五年級數(shù)學(xué)培優(yōu)講義(共60頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上講義1 觀察物體三一、自學(xué)自補1、 不同角度觀察一個物體 ， 看到的面都是兩個或三個相鄰的面。 2、 不可能一次看到長方體或正方體相對的面。二、合作探究合作項目一一 、找出下列物體從不同方向看到的圖形，連一連。任務(wù)合作項目二看圖畫出它的上面、正面和左面圖形任務(wù)合作項目三 用小正方體拼一個立體圖形，使得從左面看和從上面看分別得到下面的兩個圖形。要搭成這樣的立體圖形最少需要（     ）個小正方體；最多需要（     ）個小正方體。 任務(wù)合作項目四這個圖

2、形是由8個小正方體拼成的，如果把這個圖形的表面涂上紅色，那么，只有一面涂紅色的有（      ）個小正方體；有兩個面涂紅色的有（     ）個小正方體；只有3個面涂紅色的有（     ）個小正方體；只有4個面涂紅色的有（     ）個小正方體；只有5個面涂紅色的有（    ）個小正方體。任務(wù)三、我行我秀請你填一填。2 從側(cè)面看是圖A的有( 

3、;          )。 從側(cè)面看是圖B的有(              )。 從正面和上面看都是圖B的有(             )。2他們看到的形狀分別是什么？填一填。3.說出是從哪個方向看到的。（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）我會算四、收獲大檢閱一、看一看1、一次最多能看見長方

4、體的（ ）個面。2、 從（ ）面看到的圖形是 。3、 從（ ）面看到的圖形是 ；從（ ）面看到的圖形是 ；從（ ）面看到的圖形是 。二、選擇。（選擇正確答案的序號填在括號里）1、從正面觀察 ，所看到的圖形是（ ）?！?】2、下面（ ）立體圖形從左面看，所看見的圖形是 ?！?】3、從上面觀察 所看到的圖形是（ ）?！?】4、從右面觀察 所看到的圖形是（ ）。右面左面【 】5、一個由正方體組成的立體圖形，從不同方向觀察分別是 正面 ， 這是由（ ）個正方體組成的立體模型。 【 4 6 9 】 四、“動手操作”顯身手。下面立體圖形從上面、正面和左面看的形狀分別是什么？畫一畫左面正面上面左面正面上面左

5、面正面上面五、請分別在括號里注明下面四張照片是從房子的哪一面拍的。（ ）（ ）（ ）（ ）講義2 因數(shù)與倍數(shù)一、自學(xué)自補（一）、因數(shù)和倍數(shù)。在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù). 又如整數(shù)a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。因數(shù)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找,或用除法找。倍數(shù)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘自然數(shù)。（二）、自然數(shù)按能不能被2整除分為：奇數(shù) 偶數(shù)

6、 奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。2、3、5倍數(shù)的特征：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0。同時是2、3、5的倍數(shù)，個位上是0并且各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就同時是2、3、5的倍數(shù)。最大的兩位數(shù)是90，最小的兩位數(shù)是30，最小的三位數(shù)是120。（三）、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1. 質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。如2,3,5,7，

7、11，13,17,19都是質(zhì)數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49都是合數(shù)。合數(shù)至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)1： 只有1個因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。不對，因為9是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)，而是合數(shù)。（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。不對，因為2是偶數(shù)，但不是合數(shù)，是質(zhì)數(shù)。（3）在1,2,3,4,5,中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。不對，因為1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（4）兩

8、個質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。不對，因為2是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)，而其他的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)。（四）、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（共 25 個）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97（五）奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)（如：5+7=12 3+5=8 ）奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)（如：1+4=5 7+2=9 ）偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)（如：2+4=6 8+6=14 ）奇數(shù)×奇數(shù)奇數(shù)（如：5×735 7×963 ）奇數(shù)×偶數(shù)偶數(shù)（如：5×840 7×856 ）偶數(shù)×偶數(shù)偶數(shù)（如： 8

9、5;1296 14×24336 ）（六）、公因數(shù)、最大公因數(shù) 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個因數(shù)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）例：12=2×2×3用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) （除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）.幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。 兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)； 兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；2和所有奇數(shù)互質(zhì)； 質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。（七）、公倍數(shù)

