復(fù)合材料墻體內(nèi)壁面溫度響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型

1、復(fù)合材料墻體內(nèi)壁面溫度響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型             摘要針對建筑物內(nèi)人體的熱舒適性與內(nèi)墻壁面溫度的相關(guān)性，建立了具有復(fù)合材料墻體的房間內(nèi)溫度溫度響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。結(jié)果顯示，在相同的加熱（制冷）條件下，由相同材質(zhì)、相同尺寸組合構(gòu)成的復(fù)合材料墻體，在不同的材料排列方式的情況，室內(nèi)的溫度響應(yīng)有很大的不同，這對間歇性供熱房間內(nèi)人體的熱舒適性有較大的影響。 關(guān)鍵詞溫度響應(yīng) 間歇供熱 非穩(wěn)態(tài)傳熱 熱舒適性 隨著生活水平的日益提高，人們對自己生活環(huán)境的舒適性要求也越來越高，空調(diào)、電

2、熱油汀、暖風(fēng)機(jī)等消費(fèi)品都已進(jìn)入尋常百姓家庭。對于安裝了這些家用空氣調(diào)節(jié)設(shè)備的房間來說，最大限度地滿足人體的舒適性是我們面臨要解決的問題。在空調(diào)房間內(nèi)，影響人體舒適性的因素主要有：溫度、濕度、空氣潔凈度、噪聲，另外還有一個(gè)重要因素“四周墻壁的溫度”。一般認(rèn)為，在冬季，室內(nèi)氣溫達(dá)到1620左右，人體就感到比較舒適，其實(shí)不盡然。例如，在夏季，室內(nèi)氣溫為20時(shí)，人們穿襯衫活動感到很舒適；而在冬天室內(nèi)同樣為20的情況下，即使穿著較厚的羊毛衫也會感到冷。究其原因就是周圍墻體的低溫造成了人體輻射散熱損失增大，產(chǎn)生了輻射冷感。因此，為了在冬季改善室內(nèi)人體的熱舒適性，目前采用的主要措施是增加對室內(nèi)的供熱量（如安

3、裝大功率空調(diào)器），提高室內(nèi)的空氣溫度，同時(shí)通過空氣間接提高圍護(hù)結(jié)構(gòu)的溫度。這又帶來兩個(gè)問題：一是不利于節(jié)能；二是室內(nèi)氣溫升高，空氣的相對濕度降低，變得比較干燥，人呆在空調(diào)房間內(nèi)也會感到不舒適。要解決這些問題的關(guān)鍵在于怎樣快速提高空調(diào)房間四周墻體內(nèi)壁面溫度，從而減少人體對墻壁的輻射散熱損失。事實(shí)上，在間歇供熱（制冷）的條件下，建筑物的圍護(hù)結(jié)構(gòu)是不可能達(dá)到穩(wěn)定溫度分布。穩(wěn)態(tài)條件下隔熱性能相同的兩種圍護(hù)結(jié)構(gòu)，在非穩(wěn)態(tài)條件下可以表現(xiàn)出很大的差別。例如，用磚混結(jié)構(gòu)的墻體和一層木板構(gòu)成兩種復(fù)合墻體，其中一種木板在內(nèi)層，另外一種木板在外層。在穩(wěn)態(tài)條件下，兩種復(fù)合墻體的內(nèi)表面溫度是相同的，但是在非穩(wěn)態(tài)條件下，

4、兩者的溫度分布隨時(shí)間的變化規(guī)律卻會有很大的不同，木板在內(nèi)側(cè)的結(jié)構(gòu)內(nèi)表面溫升較快，而木板在外側(cè)的結(jié)構(gòu)內(nèi)表面溫升較慢。這種現(xiàn)象給我們一個(gè)重要的啟示，那就是我們有可能利用圍護(hù)結(jié)構(gòu)的動態(tài)傳熱特性，通過采用不同的墻體內(nèi)表面材料來改善間歇供熱（制冷）條件下的室內(nèi)熱舒適性，同時(shí)達(dá)到節(jié)能降耗的目的。1 數(shù)學(xué)模型1.1 下面我們從空調(diào)房間冬季熱量平衡關(guān)系式來研究室內(nèi)墻壁溫度對氣溫響應(yīng)的規(guī)律。對于一般的民用空調(diào)房間：得熱量有（1）空調(diào)（或電熱油汀、暖風(fēng)機(jī)）等熱源的散熱量；（2）太陽輻射進(jìn)入室內(nèi)的熱量；（3）人體散熱量、照明、設(shè)備散熱量。失熱量有：（1）圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱耗熱量； （2）室內(nèi)空氣溫升所吸收的熱量； （3）

