人教版七年級下冊數(shù)學(xué)重點題集

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上35如圖，在下面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a-2|+（b-3）2=0，（c-4）20（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，1/2），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；分析：本題可根據(jù)“兩個非負數(shù)相加，和為0，則這兩個非負數(shù)的值為0”解出a，b的值；再根據(jù)題意（c-4）20及非負數(shù)的意義（c-4）20，解出c的值；把abc的值代入面積的公式中列出等式，求出

2、m的值，代入求P的坐標即可34某校在“五一”期間組織學(xué)生外出旅游，如果單獨租用45座的客車若干輛，恰好坐滿；如果單獨租用60座的客車，可少租一輛，并且余30個座位（1）求外出旅游的學(xué)生人數(shù)是多少單租45座客車需多少輛？（2）已知45座客車每輛租金250元，60座的客車每輛租金300元，為節(jié)省租金，并且保證每個學(xué)生都能有座，決定同時租用兩種客車使得租車總數(shù)可比單租45座客車少一輛，問45座客車和60座客車分別租多少輛才能使得租金最少？（2005菏澤）某校在“五一”期間組織學(xué)生外出旅游，如果單獨租用45座的客車若干輛，恰好坐滿；如果單獨租用60座的客車，可少租一輛，并且余30個座位（1）求外出旅游

3、的學(xué)生人數(shù)是多少單租45座客車需多少輛？（2）已知45座客車每輛租金250元，60座的客車每輛租金300元，為節(jié)省租金，并且保證每個學(xué)生都能有座，決定同時租用兩種客車使得租車總數(shù)可比單租45座客車少一輛，問45座客車和60座客車分別租多少輛才能使得租金最少？考點：分析：（1）通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，單租45座客車的輛數(shù)×45=外出旅游的學(xué)生人數(shù)，（單租45座客車的輛數(shù)-1）×60-30=外出旅游的學(xué)生人數(shù)根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組（2）本小題的等量關(guān)系有：合租45座客車的輛數(shù)+合租60座客車的輛數(shù)=單租45座客車的輛數(shù)-1，合租45座客車的輛數(shù)×45+

4、合租60座客車的輛數(shù)×60外出旅游學(xué)生人數(shù)根據(jù)這兩個等量關(guān)系，列出方程組，再求解解答：解：（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，單租45座客車為y輛，由題意，得x=45yx=60(y-1)-30（2分）解，得x=270y=6答：學(xué)生總?cè)藬?shù)為270人，單租45座客車需6輛（4分）（2）（解法一）由題意及（1）知：兩種客車同時租用共需5輛設(shè)45座客車z輛，則60座客車為5-z輛要使每個學(xué)生都有座，需有45z+60（5-z）270解之，得z2（6分）當(dāng)z=2時，租金為：2×250+3×300=1400（元）；當(dāng)z=1時，租金為：1×250+4×300=1450（元

5、）答：由上可知：45座車租2輛，60座車租3輛使得租金最少（8分）（解法二）由題意，根據(jù)（1）知，兩種客車共租5輛，其方案有145座車1輛，60座車4輛；245座車2輛，60座車3輛；345座車3輛，60座車2輛；445座車4輛，60座車1輛（6分）其中：方案共有：1×45+4×60=285（座），租金：1×250+4×300=1450（元）；方案共有：2×45+3×60=270（座），租金：2×250+3×300=1400（元）；方案共有：3×45+2×60=255（座），不能滿足每人都有座；

6、方案共有：4×45+60=240（座），不能滿足每人都有座由上可知方案最好答：租245座車2輛，60座車3輛租金最少（8分）點評：解題關(guān)鍵是弄清題意，找出等量關(guān)系，列出方程組，再求解注意最節(jié)省資金的租車方法所租的車的座位一定大于或者等于外出旅游的學(xué)生人數(shù)，這才保證每個學(xué)生都有座位30已知：如圖，在ABC中，D為BC上一點，1=2，3=4，BAC=120°，求DAC的度數(shù)如圖，在ABC中，D為BC上一點，1=2，3=4，BAC=63°，試求DAC，ADC的度數(shù)考點：；分析：由三角形的內(nèi)角和是180°，和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，可求1=

