羅恩·斯拉格：數(shù)學(xué)加宗教等于麻煩

1、羅恩斯拉格：數(shù)學(xué)加宗教等于麻煩： 數(shù)學(xué) 宗教 羅恩斯拉格 （吳萬(wàn)偉 譯） 從畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）以來(lái)，研究數(shù)字者和信仰神明者之間的關(guān)系就一直是既愛(ài)又恨的關(guān)系，不過(guò)脈絡(luò)更加豐富而已。 我們這些害怕數(shù)學(xué)的人有那個(gè)沒(méi)有在代數(shù)或者微積分考試時(shí)乞求上帝幫忙解決那些嚇得我們肚子緊繃的問(wèn)題？要是我們?cè)?jīng)留心聽(tīng)德國(guó)數(shù)學(xué)家利奧波德克羅內(nèi)克（Leopold Kronecker）的話，我們或許早就認(rèn)識(shí)到我們找錯(cuò)了對(duì)象：“上帝創(chuàng)造了整數(shù)，所有其他的東西都是人的作品?！?曾經(jīng)給我們直角三角形定理的畢達(dá)哥拉斯直接面對(duì)認(rèn)為上帝是數(shù)學(xué)家的數(shù)字崇拜者的崇拜。他們可能吟誦說(shuō)“任何東西都是數(shù)字?！?十七世紀(jì)猶太人哲學(xué)

2、家斯賓諾莎（Baruch Spinoza）呼應(yīng)了柏拉圖觀點(diǎn)，即數(shù)學(xué)法則和自然和諧就是神性的特征。斯賓諾莎也認(rèn)為上帝在世間的活動(dòng)不過(guò)是數(shù)學(xué)和物理法則的描述而已。因?yàn)檫@樣的異端觀點(diǎn)，他被阿姆斯特丹的猶太人社區(qū)驅(qū)逐出教會(huì)。 德國(guó)數(shù)學(xué)家喬治康托（Georg Cantor）關(guān)于無(wú)限性和無(wú)限之外的數(shù)字(神秘的“超限”（transfinite）的研究被神學(xué)家譴責(zé)為對(duì)上帝無(wú)窮性的挑戰(zhàn)。對(duì)于數(shù)學(xué)無(wú)限性和上帝的超然性（transcendence）的著迷最終讓他進(jìn)入精神病院。 在馬德拉斯港工作，沒(méi)有受到教育卻讓二十世紀(jì)初期劍橋大學(xué)大加稱贊的印度數(shù)學(xué)天才拉馬努金（Ramanujan）說(shuō)方程“沒(méi)有意義，除非它表達(dá)了上帝

3、的思想。” 多才多藝的匈牙利數(shù)學(xué)家保羅厄多斯（Paul Erdos）雖然是個(gè)內(nèi)心矛盾的人，卻描繪了天堂般的書(shū)，里面上帝寫(xiě)下了最復(fù)雜詳盡的和人們看不懂的數(shù)學(xué)證明。 阿爾伯特愛(ài)因斯坦非常有名的話是上帝不會(huì)和宇宙“玩擲骰子”游戲。 上帝和數(shù)學(xué)的關(guān)系是什么呢？即使在科學(xué)和宗教爭(zhēng)吵了幾個(gè)世紀(jì)后，只是在最近才開(kāi)始探索接吻和化裝的方式，但是數(shù)學(xué)家?guī)浊陙?lái)一直在說(shuō)真正的神性只有在難以捉摸的、完美的等式中才能發(fā)現(xiàn)，不管是用公式還是求證。 比如，我們可以見(jiàn)證常常被稱為黃金分割（Divine Proportion）的神秘?cái)?shù)字（不要把（phi）和PI（）混淆了）。在1.618處，它描述了大自然中發(fā)現(xiàn)的貝殼、松果的黃金

4、螺旋，對(duì)稱存在于自然世界。其他處在奇怪位置的神秘常數(shù)(1/137)和 (0.5772.)讓有些人覺(jué)得它們是數(shù)學(xué)魅力的表現(xiàn)，讓有些人覺(jué)得是冥冥之中神靈的安排。 但是這是否轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)的信仰呢？ 紐約時(shí)報(bào)最近引自全國(guó)科學(xué)院的一個(gè)調(diào)查，報(bào)道說(shuō)數(shù)學(xué)家相信上帝的比例是生物學(xué)家相信上帝的比例的2.5倍。應(yīng)該承認(rèn)，這并不說(shuō)明多大問(wèn)題。只有14.6%的數(shù)學(xué)家相信上帝的假設(shè)，生物學(xué)家相信上帝的比例是5.5%（對(duì)應(yīng)80%的加拿大人相信超自然的上帝的存在）。 把數(shù)學(xué)家約翰亞倫保羅斯（John Allen Paulos）放在不相信上帝的人中吧。在費(fèi)城坦普爾大學(xué)教書(shū)的數(shù)學(xué)家，在他諸如數(shù)盲世界:數(shù)學(xué)無(wú)知者眼中的迷惘（Inn

