半導(dǎo)體器件物理課后習(xí)題答案中文版(施敏)

1、半導(dǎo)體器件物理半導(dǎo)體器件物理習(xí)題講解習(xí)題講解 第二章第二章 熱平衡時的能帶和載流子濃度熱平衡時的能帶和載流子濃度1. (a)硅中兩最鄰近原子的距離是多少？硅中兩最鄰近原子的距離是多少？n解答: n(a) n硅的晶體結(jié)構(gòu)是金剛石晶格結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)也屬于面心立方晶體家族，而且可被視為兩個相互套構(gòu)的面心立方副晶格，此兩個副晶格偏移的距離為立方體體對角線的1/4（a /4的長度） 3 硅在300K時的晶格常數(shù)為5.43， 所以硅中最相鄰原子距離硅中最相鄰原子距離=35. 243. 543(b)計算硅中（計算硅中（100），（），（110），（），（111）三平面）三平面 上每平方厘米的原子數(shù)。上每平方

2、厘米的原子數(shù)。n(1) 從(100)面上看，每個單胞側(cè)面上有 個原子n所以，每平方厘米的原子數(shù)=142821078. 6)1043. 5(22a21441n(2) 從(110)面上看，每個面上有 個原子n所以，每平方厘米中的原子數(shù)=4441221214282106 . 9)1043. 5(2224an(3) 從(111)面上看，每個面上有 個原子n所以，每平方厘米的原子數(shù)=232136114282431083. 7)1043. 5 (34)2(2a2. 2. 假如我們將金剛石晶格中的原子投影到底部，原假如我們將金剛石晶格中的原子投影到底部，原子的高度并以晶格常數(shù)為單位表示，如下圖所示。子的高度

3、并以晶格常數(shù)為單位表示，如下圖所示。找出圖中三原子（找出圖中三原子（X, Y, ZX, Y, Z）的高度。的高度。 解：此正方形內(nèi)部諸原子可視為是由一個頂點(diǎn)及其 所在 三個鄰面的面心原子沿體對角線平移1/4 長度后，向底面投影所得。 因此，x的高度為3/4 y的高度為1/4 z的高度為3/46. (a)計算砷化鎵的密度（砷化鎵的晶格常數(shù)為計算砷化鎵的密度（砷化鎵的晶格常數(shù)為5.65 ，且砷及鎵的原子量分別為，且砷及鎵的原子量分別為69.72及及74.92克克/摩爾）。摩爾）。n砷化鎵為閃鋅礦晶體結(jié)構(gòu) 其中，每個單胞中有 個As原子，和4個Ga原子 4621881所以，每立方厘米體積中的As和G

4、a原子數(shù)均為322383102 . 2)1065. 5(44cma32322/1002. 6)92.7472.69(102 . 2cmg3/2 .6064.1442 . 2cmg密度 = 每立方厘米中的原子數(shù) 原子量/阿伏伽德羅常數(shù) 3/29. 5cmg(b)一砷化鎵樣品摻雜錫。假如錫替代了晶格中鎵一砷化鎵樣品摻雜錫。假如錫替代了晶格中鎵 的位置，那么錫是施主還是受主的位置，那么錫是施主還是受主? 為什么為什么? 此此 半導(dǎo)體是半導(dǎo)體是n型還是型還是p型型?n答：因為鎵為III族元素，最外層有3個電子；錫為IV族元素，最外層有4個電子，所以錫替換鎵后作為施主提供電子，此時電子為多子，所以該半導(dǎo)

5、體為n型。12. 求出在求出在300K時一非簡并時一非簡并n型半導(dǎo)體導(dǎo)帶中電型半導(dǎo)體導(dǎo)帶中電 子的動能。子的動能。 解：在能量為dE范圍內(nèi)單位體積的電子數(shù) N(E)F(E)dE, 而導(dǎo)帶中每個電子的動能為E-Ec 所以導(dǎo)帶中單位體積電子總動能為EcdEEFENEcE)()()(而導(dǎo)帶單位體積總的電子數(shù)為EcdEEFEN)()(導(dǎo)帶中電子平均動能：EcEcdEEFENdEEFENEcE)()()()()(=3/2kT14. 一半導(dǎo)體的本征溫度為當(dāng)本征載流子濃度等一半導(dǎo)體的本征溫度為當(dāng)本征載流子濃度等于雜質(zhì)濃度時的溫度。找出摻雜于雜質(zhì)濃度時的溫度。找出摻雜1015 磷原子磷原子/立方立方厘米的硅樣

6、品的本征溫度。厘米的硅樣品的本征溫度。n解：根據(jù)題意有31510cmND/2kT),exp(-EN ngvicN將NV 2(2mpkT/h2)3/2和 代入上式并化簡，得232)2(12/hkTmNnC)2exp()2()(24212332kTEhkTmmngnpi為一超越方程，可以查圖2.22得到近似解本征溫度時，Ni=ND8 . 11000T31510cmni對應(yīng)的點(diǎn)在1.8左右，即KT556將T=556K代入原式驗證得，Ni=1.1X1015，基本符合16. 畫出在畫出在77K，300K，及，及600K時摻雜時摻雜1016 砷原子砷原子/立方厘米的硅的簡化能帶圖。標(biāo)示出費(fèi)米能級且使立方厘

