[數(shù)學(xué)]第五章相交線與平行線

1、.第五章 相交線與平行線5.1.1 相交線 基礎(chǔ)知識歸納1對頂角的概念 (1)對頂角是兩條相交直線形成的 (2)兩個角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成“把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角”如圖1所示中l(wèi)與3，2與4 (3)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等此性質(zhì)說明如果兩個角是對頂角，那么它們相等如圖2所示，l與2是對頂角，因為1+3=180。，2+3=180。，根據(jù)余角的性質(zhì)得1=22鄰補角的概念 兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點，并且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補角，如圖3所示，1與2，2與3，3與4，4與1均是鄰補角 鄰補角是一種特殊位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的角，即鄰補角一定

2、是補角，但補角不一定是鄰補角 重點難點聚焦 重點：對頂角、鄰補角的概念及性質(zhì) 難點：有關(guān)對頂角、鄰補角性質(zhì)的理解及其具體運用能力訓(xùn)練一、看一看，選一選1如圖，1和2是對頂角的圖形有( )A1個 B2個 C3個 D4個2下列說法中，不正確的有( )若1與2是鄰補角，則1+2=180°，反之也成立 若相等的兩個角有公共頂點，并且一邊互為反向延長線，則這兩個角是對頂角 同一個角的兩個鄰補角是對頂角對頂角的平分線在同一條直線上A1個 B2個 C3個 D4個3下列說法中，正確的是( )A有公共頂點的兩個角是對頂角 B有公共頂點且相等的兩個角是對頂角 C對頂角的補角相等 D兩條直線相交所成的角是

3、對頂角4平面上三條直線相交，最多能夠成對頂角( )A4對 B5對 C6對 D7對5如圖，三條直線、相交于點O，則=( )A90° B120°C 180° D360°二、想一想。填一填6如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，則AOC的對頂角是，AOD的對頂 角是，BOC的鄰補角是和，BOE的鄰補角是和。7如圖，已知直線AB、CD相交于點0，OA平分EOC，EOC=70°，則BOO=°。8如圖，已知三條直線a、b、c兩兩相交，1=23，2=85°，則4=。9如圖，直線AB、CD相交于點O，1一2=50°，則2=，BOC

4、=。10若AOB與COB是鄰補角，則它們的角平分線形成°的角。三、算一算，答一答11在下面的證明過程中填上理論依據(jù)或各種量：如圖，直線AB、CD相交于點O，BOD=60°，COE=30°，證明：OE是AOC的平分線證明：直線AB、CD相交于點0( )AOC=BOD( ) BOD=60°( )AOC=( )COE=30°且COE+AOE=AOC( )AOE=AOE=COEOE是AOC的平分線( )12如圖，直線AB,CD相交于點O，BOD=40°，OA平分COE，求DOE的大小13如圖，已知l>2，那么2與(l-2)之間的關(guān)系如何

5、?14如圖，直線AB、CD相交予點O，OE平分BOD，若3：2=8：1，求AOC的大小。15閱讀下面情景，并解答圖中問題16觀察、歸納，猜想：平面內(nèi)一條直線將平面分成幾個部分?兩條直線最多將平面分成幾 個部分?三條直線最多將平面分成幾個部分?n條直線呢?(提示：首先通過畫圖，得到特例結(jié)論，再列表分析，以尋找規(guī)律)觀察上表可推測，n條直線最多將平面分成的部分為512垂線 定稿人：曹迎春基礎(chǔ)知識歸納1垂線的定義 兩條直線所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足直線AB、CD垂直如圖所示，記作“ABCD”(CDAB)，讀作“AB垂

6、直于CD”，如果垂足是O，則記作“ABCD，垂足為O”2垂線的性質(zhì) 性質(zhì)l：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，簡稱：垂線最短3垂線的畫法 (1)過直線上一點作已知直線的垂線 (2)過直線外一點作已知直線的垂線 注意：畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線 過一點作線段或射線的垂線，垂足可以在線段或射線上，也可以在線段的延長線或射線的反向延長線上 利用三角板過一點作已知直線的垂線時要注意其步驟：一靠二過三畫，即靠已知直線過定點畫垂線4空間中的垂直關(guān)系平面內(nèi)直線與直線有垂直關(guān)系，空間里也有垂直的情況，只需借助于長方體了解直線

