半導體物理 總復習

1、半半 導導 體體 物物 理理(Semiconductor Physics)主主 講講 ： 彭彭 新新 村村信工樓519室Email: 東華理工機電學院 電子科學與技術核心知識單元核心知識單元A：半導體電子狀態(tài)與能級（課程基礎：半導體電子狀態(tài)與能級（課程基礎掌握掌握物理概念與物理過程、是后面知識的基礎）物理概念與物理過程、是后面知識的基礎）半導體中的電子狀態(tài)（第半導體中的電子狀態(tài)（第1章）章）半導體中的雜質和缺陷能級（第半導體中的雜質和缺陷能級（第2章）章）核心知識單元核心知識單元B：半導體載流子統(tǒng)計分布與輸運（課程重點：半導體載流子統(tǒng)計分布與輸運（課程重點掌握物理概念

2、、掌握物理過程的分析方法、相關參數(shù)的計算掌握物理概念、掌握物理過程的分析方法、相關參數(shù)的計算方法）方法）半導體中載流子的統(tǒng)計分布（第半導體中載流子的統(tǒng)計分布（第3章）章）半導體的導電性（第半導體的導電性（第4章）章）非平衡載流子（第非平衡載流子（第5章）章）核心知識單元核心知識單元C：半導體的基本效應（物理效應與應用：半導體的基本效應（物理效應與應用掌掌握各種半導體物理效應、分析其產(chǎn)生的物理機理、掌握具體的握各種半導體物理效應、分析其產(chǎn)生的物理機理、掌握具體的應用）應用）半導體光學性質（第半導體光學性質（第10章）章）半導體熱電性質（第半導體熱電性質（第11章）章）半導體磁和壓阻效應（第半導體

3、磁和壓阻效應（第12章）章）半導體的組成半導體的組成周期性重復排列的大量原子（周期性重復排列的大量原子（本章基礎：晶格結構本章基礎：晶格結構）原子核原子核電子電子電子的運動特征（本章主體內容）電子的運動特征（本章主體內容）晶體結構晶體結構硅、鍺四族元素半導體：金剛石結構硅、鍺四族元素半導體：金剛石結構砷化鎵三五族化合物半導體：閃鋅礦結構砷化鎵三五族化合物半導體：閃鋅礦結構半導體晶體結構半導體晶體結構與結合性質與結合性質結合性質結合性質（比較的掌握結構特點、晶格常數(shù)、原子密度）（比較的掌握結構特點、晶格常數(shù)、原子密度）硅、鍺半導體：硅、鍺半導體：4價電子價電子砷化鎵半導體：砷化鎵半導體：Ga3價

4、電子價電子 As5價電子價電子Sp3雜化軌道雜化軌道非極性共價鍵、正四面體結構非極性共價鍵、正四面體結構Sp3雜化軌道雜化軌道極性共價鍵、正四面體結構極性共價鍵、正四面體結構區(qū)別區(qū)別相同相同半導體晶體中電半導體晶體中電子的運動（外層價電子）子的運動（外層價電子）孤立原子孤立原子分立能級（分立能級（中學知識中學知識）多原子晶體多原子晶體受晶體所有原子核和其它電子作用受晶體所有原子核和其它電子作用電子做電子做共有化運動共有化運動原子能級的分裂原子能級的分裂每個原子對應一個分裂狀態(tài)每個原子對應一個分裂狀態(tài)N個原子的晶體個原子的晶體相距較遠：分立的原子能級（相距較遠：分立的原子能級（N度簡并）度簡并）

5、結合成晶體：原子能級分裂為結合成晶體：原子能級分裂為N個（個（N很大，分裂能級范圍有限，因此形成準連續(xù)的很大，分裂能級范圍有限，因此形成準連續(xù)的能帶能帶）實際半導體：金剛石結構的硅、鍺實際半導體：金剛石結構的硅、鍺Sp3雜化雜化S與與p能級形成四個等價能級，分裂為上下兩個能帶，能級形成四個等價能級，分裂為上下兩個能帶，每個能帶包含每個能帶包含2N個狀態(tài)（各能容納個狀態(tài)（各能容納4N個電子）。下個電子）。下面能帶填滿電子（共價鍵中面能帶填滿電子（共價鍵中4N個電子），稱個電子），稱價帶價帶；上面能帶為空，稱上面能帶為空，稱導帶導帶；中間隔以；中間隔以禁帶禁帶。電子運動遵循量子電子運動遵循量子力學