7、米的硅的簡化能帶圖。標(biāo)示出費(fèi)米能級且使用本征費(fèi)米能級作為參考能量。用本征費(fèi)米能級作為參考能量。 n(1) 低溫情況（77K） 由于低溫時，熱能不足以電離施主雜質(zhì)，大部分電子仍留在施主能級，從而使費(fèi)米能級很接近施主能級，并且在施主能級之上。（此時，本征載流子濃度遠(yuǎn)小于施主濃度）eVNNkTEEECDDCF005. 0022. 0027. 02ln22n(2) 常溫情況（T=300K）EC -EF = kT ln(n/ni)= 0.0259ln(ND/ni) = 0.205 eV n(3) 高溫情況（T=600K） 根據(jù)圖2.22可看出ni =3X1015 cm-3，已接近施主濃度 EF -Ei

8、= kT ln(n/ni) = 0.0518ln(ND/ni) = 0.0518ln3.3=0.06eV20. 對一摻雜對一摻雜1016 cm-3磷施主原子，且施主能級磷施主原子，且施主能級ED= 0.045 eV的的n型硅樣品而言，找出在型硅樣品而言，找出在77K時中性施主時中性施主濃度對電離施主濃度的比例；此時費(fèi)米能級低于導(dǎo)濃度對電離施主濃度的比例；此時費(fèi)米能級低于導(dǎo)帶底部帶底部0.0459eV（電離施主的表示式可見問題（電離施主的表示式可見問題19）。）。35771038. 1106 . 1)045. 0()0459. 0(161034. 5exp110)exp(12319cmNnCCD

9、FEEkTEED電離873. 010534. 010)534. 01 (1616電離中性nnkT/E-EDDDDFe1N= )(E F-1N =n 題19公式：第三章第三章 載流子輸運(yùn)現(xiàn)象載流子輸運(yùn)現(xiàn)象 2. 假定在假定在T = 300 K，硅晶中的電子遷移率為硅晶中的電子遷移率為 n = 1300 cm2/Vs，再假定遷移率主要受限于晶格散射，再假定遷移率主要受限于晶格散射，求在求在(a) T = 200 K，及及(b) T = 400 K時的電子遷移率。時的電子遷移率。n有同學(xué)根據(jù)T = 300 K， n = 1300 cm2/Vs，查表3-2，得ND=1016cm-3，再進(jìn)行查圖2.2得

10、n -不好不好n其實(shí)可以利用L與T-3/2 的比例關(guān)系（書49頁）。理論分析顯示晶格散射所造成的遷移率L 將隨 T-3/2 的方式減少。由雜質(zhì)散射所造成的遷移率I 理論上可視為隨著 T3/2/NT 而變化，其中NT為總雜質(zhì)濃度2。n解： (n : T-3/2 ) = (a : Ta-3/2 ) 4. 對于以下每一個雜質(zhì)濃度，求在對于以下每一個雜質(zhì)濃度，求在300 K時硅晶時硅晶樣品的電子及空穴濃度、遷移率及電阻率：樣品的電子及空穴濃度、遷移率及電阻率：(a) 5 1015硼原子硼原子/cm3n(a)300K時，雜質(zhì)幾乎完全電離:n注意：雙對數(shù)坐標(biāo)！n注意：如何查圖？NT？315105cmNpA

11、34152921086. 1105)1065. 9(cmpnnicmqpp78.2450105106 .1111519(b) 2 1016硼原子硼原子/cm3及及1.5 1016砷原子砷原子/cm334152921086. 1105)1065. 9 (cmpnni3151616105105 . 1102cmNNpDAcmqpp57. 3350105106 . 1111519(c) 5 1015硼原子硼原子/cm3、1017砷原子砷原子/cm3及及1017鎵鎵 原子原子/cm33151717151051010105cmNNpDA34152921086. 1105)1065. 9 (cmpnnic

12、mqpp33. 8150105106 . 11115198. 給定一個未知摻雜的硅晶樣品，霍耳測量提供了以下的給定一個未知摻雜的硅晶樣品，霍耳測量提供了以下的信息：信息：W = 0.05 cm，A = 1.6 10-3 cm2（參考圖（參考圖8），），I = 2.5 mA，且磁場為，且磁場為30T（1特斯拉（特斯拉（T）= 10-4 Wb/cm2）。若測）。若測量出的霍耳電壓為量出的霍耳電壓為 +10 mV，求半導(dǎo)體樣品的霍耳系數(shù)、導(dǎo)，求半導(dǎo)體樣品的霍耳系數(shù)、導(dǎo)體型態(tài)、多數(shù)載流子濃度、電阻率及遷移率。體型態(tài)、多數(shù)載流子濃度、電阻率及遷移率。n因為霍耳電壓為正的，所以該樣品為p型半導(dǎo)體(空穴導(dǎo)電