7、與平面垂直、平面與平面垂直即可，如圖所示(1) 直線與平面垂直：一條直線與同一平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，這條直線就與這個平面垂直，如圖所示，AA/上A/D/，AA/上A/B因為/A/B、A/D/是平面A/B/C/D/內(nèi)的兩條相交棱，所以AA/垂直于平面A/B /C/D/，同理AA/垂直于平面ABCD等 (2)平面垂直于平面：一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直AA/垂直于平-面ABCD，又平面AA/B/B過AA/，所以平面A/B/BA垂直于平面ABCD，同理也垂直于平面A/B/C/D/等。重點難點聚焦重點：垂線的概念及性質(zhì) 難點：有關(guān)垂線的性質(zhì)理解及其具體運用能力訓(xùn)練一、看一

8、看，選一選1下列說法中，不正確的是( ) A經(jīng)過一點能作一條直線和已知直線垂直 B一條直線可以有無數(shù)條垂線 C過射線的端點與該射線垂直的直線只有一條D過直線外一點可作兩條直線與該直線垂直2畫一條線段的垂線，垂足在( )A線段上 B線段的延長線上 C線段的端點 D以上都有可能3如圖，ACBC，CD AB，則圖中互余的角有( )A4對 B3對 C2對 D1對4A兩邊分別垂直于B的兩邊，A比B大60°，則A= A120° B110° C100° D90°5如圖，直線AB、CD相交于點O，下列條件中，不能說明ABCD的是( ) AAOD=90°

9、;BAOC=BOC CBOC+BOD=180°DAOC+BOD=180°二、想一想，填一填6如圖，直線AB與CD的位置關(guān)系是，記作于點，此時AOD=90°7如圖，ADBC，垂足為O，且CODDOA=34°28/，則BOD=8如圖，直線AB、CD相交于點O，OE為射線，若1=35°，2=55°則0E與AB。9如圖，AO BO，直線CD過點O，且AOD=130°，則BOC=，BOD=。10如圖，直線AB、EF相交于點O，DCAB，DOE=2LAOEBOF=33°，則AOD =，DOC=，COE=，DOF=三、算一算，答

10、一答 11在圖中分別過點P作AB的垂線12如右圖，AOB為一條直線，OC為任意一條射線，OP平分AOC，OQ平分BOC，試判斷OP與OQ的位置關(guān)系，并說明理由13填注理由： 如右圖，EOAB(已知)， l+2=90°( ) l與2互余( ) 又1與3互余(已知)， 2=3( )14如右圖，OAOC，OBOD，且AOD=3BOC，求BOC的大小 15如圖，直線AB、CD、胛相交于點O，CDAB，AOE：AOD=3：5，求BOF、 DOF的大小16如圖，P為BAC內(nèi)一點，PFAC于E，PFAB于F，連接EF，并延長至D，若1=2，判斷PEF與PEF的大小關(guān)系，并說明理由52 平行線定稿人

11、：李元?；A(chǔ)知識歸納 1同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角如圖所示，、被，所截形成的8個角中(簡稱為“三線八角”)，同位角有4對；分別是1與5，2與6，3與7，4與8；內(nèi)錯角有2對，分別是3與5，4與6；同旁內(nèi)角有2對，分別是4與5，3與6 正確理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角三個概念，要注意以下問題： 共同點：都是兩條直線被第三條直線所截形成的，即“三線八角”，圖中是一種特殊的位置關(guān)系 區(qū)別是位置的不同，可以概括為： 同位角：“同方同側(cè)”，即在兩條直線的上方或下方，在第3條直線的同一側(cè) 內(nèi)錯角：“之間兩側(cè)”即在兩條直線之間，在第三條直線的兩側(cè) 同旁內(nèi)角：“之間同旁”，即在兩條直線之間，在第三條直線的同旁

12、在復(fù)雜的圖形中要能分離出基本圖形，分清哪一條是截線，從而根據(jù)定義準(zhǔn)確地辨別這些角2平行線的判定方法 (1)同位角相等，兩直線平行 (2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行 (3)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 (4)平行于同一條直線的兩條直線平行 這里判定平行的方法即就是未知兩條直線的關(guān)系，利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系來說明平行重點難點聚焦重點：平行線的識別方法難點：利用平行線的識別方法進(jìn)行計算和說明能力訓(xùn)練一、看一看，選一選1下列說法正確的是( ) 在同一平面內(nèi)的線段徹和CD，如果它們沒有公共點，則兩條線段AB和CD平行在同一平面內(nèi)的兩條射線，如果它們不相交，則這兩條射線平行 兩條直線不相交，則它們

