平行四邊形經(jīng)典試題匯總A

1、一、選擇題1(2010江蘇蘇州)如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)若ABE=EBC，AB=2， 則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是2（2010臺(tái)灣）圖(十)為一個(gè)平行四邊形ABCD，其中H、G兩點(diǎn)分別在、上，且、將BAD分成1、2、3、4四個(gè)角。若=5，=6，則下列關(guān)系何者正確？ (A) 1=2 (B) 3=4(C) = (D) =。ABCDGH1234圖(十)3（2010重慶綦江縣）如圖，在中，分別以AB、AD為邊向外作等邊ABE、ADF，延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G，點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間，連結(jié)CG、CF，則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是（ ）CDFEBCCDFEAFECF是等邊三角形CGAEA只有

2、B只有C只有D4（2010山東臨沂）如圖，在中，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（第7題圖）（A） （B） （C） （D）5（2010湖南衡陽(yáng)）如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，BG=，則CEF的周長(zhǎng)為（ ）A.8 B.9.5 C6（2010 河北）如圖2，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3， 則ABCD的周長(zhǎng)為ABCD圖2A6 B9 C12 D157（2010浙江湖州）如圖在ABCD中，AD3cm，AB2cm，則ABCD的周長(zhǎng)等于（ ）A10cm B6cm C5cmD4cmADCB8（2010 四川成都）已知四

3、邊形，有以下四個(gè)條件：；從這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形成為平行四邊形的選法種數(shù)共有（ ）（A）6種 （B）5種 （C）4種 （D）3種9（2010山東泰安）如圖，E是ABCD的邊AD的中點(diǎn)，CE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若FCD=D，則下列結(jié)論不成立的是（）A、AD=CF B、BF=CF C、AF=CD D、DE=EF10（2010 內(nèi)蒙古包頭）已知下列命題：若，則；若，則；角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)11（2010 重慶江津）如圖，四邊形的對(duì)角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加

4、的條件是（）ABCD12（2010寧夏回族自治區(qū)）點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有 （ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)13（2010鄂爾多斯）如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且AEC=DCE，則下列結(jié)論不正確的是A.SADF=2SEBF B.BF=DFC.四邊形AECD是等腰梯形 D. AEC=ADC14（2010廣東清遠(yuǎn)）如圖2，在ABCD中，已知ODA90，AC10cm，BD6cm，則AD的長(zhǎng)為( )A4cmB5cmC6cmD8cm二、填空題1（2010福建福州）如圖，在ABC

5、D中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC14，BD8，AB10，則OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)(第14題)2（2010福建寧德）如圖，在ABCD中，AEEB，AF2，則FC等于_第16題圖FA E BCD3（2010 山東濱州）如圖,平行四邊形ABCD中, ABC=60,E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上,AEBD,EFBC,DF=2,則EF的長(zhǎng)為.4（2010山東濰坊）如圖，在ABC中，ABBC，AB12cm，F(xiàn)是AB邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FEBC交CA于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EDAB交于BC于點(diǎn)D，則四邊形BDEF的周長(zhǎng)是5（2010湖南常德）如圖2，四邊形ABCD中，AB/CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，

6、則可添加的條件為.（填一個(gè)即可）.DB CA圖26（2010湖南郴州）如圖，已知平行四邊形，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使，這個(gè)條件是（只要填一個(gè)）ABEFDC第13題7（2010湖北荊州）如圖，在平行四邊形ABCD中，A=130，在AD上取DE=DC，則ECB的度數(shù)是.8（2010湖北恩施自治州）如圖，在ABCD中，已知AB=9，AD=6，BE平分ABC交DC邊于點(diǎn)E，則DE等于.9（2010云南紅河哈尼族彝族自治州）如圖4，在圖（1）中，A1、B1、C1分別是ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，在圖（2）中，A2、B2、C2分別是A1B1C1的邊B