7、39°，3=78°，所以DAC=24°，ADC=3=78°解答：解：1=2，3=1+2=21=4，23+CAD=21+22+BAC-1=41+63°-1=31+63°=180°，1=39°=2，3=4=78°，DAC=63°-1=63°-39°=24°，ADC=3=78°點評：本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一隱含的條件；以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和28一個零件的形

8、狀如圖所示，按規(guī)定A應(yīng)等于90°，B、D應(yīng)分別是20°和30°（1）李叔叔量得BCD=142°，根據(jù)李叔叔量得的結(jié)果，你能斷定這個零件是否合格？請解釋你的結(jié)論（2）你知道B、D、BCD三角之間有何關(guān)系嗎？請寫出你的結(jié)論（不需說明理由）一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定A應(yīng)等于90°，B、D應(yīng)分別是20°和30°（1）李叔叔量得BCD=142°，根據(jù)李叔叔量得的結(jié)果，你能斷定這個零件是否合格？請解釋你的結(jié)論（2）你知道B、D、BCD三角之間有何關(guān)系嗎？請寫出你的結(jié)論（不需說明理由）考點：專題：分析：此題要作輔助線：延長D

9、C交AB于點E，根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和即可求解解答：解：（1）不合規(guī)格理由如下：連接AC并延長到點E，則BCD=BCE+ECD=B+BAC+CAD+D=B+BEC=B+BAD+D=140°，故不合格（2）根據(jù)第（1）小題的求解過程，不難發(fā)現(xiàn)：B+D+90°=BCD點評：注意構(gòu)造三角形，運用三角形的一個外角等于和它不相鄰的內(nèi)角和即可解決此題 8如圖，在銳角ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，且CD，BE相交于一點P，若A=50°，則BPC=（ ）4. 在ABC中，若A=C=B，則A= ，B= ，這個三角形是 。7、將一個三角形截去一

10、個角后，所形成的一個新的多邊形的內(nèi)角和_。8、等腰三角形的底邊長為10cm,一腰上的中線將這個三角形分成兩部分,這兩部分的周長之差為2cm,則這個等腰三角形的腰長為_26CM或34CM_.9、古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為 47 10、在ABC中，如果BAC=50°，B=_115°_。11、一個多邊形的內(nèi)角和是1980°，則它的邊數(shù)是_，共有條對角線_，它的外角和是_。8、在ABC中，三個內(nèi)角滿足BA=CB，則B等于（ ）A、70° B、60° C、90&

11、#176; D、120°三、解答題3、如圖,在ABC中,ADBC,CE是ABC的角平分線,AD、CE交于F點.當(dāng)BAC=80°,B=40°時,求ACB、AEC、AFE的度數(shù). 5、在ABC中，已知ABC=66°，ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點，求ABE、ACF和BHC的度數(shù).6、 如果那么_。7、若（xy）2+|5x7y-2|=0，則x=_，y=_ 。13、如果二元一次方程組的解是，那么a+b=_。17、已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為63和36兩部分，則它的腰長是_。底邊長為_。6、已知是方程

12、組的解，則、間的關(guān)系是（ ）A、 B、 C、 D、3、解下列方程組（1） 8、若，則 ， 。9、已知二元一次方程組的解為,則。10、已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為6和9兩部分，則它的底邊長是_。11、已知是方程組的解,則12、在ABC中，AC=25°，BA=10°，則B=_。5、今年甲的年齡是乙的年齡的3倍，6年后甲的年齡就是乙的年齡的2倍，則甲今年的年齡是（ ）A、15歲 B、16歲 C、17歲 D、18歲6、當(dāng)時，代數(shù)式的值為6，那么當(dāng)時的值為（ ） A、6 B、4 C、5 D、18、現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，一個盒身與兩個盒底

13、配成一個完整盒子，問用多少張鐵皮制成盒身，多少張鐵皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？17、 已知甲、乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價5%，調(diào)價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2%，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？18、“五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價的70%銷售）和九折（按售價的90%銷售），共付款386元，這兩種商品原售價之和為500元，問這兩種商品的原銷售價分別為多少元？19、某市場購進甲、乙兩種商品共件，甲種商品進價每件元，利潤率是，乙種商品進價每件