13、是平行線 正方形的對邊所在的直線是平行線 A B C D2已知MON，P是平面上任意一點，若過點P作一條直線與OM平行，那么這樣的直線 ( ) A有且只有一條 B有兩條C不存在 D有一條或不存在3下列說法正確的是( ) A一條直線的平行線有且只有一條 B經(jīng)過一點有兩條直線與已知直線平行 C過一點且只有一條直線與已知直線平行 D過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行 4下列推理中，錯誤的是( ) AAB/CD，CD/EF，AB/EF BAB/EF，CD/EF，AB/CD CAB/EF，CD/EF，AB/CD DAB/CD，AB/EF，CD/EF5平面內(nèi)三條直線的交點個數(shù)可能有( ) A1個或

14、3個 B2個或3個 C1個或2個或3個 D0個或1個或2個或3個二、想一想，填一填6在同一平面內(nèi)，兩條直線只有和兩種位置關(guān)系7如果直線，那么位置與的位置關(guān)系是，根據(jù)是。8已知直線與都經(jīng)過點P，并且直線，那么與必重合，這是因為。9在同一平面內(nèi)，過直線外一點能作這條直線的垂線有條，平行線有條，斜線有條 10ab，ac(已知)b，理由是。 三、算一算，答一答 11讀句畫圖：如圖，過點A作AEDC，交BC于點E，過點D作DFAB，交BC于點F，AE與DF相交于點P，過點P作PCAD，交AB的延長線于點G，交DC的延長線于點H。12已知直線ABEF，直線CD與AB相交于P。試問直線CD會與EF相交嗎?會

15、與EF平行嗎?13判斷下列說法是否正確，并說明理由 (1)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有三種：相交，垂直，平行； (2)不相交的兩條直線是平行線； (3)過一點有且只有一條直線與已知直線平行14如圖，已知點A和點B分別在直線l外和l上 (1)過點A作出下列各圖形：且過點唐，作直線AB；垂直于直線l的直線；平行于直線l的直線(2)過點B作出下列各圖形： 垂直于直線l的直線； 平行于直線l的直線(3)從上述兩小題，體會“平行公理”與“垂線的性質(zhì)”之間有何區(qū)別? 15如圖，這個幾何圖案是由一些平行線組成的，研究一下它是怎樣畫出來的，再畫一個試試看(大小不限)16如圖，AMF=END，EMB=55

16、6;，求DNF的度數(shù)53平行線的性質(zhì)定稿人：牟朝金 基礎(chǔ)知識歸納1平行線的特征(性質(zhì))(1)兩直線平行，同位角相等(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補對于平行線性質(zhì)的理解要與平行線的判定作類比，它們正好相反，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系來判定出兩條直線的平行的位置關(guān)系；而平行線的性質(zhì)是由兩條直線平行的位置關(guān)系，得出兩個角的數(shù)量關(guān)系平行線的判定，是由“數(shù)量關(guān)系”得出“位置關(guān)系”，即把角相等或互補作為判斷兩條直線平行的依據(jù)，因此，角相等或互補是已知前提；兩直線平行是推導(dǎo)出來的，是結(jié)論平行線的性質(zhì)，是由“位置關(guān)系”得出“數(shù)量關(guān)系”，即兩直線平行是已知，是條件；角相等或互補是結(jié)論

17、，是由平行推導(dǎo)出來的以上也可以概括為兩句話：要證平行用判定，已知平行用性質(zhì)2兩條平行線的距離 (1)定義：同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離(2)注意：距離是指垂線段的長度，是大于。的；平行線的位置確定后，它們的距離是定值，不隨垂線段的位置改變而改變3命題(1)定義：判斷一件事情的語句，叫做命題(2)組成：命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項重點難點聚焦重點：掌握平行線的三條性質(zhì)及它們的綜合運用難點：區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定能力訓(xùn)練：一、看一看，選一選1如圖，=82°，2=98°，則a與b的關(guān)系

18、為( )A相交 B平行 C垂直 D以上都不對2如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件中能判斷a/b的是( ) l=2 3=6 4+7=180°5+8=180° A B CD3如圖下列判定兩條直線平行錯誤的是( )A若D=3，則BE/DFB若B=2，則AB/CDC若l=D，則BE/DFD若l+B=180°，則AB/CD4如圖的四個圖形缺口哪個能與右邊殘缺的圖形拼成一個梯形( )5如圖，若AB/EF，則BAC+ACE+CEF等于( )A180° B270° C360°D540°二、想一想，填一填6如圖，3+1=180

