國外小學數(shù)學教學方法改革情況簡介

1、國外小學數(shù)學教學方法改革情況簡介一 提出改革小學數(shù)學教學方法的原因小學數(shù)學教學方法的改革，早在第二次世界大戰(zhàn)以后，有些國家就在進行研究。例如，1956年英國就有人提出，教學方法要適應兒童不同能力的發(fā)展。但是大力地宣傳和推進改革，還是六十年代以后的事。在提倡數(shù)學教育現(xiàn)代化運動的初期，主要是數(shù)學教學內(nèi)容的改革。六十年代以后，由于小學數(shù)學教學目的的改變和教學內(nèi)容的改革，傳統(tǒng)的教學方法越來越不適應新形勢的要求，紛紛提出要加以改革。歸納起來，主要有以下幾點理由。（一）傳統(tǒng)的教學方法不能適應發(fā)展學生能力的要求這不只是數(shù)學一科的問題。許多心理學家、教育學家指出，傳統(tǒng)的教學方法主要特點，一是“單純地傳授知識”

2、，忽視培養(yǎng)學生能力，特別是思維能力；二是把兒童的接受能力估計過低，“多次單調(diào)的重復”，不能調(diào)動學生的學習積極性。他們認為，在科學技術迅速發(fā)展、知識不斷增加的情況下，單是傳授知識已經(jīng)不夠了，必須培養(yǎng)學生的能力，“教會學生獨立工作和創(chuàng)造性思考的本領?！备鶕?jù)這一新的要求，有必要對傳統(tǒng)的教學方法做相應的改革。（二）教材的改革必須伴隨以教學方法的改革實行數(shù)學教育現(xiàn)代化，中小學數(shù)學的教學內(nèi)容增加很多。這些內(nèi)容要提早教給兒童，再用傳統(tǒng)的教學方法顯然是不行的，必須相應地改革教學方法。瑞士心理學家皮亞杰提出，要“制定現(xiàn)代的教學方法來教現(xiàn)代數(shù)學”。美國心理學家布魯納說，“選擇一定的教法，有可能把自然科學和數(shù)學的基

3、本概念教給比傳統(tǒng)年齡輕得多的兒童?！泵绹鴶?shù)學教育全國咨詢委員會通過調(diào)查，認為數(shù)學教育現(xiàn)代化未能成功，不完全是教材問題，跟教法沒有作相應的改革有很大關系。1980年第四屆國際數(shù)學教育會議期間，有很多關于教學方法的專題討論。（三）現(xiàn)代教學技術有了很大的發(fā)展，也促進了教學方法的改革很多數(shù)學教育工作者認為，現(xiàn)代教學技術（如幻燈機、錄音機、電視機、計算器、計算機等）可以幫助學生理解和記憶數(shù)學概念，有助于思維，有助于提高學習效率，培養(yǎng)能力。傳統(tǒng)的教學方法難以適應個別差異，而現(xiàn)代教學技術在發(fā)展高材生和補救差生方面卻能發(fā)揮很大作用。近年來，國外對于在小學數(shù)學教學中如何使用現(xiàn)代教學手段問題進行了很多研究。由于上

4、述原因，現(xiàn)在國外越來越重視教學方法的改革。有些數(shù)學教育工作者已從數(shù)學課程增加新內(nèi)容的研究轉(zhuǎn)到數(shù)學教學方法的研究，如英國的納菲爾德設計就是一例。二 小學數(shù)學教學方法改革的趨向根據(jù)所看到的一些材料，在小學數(shù)學教學方法改革方面，大致有以下幾個趨向。（一）強調(diào)提高教學效率所謂教學效率，就是單位時間內(nèi)所完成的教學任務。贊可夫曾不止一次地批評傳統(tǒng)的教學方法是多次單調(diào)的重復，如10以內(nèi)的數(shù)做了120次練習，講了25節(jié)課，浪費很多時間。他提出教學方法要注意科學、有效；要重視理解，加強各部分知識間的聯(lián)系，練習和復習要得法。在蘇聯(lián)，很強調(diào)要善于依據(jù)教學論、兒童心理學、教育心理學和邏輯學的基本原理選擇一定條件下的最