13、)n多子濃度：n霍耳系數(shù)：n電阻率：3173319431046. 1106 . 11010106 . 105. 01030105 . 2cmAqVWIBpHZCcmqpRH/8 .421046. 1106 . 11131719cmqpp212. 02001046. 1106 . 1111719（假設(shè)只有一種摻雜）9. 一個半導(dǎo)體摻雜了濃度為一個半導(dǎo)體摻雜了濃度為ND（ND ni）的雜質(zhì)，）的雜質(zhì)，且具有一電阻且具有一電阻R1。同一個半導(dǎo)體之后又摻雜了一個未。同一個半導(dǎo)體之后又摻雜了一個未知量的受主知量的受主NA（NAND），而產(chǎn)生了一個），而產(chǎn)生了一個0.5 R1的的電阻。若電阻。若Dn/Dp

14、 = 50，求，求NA并以并以ND表示之。表示之。第一次為n型， 第二次為p型，pAppqNqp11nDnnqNqp1125 . 011RRpnnnqkTDppqkTD50pnpnDD根據(jù)題意，有又根據(jù)愛因斯坦關(guān)系 和 得用n和p相除，最后得 NA=100ND11. 一個本征硅晶樣品從一端摻雜了施主，而使得一個本征硅晶樣品從一端摻雜了施主，而使得ND = Noexp (-ax)。(a)在在ND ni的范圍中，求在平的范圍中，求在平衡狀態(tài)下內(nèi)建電場衡狀態(tài)下內(nèi)建電場E(x)的表示法。的表示法。(b)計算出當(dāng)計算出當(dāng)a = 1 m-1時的時的E(x) 0nnnJJJ擴(kuò)散漂移)(xEJn漂移)exp(

15、)()(0axNDqaxJEnn擴(kuò)散)exp()()(0axNqDadxdnqDxJnnn擴(kuò)散因為熱平衡時，樣品內(nèi)部沒有載流子的凈流動，所以有根據(jù)歐姆定律的微分形式(a)qkTaNqNkTaaxNkTaaxNqkTqaDnDnnn)exp()exp(00cmVqkTaxE/260026. 0101)(6(b)dxxdNxNqkT(x)DD)()(1E注，可用題十中的公式：12. 一個厚度為一個厚度為L的的n型硅晶薄片被不均勻地?fù)诫s了施主磷，型硅晶薄片被不均勻地?fù)诫s了施主磷，其中濃度分布給定為其中濃度分布給定為ND(x) = No + (NL - No) (x/L)。當(dāng)樣品在。當(dāng)樣品在熱平衡狀態(tài)

16、下且不計遷移率及擴(kuò)散系數(shù)隨位置的變化，前后熱平衡狀態(tài)下且不計遷移率及擴(kuò)散系數(shù)隨位置的變化，前后表面間電勢能差異的公式為何？對一個固定的擴(kuò)散系數(shù)及遷表面間電勢能差異的公式為何？對一個固定的擴(kuò)散系數(shù)及遷移率，在距前表面移率，在距前表面x的平面上的平衡電場為何？的平面上的平衡電場為何？LNNqDdxdnqDJDLnnn)(擴(kuò)散LNNqkTqNqJxEDLnnDn)()(擴(kuò)散)(1)(0LxNNNqLNNkTDLDL（注：這里也可直接利用題十的公式）LdxxEU0)(000ln)(1)(NNqkTdxLxNNNqLNNkTLLDLDL電勢差：電勢差：電勢能差：電勢能差：LLNNkTNNkTUq00ln

17、ln14. 一一n型硅晶樣品具有型硅晶樣品具有2 1016砷原子砷原子/cm3，2 1015/cm3的本的本體復(fù)合中心，及體復(fù)合中心，及1010/cm2的表面復(fù)合中心。的表面復(fù)合中心。(a)求在小注入情求在小注入情況下的本體少數(shù)載流子壽命、擴(kuò)散長度及表面復(fù)合速度。況下的本體少數(shù)載流子壽命、擴(kuò)散長度及表面復(fù)合速度。 p及及 s的值分別為的值分別為5 10-15及及2 10-16 cm2。(b)若樣品照光，且均若樣品照光，且均勻地吸收光線，而產(chǎn)生勻地吸收光線，而產(chǎn)生1017電子電子-空穴對空穴對/cm2s，則表面的空，則表面的空穴濃度為多少？穴濃度為多少？n(a) 熱平衡時331629020316

