第四章流動狀態(tài)及能量損失

1、第四章第四章 流動狀態(tài)和能量損失流動狀態(tài)和能量損失(Types of Flow and Energy Loss)主主 講：荊海鷗講：荊海鷗授課班級：成型授課班級：成型07132009年年10月月主要內(nèi)容主要內(nèi)容 實際流體運動過程中，粘性摩擦?xí)a(chǎn)生能量損失，這種損失的大小不僅和流體實際流體運動過程中，粘性摩擦?xí)a(chǎn)生能量損失，這種損失的大小不僅和流體的的粘性粘性有關(guān)，還和有關(guān)，還和管壁表面狀況管壁表面狀況和和流體的流動狀況流體的流動狀況有關(guān)。有關(guān)。 這種能量損失的大小常用水頭損失這種能量損失的大小常用水頭損失hw，也可以用壓強損失，也可以用壓強損失p。本章將討論流體流動狀態(tài)和能量損失的關(guān)系、以及能

2、量損失的計算方法。本章將討論流體流動狀態(tài)和能量損失的關(guān)系、以及能量損失的計算方法。主要內(nèi)容有：主要內(nèi)容有：n流體流動的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式流體流動的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式n圓管中的層流運動圓管中的層流運動n圓管中的湍流運動圓管中的湍流運動n局部阻力系數(shù)的確定局部阻力系數(shù)的確定whgvpzgvpz2222122211111 流體運動的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式流體運動的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式1）雷諾實驗）雷諾實驗1883年英國物理學(xué)家雷諾（年英國物理學(xué)家雷諾（Reynolds）通過大量實驗研究發(fā)現(xiàn)，）通過大量實驗研究發(fā)現(xiàn)，實際流體的運動存在著兩種不同的狀態(tài)，即層流和湍流（或

3、紊流）。并實際流體的運動存在著兩種不同的狀態(tài)，即層流和湍流（或紊流）。并且，流動狀態(tài)不同時，流體質(zhì)點的運動方式、斷面流速分布、能量損失且，流動狀態(tài)不同時，流體質(zhì)點的運動方式、斷面流速分布、能量損失的大小也會不同。的大小也會不同。層流（Laminar flow）湍流（Turbulent flow）Experemental evidence of transition for water in a -in smooth pipe 10 ft long.Average velocity V, ft/s Pressure drop p, lbf/ft2 1 流體運動的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式流體運

4、動的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式n層流層流 （laminar flow）流體質(zhì)點間的相對運動是以分子尺度的層間滑動的形式完成的，質(zhì)點運流體質(zhì)點間的相對運動是以分子尺度的層間滑動的形式完成的，質(zhì)點運動的路線是固定的和可觀測的，即流線形式。也可以說，層流時主要表動的路線是固定的和可觀測的，即流線形式。也可以說，層流時主要表現(xiàn)出了粘性流體的特性，即粘性起了主要的作用?，F(xiàn)出了粘性流體的特性，即粘性起了主要的作用。（This type is known as laminar, streamline, or viscous flow. ）1 流體運動的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式流體運動的兩種狀態(tài)和能量損

5、失的兩種形式n湍流（湍流（turbulent flow) 湍流的特點就是大量流體微團的無規(guī)則性流動。湍流的特點就是大量流體微團的無規(guī)則性流動。表示在一個很短的時間間隔內(nèi)，大量流體質(zhì)點的不規(guī)則運動情況。表示在一個很短的時間間隔內(nèi)，大量流體質(zhì)點的不規(guī)則運動情況。表示在一個較長的時間段內(nèi)，一個流體質(zhì)點的運動軌跡。表示在一個較長的時間段內(nèi)，一個流體質(zhì)點的運動軌跡。1 流體運動的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式流體運動的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式2）流動狀態(tài)的判斷）流動狀態(tài)的判斷雷諾數(shù)（雷諾數(shù)（ Reynolds number） 雷諾發(fā)現(xiàn)，雷諾發(fā)現(xiàn)，不同流體不同流體在在不同直徑不同直徑的管道中所得到的臨界