10、、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。二、合作探究合作項目一把下列數(shù)按要求填入圈內(nèi)。 59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 774 2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)任務(wù)合作項目二已知（A，40）=8，A，40=80，那么A=（  

11、60;   ）。任務(wù)合作項目三某開關(guān)最初在關(guān)閉狀態(tài)，現(xiàn)在如果不斷開關(guān)，開、關(guān)13次后，燈處于哪種狀態(tài)？為什么？如果開、關(guān)200次呢？任務(wù)合作項目四新圖書館開館了，小紅每隔3天去圖書館一次，小靈每隔4天去一次，請問小紅和小靈某天在圖書館相遇后，經(jīng)過多少天她們有可能會在圖書館再次相遇？任務(wù)三、我行我秀1、如果自然數(shù)A除以自然數(shù)B商是17，那么A與B的最大公約數(shù)是（      ），最小公倍數(shù)是（      ）。2、最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的最大公約數(shù)是（   

12、;  ），最小公倍數(shù)是（    ）。3、（1）（7、8）=（   ），7，8 =（   ）（2）（25，15）=（     ），25、15 =（    ）（3）（4，8，16）=（    ），4，8，16 =（    ）4、5和12的最小公倍數(shù)減去（    ）就等于它們的最大公約數(shù)。91和13的最小公倍數(shù)是它們最大公約數(shù)的（   

13、;  ）倍。5、甲數(shù)=2×3×5×7，乙數(shù)=2×3×11，甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是（     ），最小公倍數(shù)是（     ）。6、3個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是60，這三個數(shù)是（     ）、（    ）和（     ）。7、被2、3、5除，結(jié)果都余1的最小整數(shù)是（      ），最小三位整數(shù)是（）。8

14、、一筐蘋果4個4個拿，6個6個拿，或者8個8個拿都正好拿完，這筐蘋果最少有（   ）個。9、自然數(shù)m和n，n= m+1，m和n的最大公約數(shù)是（     ），最小公倍數(shù)是（     ）。10、把自然數(shù)a與b分解質(zhì)因數(shù)，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m ，如果a與b的最小公倍數(shù)是2730，那么m = （     ）。15、（273，231，117）：（     ），

15、273，231，117：（     ）我會算四、收獲大檢閱一、填一填。1、301×30( )×( )( )×( )( )×( ) 30的全部因數(shù)有：_2、“2”是5的倍數(shù)，里可以填_，“32”是2的倍數(shù)，里可以填_。 3、有兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)的和是8，積是15，這兩個數(shù)是_、_。 二、找一找，連一連。 60 36 68 18 12 24 6 9 3 16 12的倍數(shù) 12的因數(shù)三、判斷。 1、一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。 （ ） 2、4的倍數(shù)比40的倍數(shù)少。 （ ） 3、個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2

16、的倍數(shù)。 （ ） 4、如果用N來表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以用N+2來表示。 （ ） 5、一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)個位上的數(shù)字一定是0。 （ ）四、按要求做題。 1、從0、2、5、9這四個數(shù)中選出三個數(shù)組成三位數(shù)。 （1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)有：_ （2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)有：_ （3）組成的數(shù)是偶數(shù)的有：_，組成的數(shù)的數(shù)是奇數(shù)的有：_ 2、在方格紙上畫長方形，使它的面積是18cm2，邊長必須是整厘米數(shù)。你能畫出多少種？（設(shè)每個小方格的邊長是1 cm）3、分一分。合數(shù)：質(zhì)數(shù)：偶數(shù)：奇數(shù)： 3 12 77 5 15 7 67 187 69 81 89 93 150五、解決問題。 1、五

17、·一班部分同學(xué)參加植樹活動，已經(jīng)來了37人，5個人分成一組，至少還要來幾個人，才能正好分完？ 2. 有36塊糖，分給小朋友，2塊2塊的分能正好分完嗎？3塊3塊的分呢？5塊5塊的分呢?講義3 長方體和正方體的認(rèn)識一、自學(xué)自補 1、長方體和正方體都是立體圖形。正方體也叫立方體。2、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（長、寬、高都各有4條，分別平行并且相等）3、長方體的特征： 面：有6個面，都是長方形（特殊情況下最多有兩個相對的面是正方形）。相對的面完全相同。 棱：有12條棱。相對的棱長度相等。 頂點：有8個頂點。4、正方體的特征： 面：有6個面都是正方形，6個面完全