18、107 . 4102)1065. 9(,102cmnnpcmNniDotothitnoipNkTEEnncosh21nsNtpth10102105101115157（nnoni）pnonitnoinontothppkTEEnnppNU cosh21 從書上公式（50），推導(dǎo)cmqkTDLppppp481022. 310400026. 0lrpplrpLpnonSLSGpxp1)(scmNvSstpthlr/20101021010167lrppLxlrpLpnonSLeSGpxpp/1)(99394917931010107 . 42010101022. 32010101101010107 . 4

19、(b)在表面，令x=0，則有16.一半導(dǎo)體中的總電流不變，且為電子漂移電流及一半導(dǎo)體中的總電流不變，且為電子漂移電流及 空穴擴(kuò)散電流所組成。電子濃度不變，且等于空穴擴(kuò)散電流所組成。電子濃度不變，且等于1016 cm-3?？昭舛葹椋嚎昭舛葹椋?x 0) 其中其中L = 12 m?？昭〝U(kuò)散系數(shù)空穴擴(kuò)散系數(shù)Dp = 12 cm2/s，電子電子 遷移率遷移率 n = 1000 cm2/Vs?？傠娏髅芏瓤傠娏髅芏菾=4.8A/cm2. 計算：計算：(a)空穴擴(kuò)散電流密度對空穴擴(kuò)散電流密度對x的變化情形，的變化情形， (b)電子電流密度對電子電流密度對x的變化情形，及的變化情形，及 (c)電場對電場對

20、x的變化情形。的變化情形。-315cm /exp10)(LxxpdxdpqDJppdiffusionpdriftntotalJJJ_nEqJndiffusionn_21012/6 . 14cmAeJxp21012_/6 . 18 . 44cmAeJxdriftn)/(341012cmV-eEx18. 在習(xí)題在習(xí)題17中，若載流子壽命為中，若載流子壽命為50 s，且且W = 0.1 mm，計算擴(kuò)散到達(dá)另一表面的注入電流的比例計算擴(kuò)散到達(dá)另一表面的注入電流的比例（D = 50 cm2/s）。）。0;0GEpnonnpnppxpDtp220)/(sinh sinh )0()(ppnonnonLWLx

21、Wpppxp0)();0()0(nnnnpWxppxpppLxLxnneCeCpxp210 )()/sinh(1)0(|)(0pppnnWxppLWLDppqdxdpqDWJ)/sinh()cosh()0(|)0(00ppppnnxppLWLWLDppqdxdpqDJ%048. 0416022)cosh(1)0()(LWLWpppeeLWJWJ0 )(Wpn sinhsinh 1 sinhsinh ) 1 ( )(ppnoppkTqVnonLWLxpLWLxWepxpEBpnkTqVnonLWWxpWxepxpEB 1 )0( 1 )(kTqVnonEBepp )0(pnLxxkTqVnono

22、neeppp/10)(nnpxpkTqVnonepxp/)0( 1/kTqVpnopnpnpeLpqDdxdpqDxJnxn20. 一個金屬功函一個金屬功函數(shù)數(shù) m = 4.2 V，淀積淀積在一個電子親和力在一個電子親和力 = 4.0 V，且，且Eg = 1.12 eV的的n型硅晶型硅晶上。當(dāng)金屬中的電上。當(dāng)金屬中的電子移入半導(dǎo)體時，子移入半導(dǎo)體時，所看到的勢壘高為所看到的勢壘高為多少？多少？25. 假定硅中的一個傳導(dǎo)電子假定硅中的一個傳導(dǎo)電子( n = 1350 cm2/Vs)具有熱能具有熱能kT，并與其平均熱速并與其平均熱速度相關(guān)，其中度相關(guān)，其中Eth = m0vth2/2。這個電子這個

23、電子被置于被置于100 V/cm的電場中。證明在此情的電場中。證明在此情況下，相對于其熱速度，電子的漂移速況下，相對于其熱速度，電子的漂移速度是很小的。若電場改為度是很小的。若電場改為104 V/cm，使使用相同的用相同的 n值，試再重做一次。最后請值，試再重做一次。最后請解說在此較高的電場下真實(shí)的遷移率效解說在此較高的電場下真實(shí)的遷移率效應(yīng)。應(yīng)。kTvmth2021scmEvscmEvnn/1035. 1101350/1035. 11001350745ncmqEmqvvvvncthdriftth電場小時，漂移速度線性增大；電場小時，漂移速度線性增大；強(qiáng)電場下，載流子漂移速度與熱強(qiáng)電場下，載流

