河南省中招數(shù)學(xué)答案

1、2017年河南省中招數(shù)學(xué)答案 一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)中比1大的數(shù)是（A）A. 2 B.0 C.-1 D.32.2016年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到74.4萬億元，數(shù)據(jù)“74.4萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）A.74.4×1012 B.7.44×1013 C.74.4×1013 D.7.44×10143.某幾何體的左視圖如下圖所示，則該幾何體不可能是（D）4.解分式方程，去分母的（A）A.1-2（x-1）=-3 B. 1-2（x-1）=3 C . 1-2x-2=-3 D. 1-2x+2=3 5.八年級某同學(xué)6次數(shù)學(xué)測驗的成績分別是：80

2、分，85分，95分，95分，95分，100分，該圖同學(xué)這6次成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A）A.95分，95分 B. 95分，90分 C. 90分，95分 D. 95分，85分6.一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情況是（ B ）A.有兩個相等的實數(shù)根 B. 有兩個不相等的實數(shù)根 C只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根 7.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，添加下列條件不能判定平行四邊形ABCD是菱形的只有（C ）A.ACBD B.AB=BC C.AC=BD D.1=28.如圖是一次數(shù)學(xué)活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字-1，0，1，2.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤

3、2次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針正好直在分界線上是，不計，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率是（C ）A. B. C. D.9.我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標(biāo)原點O，固定點A,B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D/處，則點C的對應(yīng)點C/點的坐標(biāo)是（D）A.（，1）B.（2，1） C.（1，） D.（2，） 10.如圖，將半徑為2，圓心角為1200的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)600，點O,B的對應(yīng)點分別是O/,B/，連接BB/，則圖中陰影部分的面積是（C）A. B. C. D

4、. 二、填空題（每小題3分，共15分）11.計算：23-= 6 12.不等式組的解集是 -1x2 13.已知點A（1，m），B（2，n）在反比例函數(shù)y=-的圖像上，則m與n的大小關(guān)系為 mn 14.如圖1，點P從ABC的頂點B出發(fā)，沿BCA勻速運動到點A.圖2是點P運動時,線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖像，其中M為曲線部分的最低點，則ABC的面積是 12 。15.如圖，在RtABC中，A=900，AB=AC,BC=+1,點M,N分別是邊BC,AB上的動點，沿MN所在的直線折疊B，使點B的對應(yīng)點B/始終落在邊AC上。若MB/C為直角三角形，則BM的長為 1或 . 【解析】：如圖（1）當(dāng)B/

5、點與A重合時，MB/C為直角三角形，MNB/=900=MNB=B/MC,這時M是BC的中點，BM=；如圖（2）當(dāng)MB/AB時，MB/C為直角三角形，MB/N=MBN=AB/N=450,這時NB/BC,可證四邊形MBNB/是菱形，則BM=MB/, 設(shè)BM=MB/=x，則mc=x，x+x=+1,x=1，綜上BM=1或三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（8分）先化簡，再求值，其中x=+1，y=-1解：原式= =4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy =9xy當(dāng)x=+1，y=-1時，原式=9×（+1）×（-1）=917.（9分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額

6、，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，繪制出了如下兩個尚步完整的統(tǒng)計圖表：根據(jù)以上圖表，解答下列問題（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)有 人，a+b= ，m= ；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生1000名，請估計每月零花錢的數(shù)額x在60x120范圍內(nèi)的人數(shù)。解：（1）50，28,8. （2）3600×（1-32%-8%-4%-16%）=3600×40%=1440（3）1000×=560（人）答：每月零花錢的數(shù)額x在60x120范圍內(nèi)的人數(shù)為560人。 18（9分）如圖，在ABC中，AB=AC, 以AB為直徑作O分別交AC于點D,過

7、C作CFAB，與過點B的切線交于點F，連接BD。（1）求證：BD=BF（2）若AB=10,CD=4，求BC的長。（1）證明：AB=AC，ABC=ACBABCF，ABC=BCF,ACBE=BCF，又AB是直徑，ADB=BDC=900，BF是O切線，ABBF,又ABCF,F=900，BDCBFC（AAS） BD=BF（2）解：AB=10,CD=4，AD=6,在RtADB中，BD=8， 由（1）BF=BD=8,CF=CD=4,在RtBCD中，BC=19.（9分）如圖所示，我國兩艘海監(jiān)船A,B在南海海域巡航，某一時刻，兩船同時收到指令，立即前往救援遇險拋錨的漁船C，此時，B船在A的正南方向5海里處，A

8、船測得漁船C在其南偏東450方向，B船測得漁船C在其南偏東530方向.已知A船的航速為30海里/小時，B船的航速為25海里/小時，問C船至少要等待多長時間才能得到救援？（參考數(shù)據(jù)：sin530，con530，tan530，1.41）解：過點C作CDAB于D，設(shè)BD為x， 在RtACD中，A=450，AD=DC=x+5在RtBDC中,CBD=530,=tan530，得x=15, 則BC=25AC=20A到C所用的時間為0.94（h）B到C所用時間為：=1（h）,0.941，至少要等0.94小時。20.（9分）如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖像交于點A（m，3）和B（3，1）