19、76;(已知)，2=1( )3+2=180°( )（ ）7若ac，bc，則，根據(jù)是兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線。8如圖，DE平分CDE，CDF=55°，C=70°，則。9如圖，直線AB、CD被直線EF所截 (1) 若l=70°，2=110°，則AB和CD的位置關(guān)系是；(2)若3=110°，當(dāng)4=時，AB/CD；(3)填寫理由：1=70°，2=110° (已知)，AB/CD( )10如圖，B=D=E，那么圖形中的平行線有三、算一算，答一答11如圖，由下列條件可判定哪兩條直線平行?其根據(jù)是什么? (1) 1

20、=2； (2) 3=A； (3) A+2+4=180° 12如圖。已知l與3互余，2與3的余角互補，問直線l2、l2平行嗎?為什么?13如圖，已知AB、CD被EF所截，EG平分BEF，F(xiàn)G平分EFD，且l+2=90°證明：ABCD14如圖，已知1=2，DE、BF分別平分ADC和ABC，ADC=ABC，則AB DC，試寫出理由15平面上有7條不同的直線，如果其中任何三條直線都不共點， (1)請作出滿足上述條件的一個圖形，并數(shù)出圖形中各直線之間的交點個數(shù)； (2)請作出各直線之間的交點個數(shù)不同的圖形(至少兩個)；(3)你能否作出各直線之間的交點個數(shù)為n的圖形，其中n分別為6，2

21、l，15；(4)請盡可能多地作出各直線之間的交點個數(shù)不同的圖形，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?命題、定理定稿人：孫翠能力訓(xùn)練1下列命題中正確的是( )A兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 B互補的等角是直角 C相等的兩角是對頂角 D同旁內(nèi)角相等，兩直線平行2已知命題：若1與2是內(nèi)錯角，2與3是鄰補角，則1與3是同旁內(nèi)角；內(nèi)錯角的平分線一定平行；有公共頂點且相等的角是對頂角；若l+2+3=90°，那么l、2與3互余其中真命題有( ) AO個 B1個 C2個 D3個3下列語句中，可以稱為命題的是( )A延長線段AB到點C B垂線段最短嗎?C過點尸作直線AB的垂線D相等的角是內(nèi)錯角4“內(nèi)錯角相等

22、”是( )A平行線性質(zhì) B公理C假命題 D定理5下列命題中，真命題有( )若ab，bc，則ac若a=b，b=c，則a=c若a>b，b>c，則a>c 若ab，bc，則ac A1個 B2個 C3個 D4個二、想一想，填一填6(1)命題是由和兩部分組成的 (2)命題的題設(shè)是事項，結(jié)論是由推出的事項7命題是“若x2=9，則x=3”是命題(填“真”或“假”)8將下列命題寫成“如果，那么”的形式： (1)一個銳角的補角大于這個銳角的余角： (2)等角的余角相等：_9說出下列命題的題設(shè)和結(jié)論部分(1)互為鄰補角的兩個角的平分線相互垂直：(2)鈍角大于它的補角：10如果兩條平行線被第三條直線

23、所截，所得一對同旁內(nèi)角相等，則下列命題中真命題有 這兩條平行線都與第三條直線垂直 同位角的平分線互相垂直 內(nèi)錯角的對頂角互余 同旁內(nèi)角的平分線互相垂直三、算一算，答一答11下列語句是不是命題，是命題的指出它的真假(在相應(yīng)的空格中打“)12寫出下列命題的題設(shè)和結(jié)論： （1）如果一個數(shù)能被2整除，那么這個數(shù)也能被4整除； (2)銳角的補角是鈍角； (3)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行13先把下列命題改寫成“如果那么”的形式，并判斷命題的真假，若是假命題， 舉一個反例來說明(1)一個角的補角必是鈍角(2) 過已知直線上一點及該直線外的一點的直線與已知直線必是相交直線(3)方程在條件a+

24、b+c=0下必有一根是114如圖，已知DB/FG/EC，A是FG上一點，ABD=60°，ACE=36°，AP平分BAC。 求：(1) BAC的大??； (2) PAG的大小 15探究：根據(jù)圖，回答下列問題 (1)如圖a，若ABCD，則B+D=E，為什么? (2)若B+D=E，直線AB與CD有什么位置關(guān)系，請證明 (3)若將點E移至圖b所示位置，此時B、D、E之間有什么關(guān)系，請證明 (4)若將點E移至圖c所示位置，情況又如何? (5)在圖d中，ABCD，E+G與B+D+F有何關(guān)系?(6)在圖e中，A曰CD，可以得到什么結(jié)論?54平移 定稿人：何平基礎(chǔ)知識歸納1平移 在平面內(nèi)，將