18、相同。 棱：有12條棱。12條棱的長度相等。 頂點：有8個頂點。相同點不同點面棱長方體都有6個面，12條棱，8個頂點。6個面都是長方形。（有可能有兩個相對的面是正方形）。相對的棱的長度都相等正方體6個面都是正方形。12條棱都相等。5、正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。至少要8個小正方體才能拼成一個稍大的正方體。長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4 L=（abh）×4 長=棱長總和÷4寬 高 a=L÷4bh寬=棱長總和÷4長 高 b=L÷4ah高=棱長總和÷4長 寬 h=L÷4ab正方體的

19、棱長總和=棱長×12 L=a×12 正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷126、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長×寬長×高寬×高）×2 S=2（abahbh）無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬（長×高寬×高）×2 S=2（abahbh）ab 或 S=2（ahbh）ab無底又無蓋長方體表面積=（長×高寬×高）×2 S=2（ahbh）正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×

20、;6 二、合作探究合作項目一一個磁帶盒的長是14厘米，寬11厘米，厚3厘米?，F(xiàn)有4盒，按圖（1）、圖（2）擺放的方式進行包裝，哪種包裝方式更節(jié)約包裝紙？為什么？還有其他的包裝方式嗎？試再畫出一種并與前兩種進行比較。 (1) (2)任務(wù)合作項目二 一間教室長8米、寬6米，高3米，現(xiàn)在要用涂料粉刷它的四壁和頂棚。如果扣除門、窗和黑板24 平方米，求要粉刷的面積有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？ 任務(wù) 合作項目三 一個正方體木塊，若把它切成3個完全相等的長方體后，表面積增加了80平方厘米，這個正方本木塊原來的表面積是多少平

21、方厘米？  任務(wù) 合作項目四一個長12厘米，寬10厘米，高5厘米的長方體鋼塊，在上面中心處挖一個深是3厘米的正方體方槽。那么這個長方體挖槽后的表面積是多少？ 任務(wù)三、我行我秀1.司需要一種長方體包裝箱，它正好能裝36個1立方分米的正方體商品。請你為該公司設(shè)計出符合要求的包裝箱（包裝箱厚度及接頭不計），填入表中。長（分米）寬（分米）高（分米）所需包裝硬紙（平方分米）第一種第二種第三種第四種分析表中數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 2.一間教室長9米，寬6米，高4米，要粉刷房頂和四壁，扣除門窗和黑板面積共26平方米，若每平方米用涂料2.3千克，粉刷這間教室需要涂料多少千

22、克？3.用2100個棱長是1厘米的正方體堆成一個長方體，它的高是10厘米，長和寬都大于高。它的底面周長是多少？4、一塊長方形鐵皮，長32厘米，在它四個頂角分別剪去邊長4厘米的正方形，然后折起來焊成一個無蓋的長方體鐵皮盒。已知這個鐵皮盒的容積是768立方厘米。原來這塊鐵皮的面積是多少？5、一個長方體玻璃缸，底面積是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，現(xiàn)在將一塊石頭放入水中，水面升高2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？我會算四、收獲大檢閱一填空題。1一個長方體的長是1米4分米，寬是5分米，高是5分米，這個長方體有（      

23、;   ）個面是正方形，每個正方形的面積是（            ）平方分米；其余四個面是長方形的面積大?。?#160;      ），每個面的面積是（        ）平方分米；這個長方體的表面積是（         ）平方分米，體積是（  &#

24、160;        ）立方分米。2一個正方體的棱長總和是72厘米，它的一個面是邊長（        ）厘米的正方形，它的表面積是（         ）平方厘米，體積是（                  ）

25、。3至少要（         ）個小正方體才能拼成一個大正方體，如果一個小正方體的棱長是5厘米，那么大正方體的表面積是（            ）平方厘米，體積是（             ）立方厘米。4把三個棱長都是4厘米的正方體拼成一個長方體，表面積減少了（  &#

26、160;      ）平方厘米，它的體積是（             ）立方厘米。5把一個長124厘米，寬10厘米，高10厘米的長方體鋸成最大的正方體，最多可以鋸成（             ）個。 二判斷題1長方體是特殊的正方體。 （    ）2把兩個一樣的正方體拼成一個長方體

