七年級(jí)下冊(cè)示范教案一1102回顧與思考二

1、第十八課時(shí)課 題1.10.2 回顧與思考(二)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.整式及整式運(yùn)算的綜合應(yīng)用，進(jìn)一步鞏固整式加減法、乘除法的運(yùn)算法則及算理.2.乘法公式的靈活應(yīng)用.3.整式的混合運(yùn)算.(二)能力訓(xùn)練要求1.探索符號(hào)在數(shù)學(xué)推理的重要作用，加強(qiáng)符號(hào)感.2.體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)情景，提高整式運(yùn)算能力.3.重視冪的意義，滲透轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)重要的思想.(三)情感與價(jià)值觀要求1.體驗(yàn)整式運(yùn)算的法則，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度.2.靈活運(yùn)用乘法公式，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)整式及其整式的運(yùn)算；乘法公式的靈活應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)乘法公式的靈活應(yīng)用.教學(xué)方法講練結(jié)合法.教具準(zhǔn)備實(shí)物投影儀投影片五張第一張：?jiǎn)栴}1、2，記作

2、(1.10.2 A)第二張：?jiǎn)栴}3，記作(1.10.2 B)第三張：?jiǎn)栴}4，記作(1.10.2 C)第四張：?jiǎn)栴}5，記作(1.10.2 D)第五張：補(bǔ)充練習(xí)，記作(1.10.2 E)教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課上節(jié)課我們一起回顧本章的內(nèi)容.并建立了知識(shí)框架圖.接下來(lái)，我們來(lái)進(jìn)一步應(yīng)用整式及其運(yùn)算來(lái)解決現(xiàn)實(shí)的、綜合性的問(wèn)題.講授新課，提高綜合應(yīng)用知識(shí)的能力師我們先來(lái)看投影片(1.10.2 A)1.隨著通過(guò)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某通訊公司的手機(jī)市話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了a元后，再次下調(diào)了25%，現(xiàn)在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為( )A.(ba)元B.(b+a)元C.(b+a)元

3、D.(b+a)元2.小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入1234輸出251017那么，當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是 .生1.根據(jù)題意，得原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為+a=b+a(元)，所以應(yīng)選D.2.根據(jù)表格可知，輸入的計(jì)算程序應(yīng)為：n2+1,所以當(dāng)n=8時(shí)，n2+1=82+1=65.輸出的數(shù)據(jù)應(yīng)為65.師生共析上面兩個(gè)問(wèn)題充分說(shuō)明整式可以表示現(xiàn)實(shí)情景中的問(wèn)題.更進(jìn)一步說(shuō)明整式學(xué)習(xí)的必要性.下面我們共析下面的判斷題(出示投影片1.10.2 B)3.判斷題(1)是單項(xiàng)式；( )(2)3abc的次數(shù)是1；( )(3)2x2+3x2y2y2的次數(shù)是二次； ( )(4)6x2+5x

4、=11x3;( )(5)3a2+4b2=7(a2+b2);( )(6) (2m4n)=m2n;( )(7)x34x2+4+x=4(x34x2+x).( )解：(1)，是多項(xiàng)式；(2)，3abc的次數(shù)應(yīng)為3；(3)，2x2+3x2y2y2的次數(shù)是4次；(4)，6x2+5x中6x2,5x不是同類項(xiàng)，不能合并；(5)，3a2+4b2中兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并；(6)，利用乘法分配律，(2m4n)=2m()4n=m+2n;(7),添括號(hào)發(fā)生錯(cuò)誤，x34x2+4+x=4(x3+4x2x).師生共析1單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義及其次數(shù)的定義的理解；2整式的加減運(yùn)算，如果有括號(hào)先去括號(hào)，最后合并同類項(xiàng).去括號(hào)時(shí)特

5、別注意括號(hào)前面是“”號(hào)情況，合并同類項(xiàng)，一定先判定是否為同類項(xiàng)，例如3a2和4b2,6x2和5x都不是同類項(xiàng).出示投影片(1.10.2 C)4.(1)A與2x2y5xy2+6y3的和為3x24x2y+5y2,求A.(2)已知x=3時(shí)，多項(xiàng)式ax3+bx+1的值是5.求當(dāng)x=3時(shí)，多項(xiàng)式ax3+bx+1的值.師生共析解：(1)根據(jù)加法和減法互為逆運(yùn)算，得A=(3x24x2y+5y2)(2x2y5xy2+6y3)=3x24x2y+5y22x2y+5xy26y3=3x26x2y+5xy2+5y26y3;(2)當(dāng)x=3時(shí)，ax3+bx+1=27a+3b+1=5,即27a+3b=4;當(dāng)x=3時(shí)，ax3+