6、流速是不同的，的管道中所得到的臨界流速是不同的，但它們在臨界流速時所組成的無量鋼數(shù)但它們在臨界流速時所組成的無量鋼數(shù)（dimensionless number ）Rec 卻是相卻是相同的。同的。圓管中，任意流速下的雷諾數(shù)表達(dá)式為圓管中，任意流速下的雷諾數(shù)表達(dá)式為 vdvd ReRecReCRevcvCv1 流體運動的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式流體運動的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式 有意義的是臨界雷諾數(shù)有意義的是臨界雷諾數(shù)2320Re dvdvccc臨界雷諾數(shù)為臨界雷諾數(shù)為實驗證明實驗證明 圓管中圓管中 下臨界雷諾數(shù)為下臨界雷諾數(shù)為 13800Re dvdvccc dvdvccc Re上臨界雷

7、諾數(shù)為上臨界雷諾數(shù)為RecReCRe1 流體運動的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式流體運動的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式 雷諾數(shù)的物理意義：雷諾數(shù)的物理意義： 雷諾數(shù)的值正比于作用于流體上的慣性力與粘性雷諾數(shù)的值正比于作用于流體上的慣性力與粘性力的比值。即力的比值。即粘性力粘性力慣性力慣性力雷諾數(shù)雷諾數(shù) 當(dāng)流道的過水?dāng)嗝媸欠菆A形時，可用下式表達(dá)雷諾數(shù)：當(dāng)流道的過水?dāng)嗝媸欠菆A形時，可用下式表達(dá)雷諾數(shù)：500ReRe此時，臨界雷諾數(shù)可取。過水?dāng)嗝娴臐櫇裰荛L過水?dāng)嗝婷娣e；式中cxAxvAvR300Re c明渠中，流體的雷諾數(shù)為：明渠中，流體的雷諾數(shù)為：1 流體運動的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式流體運動的

8、兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式3）能量損失的兩種形式）能量損失的兩種形式 根據(jù)流動時外部條件的不同，可將流動阻力與能量損失分為兩種形式。根據(jù)流動時外部條件的不同，可將流動阻力與能量損失分為兩種形式。n 沿程阻力和沿程損失沿程阻力和沿程損失n 沿程阻力沿程阻力 ：由流體自身粘性和管壁表面的狀況形成的流動阻力。：由流體自身粘性和管壁表面的狀況形成的流動阻力。n 沿程阻力損失沿程阻力損失 hL ：克服沿程阻力損失的能量。：克服沿程阻力損失的能量。n 局部阻力和局部阻力損失局部阻力和局部阻力損失 局部阻力：管道彎管等局部對流體流動形成的阻力。局部阻力：管道彎管等局部對流體流動形成的阻力。 局部阻力損失局

9、部阻力損失 hr ：克服局部阻力所損失的能量。：克服局部阻力所損失的能量。 總能量損失總能量損失 hw ： 指流體流動的整個路程中，全部沿程能量損失和局部能量指流體流動的整個路程中，全部沿程能量損失和局部能量損失的總稱。即損失的總稱。即)(rLwrLwhhhphhh或2 圓管中的層流運動圓管中的層流運動n斷面上的速度分布斷面上的速度分布 u=?n 如圖，流體在圓管中做穩(wěn)定、層流運動。如圖，流體在圓管中做穩(wěn)定、層流運動。n 取流束如圖，其取流束如圖，其x軸向的受力情況為：軸向的受力情況為：220max220022212164)(404222)(dlprlpurrlpuurrcrlpurlpdrd

10、udrdurlrlFprpprP ，且，且可見最大流速在管軸處可見最大流速在管軸處代入上式，得代入上式，得時，時，將邊界條件將邊界條件積分后得積分后得平衡，于是平衡，于是流體均勻流動時，兩力流體均勻流動時，兩力摩擦力摩擦力壓力壓力2 圓管中的層流運動圓管中的層流運動n 流量和平均流速的計算流量和平均流速的計算n max244002200213212882)(42200uvdlpAQvdlpQrlprdrrrlprdrudQQrdruudAdQrrA 可可見見斷斷面面上上的的平平均均流流速速為為或或總總流流量量為為積積上上的的流流量量為為如如圖圖，通通過過如如圖圖微微元元面面 2 圓管中的層流運

