113中學初三上數(shù)學期中考評分標準（2014）

1、.廣州市第一一三中學2014學年第一學期期中考試九年級數(shù)學試卷答案及評分標準一、選擇題：此題有10個小題，每題3分，總分值30分題號12345678910答案ABCBDCDCBB二、填空題：本大題共6小題，每題3分，共18分題號111213141516答案 -5，3直線X=o或y軸P17此題總分值9分C1PB1PB2PC2PA2P1畫出AB1C1.42 作出A2B2C2 .83 作出ABC.9 18此題總分值9分 解：1點A； -2分；90°或270°4分答一個即可給總分值；2ABE是由ADF旋轉得到 AF=AE=46分正方形ABCD的邊長為7 AD=78分DE=AD-AE

2、=39分19此題總分值10分 20、本小題總分值10分解：如圖：連接OA，OB，過點O作半徑OCAB于D 1分 由題知:CD=3, AD=AB=3 2分 設OA為xcm，那么OD為x-3cm, 1分在RtAOD中，OD+DA= OA 1分 x-3+ 3= x 2 答：排水管道截面圓形的半徑為6cm。 1分 解得：x=6 2分分21. 此題總分值12分第21題解：設養(yǎng)雞場的寬為,那么長為 .1由題意 .解得 .當時，不合題意，舍去當時，符合題意 .4答：當寬為15m,長為20m時可圍成面積為的長方形養(yǎng)雞場.42由題意 .化簡得 . .原方程無解 答：不能圍成一個面積為的長方形養(yǎng)雞場 8配方法，過

3、程略.1222此題總分值12分解：1-1分；2分2略-7分列表略-9分圖象略-11分-12分23此題總分值12分解：1證明: >0 =>0 2分 該拋物線與軸必有兩個交點；3分 2 y = 0 時, = 0,得到 A、B兩點為A ，0、B ，0 5分 又 , m = 2 7分 所求拋物線解析式為 8分說明：此題也可以用韋達定理求m的值 3存在. 9分 m = 2 時, 拋物線的解析式為 A、B兩點為A ，0 、B 1，0 10分 以AB為直徑的圓與y軸的交點即為所求點C設AB中點為點D，連接DC，易得DO=1，DC=2,OC=C點坐標為12分24本小題總分值14分甲乙丙甲乙丙解：1

4、 D=DCM=60°，DCM為等邊三角形，CM=CD=2 .3分2在ACF中，A=60°, ACF=30° AFC=90° ,AB=4 , BF=3-1分在RtACB中，AC=2，A=60°BC= BM=-2 BMG的BG邊上的高為 -2分BGM=DGF=180°-DFG-D=30°=BBG=2 -2分 = 2分3設C或其延長線交AB于點N，F(xiàn)CN=45°，CN= C點在ACB的內部.4分 25本小題總分值14分解：1如圖，過B點作BCx軸，垂足為C，那么BCO=90°。AOB=120°，BOC

5、=60°。又OA=OB=4，OC=OB=×4=2，BC=OBsin60°=。點B的坐標為2，。2拋物線過原點O和點AB， 可設拋物線解析式為y=ax2+bx，將A4，0，B2，代入，得，解得。 此拋物線的解析式為。3存在。 如圖，拋物線的對稱軸是x=2，直線x=2與x軸的交點為D，設點P的坐標為2，y。假設OB=OP，那么22+|y|2=42，解得y=±，當y=時，在RtPOD中，PDO=90°，sinPOD=， POD=60°POB=POD+AOB=60°+120°=180°，即P、O、B三點在同一直線上。y=不符合題意，舍去。 點P的坐標為2，。假設OB=PB，那么42+|y+|2=42，解得y=。 點P的坐標為2，。假設OP=BP，那么22+|y|2=42+|y+|2，解得y=。點P的坐標為2，。綜上所述，符合條件的點P只有一個，其坐標為2，。【考點】二次函數(shù)綜合題，旋轉的性質，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值，待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關系，等腰三角形的性質，勾股定理，分類討論?！痉治觥?首先根據(jù)OA的旋轉條件確定B點位置，然后過B做x軸的垂線，通過構建直角三角形和OB的長即OA長確定B點的坐標。2O、A、B三點坐標，利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式。3根據(jù)2的拋物線解析