6、的薛定諤方程力學的薛定諤方程第一章第一章 半導體中的電子狀態(tài)半導體中的電子狀態(tài)數(shù)學描述數(shù)學描述自由電子（德布羅意波）自由電子（德布羅意波）粒子性：粒子性：atvvEmvpmpmvE；速度：動量：；能量：2 22122波動性：波動性： mkmpVkpkmEeVrrErmrk ik；速度：；動量：能量；波函數(shù)：；波動方程：2220221 2波失波失k可描述電子的運可描述電子的運動狀態(tài)，又稱動狀態(tài)，又稱狀態(tài)矢量狀態(tài)矢量考慮電子在晶體中的運動考慮電子在晶體中的運動晶體電子（德布羅意波）晶體電子（德布羅意波）周期性原子核勢場周期性原子核勢場其他大量電子的平均勢場其他大量電子的平均勢場實際環(huán)境實際環(huán)境單電

7、子近似單電子近似與晶格同周期的周期性勢場與晶格同周期的周期性勢場 saxVxV；xExxVdxxdm22022薛定諤方程：布洛赫定理布洛赫定理 naxuxu；exuxkkikxk與電子相比，振幅隨與電子相比，振幅隨x做周期性做周期性變化，因此晶體中電子是以一變化，因此晶體中電子是以一個調幅的平面波在晶體中傳播個調幅的平面波在晶體中傳播理想情況：無限晶體求解理想情況：無限晶體求解E(k)E(k)在在k=n?4/a處不連續(xù)，形成一系列處不連續(xù)，形成一系列允帶和禁帶允帶和禁帶。允帶出現(xiàn)的區(qū)域稱允帶出現(xiàn)的區(qū)域稱布里淵區(qū)布里淵區(qū)，此區(qū)域，此區(qū)域k與與E連續(xù)分布；連續(xù)分布；禁帶出現(xiàn)在禁帶出現(xiàn)在k=n?4/

8、a處，即布里淵區(qū)的邊界上。處，即布里淵區(qū)的邊界上。實際情況：有限晶體求解實際情況：有限晶體求解E(k)周期性邊界條件周期性邊界條件k只能取分立的數(shù)值，對于含只能取分立的數(shù)值，對于含N個原胞的晶體，每個布里淵區(qū)中有個原胞的晶體，每個布里淵區(qū)中有N個個k狀態(tài)（狀態(tài)（對立方晶體，課堂已經(jīng)給出證明對立方晶體，課堂已經(jīng)給出證明），每個），每個k值對應一個值對應一個能級，能級，N值很大，因此能級準連續(xù)值很大，因此能級準連續(xù)關注晶體的電學特性關注晶體的電學特性關注電子在晶體中的運動（主要關注共有化運動）關注電子在晶體中的運動（主要關注共有化運動）最高被滿填充的允許帶最高被滿填充的允許帶價帶價帶最低未被滿填充

9、的允許帶最低未被滿填充的允許帶導帶導帶能帶理論解能帶理論解釋導電性釋導電性影響材料電學特性的兩個重要的允帶，影響材料電學特性的兩個重要的允帶，要求掌握對導體、半導體、絕緣體要求掌握對導體、半導體、絕緣體導電機理的物理解釋。導電機理的物理解釋。得到得到導帶底和價帶頂導帶底和價帶頂附近電子附近電子各運動參量各運動參量更加具體的數(shù)學描述更加具體的數(shù)學描述根據(jù)半導體導電機理的解釋，知道影響導電性的主要是根據(jù)半導體導電機理的解釋，知道影響導電性的主要是導帶底和價帶頂附近的電子導帶底和價帶頂附近的電子引入電子的有效質量引入電子的有效質量mn*(要求掌握要求掌握有效質量的概念和意義，它和不同能帶結構的關系，

