wwwwW 編碼方法編碼方法是：是：把輸入元素按概率從大到小排列起來把輸入元素按概率從大到小排列起來, ,然后把概然后把概率最小的兩個(gè)元素概率加起來率最小的兩個(gè)元素概率加起來; ;把它同其余元素概率由大到小排序把它同其余元素概率由大到小排序, ,然后把兩個(gè)然后把兩個(gè)最小概率加起來最小概率加起來, ,再重新排隊(duì)再重新排隊(duì); ;重復(fù)重復(fù), ,直到最后只剩下兩個(gè)概率為止。直到最后只剩下兩個(gè)概率為止。 在上述工作完畢之后，從最后兩個(gè)概率開始在上述工作完畢之后，從最后兩個(gè)概率開始逐步向前進(jìn)行編碼。對于概率大的消息賦予逐步向前進(jìn)行編碼。對于概率大的消息賦予0 0，小的賦予小的賦予1 1。元 素xi概率P(

14、xi)編 碼wix1x2x3x4x5x0.10.060.041000110100 0101001011計(jì)算該信源的熵、編碼后的平均碼長，并思考對計(jì)算該信源的熵、編碼后的平均碼長，并思考對于同一圖象采用于同一圖象采用HuffmanHuffman編碼，編碼是否唯一？編碼，編碼是否唯一？ Huffman編碼討論編碼討論（1） Huffman編碼是唯一可譯碼。短的碼不會(huì)成編碼是唯一可譯碼。短的碼不會(huì)成為更長碼的啟始部分；為更長碼的啟始部分；（2） Huffman編碼的平均碼長接近于熵；編碼的平均碼長接近于熵；（3）缺點(diǎn)：需要多次排序，耗費(fèi)時(shí)間。）缺點(diǎn)：需要多次排序，耗費(fèi)時(shí)間。622

15、22122261log0.4log 0.40.3log 0.30.1log 0.10.1log 0.1 0.06log 0.060.04log 0.042.14350.4 1 0.3 20.1 30.1 40.06 50.04 52.2iiiiiiHppbitRpbit 6.4.2香農(nóng)編碼法（香農(nóng)編碼法（Fano-Shannon）輸入概率w1w2w3w4w5w0.10.060.0401010100110101100110111101111111111:2:013:14:31-nknkkniiii kFanoShannonStepwwwwwwppStepStepStepSte

16、pStepwFano Shannon 壓縮編碼步驟：把概率按大小從上到下排序，然后將分成兩組，和，使；將兩個(gè)子集分別編碼 和 ；將兩個(gè)子集重復(fù)，同樣上面子集編碼0，下面編碼1；重復(fù)，直到每個(gè)子集只有 個(gè) 為止。最后將編碼依次排出，得到編碼。Fano-Shannon編碼討論編碼討論 （1） Fano-Shannon編碼是唯一可譯碼。短的碼不編碼是唯一可譯碼。短的碼不會(huì)成為更長碼的啟始部分；會(huì)成為更長碼的啟始部分； （2） Fano-Shannon編碼的平均碼長接近于熵；編編碼的平均碼長接近于熵；編碼效率略低于碼效率略低于Huffman編碼。編碼。62222122261log0.4log 0.40

17、.3log 0.30.1log 0.10.1log 0.1 0.06log 0.060.04log 0.042.14350.4 1 0.3 20.1 40.1 40.06 40.04 42.2iiiiiiHppbitRpbit 6.4.3 其它不等長碼字的熵編碼法其它不等長碼字的熵編碼法 B碼碼：適用于輸入灰度級概率服從：適用于輸入灰度級概率服從冪律分布冪律分布的圖像。的圖像。B碼是一種非等長碼，由兩部分組成，一部分叫“”，一部分叫“”。延續(xù)比特的作用是標(biāo)注一個(gè)碼字究竟延續(xù)多長，信息比特的作用是表 示不同的信息符號。其中信息碼是按二進(jìn)制的長度及數(shù)的順序排列的，即0，1，00，01，10，11，