27、后，體積和表面積都不變。（    ）3正方體的棱長擴大3倍，體積就擴大9倍。 （    ）4棱長是5厘米的正方體的表面積比體積大。 （    ）5一瓶白酒有500升。 （    ）三選擇題。1長方體的木箱的體積與容積比較（         ）。A一樣大    B體積大     C容積大   

28、;   D無法比較2把一根長2米的長方體木料鋸成兩段后，表面積增加了100平方厘米，它的體積是（               ）。 A200立方厘米      B10000立方厘米          C2立方分米 3把一個長方體分成幾個小長方體后，體積（   

29、      ），表面積（         ）。 A不變           B比原來大了          C比原來小了     四應(yīng)用題1、一根2米長的通風(fēng)管，橫截面是直徑為2分米的圓，制作這個通風(fēng)管至少需要鐵皮多少平方分米？2、把一個體

30、積為80立方厘米的鐵塊浸在底面積為20平方厘米的長方體容器中，水面高度為10厘米，如果把鐵塊撈出后，水面高多少？3、一個長方體形狀的兒童游泳池，長40米、寬14米，深1.2米?，F(xiàn)在要在四壁和池底貼上面積為16平方分米的正方形瓷磚，需要多少塊？4、一個長方體的容器，底面積是16平方分米，裝的水高6分米，現(xiàn)放入一個體積是24立方分米的鐵塊。這時的水面高多少？5、有一個長方體，它的底面是一個正方形，它的表面積是190平方厘米，如果用一個平行于底面的平面將它截成兩個長方體，則兩個長方體的表面積的和為240平方厘米，求原來長方體的體積。    6、把1立方米的正方

31、體木料，全鋸成1立方厘米的小木塊（損耗不在計算之內(nèi)），把這些小木塊一個緊挨一個地排成一行，這一行總共有多少米？ 講義4 長方體和正方體一、自學(xué)自補 1、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長×寬×高 V=abh 長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h 寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h 高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a=a3底面積： 長方體或正

32、方體底面的面積叫做底面積。底面積=長×寬長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長、正方體的體積都=底面積×高 V=s×h V=sh2、箱子、油桶、倉庫等容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。長方體和正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。（所以物體的體積大于它的容積）。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升3、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a） ×進率【體積單位換算】高級單位 低級單位÷進率低級單位 高級單位體積單

33、位進率：1立方米1000立方分米立方厘米 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃=平方米4、長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。（如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍）。5、排水法：（計算不規(guī)則物體的體積） 容器的底面積×上升那部分水的高度。計算方法 放入物體后的體積原來水的體積 放入物體后的體積原來水的體積被浸沒物體的體積等于上升那部分水的體積6、把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。二、合作探究合作項目一長方形中的

34、四個角剪去，做成一個無蓋的長方體盒子。這個盒子的容積是多少？453555任務(wù)合作項目二一個底面是正方形的長方體，所有棱長的和是100厘米，它的高是7厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？任務(wù)合作項目三如圖，一個長方體木塊從上部截去5厘米后，便成為一個正方體，表面積減少了120平方厘米，原來長方體的體積是多少？任務(wù)合作項目四有甲、乙兩個水箱，從里面測量,甲水箱長12 dm、寬8 dm、高5 dm，乙水箱長8 dm、寬8 dm、高6 dm。甲水箱裝滿水，乙水箱空著?，F(xiàn)將甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使兩箱水面高度一樣?，F(xiàn)在兩水箱睥水面高多少分米？任務(wù)三、我行我秀1.一根長方體木料，把它截成兩段后

35、，正好是兩個完全一樣的正方體，表面積增加了32 dm²，這根長方體木料的體積是多少？2.填表。長（厘米）寬（厘米）高（厘米）底面積（ 平方厘米）表面積（平方厘米）體積（立方厘米）長方體654106120正方體1.23.把一塊棱長為10厘米的正方體鐵塊鍛造成寬5厘米、高10厘米的長方體鐵條。這個鐵條的長是多少？4.一個底面積是36平方厘米的正方體形容器，水面高5厘米，把一個小球沉浸在水里,水滿后還溢出5克,求小球的體積是多少?(1立方厘米的水重1克)5.用一張邊長20厘米的正方形紙，裁剪粘貼成一個無蓋的長方體紙盒（不考慮損耗及接縫），要使它的容積大于5503。請你在下面畫出剪裁草圖、標(biāo)