25、一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移 注意：(1)平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置 (2)“將一個圖形沿某個方向移動一定的距離“意味著”圖形上的每一點都沿同一方向移動了相同的距離”這也是判斷一種運動是否為平移的關(guān)鍵2平移的基本性質(zhì)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，對應(yīng)點所連的線段平行且相等3畫出簡單圖形的平移圖形 關(guān)鍵是先確定一些關(guān)鍵點平移后的位置，再按原來的方式連接相應(yīng)各點便可得到所求圖形4探索圖案之間的平移關(guān)系 首先要確定“基本圖案”，再研究其他圖案是由“基本圖案”通過怎樣的平移而得到，“基本圖案”可以是一個圖形，也可以是由幾個圖形組成的一個圖案 、重點難

26、點聚焦 重點：探索圖形平移規(guī)律，能按要求作出平面圖形平移后的圖形，發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識 難點：掌握平移的特征能力訓(xùn)練一、看一看。選一選1在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定距離，這樣的圖形變換為平移，如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線的方向(水平或垂直)平移后組成一個首尾依次相接的三角形，至少需要移動( )A12格 B11格 C9格 D8格2如圖，在5×5方格紙中將圖中的圖形平移后的位置如圖所示，那么下列平移正確的是( )A先向下移動l格，再向左移動l格B先向下移動l格，再向左移動2格C先向下移動2格，再向左移動l格D先向下移動2格，再向左移動2格3如圖，ABC平移后的圖形為D

27、EF，下列說法正確的是( )A點召的對應(yīng)點是E B點C的對應(yīng)點是C C點C的對應(yīng)點是E D點C沒有移動 4觀察前兩行圖形，第三行“?”應(yīng)該填( )5圖中，A/B/C/不是由，AABC平移后得到的是( )二、想一想，填一填6平移后的圖形與原來·的圖形的對應(yīng)線段，對應(yīng)角，圖形的形狀與大小。7如圖線段CD是線段AB經(jīng)過向右平移格，再向上平移格后得到線段BD向右平移格，再向下平移 格后得到線段AC8如圖，ABC平移后的圖形為DEF，B的對應(yīng)角是，線段AC的對應(yīng)線段 是，點C的對應(yīng)點是。 ABC平移2個單位后的圖形為DEF，若AB=4，BC=3，則ED=，CD=。9在漢字中，有很多字可由一個漢

28、字平移后組成新的漢字，如將“月”向右平移一個單位 后，可組成漢字“朋”你能再舉三個類似的漢字嗎?。1O在語文教材中有一句描寫江海中波浪向前平移的詩句，它是。三、算一算，答一答11(1)請你將圖中的英文字母“H”向左平移7個單位 (2)請你將圖中的“五角星”向右平移6個單位長度，再向上平移2個單位長度12有6盆花的擺放方法如下，其圖案為“”，若要使其圖案變成“V”，問至少要移動幾盆花?13將圖沿著AB方向平移，平移的距離等于AB之長，作出平移后的圖形14如圖，三角形ABC沿著射線BE方向平移，平移的距離是線段BD的長度 (1)畫出三角形ABC平移后的三角形； (2)寫出三角形ABC平移BD長度后

29、，圖中出現(xiàn)的平行且相等的線段15先觀察分析圖是怎樣在方格紙上畫出來的， 然后畫出將此圖案向右平移5格后的圖案16觀察下圖，一位朋友說，圖中畫了48只完整的鴿子加上那些只露出嘴巴、尾巴和翅膀的，共計68只另外一位朋友說，不對，圖中完整的鴿子只有40只，還有8只基本完整。再加上那些只看見尾巴、看見肚子的，共計63只，誰說得對?究竟有多少只鴿子?第六章 平面直角坐標(biāo)系61 平面直角坐標(biāo)系定稿人：曹迎春基礎(chǔ)知識歸納1平面直角坐標(biāo)系概念 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與垂直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，

