直線與拋物線(2)

1、高三第一輪復習：高三第一輪復習：直線與拋物線的位置關(guān)系直線與拋物線的位置關(guān)系 （2 2）判斷直線與拋物線位置關(guān)系的方法：判斷直線與拋物線位置關(guān)系的方法：1 1）聯(lián)立方程組）聯(lián)立方程組; ;2 2）消去一個未知數(shù)得到一個方程）消去一個未知數(shù)得到一個方程; ;3 3）通過判別式來判斷公共點的個數(shù)）通過判別式來判斷公共點的個數(shù). . 已知拋物線已知拋物線 ，直線，直線 過定點過定點 ，試討論直線，試討論直線 與拋物線與拋物線 的公共點的個數(shù)的情況的公共點的個數(shù)的情況. .l2:4C xy(1, 2)PlC（課本例題回顧（課本例題回顧選修選修1-1P621-1P62例例5 5改編）改編）x xy yO

2、 OP.P. 思考思考1 1：當直線：當直線 與拋物線與拋物線 相切時，記切點分別相切時，記切點分別為為 、 ，你可以求出，你可以求出A A、B B所在的直線方程嗎？所在的直線方程嗎？lCABx xy yO OP.P.A AB B 已知拋物線已知拋物線 ，直線，直線 過定點過定點 ，l2:4C xy(1, 2)P你能說說直線你能說說直線ABAB具有什具有什么特點嗎？么特點嗎？ 思考思考3 3：你能用：你能用m m表示出表示出ABAB的中點的中點坐標嗎？你會怎樣求坐標嗎？你會怎樣求PABPAB的面積？的面積？它的面積有最值嗎？它的面積有最值嗎？ x xy yO OP.P.A AB B思考思考2

3、2：若將條件中的定點：若將條件中的定點P(1P(1，-2)-2)改為動點改為動點P( m P( m ，-2)-2)，過動點過動點P P作拋物線作拋物線C: C: 的切線，兩切點分別記的切線，兩切點分別記為為A A、B,B,你能用你能用m m表示出表示出A A、B B所在的直線方程嗎？所在的直線方程嗎？yx42M M20112011年全國高中數(shù)學聯(lián)賽陜西賽區(qū)預賽第二試第二題年全國高中數(shù)學聯(lián)賽陜西賽區(qū)預賽第二試第二題設設P P為直線上為直線上 的動點，過點的動點，過點P P作拋物線作拋物線 的切線，切點分別為的切線，切點分別為 ， (1)(1)求證：直線求證：直線 過定點；過定點； 2yx212yxAB、AB(2)(2)求求 面積面積 的最小值，以及取得最小值時點的最小值，以及取得最小值時點 的坐標的坐標. . PABSPx xy yO OP. P. A AB B考題欣賞考題欣賞書書P190P190例例2 P191 2 P191 例例4 41.1.今天有什么收獲？今天有什么收獲？ 數(shù)學知識：數(shù)學知識： 數(shù)學方法：數(shù)學方法： 數(shù)學思想：數(shù)學思想：問一問問一