36、明主要數(shù)據(jù)，并回答下面問題：（1）你設(shè)計的紙盒長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，高是（ ）厘米。（2）在下面計算出紙盒的容積是多少立方厘米？四、收獲大檢閱一填空題。1一個長方體的長是1米4分米，寬是5分米，高是5分米，這個長方體有（         ）個面是正方形，每個正方形的面積是（            ）平方分米；其余四個面是長方形的面積大?。?#160;    

37、  ），每個面的面積是（        ）平方分米；這個長方體的表面積是（         ）平方分米，體積是（           ）立方分米。2一個正方體的棱長總和是72厘米，它的一個面是邊長（        ）厘米的正方形，它的表面積是（  &

38、#160;      ）平方厘米，體積是（                  ）。3至少要（         ）個小正方體才能拼成一個大正方體，如果一個小正方體的棱長是5厘米，那么大正方體的表面積是（        &#

39、160;   ）平方厘米，體積是（             ）立方厘米。4把三個棱長都是4厘米的正方體拼成一個長方體，表面積減少了（         ）平方厘米，它的體積是（             ）立方厘米。5把一個長124厘米，寬10厘米，高10厘米的長

40、方體鋸成最大的正方體，最多可以鋸成（             ）個。 二判斷題1長方體是特殊的正方體。 （    ）2把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。（    ）3正方體的棱長擴大3倍，體積就擴大9倍。 （    ）4棱長是5厘米的正方體的表面積比體積大。 （    ）5一瓶白酒有500升。 （    ）

41、三選擇題。1長方體的木箱的體積與容積比較（         ）。A一樣大    B體積大     C容積大      D無法比較2把一根長2米的長方體木料鋸成兩段后，表面積增加了100平方厘米，它的體積是（               ）。

42、 A200立方厘米      B10000立方厘米          C2立方分米 3把一個長方體分成幾個小長方體后，體積（         ），表面積（         ）。 A不變         

43、0; B比原來大了          C比原來小了     四應(yīng)用題1.把一根長1米的材料平均截成4段后，表面積增加了36平方厘米，原來這根木料的體積是多少？(原來木材為長方體形狀)2、把一個體積為80立方厘米的鐵塊浸在底面積為20平方厘米的長方體容器中，水面高度為10厘米，如果把鐵塊撈出后，水面高多少？3、一個長方體形狀的兒童游泳池，長40米、寬14米，深1.2米?，F(xiàn)在要在四壁和池底貼上面積為16平方分米的正方形瓷磚，需要多少塊？4、一個長方體的容器，底面積是16

44、平方分米，裝的水高6分米，現(xiàn)放入一個體積是24立方分米的鐵塊。這時的水面高多少？專心-專注-專業(yè)講義5 分?jǐn)?shù)的意義的性質(zhì)一、自學(xué)自補 1、單位“1”表示：一個物體、一個計量單位或是一些物體都可以看成一個整體。這個整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。3、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母.分?jǐn)?shù)后不帶單位表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶有單位表示一個具體的數(shù)量。5、分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大。分子

45、相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大。異分母分?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同），再進行比較。6、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)比1小。假分?jǐn)?shù)分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：用分子÷分母。能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大不變。8、約分把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（方法就是分子和分母同時除以它們的公因數(shù)。）分子、分母是

46、互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。9、通分把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把各個分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作公分母的分?jǐn)?shù)。10、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留兩位小數(shù)。）判斷分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法： 判斷分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)；如果不是最簡分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡分?jǐn)?shù)； 把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù):如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限

47、小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。11、牢記：=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。二、合作探究合作項目一把的分子減去30。如果改變分?jǐn)?shù)大小，分母應(yīng)減去多少？任務(wù)合作項目二分?jǐn)?shù)的分子、分母同時加上一個數(shù)約分后得，同時加上的這個數(shù)是多少？任務(wù)合作項目三有一個分?jǐn)?shù) ，當(dāng)a（ ）時，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（ ）時，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（ ）時，它無意義；當(dāng)a（ ）時，它是整數(shù)。任務(wù)合作項目四在直線上面的（ ）里填上適當(dāng)數(shù)。 任務(wù)三、我行我秀1.分子是5的所有假分