30、垂直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，兩條數(shù)軸的交點0稱為平面直角坐標(biāo)系的原點2點的坐標(biāo) 對于平面內(nèi)任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)口、b分別叫做點P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(a，b)叫做點P的坐標(biāo)如圖1所示3根據(jù)點的坐標(biāo)找出這個點 如圖2所示，已知點P(a，b)，在x軸上找到坐標(biāo)為a的點A，過A作x軸的垂線，再在y軸上找到坐標(biāo)為b的點B，過B作y軸的垂線，兩垂線的交點即為所找的P點4如何根據(jù)已知條件建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系 (1)以某已知點為原點，使它坐標(biāo)為(O，0) (2)以圖形中某線段所在直線為x軸(或y軸)(3)以已知線段中點為原點 (4)以兩條直線交點為原點

31、(5)利用圖形的軸對稱性，以對稱軸為y軸等 重點難點聚焦重點：1會建立平面直角坐標(biāo)系，描述物體的位置 2在給定直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點位置，由點能寫出它的坐標(biāo) 3會在平面直角坐標(biāo)系中通過描點、連線，畫出圖形難點：根據(jù)給定點坐標(biāo)，確定平面直角坐標(biāo)系能力訓(xùn)練一、看一看，選一選1為確定一個平面上的點的位置，可用的數(shù)據(jù)個數(shù)為( )A1 B2C3 D42張華在電影院看電影時，坐在第3排第20個座位，則這個位置通常表示為( )A(-3，20) B（-20，3) C(23，17) D(3，20)3如果一類有序數(shù)對(x，y)滿足方程，則下列數(shù)對不屬于這類的是( )A (3，2) B(2，3) C(5，1

32、) D (-l，6)4如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點(1，-2)上，“相”位于點(3，-2)上，則“炮”位于點( )A(-1，1) B(-l，2) C(一2，1) D (一2，2)5小張和小陳都在電影院看電影，小張的位置用(a，b)表示，小陳的位置用(x，y)表示，我們約定“排數(shù)在前，列數(shù)在后”，若小張恰在小陳的正前方，則( ) Aa=x Bb=y Ca=y Db=x二、想一想，填一填6已知有序數(shù)對(2x-1，5-3y)表示坐標(biāo)(5，2)，則x=，y=。7如圖，表示三經(jīng)路與一緯路的十字路口，表示一經(jīng)路與三緯路的十字路口，如果用 (3，1)(3，2)(3，3)(2，3) (1，3)表示由A到

33、B的一條路徑，則用同樣的方式寫出另外一條路徑：(3，1) ( ， )( ， )( ， )(1，3)8如圖是一臺雷達(dá)探測器測得的結(jié)果。圖中顯示在A、B、C、D、E處有目標(biāo)出現(xiàn)，請用適當(dāng)?shù)姆绞椒謩e表示每個目標(biāo)的位置(點D是雷達(dá)所在地，AO=200m)比如：目標(biāo)A在點0的正北方向200m處；目標(biāo)B在；目標(biāo)c在；目標(biāo)D在；目標(biāo)E在；9有序數(shù)對(7，8)與(8，7)的意義(填“一樣”或“不一樣”)10若“排數(shù)在前，號數(shù)在后”，那有序數(shù)對(5，6)，(8，23)的意義分別是、 ； “7排18號”與“18排7號”可用有序數(shù)對與表示。三、算一算，答一答11如右圖，4×6的網(wǎng)格中，左下角A點用(1，1

34、)表示，右上角B點用(6，4)表示，請你用有序數(shù)對寫出所有可能的從A點到B點的最短路徑，一共有幾種?12寫出用l，2，3，4這四個數(shù)中的任意一個或兩個數(shù)表示的所有有序數(shù)對，共有幾組?13根據(jù)指令(S，A) (說明：SO，單位厘米；O°A<180°)，機(jī)器人在平面上能完成下列動作：先原地逆時針旋轉(zhuǎn)角度A，再朝其面對的方向沿直線行走距離S，若機(jī)器人站在肘處，(1)給機(jī)器人下了一個指令(2，60°)，機(jī)器人移到了B點，請你畫出機(jī)器人從 肘到B的運動路徑；(2)若機(jī)器人從肼運動到了c點，則給機(jī)器人下了一個什么指令 14我們規(guī)定：沿正北方向順時針旋轉(zhuǎn)p角再前進(jìn)口個單位

35、，記作(，a)，則分別作出下列有序數(shù)對所表示的圖形：(1)(45°，6)；(2)(120°，8)15國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多；“皇后”不僅能控制 她所在的行與列中的每一個小方格而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格，如圖是一個4×4的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個小方格 (1，在圖的小方格棋盤中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“(2，3)”來表示，請說明“皇后Q”所在的位置“(2，3)”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q，所控制的四個位置； (2)如圖也是一個4×4的小方