18、000，001，。延續(xù)碼C是在編碼過程中確定的，可將C=0賦予前一個(gè)碼字，將C=1賦予后一個(gè)碼字，再將C=0賦予下一個(gè)碼字。B1碼的編碼：設(shè)W1,W8,W5分別為0, 001, 10B1碼：001010110100 001110000001 兩種不同的形式B1碼中的C以以B1碼為例 移位碼（移位碼（S碼）碼）：對具有：對具有單調(diào)減小概率單調(diào)減小概率的輸入信號有效，也的輸入信號有效，也 易于實(shí)現(xiàn)。易于實(shí)現(xiàn)。S2碼由2bit長的碼字組成，總共包含四 個(gè)不同的碼字：C1=00，C2=01，C3=10， C4=11， C4的個(gè)數(shù)用來表示該符號的序數(shù) 超過3的次數(shù)。符號編碼： C1，C2，C3，C4C1

19、，C4C2，C4C3，C4C4C1 ，C4C4C2，C4C4C3， 這種編碼方法更簡單行程長度編碼(Run Length Encoding,RLE) 編碼原理：將具有相同值的連續(xù)串用其串長和一編碼原理：將具有相同值的連續(xù)串用其串長和一個(gè)代表值來代替，該連續(xù)串就稱為行程，串長稱為行個(gè)代表值來代替，該連續(xù)串就稱為行程，串長稱為行程長度。程長度。 行程編碼適合于二值圖像的編碼，二值圖像的掃行程編碼適合于二值圖像的編碼，二值圖像的掃描行，是由若干段連著的黑像素和連著的白保素組成，描行，是由若干段連著的黑像素和連著的白保素組成，分別稱其為分別稱其為“黑長黑長”和和“白長白長”。 例：例：00010011

20、00 w3,b1,w2,b2,w2 假設(shè)都以假設(shè)都以0開始：開始：31222 可用于量化后大量零系數(shù)連續(xù)的場合，例如可用于量化后大量零系數(shù)連續(xù)的場合，例如JPEG中。中。 6.5 預(yù)測壓縮技術(shù)預(yù)測壓縮技術(shù)1）基本思想）基本思想2）預(yù)測誤差的熵編碼）預(yù)測誤差的熵編碼3）DPCM預(yù)測編碼預(yù)測編碼4）最佳線性預(yù)測）最佳線性預(yù)測5）有失真預(yù)測編碼）有失真預(yù)測編碼6.5 預(yù)測壓縮技術(shù)預(yù)測壓縮技術(shù)1）基本思想）基本思想 預(yù)測編碼是根據(jù)圖像數(shù)學(xué)模型利用以往的樣本值對預(yù)測編碼是根據(jù)圖像數(shù)學(xué)模型利用以往的樣本值對于新樣本值進(jìn)行預(yù)測，然后將樣本的實(shí)際值與其預(yù)于新樣本值進(jìn)行預(yù)測，然后將樣本的實(shí)際值與其預(yù)測值相減得到

21、一個(gè)誤差值，對這一誤差值進(jìn)行編碼。測值相減得到一個(gè)誤差值，對這一誤差值進(jìn)行編碼。 如果模型足夠好且樣本序列在時(shí)間上相關(guān)性較強(qiáng)，如果模型足夠好且樣本序列在時(shí)間上相關(guān)性較強(qiáng)，那么誤差信號的幅度將遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原始信號，從而可那么誤差信號的幅度將遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原始信號，從而可以用較少的數(shù)據(jù)對其差值量化得到較好的數(shù)據(jù)壓縮以用較少的數(shù)據(jù)對其差值量化得到較好的數(shù)據(jù)壓縮效果效果。6.5 預(yù)測壓縮技術(shù)預(yù)測壓縮技術(shù)2）預(yù)測誤差的熵編碼）預(yù)測誤差的熵編碼 對比一幅圖像和其差分圖像的標(biāo)準(zhǔn)差和熵。對比一幅圖像和其差分圖像的標(biāo)準(zhǔn)差和熵。25520log47.94,7.456.94,4iiiHp Dp DLennaHLennaH 圖