14、元，利潤率是，共獲利元，問甲、乙兩種商品各購進了多少件？28、“利?！蓖ㄓ嵠鞑纳虉?，計劃用60000元從廠家購進若干部新型手機，以滿足市場需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機，出廠價分別為甲種型號手機每部1800元，乙種型號手機每部600元，丙種型號手機每部1200元.（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完.請你幫助商場計算一下如何購買.（2）若商場同時購進三種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號手機的購買數(shù)量不少于6部且不多于8部，請你求出商場每種型號手機的購買數(shù)量.10、某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，

15、后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至少可打（ ） A6折 B7折 C8折 D9折 7、若點M關(guān)于軸的對稱點M在第二象限，則的取值范圍是。10、若方程的解是負數(shù)，則的取值范圍是（ ） A B C D11、不等式的解集為，則 的值為（ ） A4 B2 C D三、解答題1、解不等式組 2、求不等式組的整數(shù)解。4、某童裝加工企業(yè)今年五月份工人每人平均加工童裝150套，最不熟練的工人加工的童裝套數(shù)為平均套數(shù)的60%。為了提高工人的勞動積極性，按時完成外貿(mào)訂貨任務(wù)，企業(yè)計劃從六月份起進行工資改革。改革后每位工人的工資分二部分：一部分為每人每月基本工資200元；另一部分為每加

16、工1套童裝獎勵若干元。（1）為了保證所有工人的每月工資收入不低于市有關(guān)部門規(guī)范的最低工資標準450元，按五月份工人加工的童裝套數(shù)計算，工人每加工1套童裝企業(yè)至少應(yīng)獎勵多少元（精確到分）？（2）根據(jù)經(jīng)營情況，企業(yè)決定每加工1套童裝獎勵5元。工人小張爭取六月份工資不少于1200元，問小張在六月份應(yīng)至少加工多少套童裝？3、我市一山區(qū)學(xué)校為部分家遠的學(xué)生安排住宿，將部分教室改造成若干間住房. 如果每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一間房還余一些床位，問該?？赡苡袔组g住房可以安排學(xué)生住宿？住宿的學(xué)生可能有多少人？4、某園林的門票每張10，一次使用?？紤]到人們的不同需求，也為了吸收更

17、多的少游客，該園林除保留原有的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法（個人年票從購買日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者是入該園林時，無需再購買門票；B類門票每張60元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類門票每張40元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次3元。（1）如果您只選擇一種購買門票的方式，并且您計劃在一年中花80元在該園林的門票上，試通過計算，找出可使進入該園林的次數(shù)最多的購票方式。（2）求一年中進入該園林至少超過多少次時，購買A類年票比較合算。6、現(xiàn)計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已

18、知這列貨車掛在A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費用為8000元。（1）設(shè)運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x 節(jié)，試定出用車廂節(jié)數(shù)x表示總費用y的公式。 （2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？3、已知方程組，為何值時，？8、在ABC中，A=3B，AC=30°，則此三角形的三個內(nèi)角分別是_。3、如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則AOBDOC的值（ ）A小

19、于180°或等于180°B等于180°C大于180°D大于180°或等于180°4、某商場五一期間舉行優(yōu)惠銷售活動，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈送”的酬賓方式，即顧客每消費滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購物券，或二者合計）就送20元購物券，滿200元就送40元購物券，依次類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了16000元購物，并用所得購物券繼續(xù)購物，那么他購回的商品大約相當(dāng)于它們原價的 ( )A90% B85% C80% D75%6、已知，如圖，在 ABC中，AD，AE分別是 ABC的高和角平分線，若B=30°， C

20、=50°求：（1），求DAE的度數(shù)。ACDB（2） 試寫出 DAE與 C - B有何關(guān)系?（不必證明） E5、如圖,ABC中,D在BC的延長線上,過D作DEAB于E,交AC于F. 已知A=30°,FCD=80°,求D。14、某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售，同時，當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券.（獎券購物不再享受優(yōu)惠）消費金額x的范圍（元）200x<400400x<500500x<700獲得獎券的金額（元）3060100根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可獲得雙重優(yōu)惠，如果胡老師在該商場購標價450元的商品，他獲得的優(yōu)惠額為_元.15、某車間有98名工人，平均每人每天