5、優(yōu)教學方案。美國全國數(shù)學教師協(xié)會（NCTM）擬定的八十年代行動計劃中第四條，明確提出：“必須把既講效果又講效率的嚴格標準應用于數(shù)學教學”。（二）強調(diào)發(fā)揮學生的積極性，鼓勵學生獨立發(fā)現(xiàn)和探索傳統(tǒng)的教學法是灌輸式，把學生看作容器，不注意發(fā)展學生的智力，不能適應時代的要求。因此一些教育學家、心理學家提出了新的教學理論。如皮亞杰提出：“一切真理都要由學生自己獲得，或者由他重新發(fā)明，至少由他重建，而不是簡單地傳遞給他?！辈剪敿{也認為，學習重要的不是記憶事實，而是獲得知識的過程。他提出“發(fā)現(xiàn)法”，強調(diào)“教數(shù)學要讓學生自行思考數(shù)學，參與到掌握知識的過程中去?！卑l(fā)現(xiàn)法的一般過程是：確定學習課題（或提出假設），

6、自己研究解決（或檢驗假設）的方法，收集必要的資料，找出問題的答案。關于發(fā)現(xiàn)法，在國外也有不同的看法。有人認為，這樣做耗費大量時間只能解決一個細小問題，而教師用幾分鐘說明即可解決這個問題。也有人認為純發(fā)現(xiàn)法，即自始至終由學生自己來做，在學習順序和掌握數(shù)學結(jié)構(gòu)方面都不會是合乎理想的；而采用有指導的發(fā)現(xiàn)法，即問題從外部提出，讓學生在教師的必要的幫助下來進行，要比純發(fā)現(xiàn)法效果好。還有人認為發(fā)現(xiàn)法是有局限性的，不一定對所有的數(shù)學課題和所有的兒童都適用，需要教師很好地制定計劃。也有人認為至少要在小學高年級才能使用。（三）強調(diào)通過多種活動來掌握數(shù)學傳統(tǒng)的教學方法是教師講，學生聽，除了做習題以外很少其他活動。

7、1976年第三屆國際數(shù)學教育會議曾提出這個問題，強調(diào)在教學時要通過各種活動，如畫圖、操作、制做、調(diào)查、收集周圍環(huán)境的數(shù)字材料等，來組織教學。美國的八十年代行動計劃中強調(diào)，要鼓勵學生提問、實驗、估算、探索、提出解釋等等。蘇聯(lián)小學數(shù)學教學法中也提倡采用多種多樣的教學活動和組織形式，并認為這樣可為培養(yǎng)兒童的認識能力創(chuàng)造條件。在教學中注重提高實際作業(yè)的比重，特別是講幾何初步知識時，要讓學生制做、畫圖、剪紙、疊紙、觀察和認識周圍環(huán)境的幾何圖形。還強調(diào)教應用題要結(jié)合兒童的活動，如公益勞動、旅行和其他活動收集編應用題的材料。指出解應用題的目的根本不是教兒童死記某些一定類型的應用題的解法，而是把所獲得的理論知

8、識應用于實踐。同時也指出，傳統(tǒng)的教法一直到現(xiàn)在還在繼續(xù)發(fā)生消極的影響，如選用專門編的所謂“典型”應用題，使兒童死記各種類型應用題的解法，不可能保證學生達到現(xiàn)代條件下所要求的數(shù)學知識水平。（四）面向全體，并適應個別差異近二十年來，國外十分重視兒童的個別差異問題，認為長期以來所采用的班級教學，在組織形式上不容易適應個別差異。在數(shù)學教育現(xiàn)代化運動初期，強調(diào)培養(yǎng)尖端人才，提出個別化的教學方法，實際上只注意到優(yōu)等生，忽視對差等生的教學。結(jié)果在數(shù)學教學中，發(fā)展了天才教育，而大多數(shù)學生的成績下降?，F(xiàn)在已開始注意面向全體學生，同時適應個別差異。近年來，國外在這方面進行了許多試驗，提倡分組教學。例如，美國恩德希