5、umeracy）和數(shù)學(xué)家讀報(bào)紙等暢銷書(shū)中普及了他的理論。最近的一本書(shū)是很薄但具有爆炸性的書(shū)，題目是自我解釋性，非宗教性：數(shù)學(xué)家解釋為什么關(guān)于上帝的爭(zhēng)論沒(méi)有增加說(shuō)服力(Hill & Wang出版社）。 該書(shū)可以看作新無(wú)神論場(chǎng)地添加的最新著作。如今由理查德道金斯、（Richard Dawkins）克里斯多弗息金斯（Christopher Hitchens）和薩姆哈里斯（Sam Harris）等人為代表的無(wú)神論陣營(yíng)已經(jīng)從97磅重的小不點(diǎn)變成巨人希曼，他們的觀點(diǎn)也更大膽。保羅斯充滿感激地使用了一點(diǎn)數(shù)學(xué)，正如他告訴我們的，他更喜歡在“邏輯和概率”的光線下看待事物。 他使用了“稍微異端的手法”，分解了諸如

6、在內(nèi)的第一起因論證(有時(shí)候被扭曲為隱含著大爆炸理論的宇宙論證),智慧設(shè)計(jì)論證，本體論(簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果我們能想像上帝，那上帝就存在),從人類原則角度的論證(即宇宙是“精心設(shè)計(jì)”（fine-tuned）的以便讓我們生存),以及道德普遍性論證等。 著名的帕斯卡（Pascal）賭注-即相信上帝存在符合我們自身的利益，因?yàn)槿绻_實(shí)存在，我們并不損失任何東西-是顛倒的，正如在邏輯上有毛病一樣，它是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)家所說(shuō)的第1種錯(cuò)誤和第2種錯(cuò)誤基礎(chǔ)上的。 上帝知道保羅斯不是第一個(gè)宣稱沒(méi)有宗教信仰的數(shù)學(xué)家。劍橋大學(xué)的著名神童哈代（G.H. Hardy）大聲地、自豪地宣稱上帝是他的敵人。對(duì)于厄多斯來(lái)說(shuō)，如果上帝確

7、實(shí)存在，他肯定是“最高級(jí)的法西斯分子?！?即使保羅斯努力駁斥經(jīng)典的支持上帝存在的論點(diǎn)，他也確實(shí)做了一些像他這樣心態(tài)的人很少做的事情：譴責(zé)那些無(wú)神論者違反規(guī)則的行為。 他告誡說(shuō)“無(wú)神論者和內(nèi)心矛盾者私下里或者挑釁性地質(zhì)疑其他人的信仰，把別人的信仰貼上愚昧無(wú)知、胡說(shuō)八道或者更糟糕的東西等標(biāo)簽，這是讓人厭惡的做法。確實(shí)這樣做的人太盛氣凌人、傲慢霸道?！?但是這并不妨礙他丟棄他的手套。本體論觀點(diǎn)是“邏輯的胡言亂語(yǔ)”。智慧設(shè)計(jì)或者神學(xué)論點(diǎn)是“很快導(dǎo)致形而上學(xué)破產(chǎn)”的“創(chuàng)造論者的騙局”。 神學(xué)的大部分內(nèi)容是“文字魔術(shù)的表演”。圣經(jīng)千真萬(wàn)確是因?yàn)闀?shū)上就是這樣說(shuō)的，這樣的觀點(diǎn)是另一個(gè)邏輯黑洞。 但是數(shù)學(xué)，研究

8、秩序出現(xiàn)條件，被稱為“拉姆齊理論”（Ramsey theory）的數(shù)學(xué)可以來(lái)解釋從混亂中出現(xiàn)神的秩序的幻覺(jué)。 保羅斯提供了理論物理學(xué)家斯蒂芬昂溫（Stephen Unwin）2003年的書(shū)上帝的概率計(jì)算了上帝存在的概率是67%，或者牛津哲學(xué)家理查德斯溫伯恩（Richard Swinburne）使用被稱為貝葉斯定理（Bayes theorem）的概率公式認(rèn)為耶穌基督復(fù)活的概率在97%的對(duì)比物。 這些著作以及其他努力讓人想起一個(gè)故事。這個(gè)故事或許是道聽(tīng)途說(shuō)不足為憑的，葉卡捷琳娜女皇（Catherine the Great）要求德國(guó)數(shù)學(xué)巨人列昂哈德歐拉（Leonhard Euler）用上帝存在的證據(jù)迎戰(zhàn)無(wú)神論者、法國(guó)哲學(xué)家狄德羅（Denis Diderot）。來(lái)訪的歐拉同意了，在會(huì)見(jiàn)中，他大步走上前去，對(duì)著不懂?dāng)?shù)學(xué)的法國(guó)人說(shuō)“先生，(a+bn)/n = x，因此上帝存在。請(qǐng)回答。” 據(jù)說(shuō)狄德羅目瞪口呆，當(dāng)即返回巴黎。 對(duì)于保羅斯來(lái)說(shuō)，這個(gè)傳說(shuō)是很好的例子說(shuō)明“用嚴(yán)肅的、一本正經(jīng)的方式表現(xiàn)出來(lái)的胡扯如何能很容易嚇唬人們乖乖地屈服?！?盡管他這樣論證，保羅斯承認(rèn)“沒(méi)有辦法確定無(wú)疑地排斥上帝存在的證據(jù)”。 他注意到理由它是基礎(chǔ)邏輯的結(jié)果，但不是“讓有神論者振作起來(lái)”的那樣的結(jié)果。 至于說(shuō)善惡?jiǎn)栴}，他認(rèn)同無(wú)神論者同行，諾貝爾獎(jiǎng)獲得者物理學(xué)家斯蒂文溫伯