圓周運動-圓盤模型

1、圓周運動圓盤模型1、如圖所示，水平轉盤上放有質量為 m的物塊，當物塊到轉軸的距離為r時,連接物塊和轉軸的繩剛好被拉直（繩中張力為零）， 物塊與轉盤間最大靜摩擦力是其重力的k 倍，求：2、（1）轉盤的角速度為時繩中的張力T1；（ 2）轉盤的角速度為時繩中的張力T2。2、如圖所示，在勻速轉動的圓盤上，沿直徑方向上放置以細線相連的 A、B兩個 小物塊。A的質量為，離軸心，B的質量為，離軸心，A、B與盤面間相互作用的 摩擦力最大值為其重力的倍，試求：（ 1）當圓盤轉動的角速度為多少時，細線上開始出現(xiàn)張力（ 2）欲使A、 B 與盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉動的最大角速度為多大（）3、 如圖 11 所示

2、， 在勻速轉動的圓盤上，沿半徑方向放置以細線相連的質量均為m的A、B兩個小物塊。A離軸心ri = 20 cm, B離軸心2 = 30 cm, A、B與圓盤面 間相互作用的最大靜摩擦力為其重力的倍，取g=10 m/s2。（1）若細線上沒有張力，圓盤轉動的角速度應滿足什么條件（2） 欲使A、 B 與圓盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉動的最大角速度多大（3） 當圓盤轉速達到A、 B 剛好不滑動時，燒斷細線，則A、 B 將怎樣運動4、如圖所示，在水平圓盤上沿半徑方向放置用細線相連的質量均為m的A、B兩個物塊（可視為質點）.A和B距軸心O的距離分別為a=R,b=2R,且A、B 與轉盤之間的最大靜摩擦力都是

3、fm,兩物塊A和B隨著圓盤轉動時，始終與圓盤 保持相對靜止.則在圓盤轉動的角速度從0緩慢增大的過程中，下列說法正確的 是（）A. B所受合外力一直等于A所受合外力B. A受到的摩擦力一直指向圓心C. B受到的摩擦力一直指向圓心D. A B兩物塊與圓盤保持相對靜止的最大角速度為5、如圖所示，在繞豎直軸勻速轉動的水平圓盤盤面上，離軸心r=20cm處放置一小物塊A,其質量為2kg, A與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力 的k倍（k=）,試求當圓盤轉動的角速度=2rad/s時，物塊與圓盤間的摩擦力大小多大方向如 何欲使A與盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉動的最大角速度多大（g=10m/s2）6、

4、如圖所示，在勻速轉動的水平盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質量相等 的兩個物體A和B,它們與盤問的動摩擦因數(shù)相同.當圓盤轉速加快到兩物體剛 好還未發(fā)生滑動時，燒斷細線，則兩個物體的運動情況是（）A.兩物體均沿切線方向滑動B.兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠C.兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，不會發(fā)生滑動D.物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，物體A發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越遠7、如圖所示，在勻速轉動的水平圓盤上，沿半徑方向放置兩個質量均為m=1kg的小物體A、B,它們到轉軸白距離分別為a=10 cm,b=40 cm, A、B與盤面問 最大靜摩擦力均為重力的倍。如果圓盤的轉速可以從零開

5、始由小到大的調(diào)節(jié)，試2求：（g 取 10 m/s ）(1)如圖甲所示，A、B之間沒有細線相連，隨著圓盤轉速的增大，哪一個物體 先發(fā)生相對圓盤的滑動(2)如圖乙所示，A B之間用剛好拉直的細線相連，當細線上開始出現(xiàn)彈力T時，圓盤的角速度1多大當A開始滑動時，圓盤的角速度 2多大(3)當A即將滑動時，燒斷細線。請在圖內(nèi)給出的坐標系中，為坐標軸選取合 適的標度，作出燒斷細線之前，細線上的彈力 T隨圓盤角速度平方2的變化關 系圖線。甲乙1、設角速度為0時純剛好被拉直且純中張力為零，則由題意有：解得：(1)當轉盤的角速度為時，有：V,物體所受靜摩擦力足以提供物體隨轉盤做圓周運動所需向心力即：T1=0(2

6、)當轉盤的角速度為時，有：V,物體所受最大靜摩擦力不足以提供物體隨轉盤做圓周運動所需向心力 貝U:解得：2(1)較小時，A B均由靜摩擦力充當向心力，增大，可知，它們受到的靜摩 擦力也增大，而，所以A受到的靜摩擦力先達到最大值。再增大， AB間繩子開 始受到拉力。由，得：(2)達到后，再增加，B增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同來提供，A增大的向心力靠增加拉力來提供，由于A增大的向心力超過B增加的向心力，再增加， B所受摩擦力逐漸減小，直到為零，如再增加，B所受的摩擦力就反向，直到達最大靜摩擦力。如再增加，就不能維持勻速圓周運動了，A、B就在圓盤上滑動起來。設此時角速度為，繩中張力為，對 A、

7、B受力分析：對A有對B有聯(lián)立解得：3【答案】(1) co<s (2)s(3)A隨圓盤一起轉動，B做離心運動(1)當B所需向心力時，細線上的張力為 0,即，得。即當時，細線上不會有張力。(2)當A、B所受靜摩擦力均達到最大靜摩擦力時，圓盤的角速度達到最大值m,超過m時，A、B將相對圓盤滑動。設細線中的張力為 Ft。對A:,對B:,得。(3)燒斷細線時，A做圓周運動所需向心力，又最大靜摩擦力為，則A隨盤一起轉動。B此時所需向心力，大于它的最大靜摩擦力，因此 B將做離心運動。4、CD5、方向為指向圓心。 6、解析：根據(jù)兩個物體的質量相等且與盤問動摩擦因數(shù)相同可知，它們與盤問 的最大靜摩擦力大小相等.當它們剛好還未發(fā)生滑動時，對物體A:f ma+T=mo2 TA 對物體B： fmaT=mCO 2rB.若細線燒斷，對A而言，