10、已留課后題有效質量的概念和意義，它和不同能帶結構的關系，已留課后題)能量：能量： *2220nmkEkE0222*11kndkEdm有效質量：有效質量：速度：速度：*1nmkdkdEv加速度：加速度：*nmfa 原子中的電子和晶體中電子受勢場作用情況以及運動情況有原子中的電子和晶體中電子受勢場作用情況以及運動情況有何不同？原子中內層電子和外層電子參與共有化運動有何不何不同？原子中內層電子和外層電子參與共有化運動有何不同？同？ 參考答案：參考答案： 孤立原子中的電子在該原子的核和其它電子的作用下，分裂孤立原子中的電子在該原子的核和其它電子的作用下，分裂在不同的能級上，形成所謂的電子殼層；晶體中的

11、電子受周在不同的能級上，形成所謂的電子殼層；晶體中的電子受周期型排列且固定不動的原子核勢場和其它大量電子的平均勢期型排列且固定不動的原子核勢場和其它大量電子的平均勢場的作用，在晶體中做共有化運動。場的作用，在晶體中做共有化運動。 共有化運動的產(chǎn)生是由于不同原子的相似殼層間的交疊，原共有化運動的產(chǎn)生是由于不同原子的相似殼層間的交疊，原子中內層電子受原子核的束縛作用大，其電子殼層的交疊程子中內層電子受原子核的束縛作用大，其電子殼層的交疊程度低，因此共有化運動較弱；原子外層電子受原子核束縛小，度低，因此共有化運動較弱；原子外層電子受原子核束縛小，電子殼層的交疊程度高，因此共有化運動強。電子殼層的交疊

12、程度高，因此共有化運動強。 描述半導體中電子運動為什么要引入描述半導體中電子運動為什么要引入“有效質量有效質量”的概念？的概念？用電子的慣性質量用電子的慣性質量m0描述能帶中電子運動有何局限性？描述能帶中電子運動有何局限性？ 參考答案：參考答案： 半導體中的電子即使在沒有外加電場作用時，它也要受到半半導體中的電子即使在沒有外加電場作用時，它也要受到半導體內部原子及其它電子的勢場作用。導體內部原子及其它電子的勢場作用。引進有效質量的意義引進有效質量的意義在于它概括了半導體內部勢場的作用，使得在解決半導體中在于它概括了半導體內部勢場的作用，使得在解決半導體中電子在外力作用下的運動運動規(guī)律時，可以不

13、涉及到半導體電子在外力作用下的運動運動規(guī)律時，可以不涉及到半導體內部勢場的作用。特別是可以直接由實驗測定，因而可以很內部勢場的作用。特別是可以直接由實驗測定，因而可以很方便地解決電子的運動規(guī)律。方便地解決電子的運動規(guī)律。 若采用電子的慣性質量，需考慮半導體內部原子、電子勢場若采用電子的慣性質量，需考慮半導體內部原子、電子勢場的相互作用，對于如此復雜的多體問題，要找出內部勢場的的相互作用，對于如此復雜的多體問題，要找出內部勢場的具體形式并且求得外場作用下電子的加速度就非常困難，不具體形式并且求得外場作用下電子的加速度就非常困難，不方便對電子運動規(guī)律進行描述方便對電子運動規(guī)律進行描述 從能帶底到能

14、帶頂，晶體中電子的有效質量將如何變化？外從能帶底到能帶頂，晶體中電子的有效質量將如何變化？外場對電子的作用效果有什么不同？場對電子的作用效果有什么不同？ 參考答案：參考答案： 電子有效質量：電子有效質量：mn*=h2/(d2E/dk2) 外場作用下電子受到的力：外場作用下電子受到的力：f=- qE=h(dk/dt) 外場作用下電子的速度和加速度：外場作用下電子的速度和加速度：v=hk /mn*, a=f/mn* 能帶底附近，能帶底附近， d2E/dk20，所以有效質量為正；能帶頂附近，所以有效質量為正；能帶頂附近， d2E/dk2 p，最高，最高電阻率的半導體是電阻率的半導體是N型還是型還是P

15、型？型？受主摻雜受主摻雜濃度濃度為為1016 6cm-3，施主濃度，施主濃度5 51015 5cm-3的半導體的半導體薄膜薄膜，其少數(shù)載流子壽命為其少數(shù)載流子壽命為5s s。室溫下初始時刻用室溫下初始時刻用光照光照射該樣品，射該樣品，光被半導體均勻吸收，電子光被半導體均勻吸收，電子-空穴對的產(chǎn)生率為空穴對的產(chǎn)生率為102121cmcm-3-3s s-1-1。已知室溫下雜質全部電離，已知室溫下雜質全部電離，Nc=2.81019cm-3，Nv=1.041019cm-3，ni=1.51010cm-3，k0T=0.026eV，（1）計算該半導體在室溫條件下兩種載流子的濃度；）計算該半導體在室溫條件下兩