22、象的標(biāo)準(zhǔn)差 差分圖象的標(biāo)準(zhǔn)差 .566.5 預(yù)測壓縮技術(shù)預(yù)測壓縮技術(shù)基本原理：設(shè) 為一行上的相鄰的n個(gè)象素則用對 進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測誤差為：例： nxxx,.,21nnnxxxx.221111nx111nnnxxe lena=imread(lena.bmp,bmp); lena(132:140,32) ：118，120，115，114， 115， 113，114，114，118 n = -1 0 1 2 3 4 5 6 7預(yù)測器：X(n+1)=0.5*X(n-1)+0.5*X(n)，X(-1)=118, X(0)=120;預(yù)測值： 119, 117.5, 114.5,114.5, 114, 113

23、.5, 114誤差： -4, -3.5, 0.5, -1.5, 0, 0.5, 4 nxxx,.,21 預(yù)測法分類 預(yù)測編碼就是要對誤差進(jìn)行編碼。 目前用得較多的是線性預(yù)測方法，全稱為差值脈沖編碼調(diào)制(DPCM:Differential Pulse Code Modulation)，簡稱為DPCM。 本節(jié)討論線性預(yù)測法DPCM的基本原理：非線性預(yù)測差值脈沖編碼調(diào)制法線性預(yù)測)(:DPCM6.5 預(yù)測壓縮技術(shù)預(yù)測壓縮技術(shù)3）DPCM預(yù)測編碼預(yù)測編碼 預(yù)測器的階數(shù)預(yù)測器的階數(shù) 對當(dāng)前像素進(jìn)行預(yù)測的像素集合中的像素個(gè)數(shù)，稱為預(yù)測對當(dāng)前像素進(jìn)行預(yù)測的像素集合中的像素個(gè)數(shù)，稱為預(yù)測器的階數(shù)。器的階數(shù)。

24、理論上預(yù)測器的階數(shù)越大越好，當(dāng)階數(shù)大于理論上預(yù)測器的階數(shù)越大越好，當(dāng)階數(shù)大于3時(shí)其性能的時(shí)其性能的改變非常有限。改變非常有限。 預(yù)測器的系數(shù)預(yù)測器的系數(shù) 如一個(gè)如一個(gè)3階預(yù)測器中，各像素的權(quán)重稱為預(yù)測器的系數(shù)。階預(yù)測器中，各像素的權(quán)重稱為預(yù)測器的系數(shù)。其既可以固定不變，也可以變化。其既可以固定不變，也可以變化。1230.750.750.5nnnnxxxx如何預(yù)測如何預(yù)測? ?6.5 預(yù)測壓縮技術(shù)預(yù)測壓縮技術(shù) 最常用的一階最常用的一階DPCM編碼器編碼器 在實(shí)際中最常用的是一階在實(shí)際中最常用的是一階DPCM編碼器，此時(shí)有唯一的一編碼器，此時(shí)有唯一的一個(gè)預(yù)測系數(shù)個(gè)預(yù)測系數(shù)1。前一象前一象素素當(dāng)前象

25、素當(dāng)前象素預(yù)測誤差預(yù)測誤差預(yù)測誤差預(yù)測誤差前一象前一象素素當(dāng)前象素當(dāng)前象素6.5 預(yù)測壓縮技術(shù)預(yù)測壓縮技術(shù) 采用同一掃描行中前幾個(gè)像素值進(jìn)行預(yù)測，稱為一采用同一掃描行中前幾個(gè)像素值進(jìn)行預(yù)測，稱為一維預(yù)測；維預(yù)測； 采用同一行或前幾行像素值進(jìn)行預(yù)測，稱為二維預(yù)采用同一行或前幾行像素值進(jìn)行預(yù)測，稱為二維預(yù)測；測； 采用前幾行和前幾幀像素值進(jìn)行預(yù)測，稱為三維預(yù)采用前幾行和前幾幀像素值進(jìn)行預(yù)測，稱為三維預(yù)測。測。4 預(yù)測壓縮技術(shù)預(yù)測壓縮技術(shù) 為實(shí)現(xiàn)無失真編碼，通常對差分圖像進(jìn)行熵編碼為實(shí)現(xiàn)無失真編碼，通常對差分圖像進(jìn)行熵編碼（通常是（通常是Huffman編碼）；編碼）； 預(yù)測誤差熵編碼的步驟：建立碼表