7、1C1、C1 A1、 A1B1的中點(diǎn)，按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有個(gè).圖411（2010 廣西欽州市）如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，若AD4cm，則OE的長(zhǎng)為cm第5題12（2010青海西寧）如圖1，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范圍是.圖1 13（2010廣西梧州）如圖2，在ABCD中，E是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且EFAB，DE：EB=2：3，EF=4，則CD=的長(zhǎng)為_(kāi)圖2ABCDFE14（2010廣東深圳）如圖3，在ABCD中，AB=5，AD=8，DE平分ADC，則BE=15（2010遼寧

8、本溪）過(guò)ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O作直線m，分別交直線AB于點(diǎn)E，交直線CD于點(diǎn)F，若AB=4，AE=6，則DF的長(zhǎng)是.16（2010廣西河池）如圖1，在ABCD中，A120，則D圖1三、解答題1（2010浙江嘉興）如圖，在ABCD中，已知點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，且（1）求證：；（2）連結(jié)BD，并寫出圖中所有的全等三角形（不要求證明）（第19題）2（2010 嵊州市）（10分）已知：在四邊形ABCD中，ADBC，BACD，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AEFACD，試探究AE與EF之間的數(shù)量關(guān)系。（1）如圖1，若ABBCAC，則AE與EF之間的數(shù)量關(guān)系是什么；（2）如圖2，若ABBC，你在（1）

9、中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出猜想，并加以證明；（3）如圖3，若ABkBC，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出猜想不用證明。ABCD3（2010 福建晉江）（8分）如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明（寫出一種即可）關(guān)系：，已知：在四邊形中，；求證：四邊形是平行四邊形CABDEFO4（2010江蘇宿遷）（本題滿分8分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF求證：EBF=FDE5（2010 浙江衢州）(本題6分)已知：如圖，E，F(xiàn)分別是ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)求證：AF=CEADEFBC6（2010年貴州畢節(jié)）如

10、圖，已知：平行四邊形 ABCD中，的平分線交邊于，的平分線交于，交于求證：ABCDEFG7（2010 湖南株洲）（本題滿分6分）如圖，已知平行四邊形，是的角平分線，交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)8（2010廣東中山）如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE已知BAC=，EFAB，垂足為F，連結(jié)DF（1）試說(shuō)明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形9（2010湖南郴州）已知：如圖，把繞邊BC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到.求證：四邊形ABDC是平行四邊形.第23題102010湖南懷化）如圖7，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,分別與AB

11、,CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,F.求證：四邊形AECF是平行四邊形.圖7BCDFE圖1A36211（2010湖北省咸寧）問(wèn)題背景（1）如圖1，ABC中，DEBC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFAB交BC于點(diǎn)F請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的面積，EFC的面積，ADE的面積探究發(fā)現(xiàn)（2）在（1）中，若，DE與BC間的距離為請(qǐng)證明拓展遷移（3）如圖2，DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在ABC的三邊上，若ADG、DBE、GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)茫?）中的結(jié)論求ABC的面積BCDGFE圖2A12（2010湖北恩施自治州）如圖，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn).求證：四邊

12、形MFNE是平行四邊形.13（2010河南）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC和ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱，AD和BC相交于點(diǎn)O連結(jié)BB.(1)請(qǐng)直接寫出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；(2)求證：A BOCDO.14（2010四川樂(lè)山）如圖（7），在平行四邊形ABCD的對(duì)角線上AC 上取兩點(diǎn)E和F，若AE=CF.求證：AFD=CEB.19（2010 云南玉溪）如圖9，在ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑舆m當(dāng)條件后，構(gòu)造出一對(duì)全等的三角形，并說(shuō)明理由圖920（2010 貴州貴陽(yáng)）已知，如圖9，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DFBE（1）求證：AFDCEB（5分）（2）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（5分）（圖9）22（2010吉林長(zhǎng)春）如圖，ABC中，AB=AC,延長(zhǎng)BC至D,使CD=BC,點(diǎn)E在邊AC上，以CE、CD為鄰邊作CDFE，過(guò)點(diǎn)C作CGAB交EF與點(diǎn)G。連接BG、DE。（1）ACB與GCD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。（3分）（2）求證：BCGDCE. (4分)2