36、格棋盤，請在這個棋盤中放人四個“皇后Q”，使這四個“皇后Q”之間互不受對方的控制(在圖中的某四個小方格中標(biāo)出字母p即可)16象棋的一盤棋，一般分為開局、中局、殘局三個階段，殘局是指兵力不多，形勢比較明朗的附段如圖，圖是一盤殘局，名為“釣魚馬殺”，該局若是黑方先行則紅方必輸，所幸的是紅方先行，此時紅方可利用車馬兵的精彩配合，對黑方使用釣魚馬的殺法，你不妨與同伴一試著法：紅先，兵四進(jìn)一，將五平六，馬四進(jìn)三，將六進(jìn)一，車平四，紅勝圖叫“車兵追殺”若你執(zhí)紅方先行，我能確保取勝嗎?如何走才能取勝?平面直角坐標(biāo)系定稿人:牟朝金一、看一看，選一選1已知點A的坐標(biāo)是(一2,3)，則它在( ) A第一象限 B第

37、二象限C第三象限 D第四象限2已知點P的坐標(biāo)是(4，-6)，則這個點到橫軸的距離是( )A4 B6C-6 D4或63已知點肘的坐標(biāo)是(a，b)，點的坐標(biāo)是(x，y)，若MN平行于y軸，則( )Aa=x Bb=yCa=y Db=x4下列說法中，正確的有( ) 若茹表示有理數(shù)，則點P一定在第四象限若茹表示有理數(shù)，則點P一定在第三象限若ab>0。則點P(a，b)一定在第一象 限若ab=0，則點P(a,6)表示原點A1個 B2個 C3個 D4個5如果點A(x,y)在第三象限，則點B(-x,y-1)在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限二、想一想，填一填6指出下列各點所在象限或坐標(biāo)軸

38、點A(5，-3)在；點B(-2，-1)在；點C(0，-3)在；點D(4，O)在；點E(O，O)在;7P(a，b)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點，若ab>O，則點P在；若ab=0，則點P 在；若a2+b2=0，則點P在.8當(dāng)x=時, 點A(3x-5，Lo-2x) 在x軸上9t為任意有理數(shù)，由點(-t23，t2+1)總在 象限.10已知線段MN平行于y軸點M的坐標(biāo)是(-l，3)，若MN=4，則N的坐標(biāo)是.三、算一算答一答11根據(jù)如圖的位置，寫出梯形ABCD的各點坐標(biāo)12根據(jù)下圖的位置，分別寫出邊長為2的正方形ABCD的各點坐標(biāo)13如圖，四邊形AOCB是直角梯形，ABOC，OA=lO，AB=9，OCB

39、=45°，求點A、B、C的坐標(biāo)及直角梯形AOCB的面積14(1)在直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并將其順次連結(jié)起來： (-3，-3)，(-2，-2)，(-1，-1)，(O，O)，(1，1)，(2，2)，(3，3)，觀察所得的圖形，其形狀是(2)若點也在這個圖形上，求x的值15已知一個點到x軸的距離是l，到y(tǒng)軸的距離是2，在直角坐標(biāo)系中作出符合這個條件的所有點，并寫出它們的坐標(biāo)16如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將DAB變換成0A181，第二次將OA1B1變換成OA2B2。第三次將OA2B2變換成OA3B3，” 已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(2，

40、O)，B1(4，O)，B2(8，O)，B3(16，O) (1)觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變化規(guī)律再將OA3B3變換成OA4B4，則B4的坐標(biāo)為。 (2)如按第(1)題找出的規(guī)律將0AB進(jìn)行了N次變換，得到OAnBn，比較每次變換中三角形的頂點坐標(biāo)有什么變化，找出規(guī)律，推測An的坐標(biāo)為，Bn的坐標(biāo)為。用坐標(biāo)表示地理位置定稿人：李元海一、看一看，選一選1已知A、B兩地相距l(xiāng)Okm，在地圖上相距l(xiāng)Ocm，則這張地圖的比例尺是( )A100000：1 B1000：1 C1：100000 D1：10002某市公安局接到群眾報警，一搶劫殺人犯在某地作案，則在下列報警信息中，能確定罪犯