24、子漂移速度與熱運(yùn)動速度相當(dāng)，趨于飽和運(yùn)動速度相當(dāng)，趨于飽和第四章第四章PN PN 結(jié)結(jié)1. 一擴(kuò)散的一擴(kuò)散的pn 硅結(jié)在硅結(jié)在 p-為線性緩變結(jié)為線性緩變結(jié)，其，其a = 1019 cm-4，而而 n側(cè)為均勻摻雜，濃度為側(cè)為均勻摻雜，濃度為 31014 cm-3 。如果在零偏壓時，如果在零偏壓時， p側(cè)耗盡層側(cè)耗盡層寬度為寬度為0.8m ，找出在零偏壓時的總耗盡層找出在零偏壓時的總耗盡層寬度，內(nèi)建電勢和最大電場寬度，內(nèi)建電勢和最大電場 總耗盡區(qū)寬度：利用耗盡區(qū)總電荷電中性條件，求得Xp與Xn 則 W = Xp + Xn求Vbi 與Emax，一般采用泊松方程求解電場和電勢差或者特別的,求Vbi時

25、，Vbi=Vn-Vp=(kT/q)ln(ND/ni)+(kT/q)ln(aw/ni)即利用熱平衡時，費(fèi)米能級統(tǒng)一和但在緩變結(jié)的中性區(qū)摻雜濃度并非恒量，結(jié)果稍有近似.)/kTE-exp(En pFii)/kTE-exp(En n iFi3. 對于一理想對于一理想 p-n 突變結(jié)，其突變結(jié)，其 NA = 1017 cm-3，ND = 1015 cm-3， (a) 計算在計算在250， 300，350，400，450 和和 500K 時的時的 Vbi ；并畫出并畫出 Vbi 和和 T 的關(guān)系。的關(guān)系。 (b)用能帶圖來評論所求得的結(jié)果。用能帶圖來評論所求得的結(jié)果。(c) 找出找出T = 300 K耗

26、盡區(qū)寬度和在零偏壓時最耗盡區(qū)寬度和在零偏壓時最大電場。大電場。BbisqNVVW2sBmWqNE2lniDAbinNNqkTV溫度升高，兩側(cè)費(fèi)米能級更溫度升高，兩側(cè)費(fèi)米能級更接近禁帶中央，則接近禁帶中央，則Vbi 變小變小4.決定符合下列決定符合下列p-n 硅結(jié)規(guī)格的硅結(jié)規(guī)格的 n-型摻雜濃度：型摻雜濃度：Na=1018 cm-3，且在且在 VR=30 V，T=300 K，Emax=4105 V/cm VNNNNqEVDADAsm 221WVmE213161818151076.1101010057.0cmNNNDDD6.線性緩變硅結(jié)，其摻雜梯度為線性緩變硅結(jié)，其摻雜梯度為1020 cm-4 。

27、計算內(nèi)建計算內(nèi)建電勢及電勢及 4V 反向偏壓的結(jié)電容（反向偏壓的結(jié)電容（T= 300 K）。）。3/1)(12qaVVWbis29-/106.84 cmFWdQWdQdVdQCssjVqnqkTaqkTVisbi64. 08/ln323242010cma9.考慮在考慮在300 K，正偏在正偏在 V=0.8V的的 p-n 硅結(jié)，硅結(jié)，其其n-型摻雜濃度為型摻雜濃度為1016 cm-3 。計算在空間電計算在空間電荷區(qū)邊緣的少數(shù)載流子空穴濃度。荷區(qū)邊緣的少數(shù)載流子空穴濃度。 分析： 利用公式 時 kT應(yīng)取應(yīng)取0.0259eV，可減少計算誤差)/kTE-exp(En pFii10. 在在T = 300

28、 K，計算理想計算理想p-n 結(jié)二極管在反向結(jié)二極管在反向電流達(dá)到電流達(dá)到95 個百分比的反向飽和電流值時，個百分比的反向飽和電流值時，需要外加的反向電壓。需要外加的反向電壓。 分析： 利用 注意 Exp(qV/kT) - 1= 0.95 錯誤！ 應(yīng)為 Exp(qV/kT) - 1= - 0.95 反向電流反向電流 1/kTqVspnnpeJxJxJJ12. 一理想硅一理想硅p-n 二極管，二極管，ND =1018 cm-3，NA = 1016 cm-3，p =n = 10-6 s，且器件面積為且器件面積為 1.210-5 cm2。 (a)計算在計算在 300 K飽和電流理飽和電流理論值。論值

29、。 (b)計算在計算在 0.7V 時的正向和反向電流。時的正向和反向電流。 分析：利用此式 計算時，應(yīng)查圖計算時，應(yīng)查圖3.3，求，求Dp和和Dn（有摻雜），而且注有摻雜），而且注意意Dp應(yīng)對應(yīng)應(yīng)對應(yīng)N區(qū)的摻雜區(qū)的摻雜ND，Dn應(yīng)對應(yīng)應(yīng)對應(yīng)P區(qū)的摻雜區(qū)的摻雜NAnponpnopsLnqDLpqDJ14.一硅一硅p+-n結(jié)在結(jié)在300 K 有下列參數(shù)：有下列參數(shù)：p =g = 10-6 s，ND = 1015 cm-3，NA = 1019 cm-3。繪出繪出擴(kuò)散電流密度、擴(kuò)散電流密度、Jgen及總電流密度對外加反向及總電流密度對外加反向電壓的關(guān)系。電壓的關(guān)系。(b) 用用 ND = 1017 c