5、加熱由門、窗縫隙滲入室內(nèi)的冷空氣的耗熱量。此外還會有通過其它途徑散失或獲得的熱量。熱平衡方程在冬季，、都很小可忽略，那么 （1）由于圍護(hù)結(jié)構(gòu)又包括墻、地板、天花板、窗、門，因此有（內(nèi)壁面）（內(nèi)壁面）（內(nèi)壁面） （對墻體、地板和天花板）（2）時(shí) （初始條件） （內(nèi)墻邊界條件）（外墻邊界條件）式中： 為材料的導(dǎo)熱系數(shù)，/；為材料或空氣的密度，； 、分別為門、窗的傳熱系數(shù)，/；為墻體的面積，；為地板的面積，；為天花板的面積，；為窗的面積，；為門的面積，；為冷風(fēng)滲透量，； 、分別為圍護(hù)結(jié)構(gòu)（墻、地面、屋頂）的溫度，；為墻內(nèi)壁面溫度，；為墻外壁面溫度，；為空調(diào)房間室內(nèi)空氣溫度，；為采暖室外計(jì)算溫度，。1

6、.2 熱舒適性的評價(jià)指標(biāo)以往的研究結(jié)果表明，人體在室內(nèi)環(huán)境中的熱舒適感覺不僅取決于室內(nèi)空氣的溫度，還與內(nèi)墻、門窗天花板等圍護(hù)結(jié)構(gòu)的平均輻射溫度有關(guān)。因此，在冬季熱舒適通常用下式來表示 其中，a,b 是常數(shù)，一般可取 a=b= 0.5,而 。         2 室內(nèi)空氣溫度的計(jì)算方法為了計(jì)算開始加熱后房間的溫升情況，需要聯(lián)立求解關(guān)于空氣溫度的常微分方程和關(guān)于圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)的偏微分方程。關(guān)于空氣溫度的常微分方程，可采用隱式的歐拉方法或四階龍格-庫塔方法來求解。關(guān)于圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)的偏微分方程，采用控制容積有限差分方法求

7、解。圍護(hù)結(jié)構(gòu)的墻、地板、天花板、窗、門幾個(gè)部分，它們可以分別具有不同的邊界條件和初始條件。這意味著要求解四個(gè)初邊值條件不同的偏微分方程。房間的供熱量可以按照空調(diào)設(shè)備的實(shí)際制熱功率來計(jì)算。冷風(fēng)滲透耗熱量可以參考有關(guān)建筑采暖設(shè)計(jì)的方法來計(jì)算。在計(jì)算門窗的散熱量時(shí)沒有考慮它的熱慣性，它的傳熱系數(shù)可從供熱工程設(shè)計(jì)方面的手冊中得到。計(jì)算中涉及到的其他有關(guān)數(shù)據(jù)均從有關(guān)的設(shè)計(jì)規(guī)范中獲得。計(jì)算步驟（1）首先給定空氣的初始溫度和其它相關(guān)的初邊值條件及時(shí)間步長；（2）估計(jì)下個(gè)時(shí)間步的空氣溫度；（3）計(jì)算各部分熱量，進(jìn)行能量平衡；（4）如果能量基本平衡，轉(zhuǎn)入下個(gè)時(shí)間步，否則估計(jì)新的空氣溫度重新返回第3步進(jìn)行計(jì)算；（

8、5）完成每個(gè)時(shí)間步的計(jì)算并保存計(jì)算結(jié)果；（6）繪制溫度隨加熱（制冷）時(shí)間的變化曲線。3 計(jì)算實(shí)例分析針對南京地區(qū)的一個(gè)典型的房間進(jìn)行了對比分析。該房間層高3m，開間3.3m，進(jìn)深為4.2m。外窗與外墻比約為0.2,.單層木結(jié)構(gòu)。采用24磚墻內(nèi)抹灰，木制地板，鋼混預(yù)制樓板。其中的一個(gè)房間的墻壁和天花板采用了泡沫塑料，而另外一個(gè)房間墻內(nèi)表面抹灰。根據(jù)暖通設(shè)計(jì)規(guī)范，南京地區(qū)在冬季室外采暖計(jì)算溫度可選為-6，計(jì)算冷風(fēng)滲透量的換氣次數(shù)取為1次/h，墻壁的初始溫度可取5，熱源制熱功率取3000W。在夏季墻壁的初始溫度可取30。冷源制冷功率取3000W。對兩種不同結(jié)構(gòu)（一種是墻內(nèi)表面抹灰，一種是墻內(nèi)表面裝飾泡沫塑料）的計(jì)算結(jié)果分別繪制在圖1、3和圖2、4中。對比圖1、3和圖2、4中空氣溫度和墻內(nèi)表面平均溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律可以看出，無論是空氣溫度還是墻內(nèi)表面平均溫度，都是墻內(nèi)表面裝飾泡沫塑料的溫度響應(yīng)速度快。圖1 間歇供熱墻內(nèi)表面抹灰溫度響應(yīng) 圖2 間歇供熱內(nèi)墻裝飾泡沫塑料溫度響應(yīng)圖3 間歇制冷墻內(nèi)表面抹灰溫度響應(yīng) 圖4 間歇制冷內(nèi)墻裝飾泡沫塑料溫度響應(yīng)4 總結(jié)通過以上對比，我們可以看出，無論是在間歇性供熱，還是間歇性制冷情況下，在相同的加熱（制冷）條件下，由相同材質(zhì)、相同尺寸組合構(gòu)成的復(fù)合材料墻體，在不同的材料排列方式的情況下，室內(nèi)的溫度