26、和編碼。通常采預(yù)測誤差熵編碼的步驟：建立碼表和編碼。通常采用一個(gè)通用碼表，節(jié)省建立專用碼表時(shí)間，由此帶用一個(gè)通用碼表，節(jié)省建立專用碼表時(shí)間，由此帶來壓縮比損失較?。粊韷嚎s比損失較?。?編碼：若對差分圖像所有灰度建立碼表，則項(xiàng)數(shù)較編碼：若對差分圖像所有灰度建立碼表，則項(xiàng)數(shù)較多。通常對多。通常對1616采用采用Huffman編碼，其他直接編碼，其他直接用前綴實(shí)際灰度值。用前綴實(shí)際灰度值。6.5 預(yù)測壓縮技術(shù)預(yù)測壓縮技術(shù)4）最佳線性預(yù)測）最佳線性預(yù)測 目的：尋找使預(yù)測器的某種誤差函數(shù)為最小的線性目的：尋找使預(yù)測器的某種誤差函數(shù)為最小的線性預(yù)測器；預(yù)測器； 準(zhǔn)則：均方預(yù)測誤差最小化。準(zhǔn)則：均方預(yù)測誤差

27、最小化。212010,0,00,10,1,001,01,11,1,11,01,11,1120NNNNiiiNNNiNiiiii jijNNNNNNNNNExxExc xExxE xxc xcRE x xRRRRcRRRRcRRRc 1,1N NR6.5 預(yù)測壓縮技術(shù)預(yù)測壓縮技術(shù)5）有失真預(yù)測編碼）有失真預(yù)測編碼 由于預(yù)測誤差的方差遠(yuǎn)比像素取樣值小，因此需要由于預(yù)測誤差的方差遠(yuǎn)比像素取樣值小，因此需要對預(yù)測誤差重新量化。對預(yù)測誤差重新量化。量化器編碼器信道預(yù)測器解碼器預(yù)測器輸入輸出+-+XYZ6.5 預(yù)測壓縮技術(shù)預(yù)測壓縮技術(shù) 由于量化器存在量化誤差，因此帶量化器的由于量化器存在量化誤差，因此帶量

28、化器的DPCM系統(tǒng)是有失真預(yù)測編碼。系統(tǒng)是有失真預(yù)測編碼。1:2:;3:4:NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNStepXNXXStepeXXqeeStepXXeStepXXXXeXXeeeq輸入是第 個(gè)象素的灰度值， 是的預(yù)測值；誤差信號，量化誤差接收端輸出為；接收端復(fù)原的象素值與發(fā)送端的原象素值的誤差為6.6 變換壓縮技術(shù)變換壓縮技術(shù)1）基本概念）基本概念 圖像變換編碼的基本概念：指將給定的圖像數(shù)據(jù)變圖像變換編碼的基本概念：指將給定的圖像數(shù)據(jù)變換（如正交變換）到另一個(gè)數(shù)據(jù)域（如頻域）上，換（如正交變換）到另一個(gè)數(shù)據(jù)域（如頻域）上，然后進(jìn)行量化、編碼和傳輸，使得大量的信息能用然后進(jìn)