30、m-3 重復(fù)以上重復(fù)以上的結(jié)果。的結(jié)果。BiDAqkTsBbisqNVnNNqNVVW2ln22giDipptotalWqnNnDqJ2gendiffusiontotalJJJn注意注意DP查圖準(zhǔn)確查圖準(zhǔn)確,空穴擴(kuò)散進(jìn)空穴擴(kuò)散進(jìn)N型半導(dǎo)體中型半導(dǎo)體中)/(101027112cmAWqnNnDqJgiDipptotalVbi-VgentotalJJJ15.對一理想陡對一理想陡p+-n 硅結(jié)，其硅結(jié)，其 ND = 1016 cm-3，當(dāng)外加正向電壓當(dāng)外加正向電壓 1V 時，找出中性時，找出中性 n-區(qū)每單位區(qū)每單位面積儲存的少數(shù)載流子。中性區(qū)的長度為面積儲存的少數(shù)載流子。中性區(qū)的長度為 1 m，且

31、空穴擴(kuò)散長度為且空穴擴(kuò)散長度為 5m。分析分析： 直接利用 P111 (Eq. 75) 錯誤！因為此時積分上限已變?yōu)?Xn+1m) x ndxppqQnonp1/kTqVnopepqL022ppnonnDppdxpdpnLxxkTqVnononeeppp/1xn232/10368. 4) 1(21) 1 (21cmcqeNnqpkTqVDin23/1/1092. 71cmcdxeepqpnnnLxxkTqVnoxx錯誤！17.設(shè)計一設(shè)計一p+-n硅突變結(jié)二極管，其反向擊穿電硅突變結(jié)二極管，其反向擊穿電壓為壓為 130 V，且正向偏壓電流在且正向偏壓電流在Va= 0.7 V 時時為為 2.2 m

32、A。假設(shè)假設(shè) p0 = 10-7秒。秒。250259. 07 . 023315101 . 8102 . 255. 72103,130cmeNnLqDJIAmqNVWcmNVVBippBRsBR應(yīng)查圖應(yīng)查圖4.27，確定，確定NB應(yīng)查圖應(yīng)查圖3.3，確定，確定Dp18.在圖在圖 20b，雪崩擊穿電壓隨溫度上升而增加。試雪崩擊穿電壓隨溫度上升而增加。試給予一定性的論據(jù)。給予一定性的論據(jù)。n 溫度升高溫度升高 ,散射加劇散射加劇, 變小變小,一樣的電場一樣的電場 v變小變小,獲獲得不了碰撞離化所需的動能得不了碰撞離化所需的動能,所以擊穿電壓變大所以擊穿電壓變大E因為發(fā)生雪崩擊穿時，半導(dǎo)體摻雜濃度不會

33、很高，則晶因為發(fā)生雪崩擊穿時，半導(dǎo)體摻雜濃度不會很高，則晶格散射占優(yōu)勢：格散射占優(yōu)勢：T 晶格散射晶格散射而而 v= E.所以要使載流子具有一定動能發(fā)生碰撞離化，須使所以要使載流子具有一定動能發(fā)生碰撞離化，須使E增大，即增大，即VR 增大。增大。19. 假如砷化鎵假如砷化鎵n=p = 1014(E/4105)6 cm-1，其中其中 E 的單位為的單位為 V/cm，求擊穿電壓求擊穿電壓 (b) p+-n 結(jié)，其輕結(jié)，其輕摻雜端雜質(zhì)濃度為摻雜端雜質(zhì)濃度為21016 cm-3。1)( 0 Wdxx1104)(10 0 654WdxxE由擊穿條件：由擊穿條件：WxxqNExEsBm0)()()(xWq

34、NxEWqNEsBsBm單邊突變結(jié)中單邊突變結(jié)中)(BNWW 221E2121WqNWWEVsBcmB擊穿電壓22. 在室溫下，一在室溫下，一 n型型GaAs/p-型型Al0.3Ga0.7As異質(zhì)結(jié)，異質(zhì)結(jié)，Ec=0.21 eV。在熱平衡時，兩邊雜質(zhì)濃度都為在熱平衡時，兩邊雜質(zhì)濃度都為51015cm-3，找出其總耗盡層寬度。（提示：找出其總耗盡層寬度。（提示：AlxGa1-xAs 的禁帶寬度為的禁帶寬度為Eg(x)=1.4241.247x eV，且介電常數(shù)為且介電常數(shù)為12.43.12x。對于對于 0 xNB2）減小基區(qū)寬度W3）基區(qū)調(diào)制摻雜因為：1）提高發(fā)射極發(fā)射效率2）基區(qū)寬度W1時,對（