11、動圓管中的層流運動n 動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)33.134)8(2)(42)8(2)(420220022202220320032203300動動量量修修正正系系數(shù)數(shù)動動能能修修正正系系數(shù)數(shù) rlprrdrrrlpAvdAurlprrdrrrlpAvdAurArA 33.134)8(2)(42)8(2)(420220022202220320032203300動動量量修修正正系系數(shù)數(shù)動動能能修修正正系系數(shù)數(shù) rlprrdrrrlpAvdAurlprrdrrrlpAvdAurArA 2 圓管中的層流運動圓管中的層流運動3）沿程損失）沿程損失42222222128);/Re

12、6422Re642Re642643232dlQhQNmhmNpgvdlgvdlphgvdlgvdlvdvdlpdlpAQvLfLL克服阻力消耗的功率為液柱高度）沿程水頭損失（沿程壓強損失（層流時，沿程阻力系數(shù)，管內(nèi)式中沿程水頭損失可表示為：流動時，沿程能量損失可知流體在兩斷面之間由平均流速達(dá)西公式達(dá)西公式沿程壓強損失沿程壓強損失42222222128);/Re6422Re642Re642643232dlQhQNmhmNpgvdlgvdlphgvdlgvdlvdvdlpdlpAQvLfLL克服阻力消耗的功率為液柱高度）沿程水頭損失（沿程壓強損失（層流時，沿程阻力系數(shù)，管內(nèi)式中成的壓強損失為時，由

13、沿程能量損失造可知流體在兩端面流動由平均流速沿程水頭損失沿程水頭損失422222222128);/Re6422Re642Re642643232dlQhQNmhmNpgvdlgvdlphgvdlgvdlvdvdlpdlpAQvLfLL液柱高度）沿程水頭損失（沿程壓強損失（層流時，沿程阻力系數(shù)，管內(nèi)式中沿程水頭損失成的壓強損失為時，由沿程能量損失造可知流體在兩端面流動由平均流速消耗的功率消耗的功率(可通過量綱分析得到此式可通過量綱分析得到此式)2 圓管中的層流運動圓管中的層流運動n【例【例4.2】沿直徑】沿直徑d305mm的管道，輸送密度為的管道，輸送密度為980kg/m3、運動粘性系數(shù)為、運動粘

14、性系數(shù)為4cm2/s的重油。若流量的重油。若流量Q60L/s，管道起點高度，管道起點高度z185m， 終點高度終點高度z2105m，管長，管長l1800m，試求管道中重油的壓力降以及損失的功率各為若干？，試求管道中重油的壓力降以及損失的功率各為若干？lhpzpz2211解解：關(guān)于壓力降關(guān)于壓力降求解求解hl：判斷流態(tài)判斷流態(tài)：lhzzppp)(1221vdRegvdlhl2Re642求解壓力降求解壓力降：損失的功率損失的功率：lfhQN2 圓管中的層流運動圓管中的層流運動n4）層流起始段）層流起始段n圓管中有效斷面上的速度分布為拋物面形狀。而當(dāng)流體從大容器中剛剛圓管中有效斷面上的速度分布為拋物

15、面形狀。而當(dāng)流體從大容器中剛剛進入圓管的一段距離內(nèi)，流速分布并不會立即達(dá)到這樣的分布狀態(tài)，必進入圓管的一段距離內(nèi)，流速分布并不會立即達(dá)到這樣的分布狀態(tài)，必須經(jīng)過一段距離的過渡。這個過渡階段稱為層流起始段。須經(jīng)過一段距離的過渡。這個過渡階段稱為層流起始段。2 圓管中的層流運動圓管中的層流運動n起始段形成的原因和過程起始段形成的原因和過程q進入管口之前，流體在無限大斷面中流動，流體的運動速度幾乎是相同進入管口之前，流體在無限大斷面中流動，流體的運動速度幾乎是相同的；的；q進入管口后，受管壁的作用，管壁處的流速為進入管口后，受管壁的作用，管壁處的流速為0，這種影響會逐漸向管軸，這種影響會逐漸向管軸方