29、行量化、編碼和傳輸，使得大量的信息能用較少的數(shù)據(jù)來表示。較少的數(shù)據(jù)來表示。 在變換域里，首先降低了圖像的相關(guān)性；以傅氏變在變換域里，首先降低了圖像的相關(guān)性；以傅氏變換為例，變換后的大的頻譜系數(shù)換為例，變換后的大的頻譜系數(shù)90集中在低頻，集中在低頻，可以壓縮低頻，忽略高頻。其次通過某種圖像處理可以壓縮低頻，忽略高頻。其次通過某種圖像處理（如頻域的二維濾波）以及熵編碼，則可進(jìn)一步壓（如頻域的二維濾波）以及熵編碼，則可進(jìn)一步壓縮圖像的編碼比特率。縮圖像的編碼比特率。6.6 變換壓縮技術(shù)變換壓縮技術(shù)2）變換壓縮原理框圖）變換壓縮原理框圖變換量化編碼器解碼器逆變換信道輸入輸出GAAUUG:GGUUAA輸

30、入數(shù)字圖象逆變換后的復(fù)原圖象二維正交變換二維正交逆變換變換域中的變換系數(shù)量化后的變換系數(shù)3）常用圖像變換）常用圖像變換 傅氏變換 WalshHadamard變換 正弦變換 余弦變換應(yīng)用最廣 斜變換 哈爾變換 KL變換6.6 變換壓縮技術(shù)變換壓縮技術(shù)4）常用圖像變換技術(shù)討論）常用圖像變換技術(shù)討論 傅立葉變換和余弦變換傅立葉變換和余弦變換 傅立葉變換及頻譜移中后，其能量集中在中心附近。傅立葉變換及頻譜移中后，其能量集中在中心附近。中心數(shù)據(jù)又稱為直流分量，代表全圖數(shù)值的算術(shù)平中心數(shù)據(jù)又稱為直流分量，代表全圖數(shù)值的算術(shù)平均值。均值。 其編碼誤差來源有：變換系數(shù)經(jīng)過量化器而引起的其編碼誤差來源有：變換系

31、數(shù)經(jīng)過量化器而引起的量化誤差。常使高頻分量為量化誤差。常使高頻分量為0，導(dǎo)致圖像模糊。，導(dǎo)致圖像模糊。二維付立葉變換編碼Lena圖的FFT變換 在理論上，K-L變換是最優(yōu)的正交變換，但不確定性使得K-L變換使用起來非常不方便，所以一般只將它作為理論上的比較標(biāo)準(zhǔn)。 DCT變換是在實(shí)際中用的最多的變換編碼，其性能接近于K-L變換，是變換法的主流。 傅立葉變換是應(yīng)用最早的變換之一，也有快速算法，但它的不足之處在于子圖像的變換系數(shù)在邊界處的不連續(xù)而造成恢復(fù)的子圖像在其邊界也不連續(xù)。 沃爾什變換與DCT變換相比，其算法簡單（只有加法和減法），因而運(yùn)算速度快，適用于高速實(shí)時(shí)系統(tǒng)，而且也容易硬件實(shí)現(xiàn)，但性能

32、比DCT變換要差一些。 變換塊大小的選擇也十分重要，一般圖像典型變換塊大小為88或1616。5）變換編碼的方法 變換區(qū)域編碼：根據(jù)變換系數(shù)集中在變換域左上角低頻區(qū)域的特點(diǎn)，對該區(qū)域的變換系數(shù)進(jìn)行量化、編碼、傳輸，對右下角高頻區(qū)域既不變換也不傳輸。 變換閾值編碼：實(shí)現(xiàn)設(shè)定一個(gè)閾值，只對變換系數(shù)的幅值大于此閾值的編碼，不僅低頻保留，某些高頻成分也保留。如能根據(jù)子象塊自動(dòng)調(diào)整閾值，就屬于自適應(yīng)。 由國際標(biāo)準(zhǔn)化組織和CCITT聯(lián)合發(fā)起的聯(lián)合圖像專家組（JPEG），建立了靜態(tài)圖像壓縮的公開算法。在視覺效果不受到損失的前提下，算法可以達(dá)到15到20的壓縮比。如果在圖像質(zhì)量上稍微犧牲一點(diǎn)的話，可以達(dá)到40：