16、種載流子的濃度；（2 2）寫出載流子隨時間變化所滿足的方程，寫出載流子隨時間變化所滿足的方程，計算計算室溫穩(wěn)態(tài)室溫穩(wěn)態(tài)下的下的非平衡載流子濃度非平衡載流子濃度；（3 3）計算室溫）計算室溫穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)該半導體該半導體p p型和型和n型型準費米能級與熱平衡準費米能級與熱平衡費米能級之差；費米能級之差；（4 4）求出該半導體）求出該半導體在光照前后的電導率并進行比較在光照前后的電導率并進行比較。光照光照1 1WWcmcm的的n n型硅樣品，均勻產(chǎn)生非平衡載流子，電子型硅樣品，均勻產(chǎn)生非平衡載流子，電子- -空空穴對產(chǎn)生率為穴對產(chǎn)生率為10101717cmcm-3-3 s s-1-1。設樣品壽命為。設樣

17、品壽命為10us 10us ，表面，表面復復合合速度為速度為100cm/s100cm/s。（1 1）寫出少數(shù)載流子連續(xù)性方程和邊界條件；）寫出少數(shù)載流子連續(xù)性方程和邊界條件；（2 2）解出少數(shù)載流子濃度表達式；）解出少數(shù)載流子濃度表達式；（3 3）計算單位時間單位表面積在表面復合的空穴數(shù)；）計算單位時間單位表面積在表面復合的空穴數(shù)；（4 4）計算單位時間單位表面積在離表面三個擴散長度體積）計算單位時間單位表面積在離表面三個擴散長度體積內復合的空穴數(shù)。內復合的空穴數(shù)。課課 堂堂 練練 習習 第一章：第一章：1、硅的晶體結構與禁帶寬度，砷化鎵的晶體結構與禁帶寬、硅的晶體結構與禁帶寬度，砷化鎵的晶體

18、結構與禁帶寬度，直接帶隙和間接帶隙特點。度，直接帶隙和間接帶隙特點。2、有效質量表達式。能帶與有效質量的關系。、有效質量表達式。能帶與有效質量的關系。3、半導體、導體、絕緣體導電機理。、半導體、導體、絕緣體導電機理。4、本征激發(fā)的概念與特點，電子與空穴那些參數(shù)相同，那、本征激發(fā)的概念與特點，電子與空穴那些參數(shù)相同，那些參數(shù)不同。些參數(shù)不同。5、禁帶寬度的定義與計算。、禁帶寬度的定義與計算。第二章：第二章：1、間隙式雜質、替位式雜質、間隙式雜質、替位式雜質2、施主雜質、受主雜質、雜質電離、雜質能級、施主雜質、受主雜質、雜質電離、雜質能級3、雜質補償效應、雜質補償效應4、深能級雜質、淺能級雜質、兩

19、性雜質、等電子陷阱、深能級雜質、淺能級雜質、兩性雜質、等電子陷阱課課 堂堂 練練 習習 第三章：第三章：1、熱平衡態(tài)、狀態(tài)密度、費米分布、波爾茲曼分布、熱平衡態(tài)、狀態(tài)密度、費米分布、波爾茲曼分布2、簡并半導體：導帶電子、價帶空穴濃度表達式、簡并半導體：導帶電子、價帶空穴濃度表達式3、本征半導體：電中性條件、載流子濃度、費米能級、本征半導體：電中性條件、載流子濃度、費米能級4、雜質半導體（單一摻雜）：電中性條件、載流子濃度、雜質半導體（單一摻雜）：電中性條件、載流子濃度、費米能級費米能級5、雜質半導體（兩種摻雜）：電中性條件、載流子濃度、雜質半導體（兩種摻雜）：電中性條件、載流子濃度、費米能級費米能級6、簡并半導體：濃度表達式、簡并判據(jù)、簡并半導體：濃度表達式、簡并判據(jù)第四章：第四章：1、導電性描述：微分歐姆定律、電導率、平均漂移