人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)四年級(jí) 班 學(xué)號(hào)： 姓名：第一單元 四則運(yùn)算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。（1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和另一個(gè)數(shù)（2）已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)（3）加法和減法是互逆運(yùn)算。2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。（1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)（2）已知兩個(gè)因數(shù)的積與

2、其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)（3）乘法和除法是互逆運(yùn)算。3、關(guān)于“0”的運(yùn)算（1）“0”不能做除數(shù)；                       字母表示：a÷0錯(cuò)誤（2）一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；     

3、;          字母表示：a0= a （3）一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；               字母表示：a0= a（4）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；             字母表示：aa = 0（5）一個(gè)

4、數(shù)和0相乘，仍得0；    字母表示：a×0= 0（6）0除以任何非0的數(shù)，還得0；  字母表示：0÷a（a0）= 0（7） 被減數(shù)等于減數(shù),差是0。aa=0（8） 被除數(shù)等于除數(shù),商是.a÷a=1（a不為0）4、四則運(yùn)算順序（1）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。（2）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。（3）一個(gè)算式里既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括

5、號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。5、租船問(wèn)題：解決租船問(wèn)題的策略：1、先計(jì)算哪種船的租金便宜，就考慮先租這種船，如果船沒(méi)坐滿，就再進(jìn)行調(diào)整；2、盡量不空座或少空座。第三單元運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：一、加減法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。 用字母表示：ab=ba2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。 用字母表示：（ab）c=a(bc)    3、減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和。 用字母表示：a 

6、;- b - c= a - (b+c) 。二、乘除法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。 用字母表示：a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 用字母表示：（ a×b ）× c  = a× (b×c )3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。 用字母表示：（ab）×

7、c=a×cb×c 補(bǔ)充：   (ab)×ca×cb×c4、除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)除數(shù)的積。用字母表示：a ÷b ÷ c= a ÷(b×c) 。三、簡(jiǎn)便計(jì)算常見(jiàn)乘法計(jì)算：（1） 25×4=100 125×8=1000 25×8=200（2）加法交換律簡(jiǎn)算例子： （3）加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488

8、+（40+60）100+98198 488+100588 （4）乘法交換律簡(jiǎn)算例子： （5）乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：25×56×4 99×125×825×4×56 99×（125×8）100×56 99×10005600 99000（6）含加法交換律與加法結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算： （7）含乘法交換律與乘法結(jié)合 律的簡(jiǎn)便計(jì)算：65+28+35+72 25×125×4×8=（65+35）+（28+72） （25×4）×（125×8）=100100 1

9、00×1000=200 乘法分配律簡(jiǎn)算例子：（1）25×（40+4） （2）135×12135×225×40+25×4 135×（122）1000+100 135×101100 1350 （3）99×256+256 （4）45×10299×256+256×1 45×（100+2）256×（99+1） 45×100+45×2256×100 =4500+9025600 =4590（5）99×26 （6）35×8

10、+35×64×35（1001）×26 35×（8+64）100×2626×1 35×10260026 3502574 減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：3200÷25÷4 630÷18=3200÷（25×4） =630÷（9×2）=3200÷100=32

11、 =630÷9÷2=35 其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：25658+44 250÷8×4 125×88 125×88=256+4458 =250×4÷8 =125×（8+80） =125×（8×11）=30058 =1000÷8 =125×8+125×80 =（125×8）×11=242 =125 =1000+10000 =1000×11 =11000 =11000補(bǔ)充練習(xí)：102×3838×2 125×25

12、×32      38×99993.251.9810.321.98   0.60.4-0.60.4 25×9÷25×9   第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。5、小

13、數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。                       小數(shù)的數(shù)位順序表 整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位萬(wàn)千百十一（個(gè)） 十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一（1）6.378的計(jì)數(shù)單位是0001。（最低位的

14、計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（2）6378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（01），7個(gè)百分之一（001），8個(gè)千分之一（0001）。（3）6.378中有（6378）個(gè)千分之一（0001）。（4）9.426中的4表示4個(gè)十分之一（01）4在十分位7、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照整數(shù)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。小數(shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫(xiě)法），再寫(xiě)小數(shù)點(diǎn)，再寫(xiě)小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫(xiě)幾個(gè)0。 8、 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，

15、取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。小數(shù)的性質(zhì)可以用于化簡(jiǎn)小數(shù)等。9、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。10、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一 ；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一 ；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一 ；11、生活

16、中常用的單位：質(zhì)量： 1噸1000千克；      1千克1000克  長(zhǎng)度： 1千米1000米  1米10分米  1分米=10厘米   1厘米=10毫米 1分米=100毫米  1米10分米100厘米1000毫米 面積： 1平方千米=100公頃  1公頃=10000平方米 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米人民幣: 1元=10角    

17、60;   1角=10分         1元=100分時(shí)間： 1時(shí)=60分 1分=60秒單位換算：（1）大（高級(jí)）單位轉(zhuǎn)化成?。ǖ停┘?jí)單位=乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（2）?。ǖ图?jí)）單位轉(zhuǎn)化成大（高級(jí)）單位=除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。12、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）改寫(xiě)成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫(xiě)成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)

18、的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（2）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。改寫(xiě)后還可以根據(jù)要求保留小數(shù)數(shù)位。第五單元三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫(huà)法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、三角形邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC

19、。6、三角形的分類：按角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的三角形，等腰三角形，等邊三角形7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。（兩腰相等，兩個(gè)底角相等）三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。（三條邊都相等，三個(gè)角都相等，每個(gè)角都是60度）等邊三角形是特殊的等腰三角形。9、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角。10、三角形的角和等于180° 四邊形的角和是360° 多邊

20、形角和=(邊數(shù)-2) ×°11、圖形的拼組：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。用兩個(gè)完全一樣的等腰直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)形，一個(gè)大的等腰直角的三角形。第六單元小數(shù)的加減法1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在個(gè)位右下角。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫(xiě)上答案，不要寫(xiě)成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡(jiǎn)算）第七單元

21、圖形的運(yùn)動(dòng)1、軸對(duì)稱的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。2、軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。3、軸對(duì)稱的特征：對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸互相垂直。、軸對(duì)稱的圖形（對(duì)稱軸條數(shù)）：等腰三角形（1條） 等腰梯形（1條）長(zhǎng)方形（條） 等邊三角形（條） 形（條） 五角星（5條）正六邊形（6條） 圓形（無(wú)數(shù)條） 注意：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形、平移（形狀、大小不變，位置變了）注意方向和距離（1）方法：確定一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行平移，畫(huà)出整個(gè)圖形；確定一條線段進(jìn)行平移，畫(huà)出整個(gè)圖形；（2）區(qū)別對(duì)待：畫(huà)出先向（）方向平移（）格，再向（）方向平移幾格后得到的圖形。（同一道題，畫(huà)出最后的圖形就可以了，或者第一步用虛線畫(huà)。）分別畫(huà)出圖形向（）方向平移（）格、向（）方向平移（）格后的圖形。（分開(kāi)兩道題，分別用實(shí)線。）（3）把不規(guī)則圖形經(jīng)過(guò)切割平移拼組，變成規(guī)則圖形，計(jì)算面積或周長(zhǎng)。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)寬）×2形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4（注意統(tǒng)一單位、用正確的面積單位或周長(zhǎng)單位）第八單元：平均數(shù)和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖平均數(shù)：代表一組數(shù)據(jù)的平均水平(一個(gè)集體