33、1或更高的壓縮比。6.7 靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)JPEGJPEG算法簡介 如果處理的是彩色圖像，JPEG算法首先將RGB分量轉(zhuǎn)化成亮度分量和色差分量，同時(shí)丟失一半的色彩信息（空間分辨率減半）。然后，進(jìn)行DCT變換，對系數(shù)進(jìn)行量化以減小數(shù)據(jù)量。最后，使用RLE和Huffman編碼來完成壓縮任務(wù)。6.7 靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)JPEG1）數(shù)據(jù)分塊）數(shù)據(jù)分塊2）FDCT和和IDCT3）量化與反量化量化與反量化4）對量化系數(shù)的處理和組織）對量化系數(shù)的處理和組織5）熵編碼）熵編碼6）應(yīng)用舉例）應(yīng)用舉例6.7 靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)JPEGJPEG算法

34、過程算法過程1）以）以8*8的圖像塊為基本單位進(jìn)行編碼；將的圖像塊為基本單位進(jìn)行編碼；將RGB轉(zhuǎn)換為亮轉(zhuǎn)換為亮度度-色調(diào)色調(diào)-飽和度系統(tǒng)，并重新采樣；飽和度系統(tǒng)，并重新采樣；圖象分割FDCT量化系數(shù)編碼量化表碼表圖象拼接IDCT反量化系數(shù)解碼量化表碼表色彩轉(zhuǎn)換和重采樣6.7 靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)JPEG YIQ（NTSC制）與制）與YUV（PAL制）制） Y：指顏色的明視度、亮度、灰度值；指顏色的明視度、亮度、灰度值；I或或U：指指色調(diào)；色調(diào)；Q或或V：指飽和度。指飽和度。 Y=0.299R+0.587G+0.114B I=0.596R-0.247G-0.322B Q=0.

35、211R-0.523G+0.312B U=0.148R-0.289G+0.473B V=0.615R-0.515G-0.1B6.7 靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)JPEG 思想：人對亮度比對色彩敏感，在光線不足的情況思想：人對亮度比對色彩敏感，在光線不足的情況下，所觀察物體都是黑白的。因此可以對色調(diào)和飽下，所觀察物體都是黑白的。因此可以對色調(diào)和飽和度做粗略處理。和度做粗略處理。 方法：對方法：對8*8圖像塊矩陣，圖像塊矩陣，Y成分采樣率不變，成分采樣率不變，U、V成分采樣率為原來成分采樣率為原來1/4。稱為。稱為YUV411系統(tǒng)。系統(tǒng)。 除此除此,還有還有YUV422, 421, 4

36、20等系統(tǒng)等系統(tǒng).6.7 靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)JPEG2）FDCT與與IDCT 根據(jù)根據(jù)8*8的二維的二維DCT定義定義 7700770021211,coscos4161621211,coscos416161021xyuvxuyvF u vC u C vf x yuxvyf x yF u v C u C vwC w其中當(dāng)其他稱稱F（0,0）為直流系數(shù)，其他為交流系數(shù)。為直流系數(shù)，其他為交流系數(shù)。6.7 靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)JPEG3）量化與反量化）量化與反量化 思想：將每個(gè)思想：將每個(gè)DCT系數(shù)除以各自量化步長并四舍五系數(shù)除以各自量化步長并四舍五入后取整

37、，得到量化系數(shù)。入后取整，得到量化系數(shù)。 JPEG系統(tǒng)分別規(guī)定了亮度分量和色度分量的量化系統(tǒng)分別規(guī)定了亮度分量和色度分量的量化表，顯然色度分量相應(yīng)的量化步長比亮度分量大。表，顯然色度分量相應(yīng)的量化步長比亮度分量大。 將人類的視覺特性結(jié)合進(jìn)壓縮的過程中，人眼對低將人類的視覺特性結(jié)合進(jìn)壓縮的過程中，人眼對低頻分量比對高頻分量敏感。對于低頻分量量化步長頻分量比對高頻分量敏感。對于低頻分量量化步長小一點(diǎn)，對于高頻分量量化步長大一點(diǎn)。小一點(diǎn)，對于高頻分量量化步長大一點(diǎn)。 亮度量化表色度量化表 6.7 靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)JPEG4）對量化系數(shù)的處理和組織）對量化系數(shù)的處理和組織 思想

