人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材解讀

1、撥云見日，讓教材的精髓熠熠生輝人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材解讀（分析）本冊(cè)教材的教學(xué)內(nèi)容主要有：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長(zhǎng)方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等。教材努力為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知的材料與環(huán)境；使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、形成基本技能的同時(shí)得到情感、態(tài)度、價(jià)值觀的熏陶，學(xué)生全面而富有個(gè)性的發(fā)展。一、教學(xué)內(nèi)容    在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊(cè)教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法。因數(shù)與倍數(shù)，在前面學(xué)習(xí)整數(shù)及其四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上教學(xué)初等數(shù)論的一些基礎(chǔ)知識(shí)，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍

2、數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教材在三年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的加法、減 法，結(jié)合約分教學(xué)最大公因數(shù)，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)。    在空間與圖形方面，這一冊(cè)教材安排了圖形的變換、長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)單元。在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換；探索并體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些 實(shí)物體積的測(cè)量方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。    在統(tǒng)計(jì)方面，本冊(cè)教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有

3、關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。在學(xué)習(xí)平均數(shù)和中位數(shù)的基礎(chǔ)上，本冊(cè)教材教學(xué)眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)。平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠，但易受極端數(shù)據(jù)的影響；中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但不受極端數(shù)據(jù)的影 響；眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，也不受極端數(shù)據(jù)的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數(shù)或中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。    在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加法和減法、長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角” 的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜

4、測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。    本冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，體會(huì)探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。二、教學(xué)目標(biāo)這一冊(cè)教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：1. 理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，會(huì)進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進(jìn)行約分和通分。2. 掌握因數(shù)和倍數(shù)

5、、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征；會(huì)求100以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。3. 理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法，會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。4. 知道體積和容積的意義及度量單位，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受有關(guān)體積和容積單位的實(shí)際意義。5. 結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。6. 能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，以及將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°；欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙

6、上設(shè)計(jì)圖案。7. 通過豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。8. 認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。9. 經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。10. 體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)因數(shù)與倍數(shù)，長(zhǎng)方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和

7、減法，統(tǒng)計(jì)四、教材的編寫特點(diǎn)本冊(cè)教材對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的編排和處理，是以整套實(shí)驗(yàn)教材的編寫思想、編寫原則等為指導(dǎo)，力求使教材的結(jié)構(gòu)符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和學(xué)生的年齡特征，繼續(xù)體現(xiàn)前幾冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材中的風(fēng)格與特點(diǎn)。本冊(cè)教材仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)、體現(xiàn)知識(shí)的形成過程、鼓勵(lì)算法及解決問題的策略多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。同時(shí)，由于教學(xué)內(nèi)容的不同，本冊(cè)教材還具有下面幾個(gè)明顯的特點(diǎn)。1. 改進(jìn)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的編排，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2. 改進(jìn)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的編排，注重溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。3.

8、0;提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。4. 加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考問題的思維習(xí)慣。5. 有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。6. 情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。  五、教材中不好把握和處理的問題   1、圖形的變換：以前在二上冊(cè)教材中已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱和概念，五下冊(cè)教材中出現(xiàn)這個(gè)內(nèi)容，一是會(huì)找一個(gè)圖形的對(duì)稱軸，另一個(gè)就是畫軸對(duì)稱圖形。但我認(rèn)

9、為更重要的一點(diǎn)就是提醒學(xué)生注意，“軸對(duì)稱圖形”和“軸對(duì)稱”是兩個(gè)不同的概念，前者是反映一個(gè)圖形的特征，后者是反映兩個(gè)圖形之間的關(guān)系。如一幅圖畫是軸對(duì)稱圖形，但不能說人的左手和右手是軸對(duì)稱圖形，而應(yīng)該是軸對(duì)稱關(guān)系。第一單元中的旋轉(zhuǎn)就學(xué)生而言，理解地難度相對(duì)比較大，旋轉(zhuǎn)的方向一般都能看出來，關(guān)鍵是在一個(gè)具體的圖形中旋轉(zhuǎn)的角度怎么去讓學(xué)生理解，它不像教材例3和例4中給的一個(gè)鐘面圖和一些畫好的方格，這些都是些學(xué)生能實(shí)際接觸、觀察到的具體現(xiàn)象，如果只單純地給你一個(gè)圖形怎么去把握？而且教材中只講述了一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到的圖案，但在具體的作業(yè)習(xí)題中出現(xiàn)了大量的組合圖形（如俄羅斯方塊圖）如何旋轉(zhuǎn)的？學(xué)生難以

10、理解和掌握？平移和旋轉(zhuǎn)是新課程里的教學(xué)內(nèi)容，我們都缺乏這方面的數(shù)學(xué)知識(shí)。必須通過學(xué)習(xí)提高自己的專業(yè)水平。如上課時(shí)很多學(xué)生提到的汽車行駛是一種平移現(xiàn)象，但有的學(xué)生說車輪是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，我們就必須跟學(xué)生講清楚：汽車行駛時(shí)，如果把汽車看成一個(gè)整體，其運(yùn)動(dòng)是平移。如果只研究車輪的運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)兩種不同意見，一種認(rèn)為旋轉(zhuǎn)，一種認(rèn)為平移并旋轉(zhuǎn)。2、長(zhǎng)方體和正方體：這一單元中認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)，教材中無求棱長(zhǎng)之和這一內(nèi)容，但在平時(shí)的日常生活中如給一個(gè)盒子的棱角包邊就涉及到求棱長(zhǎng)之和的內(nèi)容，我們有沒有必要讓學(xué)生求？   3、P83頁的“你知道嗎”中提到互質(zhì)數(shù)的概念，在老教材中是以新知識(shí)和必