48、數(shù)是（ ）；分子是7的最小帶分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ），最大真分?jǐn)?shù)是（ ）。2.已知分?jǐn)?shù) ，當(dāng)a（ ）時，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（ ）時，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（ ）時，它等于1。3.一個帶分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)部分的分子是3，把它化成假分?jǐn)?shù)后，分子是28。這個帶分?jǐn)?shù)可能是（ ）。4.一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分子擴大2倍，分母縮小2倍，就得到了 ，這個最簡分?jǐn)?shù)是（ ）。5.在 中，當(dāng)x是（ ）時分?jǐn)?shù)無意義；當(dāng)x是（ ）時，分?jǐn)?shù)值為1。6.一個最簡分?jǐn)?shù)，分子與分母的積是222，這個分?jǐn)?shù)可能是多少？有多少個？7.把一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段相比較（ ）。1、 A、第一段長 B、第二段長 C 一

49、樣長 D. 無法比較8.一個最簡分?jǐn)?shù)，如果給分子加上22，給分母加上33，分?jǐn)?shù)大小不變，這個最簡分?jǐn)?shù)是（ ）。四、收獲大檢閱一、填空題。1、下圖陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是（ ），讀作（ ），分?jǐn)?shù)單位是（ ），再添上（ ）個這樣的單位就等于1。2、 是4個（ ） 2里面有（ ）個 6個是（ ） 里面有（ ）3、用最簡分?jǐn)?shù)表示。 25分=（ ）時 3080千克=（ ）噸3時=（ ）日 4平方米5平方分米=（ ）平方米4、在括號里添上“”、“”、“”。 ( ) ( ) 4( ) ( )0.375 ( ) 5、 43； 6÷( ) ( ) (小數(shù))6、在0.75、0.7四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ），

50、最小的數(shù)是（ ），相等的兩個數(shù)是（ ）和（ ）。7、把5千克糧平均分成6份，每份是5千克的（ ），每份是（ ）千克。8、分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)的和是（ ）。9、分?jǐn)?shù)，當(dāng)x=（ ）時，它是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；當(dāng)x=（ ）時，它是最大的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)x=（ ）時，它的分?jǐn)?shù)值為0。10、的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（ ）。11、在下圖的方框中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，直線上面填假分?jǐn)?shù)，下面填帶分?jǐn)?shù)。 0 1 2 312、一個分?jǐn)?shù)的分子是12、18的最大公因數(shù)，分母是這三個數(shù)（含12、18的最大公因數(shù)）的最小公倍數(shù)，這個分?jǐn)?shù)是（ ），化成最簡分?jǐn)?shù)是（ ）。二、判斷題。1、米和1米一樣長。 （ ）2、假分

51、數(shù)都大于1。 （ ）3、一個分?jǐn)?shù)的分母越小，它的分?jǐn)?shù)單位就越大。 （ ）4、把3塊蛋糕平均分給4個人，每個人分得塊。 （ ）5、一個分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)單位變了，分?jǐn)?shù)大小不變。 （ ）三、選擇題。1、和相等的分?jǐn)?shù)是（ ）。 A B C2、在、中，最簡分?jǐn)?shù)有（ ）個。A4 B3 C23、x是大于10的自然數(shù)，下列分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)值最小的是（ ）。A B C四、計算題。1、約分。（結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)） 2、通分。（1）和 （2）和 （3） 、和 （4）、和 3、把下列各小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。 （1）0.85 （2）4.4 （3）3.375 4、把下列各分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（1） （2）5 （3）1五、應(yīng)用

52、題。1、把一根電線分成三段，第一段長3米，第二段長4米，第三段長5米，每段各占總長度的幾分之幾？2、農(nóng)友農(nóng)具廠計劃生產(chǎn)一批家具，已經(jīng)生產(chǎn)了360件，還剩900件，還剩計劃的幾分之幾沒有完成？3、李師傅3小時做17個零件，王師傅做同樣的零件28個用5小時。他們誰的效率高？4、五（2 ）班有學(xué)生45 人，其中男生21 人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？女生占全班人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？5、分?jǐn)?shù)的分子和分母都減去同一個數(shù)，新的分?jǐn)?shù)約分后是，那么減去的數(shù)是幾？1、 6、 6、 0.65與一個最簡分?jǐn)?shù)的和是1，這個最簡分?jǐn)?shù)是（ ）2、 7、 一個分?jǐn)?shù)的分子