9、。（1）填空：一次函數(shù)解析式為 ，反比例函數(shù)解析式 。（2）點P是線段AB上一點，過點P作PDx軸于點D.連接OP，若POD的面積為S，求S的取值范圍。解：（1）y=-x+4，y=（2）（2）由（1）得3m=3，m=1，則A（1，3）設(shè)P（a，-a+4）（1a3）S=OD·PD=a×（-a+4）=-（a-2）2+2-0，當(dāng)a=2時，S有極大值是2；當(dāng)a=1或3時，S有最小值是；S2.21.（10分）學(xué)?！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購買A、B兩種魔方，已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買3個A種魔方和4個B種魔方所需款數(shù)相同。（1）求這兩種魔方的單價；（2）結(jié)合社員們

10、的需求，社團(tuán)決定購買A,B兩種魔方共100個（其中A種魔方不超過50個）。某商店有兩種優(yōu)惠活動,如圖所示，請根據(jù)以上信息，說明選擇哪種優(yōu)惠活動購買魔方更實惠。解：（1）設(shè)A種魔方的單價a元，B種魔方的單價b元則 解得：答：A種魔方的單價20元，B種魔方的單價15元.（2）設(shè)A種魔方的數(shù)量x個，則B種魔方的數(shù)量（100-x）個，總費用為W元。活動一：W1=0.8×20x+0.4×15（100-x）=10x+600活動二：W2=20x+15（100-x）-x=-10x+1500當(dāng)W1W2時，即10x+600-10x+1500，解得x45；當(dāng)0x45時，活動一方案更優(yōu)惠。當(dāng)W1=

11、W2時，即10x+600=-10x+1500，解得x=45；當(dāng)x=45時，活動一活動二均可。當(dāng)W1W2時，即10x+600-10x+1500，解得x45；又x50，45x50，當(dāng)45x50時，活動二方案更優(yōu)惠。綜上：當(dāng)0x45時，活動一方案更優(yōu)惠；當(dāng)x=45時，活動一活動二均可；當(dāng)45x50時，活動二方案更優(yōu)惠。22.（10分）如圖1，在RtABC中A=900，AB=AC，點D、E分別中邊AB、AC上，AD=AE，連接DC，點M,P,N分別為DE、DC、BC的中點。（1）觀察猜想圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 。（2）探究證明把ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN,B

12、D,CE，判斷PMN的形狀，并說明理由。 （3）拓展延伸把ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10.請直接寫出PMN面積的最大值。解：（1）PM=PN,PMPN,（2）（2）PMN是等腰直角三角形,理由如下： ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=900,BAD+DAC=DAC+CAE,即BAD=DAE, BADCAE（SAS）,BD=CE , ABD=ACE延長BD交CE于H，交AC于G,ABD=ACE，AGB=HGC,CHG=BAG=900,BDCE,又點M,P,N分別為DE、DC、BC的中點，PM是CDE的中位線，PMCE,PM=CE,同理

13、PNBD,PN=BD,又BD=CE，PM=ON，又BDCE，PMPNPMN是等腰直角三角形。（3）如圖，當(dāng)點D在BA的延長線上時，PMN面積的最大。這時，BD=CE=10+4=14,則PN=PM=7,MPN是等腰直角三角形，S=PN×PM=×7×7=.23.（11分）如圖，直線y=-x+c與x軸于點A（3，0），與y軸于點B,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A,B（1）求點B的坐標(biāo)及拋物線的解析式.（2）M（m，0）為x軸上一動點，過點M且垂直x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于P,N。點M在線段OA上運動，若以B,P,N為頂點的三角形與APM相似，求點M的坐標(biāo)。

14、點M在x軸上自由運動，若三個點M,P,N中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），則稱M,P,N三點為“共諧點”。請直接寫出使得M,P,N三點成為“共諧點”的m值。 解：（1）由y=-x+c過A（3，0），得=-×3+c =0，c=2 直線AB的解析式是y=-x+2，與y軸相交于B，B（0，2）y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（3,0）, B（0,-2），解得：拋物線的解析式是y=-x2+x+2（2）點M的坐標(biāo)為(m，0),由題意得N（m，-m2+m+2），P（m，-m+2） 若APM相似于BPN 若APMBPN則AMP=BNP=900, BNx軸，B,N的縱坐標(biāo)相同為2，-m2+m+2=2，解得：m=或m=0（舍去）M（，0）若APMNPB，則MAP=BNP過點P作BHMN交MN于H,則H（m，2），則BH=M,OB=2,NH=-m2+m+2-2,OA=3.MAP=BNP，tanMAP=tanBNP，解得：m=或m=0（舍去）M（，0）綜上：M（，0）或M（，0）(3) 或或1.【提示】點M的坐標(biāo)為(m，0),由題意得N（m，-m2+m+