11、掌握知識(shí)的形式呈現(xiàn)，新教材不作重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，只是作為課后輔助掌握知識(shí)，我認(rèn)為不妥，必須跟學(xué)生講清楚，讓學(xué)生頭腦中形成互質(zhì)數(shù)的概念。   4、統(tǒng)計(jì)這一單元中在以前學(xué)習(xí)過平均數(shù)、中位數(shù)的基礎(chǔ)上又有了一個(gè)新的內(nèi)容：眾數(shù)，它是表示一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。重點(diǎn)是要理解眾數(shù)的作用：反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。最后還要把平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點(diǎn)和作用進(jìn)行比較與分析，讓學(xué)生知道幾種數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。    5、數(shù)學(xué)廣角中涉及到生活中用最快的速度稱重找異品的問題，作為學(xué)生來說可能理解起來有一定的難度，可以設(shè)計(jì)成一道綜合實(shí)踐活動(dòng)課的形式讓學(xué)生參與再充分感知。六、教材變化及教

12、學(xué)注意問題目前我們使用的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)下冊(cè)對(duì)比以前的教材有了許多新的變化。內(nèi)容上新增了圖形的變換、眾數(shù)、打電話、找次品。關(guān)于這些內(nèi)容教材給我們提出了新的教學(xué)目標(biāo)和要求。一、圖形的變換本單元是在學(xué)生已有基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，學(xué)生在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形和畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，發(fā)展空間觀念。1、重視學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)。在二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了日常生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，有了軸對(duì)稱圖形的概念，并能畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸和它的另一半，這里是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和

13、性質(zhì)，并學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。本單元教材先設(shè)計(jì)了畫對(duì)稱軸，觀察軸對(duì)稱圖形的特征和畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半的活動(dòng)，加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上探索新知識(shí)。2、注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)。本單元聯(lián)系具體情境，讓學(xué)生觀察鐘表的表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程，分別認(rèn)識(shí)這些實(shí)物怎樣按照順時(shí)針和逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，再讓學(xué)生學(xué)會(huì)在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度。3、通過大量的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換，增強(qiáng)空間觀念。本單元不僅設(shè)計(jì)了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動(dòng)，而且注意設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜

14、測(cè)和推理進(jìn)行探究的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維力。教學(xué)建議：注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和探究。由于本單元知識(shí)是在學(xué)生已有的關(guān)于對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)基礎(chǔ)上，并結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進(jìn)行安排的，學(xué)生完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨(dú)立探究出來。因此，教師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時(shí)間和空間。二、眾數(shù)通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)一些統(tǒng)計(jì)量的意義如平均數(shù)、中位數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)。因此，教材在編排本內(nèi)容時(shí)，注意通過對(duì)比來認(rèn)識(shí)的，這樣既有助于加深對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的理解，也便于對(duì)新知識(shí)的領(lǐng)悟。教學(xué)建議：1、出示問題引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題進(jìn)行分組討論。并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)議，從而體會(huì)平均數(shù)、

15、中位數(shù)、眾數(shù)各自的不同特點(diǎn)，由此理解眾數(shù)的意義。2、重視理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。在這部分知識(shí)的教學(xué)中，要注意講清上述三個(gè)量的聯(lián)系與區(qū)別。使學(xué)生知道它們都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，但描述的角度和適用范圍有所不同，在具體的問題中究竟采用那種統(tǒng)計(jì)量來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)幾我們所關(guān)心的問題來確定。三、打電話“打電話”這個(gè)綜合應(yīng)用結(jié)合學(xué)生生活中熟悉的素材。通過這個(gè)綜合應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。教學(xué)建議：1、除了教材提

16、供的這個(gè)實(shí)際問題，教師也可以創(chuàng)設(shè)其他類似的情景，但是要注意人數(shù)的數(shù)據(jù)不要太大，會(huì)對(duì)學(xué)生嘗試不同的方案帶來一定的困難。2、提出問題后，教師可以放手讓學(xué)生分組設(shè)計(jì)方案并用適當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)出來。為了激發(fā)學(xué)生的積極性，教師可以創(chuàng)設(shè)一些競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制激勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)出最佳的方案。3、在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)思考：是不是分的組越多用的時(shí)間就少呢？如果學(xué)生匯報(bào)的方案中有不同的分組方案，可以馬上從這些分組方案的對(duì)比中找到答案。4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，讓學(xué)生進(jìn)一步制定好打電話的流程示意圖。最后，還可以讓學(xué)生利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決較復(fù)雜的問題。四、找次品優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，可有效地分析和解決問題。本單元主要以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