35、14)式求極限，令W/Lp趨無窮，少子濃度分布呈e指數(shù)衰減；W/Lp1時,對（14)式求極限，令W/Lp趨零，少子濃度分布呈線性25. 一一Si1-xGex /Si HBT，其基區(qū)中其基區(qū)中x = 10 % （發(fā)射區(qū)和集電區(qū)中發(fā)射區(qū)和集電區(qū)中x =0），），基極區(qū)基極區(qū)域的禁帶寬度比硅禁帶寬度小域的禁帶寬度比硅禁帶寬度小9.8%。若。若基極電流只源于發(fā)射效率，請問當(dāng)溫度基極電流只源于發(fā)射效率，請問當(dāng)溫度由由0升到升到100C，共射電流增益會有何共射電流增益會有何變化？變化？ 同學(xué)們認(rèn)為T不同時，式（14）中Eg不變。錯誤！錯誤！ 實(shí)際上：不同溫度下, Eg不同，則Eg也不同26有一AlxGa1

36、-xAs/Si HBT，其中AlxGa1-xAs的禁帶寬度為x的函數(shù)，可表示為1.424 + 1.247x eV（當(dāng)X0.45），1.9 + 0.125x + 0.143x2eV（當(dāng)0.45X 1）。請以x為變數(shù)畫出 的依賴關(guān)系。 作圖時應(yīng)標(biāo)示清楚縱軸是對數(shù)，還是線性坐標(biāo)，否則曲線走勢不同)(/ )(00BJTHBT第六章第六章MOSFET及相關(guān)器件2. 試畫出試畫出VG = 0時，時，p型襯底的型襯底的n+多晶硅柵極多晶硅柵極MOS二極管的能帶圖。二極管的能帶圖。 查圖查圖6-8，可知，可知p型襯底的型襯底的n+多晶多晶硅硅ms 0，獨(dú)立金屬與獨(dú)立半導(dǎo)獨(dú)立金屬與獨(dú)立半導(dǎo)體間夾一氧化物的能帶圖

37、體間夾一氧化物的能帶圖熱平衡下的費(fèi)米能級統(tǒng)一，為調(diào)熱平衡下的費(fèi)米能級統(tǒng)一，為調(diào)節(jié)功函數(shù)差，半導(dǎo)體能帶向下彎節(jié)功函數(shù)差，半導(dǎo)體能帶向下彎曲，曲，MOS二極管的能帶圖二極管的能帶圖柵上柵上EF與與EC相平相平3. 試畫出試畫出p型襯底于平帶條件下，型襯底于平帶條件下，n+多晶硅柵極多晶硅柵極MOS二極管的能帶圖。二極管的能帶圖。 在平帶的狀態(tài)下，在一定的柵在平帶的狀態(tài)下，在一定的柵壓壓VgVg下，下，半導(dǎo)體中能帶保持水半導(dǎo)體中能帶保持水平平，此為平帶條件（，此為平帶條件（flat-band condition），此時費(fèi)米能級不，此時費(fèi)米能級不統(tǒng)一統(tǒng)一 。查圖查圖6-8，可知，可知p型襯底的型襯底的

38、n+多多晶硅晶硅ms 0，此時應(yīng)加一定的此時應(yīng)加一定的負(fù)柵壓負(fù)柵壓，可達(dá)到平帶條件。，可達(dá)到平帶條件。8. 8. 一理想一理想Si-SiO2 MOS的的d = 10nm, NA = 51016cm-3,試找出使界面強(qiáng)反型所需的外加偏壓以及在界面處的電試找出使界面強(qiáng)反型所需的外加偏壓以及在界面處的電場強(qiáng)度。場強(qiáng)度。半導(dǎo)體一側(cè)電場利用耗盡近似半導(dǎo)體一側(cè)電場利用耗盡近似147073.9 8.85 103.45 1010 10oxcd12smE W由高斯定律由高斯定律,SiO2一側(cè)電場為一側(cè)電場為而而Qsc = - qNAWm = -1.6 10-19 5 1016 1.45 10-5 = -1.16

39、 10-7 C/cm2 所以所以得半導(dǎo)體一側(cè)電場得半導(dǎo)體一側(cè)電場520.82/1.45 10msEinvW51.1 10/Vcm0|soxQE-750-141.16 10= = 3.36 10 V/cm 3.9 8.85 10E161492219165 1011.9 8.85 100.026 lnln9.65 10221.6 105 10AsimANkTnWq N 51.45 10 cm17925 102ln2 0.026 ln0.89.65 10AsBiNkTinvVqnBoBAssomATCqNinvCWqNV222)(= 1.14V10.10.假設(shè)氧化層中的氧化層陷阱電荷假設(shè)氧化層中的氧