6、bx+1=27a3b+1=(27a+3b)+1=4+1=3.出示投影片(1.10.2 D)(1)(3)0;(2)32;(3)(0.04)2003(5)20032;(4)(2a)a(2a)2;(5)(2a+2b+1)(2a+2b1)=63,求a+b的值；(6)設(shè)(5a+3b)2=(5a3b)2+A,則A為多少；(7)x+y=5,xy=3,求x2+y2;(8)已知xa=3,xb=5,求x3a2b;(9)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了2 cm,面積相應(yīng)地增長(zhǎng)了32 cm2,求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng).(10)下列計(jì)算正確的是( )A.x3+x2=2x5B.x2x3=x6C.(x3)2=x6D.x6x3=x3(11)

7、若x(y1)y(x1)=4,求xy的值.師生共析解：(1)(3)0=1;(2)32=;(3)(0.04)2003(5)20032=(0.04)2003252003=0.04252003=12003=1(4)(2a)a(2a)2=2a24a2=6a2(5)根據(jù)平方差公式的特征，得(2a+2b+1)(2a+2b1)=632(a+b)+12(a+b)1=632(a+b)212=632(a+b)2=644(a+b)2=64(a+b)2=16所以a+b的值為4.(6)由(5a+3b)2=(5a3b)2+A得A=(5a+3b)2(5a3b)2=(5a+3b)+(5a3b)(5a+3b)(5a3b)=(10

8、a)(6b)=60ab或A=(5a+3b)2(5a3b)2=(25a2+30ba+9b2)(25a230ba+9b2)=25a2+30ab+9b225a2+30ab9b2=60ab(7)由(x+y)2=x2+y2+2xy,得x2+y2=(x+y)22xy=(5)223=256=19(8)(逆用冪的運(yùn)算性質(zhì))由(xa)3=33，即x3a=27;(xb)2=52=25,即x2b=25.得x3a2b=x3ax2b=2725=.(9)設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a cm，根據(jù)題意，得(a+2)2a2=32a2+4a+4a2=324a=28a=7這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為7 cm.(10)A不正確.x3和x2不是同類項(xiàng)

9、，不能想當(dāng)然地合并；B也不正確，x2x3是同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，即x2x3=x2+3=x5;C也不正確，(x3)2=(1)x32=(1)2(x3)2=x6;D正確.(11)x(y1)y(x1)=4.xyxxy+y=4,x+y=4,xy=4.所以xy=8.隨堂練習(xí)出示投影片(1.10.2 E)1.計(jì)算：(1)(x+y+z)(x+yz).(2)a2(a+1)22(a22a+4).(3)(xy)3(xy)2(yx).(4)(a2b)(a+2b).(5)(2x1)2(3x+1)(3x1).(6)(4x3y+12x2y216xy3)(4xy).2.化簡(jiǎn)，求值：(1)x(x+2y)(x+1)

10、2+2x，其中x=,y=25.(2)2n(m+n)2n(m+n)(2m),其中m=2,n=1.解：1.(1)(x+y+z)(x+yz)=(x+y)+z(x+y)z=(x+y)2z2=x2+2xy+y2z2(2)a2(a+1)22(a22a+4)=a2(a2+2a+1)2(a22a+4)=a4+2a3+a22a2+4a8=a4+2a3a2+4a8(3)(xy)3(xy)2(yx)=(xy)3(xy)2(xy)=(xy)6(4)(a2b)(a+2b)=(a+2b)(a+2b)=(a+2b)2=(a2+4ab+4b2)=a24ab4b2(5)(2x1)2(3x+1)(3x1)=4x24x+1(9x2

11、1)=4x24x+19x2+1=5x24x+2(6)(4x3y+12x2y216xy3)(4xy)=(4x3y)(4xy)+12x2y2(4xy)(16xy3)(4xy)=x23xy+4y22.(1)x(x+2y)(x+1)2+2x=x2+2xy(x2+2x+1)+2x=x2+2xyx22x1+2x=2xy1當(dāng)x=,y=25時(shí)原式=2xy1=2(25)1=21=3.(2)2n(m+n)2n(m+n)(2m)=2nm2+mn+n2mnn2(2m)=2nm2(2m)=2n+m當(dāng)m=2,n=1時(shí)原式=2n+m=21+(2)=21=1.課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們安排了綜合性的解決問(wèn)題的活動(dòng)，并且對(duì)本章比較重要的內(nèi)容進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固.課后作業(yè)課本P4748，復(fù)習(xí)題的B組、C組.活動(dòng)與探究請(qǐng)你觀察下列算式，再填空：3212=81， 5232=82，(1)7252=8 .(2)92( )2=84.(3)( )292=85.(4)132( )2=8 .通過(guò)觀察歸納，寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論： ，并證明.過(guò)程觀察可以發(fā)現(xiàn)：等式的左邊是相鄰奇數(shù)的平方差.右邊是8的倍數(shù).結(jié)果(1)7252=83；(2)92(7)2=84；(3)(11)292=85；(4)132(11)2=86；規(guī)律：(2n+1)2(2n1)2=8n(n