16、向擴散，形成徑向的速度梯度層。當(dāng)擴散到軸線處時，速度梯度層封方向擴散，形成徑向的速度梯度層。當(dāng)擴散到軸線處時，速度梯度層封閉，此時有效斷面上的流速分布狀態(tài)為拋物面。閉，此時有效斷面上的流速分布狀態(tài)為拋物面。起始段長度與管道直徑以及雷諾數(shù)有關(guān)。起始段長度與管道直徑以及雷諾數(shù)有關(guān)。由于層流起始段中的流速分布不遵守拋由于層流起始段中的流速分布不遵守拋物面規(guī)律，所以不能使用達(dá)西公式求解物面規(guī)律，所以不能使用達(dá)西公式求解沿程阻力損失。在工程計算中應(yīng)當(dāng)回避沿程阻力損失。在工程計算中應(yīng)當(dāng)回避這個階段，尤其是在試驗測量時。這個階段，尤其是在試驗測量時。3 園管中的湍流運動園管中的湍流運動n1）脈動現(xiàn)象與時均值

17、的概念）脈動現(xiàn)象與時均值的概念n湍流時，各空間點上的運動參數(shù)隨時間湍流時，各空間點上的運動參數(shù)隨時間做不規(guī)則的變化，此時的流動屬于非穩(wěn)做不規(guī)則的變化，此時的流動屬于非穩(wěn)定流。定流。n如圖，如圖，m點的流速分析：其在軸向的速點的流速分析：其在軸向的速度分量隨時間脈動，但在足夠長的時間度分量隨時間脈動，但在足夠長的時間內(nèi)考察，它始終是在圍繞一個固定的速內(nèi)考察，它始終是在圍繞一個固定的速度值做脈動。這種情況稱為湍流過程中度值做脈動。這種情況稱為湍流過程中的脈動現(xiàn)象。的脈動現(xiàn)象。n速度速度u在足夠長的時間在足夠長的時間T內(nèi)的平均值，稱為時內(nèi)的平均值，稱為時均速度。均速度。mun時均速度表示為時均速度表

18、示為：TudtTu01 uuu010 TdtuTuuuu且且，脈脈動動速速度度。時時均均速速度度；瞬瞬時時速速度度；其其中中， 湍流的一切運動參數(shù)都是建立在時均值的概湍流的一切運動參數(shù)都是建立在時均值的概念上的。念上的。 經(jīng)過時均化處理的湍流，可以看成是穩(wěn)定流。經(jīng)過時均化處理的湍流，可以看成是穩(wěn)定流。 這樣，先前建立的穩(wěn)定流的方程都可以用于這樣，先前建立的穩(wěn)定流的方程都可以用于湍流計算。湍流計算。 TpdtTpppp01, 時均壓強為時均壓強為時壓強可以表示為時壓強可以表示為同理，湍流中各點的瞬同理，湍流中各點的瞬n2）層流邊界層）層流邊界層 n實驗可知，圓管湍流時，可分為三個區(qū)域：實驗可知，

19、圓管湍流時，可分為三個區(qū)域：n層流邊界層：由于粘性，受管壁影響，速度梯度較大。層流邊界層：由于粘性，受管壁影響，速度梯度較大。湍流核心（流核）：受管壁影響較小，速度梯度較小。湍流核心（流核）：受管壁影響較小，速度梯度較小。過渡區(qū)：層流和流核之間的區(qū)域。過渡區(qū)：層流和流核之間的區(qū)域。數(shù)數(shù)；湍湍流流運運動動沿沿程程阻阻力力系系管管徑徑，式式中中式式：層層流流邊邊界界層層的的厚厚度度計計算算 ;Re8 .32mdd層流邊界層通常只有層流邊界層通常只有幾分之一幾分之一毫米。但它對流動沿程能量損失和傳熱的毫米。但它對流動沿程能量損失和傳熱的影響具有重要的影響。影響具有重要的影響。n3）水力光滑和水力粗糙

20、）水力光滑和水力粗糙時，歸于水力粗糙。時，稱為水力粗糙；時，稱為水力光滑；注意：水力光滑和水力粗糙都是相對注意：水力光滑和水力粗糙都是相對的，隨著流動情況的變化，雷諾數(shù)也的，隨著流動情況的變化，雷諾數(shù)也在變化，水力光滑和水力粗糙也可能在變化，水力光滑和水力粗糙也可能發(fā)生變化。發(fā)生變化。n4）湍流沿程損失的基本關(guān)系式）湍流沿程損失的基本關(guān)系式n實驗證明，圓管中，湍流沿程損失實驗證明，圓管中，湍流沿程損失受很多因素的影響，即受很多因素的影響，即)(Re,22),(22dvdlpgvdlhldvfhll )(Re,22),(22dvdlpgvdlhldvfhll )(Re,22),(22dvdlpg