9、爾設計出一個教學范型，在教某一數(shù)學概念之前，先了解和估計一下有哪幾個學生已經(jīng)理解和掌握這個概念，教學時就讓他們直接進入充實提高的活動；而大多數(shù)學生則由教師教學。經(jīng)過大組、小組、個別教學以后進行檢查診斷，掌握得好的學生也進入充實提高組，還需要再練習的進入練習組，還沒掌握好的進入重授組。到適當時候，所有的學班級一起進入下一個數(shù)學概念的學習。日本的數(shù)學教學法中也提倡“個別化的指導”，強調(diào)在課堂上盡量減少一齊學習的時間，教師多看每個人的作業(yè)本，觀察學生操作教具，及時發(fā)現(xiàn)練習中的錯誤，及早“治療”。蘇聯(lián)小學數(shù)學教學法中也強調(diào)，把個別教學和集體教學巧妙地結(jié)合起來，對學生進行有區(qū)別的指導，是課堂教學的一個重

10、要方面。并且提出，教師指導下的集體作業(yè)，應該跟各種形式的小組作業(yè)和個別作業(yè)交替進行。教師一般要準備幾種差別作業(yè)，有的作業(yè)還要考慮到每個學生的程度特點，對于學習有困難的學生，還要準備專門的輔導材料。 （五）重視廣泛應用直觀教具和現(xiàn)代化教學手段在國外，直觀教具不僅廣泛應用于知識的講解，而且用于思考推理的練習；不僅用于課內(nèi)，而且用于課外。例如，在美、英、蘇等國，低年級都廣泛使用彩色木條（小學數(shù)學教師叢刊第2期91頁有介紹）來做四則運算，大數(shù)的計算，說明簡單的分數(shù)等。為了講幾何形體，用硬紙板剪成形體的各個面，隨時可以拼裝。木制的各種幾何形體，配以識圖有助于發(fā)展空間觀念；把它們放在表示不同集合的圓圈里又

11、是很好的邏輯推理練習?，F(xiàn)在國外的小學正開設數(shù)學實驗室或?qū)嶒灲牵瑴蕚涓鞣N各樣的教具、操作用具，許多用發(fā)現(xiàn)法教學的課就在數(shù)學實驗室中進行。近年來，在一些較發(fā)達的國家和地區(qū)，還提倡應用電子計算器和電子計算機進行輔助教學。關于計算器的使用，各國盡管還有不少爭論，特別是很多教師不贊成小學生使用計算器，擔心會忘掉計算技能。但是不少實驗調(diào)查報告都認為，計算器有助于掌握基本技能和數(shù)學概念以及解答應用題，不會損害學生的學習成績。同時也考慮到小學的特點，一般認為宜于在高年級使用，在使用計算器之前應先掌握基本計算技能。至于使用計算器以后會帶來什么樣的影響，有些人認為還需要進一步研究。關于電子計算機，在美、英、日等國

12、已有不少小學使用。計算機不僅用于計算、解應用題，而且用于輔導兒童、解答疑難問題、進行計算技能的訓練，此外還用于記錄和分析學生成績并根據(jù)學生的進步情況制定學習計劃。在美國已編有學習小學數(shù)學的成套的程序，根據(jù)需要隨時可以把程序輸入計算機來使用。三 改革教學方法的關鍵在于教師在數(shù)學教育現(xiàn)代化運動初期，對培訓教師工作重視不夠。有些國家和地區(qū)雖然做了一些培訓工作，但也主要是幫助教師熟悉新增加的教學內(nèi)容，對于教法研究很少。經(jīng)過一段時間的實踐，越來越感到培訓教師的重要性。1976年第三屆國際數(shù)學教育會議就指出：小學階段，同其他階段相比，教師的作用更是基本的。任何一項改革，只有教師了解其目的，掌握改革的內(nèi)容，適應改革的內(nèi)容能夠修改原來的教法，才有可能成功。1978年第三世界國家數(shù)學發(fā)展國際討論會上也強