40、化層陷阱電荷Qot為薄電荷層，且為薄電荷層，且其在其在x = 5 nm處的面密度為處的面密度為51011cm-2，氧化層的厚度氧化層的厚度為為10 nm。試計算因試計算因Qot所導(dǎo)致的平帶電壓變化所導(dǎo)致的平帶電壓變化。 利用公式得-14-72ox0-73.9 8.85 10= = 3.45 10 F/cm d10 10C000000ox0=-E= -FBQQVCd1911-71.6 105 101 = 0.116 3.45 102FBVV 13. 假設(shè)假設(shè)VD (VG-VT)，試推導(dǎo)式（試推導(dǎo)式（34）與式（）與式（35）。）。 將在VD=0處展開，得（取前兩項）將該式代入原式：是關(guān)于是關(guān)于V

41、D的函數(shù)，的函數(shù)，利用泰勒展開式：利用泰勒展開式：DTGonDVVVCLZI 3/23/2002222223sADdnGBDDBBqNVZICVVVLC 200000.2!nfxf xf xfxxxxxR3/2DV2B31223222BBDV313/222002232222232sADdnGBDBBDBqNVZICVVVLC002222sABDnGBDDqNVZCVVVLC002222sABDnGBDqNVZCVVLC利用利用 VD(VG-VT) 得得17.17.針對習(xí)題針對習(xí)題16中的器件，試找出其跨導(dǎo)。中的器件，試找出其跨導(dǎo)。 DontantconsVGDmVCLZVIgD直接利用定義得

42、gm=( 5 / 0.25 ) 500 3.45 10-7 0.1 =3.45 10-4 S20. 一一p溝道的溝道的n+多晶硅多晶硅-SiO2-Si MOSFET，其其ND = 1017 cm-3，Qf /q = 5 1010 cm-2且且d = 10 nm，試計試計算其閾值電壓。算其閾值電壓。 -V 173. 01045. 3105106 . 115. 07101910VCqNVoBDs48. 0220注意注意P溝道，其溝道，其閾值電壓為負(fù)閾值電壓為負(fù)VT = VFB - 2B - V0 = -0.173 0.84 0.48 = -1.493 V查圖查圖6.80fmotFBmsQQQVC

43、1792102ln2 0.026 ln0.849.65 10AsBiNkTinvVqn-14-72ox0-73.9 8.85 10= = 3.45 10 F/cm d10 10CDNn型襯底的型襯底的n+多晶硅柵多晶硅柵ms 0也可直接計算也可直接計算22. 22. 針對習(xí)題針對習(xí)題20中的器件，假如中的器件，假如n+多晶硅柵極更多晶硅柵極更換為換為p+多晶硅柵極，則閾值電壓將會如何變化？多晶硅柵極，則閾值電壓將會如何變化？ VFB = ms Qf / C0因其它條件都未變化，所以VT變化量為平帶電壓變化量，即功函數(shù)差之變化量，查表6.8VFB = ms(P)-ms(N) = 0.85 (-0

44、.15)= 1 V 即帶隙所以VT = -1.493 + 1 = -0.493 V 24. 一一MOSFET的閾值電壓的閾值電壓VT = 0.5 V，亞亞閾閾值擺幅為值擺幅為100 mV/decade，且在且在VT時漏極電流為時漏極電流為0.1 A。請問請問于于VG = 0時的亞域值漏電流為多少？時的亞域值漏電流為多少？ kTVVqDTGeI)(可以利用亞閾值區(qū)域ID特性 求解更好的方法是用亞閾值擺幅 S = 100 mV/decade亞閾值擺幅100 mV/decade表示柵電壓每減小/增加0.1V ，則ID對應(yīng)的下降/上升一個數(shù)量級。柵電壓變化( 0.5 0 )/ 0.1 = 5所以對應(yīng)的

45、ID下降5個數(shù)量級所以 ID = 0.1 10-5 A 31.31.針對習(xí)題針對習(xí)題29中的器件，假如晶片上中的器件，假如晶片上dSi厚度厚度的變化量為的變化量為 5nm，試計算試計算VT分布的范圍分布的范圍。當(dāng)d小于最大耗盡寬度Wm ，則耗盡區(qū)的寬度即為硅晶層的厚度 ，計算閾值電壓的Wm須以dsi替換： 當(dāng)d大于最大耗盡寬度Wm ，則耗盡區(qū)的寬度即為Wm，則： oBSBAsBFBTCVqNVV222所以，因此VT為dSi的函數(shù)VT不隨 dSi 變化引用30題中VT值，則VT可能的最大分布的范圍是：(0.178 0.0463) (0.178 + 0.0463) 即 0.132V 0.224VT0V2AsiFBBqN dVC19177701.6 105 105 100.04638.63 10AsiTqNdVVC 32.32.假如在假如在1 m 1 m的平面上，氧化層厚度為的平面上，氧化層厚度為10 nm，DRAM電容器的電容值為多少？假如在同樣的面積上，使用電容器的電容值為多少？假如在同樣的面積上，使用7 m深的溝槽及相同的氧化層厚度，計算其電容值為多少？深的溝槽及相同的氧化層厚度，計算其電容值為多少？ 溝槽圖形溝槽圖形C1 = 0 A /