38、：思想：JPEG采用定長和變長相結(jié)合的編碼方法。采用定長和變長相結(jié)合的編碼方法。 直流系數(shù)：通常相鄰直流系數(shù)：通常相鄰8*8圖像塊的圖像塊的DC分量很接近，分量很接近，因此因此JPEG對量化后的直流分量采用無失真對量化后的直流分量采用無失真DPCM編編碼。通常碼。通常JPEG要保存所需比特?cái)?shù)和實(shí)際差值。要保存所需比特?cái)?shù)和實(shí)際差值。 交流系數(shù)：經(jīng)過量化后，交流系數(shù)：經(jīng)過量化后，AC分量出現(xiàn)較多的分量出現(xiàn)較多的0。JPEG采用對采用對0系數(shù)的行程長度編碼。而對非系數(shù)的行程長度編碼。而對非0值，則值，則要保存所需比特?cái)?shù)和實(shí)際值。要保存所需比特?cái)?shù)和實(shí)際值。10,00,00,0iiFFF6.7 靜止圖像

39、編碼國際標(biāo)準(zhǔn)靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)JPEG ZIG-ZAG排序：為使連續(xù)的排序：為使連續(xù)的0個(gè)數(shù)增多，采用個(gè)數(shù)增多，采用Z形形編碼。編碼。6.7 靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)JPEG5）熵編碼）熵編碼 對于直流系數(shù)的差值，采用對于直流系數(shù)的差值，采用Huffman編碼。編碼。JPEG標(biāo)準(zhǔn)為亮度和色度分量分別擬定了標(biāo)準(zhǔn)為亮度和色度分量分別擬定了Huffman碼表。碼表。 對于交流對于交流0系數(shù)的行長，采用系數(shù)的行長，采用Huffamn編碼。同樣編碼。同樣JPEG標(biāo)準(zhǔn)為亮度和色度分量分別擬定了標(biāo)準(zhǔn)為亮度和色度分量分別擬定了Huffman碼表。碼表。6.7 靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)靜止圖像編碼

40、國際標(biāo)準(zhǔn)JPEG6）應(yīng)用舉例）應(yīng)用舉例 Lenna圖像的一個(gè)圖像的一個(gè)8*8方塊方塊139144149153155155155155144151153156159156156156150155160163158156156156159161 162160160159159159,159160161 162162155155155161161161161 160157157157162162161163162157157157162162161161163158158158f x y只舉亮度塊為例.6.7 靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)JPEG 經(jīng)過經(jīng)過FDCT后的變換系數(shù)矩陣后的變換

41、系數(shù)矩陣126011252231231763300111922011072011000,11120111202011111001021132422110F u v6.7 靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)JPEG 根據(jù)亮度量化表量化后得到的量化系數(shù)矩陣根據(jù)亮度量化表量化后得到的量化系數(shù)矩陣790100000210000001100000000000000,00000000000000000000000000000000F u v6.7 靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)JPEG 假設(shè)上一編碼塊的直流量化系數(shù)為假設(shè)上一編碼塊的直流量化系數(shù)為77，則直流差值，則直流差值為為2。 則該圖

42、像塊編碼為則該圖像塊編碼為790211100102,21/2, 20/1, 10/1, 10/1, 12/1, 1011,1011011,0100,000,000,011100,01010EOBeob 是一個(gè)結(jié)束標(biāo)記, 表示后面都是 0 了 6.7 靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)JPEG 反量化反量化1264010000002412000000141300000000000000,00000000000000000000000000000000F u v6.7 靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)JPEG 反變換反變換144146149152154156156156148150152154156156156156155156157158158157156155160161161 162161 159157155,163163164163162160158156163163164164162160158157160161 162162162161159158158159161161 162161159158f x y6.7 靜止圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)靜止圖