53、和分母之和是38，它化成小數(shù)后是0.9，原來的分?jǐn)?shù)是（ ）3、 8、 一個分?jǐn)?shù)的分子和分母之差是7，它化成小數(shù)后是0.9，原來的分?jǐn)?shù)是（ ）講義6 分?jǐn)?shù)的加法和減法一、自學(xué)自補同分母分?jǐn)?shù)加、減法 （分母不變，分子相加減 ）分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法 異分母分?jǐn)?shù)加、減法 （通分后再加減）分?jǐn)?shù)加減混合運算（分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同在一個算式中，如果有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應(yīng)從左到右依次計算）帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來?！纠?】計算【例1】用簡便方法計算下面各題（1） （2）【例2】

54、計算練習(xí)：解方程X- = 一、填空。1、表示（ ）個（ ）減去（ ）個（ ），差是（ ）。2、+能直接相加是因為（ ）。3、 6 = 5= 4 3= 14、把和化成小數(shù)是（ ）和（ ）。5、把0.32和10.375化成分?jǐn)?shù)是（ ）和（ ）。6、在里填上“”“”或“”。 0.66 1.25 1 2.56 27、分?jǐn)?shù)單位是的所有最簡分?jǐn)?shù)的和是（ ）。8、王老師打一份稿件，上午打了這份稿件的，比下午多打這份稿件的，下午打了這份稿件的（ ）。二、選擇題。1、下列分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（ ）。A. B. C. 2、下列算式中，計算結(jié)果等于的是（ ）。A. + B. C. + 3、要得到最小的質(zhì)數(shù)，要

55、加上（ ）個它的分?jǐn)?shù)單位。A. 4 B. 5 C. 13 4、分?jǐn)?shù)加、減法的意義與整數(shù)加、減法的意義（ ）。A. 相同 B. 不相同 C. 無聯(lián)系 三、計算。1、直接寫出得數(shù)。+= += 1= 0.2 = + =+= 0.6= += 41= 1+ 3.5=2、脫式計算。（能用簡便方法計算的要用簡便方法計算） + + 2+ 5+ 2 10451.5+ 2 4(2.375 + ) + (10) 5+6.125+33、列式計算。(1) 5.6減去0.82與1的和，差是多少？(2)一個數(shù)的2倍減去3，得0.75，求這個數(shù)。四、應(yīng)用題。1、小強看一本書，第一天看了全書的，第二天看了全書的。(1) 兩天共

56、看了全書的幾分之幾？(2) 還剩下全書的幾分之幾未看完？(3) 第二天比第一天多看了全書的幾分之幾？2、小明做語文作業(yè)用了小時，做數(shù)學(xué)作業(yè)的時間比語文作業(yè)少用小時。小明做作業(yè)共用了多少小時？3、一輛汽車第一個小時行駛了48.6千米，第二小時行駛了46千米，第三小時行駛的路程比前兩個小時的總和少34千米。這輛汽車第三個小時行駛了多少千米？四、解方程（8分）五、計算下列各式（能簡算的必須簡算）（27分）六、列式計算（8分）七、應(yīng)用題（36分）幾米？樣多，第三次比第二次少運2.25噸，三次共運煤多少噸？問共運進多少噸糧食？ 五年級數(shù)學(xué) 第五單元分?jǐn)?shù)的加法和減法B卷一、 填空題(1-2每題 2分, 第3小題 3分, 第4小題 5分, 5-6每題 6分, 共 24分)1. 同分母分?jǐn)?shù)相加減,()不變,只把()相加減2. 3. 4. 異分母分?jǐn)?shù)相加減,要先(),然后按()分?jǐn)?shù)加減法的法則進行計算帶分?jǐn)?shù)相加減,()部分和()部分分別相加減,再把所得的數(shù)()起來5. 6. 二、 口算題( 7分 ) 三、 簡算題(每道小題 5分 共 15分 )1. 2. 3. 四、 計算題(1-4每題 4分, 5-7每題 5分, 共 31分) 2. 3. 4. 5. 6. 7. 五、 文字?jǐn)⑹鲱}(第1小題 5