41、位置的是( )A光明新村3號樓 B光明新村頂樓C光明新村3號樓201室 D3號樓201室3在直角坐標(biāo)系中，一只電子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動一格，現(xiàn)知這只電子青蛙位于(2，-3)，則經(jīng)兩次跳動后，它不可能跳到的位置是( )A(3，-2) B(4，-3) C(4，-2) D(1，-2)4護(hù)士記錄一位病人的體溫變化圖如下，這位病人中午12時的體溫約為( ) A39.0 B38.5 C38.2 D37.85已知點A(O，3)，B(-6，9)，C(4，O)，D(2，2)，E(O，O)，則坐標(biāo)軸上的點有( ) A1個 B2個 C3個 D4個二、想一想，填一填6當(dāng)你在學(xué)校體育館觀看籃球比賽時，如果

42、你坐的第5排第3號記為(5，3)，則張森的位置(8，9)表示.7我們規(guī)定向東和向北方向為正，如向東走4m，向北走6m，記為(4，6)，則向西走5m，向北走3m，記為，數(shù)對(-2，-6)表示8小明的家在學(xué)校北偏東30°方向的1500米處。則學(xué)校在小明家的方向米處9某地震多發(fā)地區(qū)有互相垂直的兩條交通主干線，以這兩條主干線為軸建立直角坐標(biāo)系，長度單位為lOOkm，地震監(jiān)測部門預(yù)報該地區(qū)將有一次地震發(fā)生，震中位置為(-1，2)，影響范圍的半徑為300km，則下列主干線沿線的6個城市在地震影響范圍內(nèi)有個主干線沿線的6個城市為：A(O，-1)，B(O，2)，C(1，O)，D(-l，0)，E(1，

43、2)，F(xiàn)(-3，O) 10如圖，將中國象棋建立直角坐標(biāo)系后，有一只“馬位于點尸處，則P點坐標(biāo)是跳一步后它的位置可能是12陳家村以前是一個缺水的村莊，現(xiàn)在由于南水北調(diào)，家家戶戶都用上了方便的自來水，據(jù)村主任劉大伯講，以前全村700多戶人家只有五口水井：第一口井在村委會門口，第二口井在村委會東南方向、1000m方向處，第三口井在村委會北偏西30°方向2000米處，第四口井在村委會正西方向2250m處，第五口井在村委會北偏東45°方向2500m處請你根據(jù)劉大伯所說的話，畫圖表示陳家村這五口井的具體位置 13如圖，已知A、B兩村莊的坐標(biāo)分別為(2，2)、(7，4)，一輛汽車在x軸上

44、行駛，從原點D出發(fā)， (1)汽車行駛到什么位置時，離A村最近？寫出此點的坐標(biāo)； (2)汽車行駛到什么位置時，離B村最近?寫出此點的坐標(biāo)14如圖為某市旅游景點示意圖，以中心廣場為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各個景點的位置15希望小學(xué)的王校長為了了解貧困學(xué)生的家庭情況，準(zhǔn)備去調(diào)查家訪幾個學(xué)生，并且事先知道下面的信息： (1)小強(qiáng)的家在學(xué)校的北偏東45°的方向，距學(xué)校2km的地方； (2)小芳的家在學(xué)校的北偏西60°的方向，距學(xué)校3km的地方； (3)小剛的家在學(xué)校的正南方向，距學(xué)校lkm的地方； (4)小華的家在學(xué)校的南偏東30°的方向，距學(xué)校15km的地方 根

45、據(jù)這些住處，請你畫一張表示各處位置的簡圖 16在上頁第lO題圖中，“馬”經(jīng)過七步后能跳回原處嗎?用坐標(biāo)表示平移定稿人：孫 翠一、看一看，選一選1若使ABC的三個頂點在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增大3個單位，ABC是( )A向左平移3個單位 B向右平移3個單位 C向上平移3個單位 D向下平移3個單位 2已知三角形ABC的三個頂點的坐標(biāo)為A(-2，3)、B(-4，-2)、C(1，1)，將三角形 ABC向左平移2個單位，則下列說法中正確的是( ) A三角形的形狀、大小不變，各點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都加2 B三角形的形狀、大小不變，各點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都減2 C三角形的形狀、大小不變，各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都加2 D三角形的形狀、大小不變，各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都減2 3如果把點B(2，3)向上平移2個單位，再向左平移3個單位，所得點的坐標(biāo)為( ) A(-l，5) B(4，O) C(55) D（5，1) 4四邊形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為(3，5)，將其沿茗軸平移4個單位，則頂點A的坐標(biāo)相應(yīng)地變?yōu)? ) A(-1，5) B(1，5) C（7，5) D(-1，5)或(7，5) 二、想一想，填一填 5將三角形ABC的頂點A(-l，4)、B(-