21、vdlhldvfhll 借助于達(dá)西公式，可寫成借助于達(dá)西公式，可寫成其中的沿程阻力系數(shù)為其中的沿程阻力系數(shù)為非圓形管道中的湍流沿程損失計算：非圓形管道中的湍流沿程損失計算：22),(22vdlpgvdlhldvfhll 當(dāng)當(dāng)量量當(dāng)當(dāng)量量 當(dāng)量當(dāng)量當(dāng)量當(dāng)量潤濕潤濕過水過水當(dāng)量當(dāng)量RdXAR4 5）尼古拉滋實驗）尼古拉滋實驗(19321933)以及沿程阻力系數(shù)的確定以及沿程阻力系數(shù)的確定)(Re,22),(22dvdlpgvdlhldvfhll 關(guān)系式關(guān)系式 只能通過實驗確定。常用的為尼古拉滋實驗。只能通過實驗確定。常用的為尼古拉滋實驗。尼古拉滋實驗?zāi)峁爬虒嶒?區(qū)區(qū)層流區(qū)層流區(qū) 區(qū)區(qū) 層流到湍流

22、過層流到湍流過渡區(qū)渡區(qū) 區(qū)區(qū)水力光滑區(qū)水力光滑區(qū) 區(qū)區(qū)水力光滑到水力光滑到 水水力粗糙的過渡區(qū)力粗糙的過渡區(qū) 區(qū)區(qū)水力粗糙區(qū)水力粗糙區(qū)2278237.06525.057825.0lg214.11)(2.191Re)lg(Re42.1)(2.191Re)(98.26Re221.00032.0106.3Re10Re3164.010Re4000)(98.26Re4000)Re68(11.04000Re2320Re642320Re ddddddd 2278237.06525.057825.0lg214.11)(2.191Re)lg(Re42.1)(2.191Re)(98.26Re221.00032.0

23、106.3Re10Re3164.010Re4000)(98.26Re4000)Re68(11.04000Re2320Re64.2320Re ddddddd 區(qū)區(qū) 層流區(qū)層流區(qū) 區(qū)區(qū) 層流到湍流過渡區(qū)層流到湍流過渡區(qū) 區(qū)區(qū) 水力光滑區(qū)水力光滑區(qū)2278237.06525.057825.0lg214.11)(2.191Re)lg(Re42.1)(2.191Re)(98.26Re221.00032.0106.3Re10Re3164.010Re4000)(98.26Re4000)Re68(11.04000Re2320Re64.2320Re ddddddd 布拉休斯公式布拉休斯公式通用公式通用公式阿里蘇

24、特里公式（通用）阿里蘇特里公式（通用）其中其中而當(dāng)而當(dāng)2278237.06525.057825.0lg214.11)(2.191Re)lg(Re42.1)(2.191Re)(98.26Re221.00032.0106.3Re10Re3164.010Re4000)(98.26Re4000)Re68(11.04000Re2320Re64.2320Re ddddddd 區(qū)水力粗糙區(qū)區(qū)水力粗糙區(qū)2278237.06525.057825.0lg214.11)(2.191Re)lg(Re42.1)(2.191Re)(98.26Re221.00032.0106.3Re10Re3164.010Re4000)(98.26Re4000)Re68(11.04000Re2320Re64.2320Re ddddddd 區(qū)區(qū) 水力光滑到水力光滑到 水力粗糙的過渡區(qū)水力粗糙的過渡區(qū)尼姑拉滋公式尼姑拉滋公式拉巴耶夫公式拉巴耶夫公式注：公式中的注：公式中的為當(dāng)量糙度。為當(dāng)量糙度?？刹檎蚁嚓P(guān)手冊（給排水、通可查找相關(guān)手冊（給排水、通風(fēng)及氣力輸送）。風(fēng)及氣力輸送）。n1933年，年，Colebrook 結(jié)合水力光滑和水力粗糙區(qū)的關(guān)系得到了一個明確的補充結(jié)合水力光滑和水力粗糙區(qū)的關(guān)系得到了一個明確的補充公式：公式：2121Re51. 27 . 3log2