初中數(shù)學中一題多解的能力培養(yǎng)分析(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初中數(shù)學中一題多解的能力培養(yǎng)分析1、 前言 隨著教育改革的步伐不斷深入，初中學校均紛紛進行教學改革，在初中數(shù)學教學改革中，已經(jīng)逐漸將傳統(tǒng)的教學方式摒棄，開始應用現(xiàn)代化教學模式，例如多媒體教學模式、小組合作模式、一題多解模式等，為了探索初中數(shù)學教學方法，為今后提高今后教學水平，本文就一題多解教學模式在初中數(shù)學中的應用展開探究。一題多解教學方法的本質(zhì)是通過讓學生去探究發(fā)現(xiàn)解題方法，進而掌握解題的關(guān)鍵。一題多解有利于鍛煉學生思維的靈活性，活躍思路，讓學生能根據(jù)題目給出的已知條件，并結(jié)合自身情況，靈活地選擇解題切入點；一題多解有利于調(diào)動學生的學習積極性，在初中數(shù)學教師的啟發(fā)、

2、引導下，學生主動探究一道題的解法，進而可能提出兩種、三種甚至更多種解法，使課堂成為同學們合作、競爭、探究、互助的場所，大大地提高學生學習數(shù)學的興趣；一題多解有利于學生積累解題經(jīng)驗，豐富解題方法，學會如何綜合運用已學的知識不斷提高自身解題能力；一題多解有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，使學生不滿足于得出一道習題的答案，進而去追求更快捷、更簡單的解題方法1。總而言之，一題多解有利于提高學生數(shù)學思維能力。2、 一題多解在初中數(shù)學教學中的應用（1） 激發(fā)學生學習興趣 一題多解可以充分調(diào)動學生參與課堂討論的積極性，激發(fā)學生的學習興趣，通過營造一個活躍的課堂氛圍，讓學生更加投入到一題多解方法當中。初中數(shù)學教師可以

3、適當收集一些一題多解的題目，然后讓學生進行解題方法探討，最后選出最適合自己掌握的且簡單的解題方法。例如，教師可以出一個這樣的題目：小夏是一名初中生，她們宿舍一共有8個女生，根據(jù)小夏調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大家的體重都差不多，分別是44kg、40kg、46kg、43kg、47kg、40kg、44kg，加上小夏自己是42kg，請計算一下小夏宿舍女生的平均體重。首先，教師應讓學生提出自己的思路，然后由學生自行探究尋找多種解題方法。最后將學生的解題方法羅列出來，一共有兩種解法，一種是直接將所有的體重相加然后除以8得出答案，另一種是通過觀察發(fā)現(xiàn)8個女生的體重都是在40kg幅度圍繞，因此，分別將8個女生的體重減去40k

4、g所得的數(shù)相加起來再除以8，最后得到的數(shù)加上40kg就是所要求的平均數(shù)。通過學生的發(fā)言發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)學生都是想到第一種方法，只有少數(shù)學生想到第二種方法，經(jīng)過大家討論認為第二種解法比第一種解法較為簡單便捷，因此，最后一致選擇第二種解法當做今后解題的主要解法。通過一題多解方法可以激發(fā)學生對問題的思考，相互學習，取長補短，不但可以鍛煉學生數(shù)學思維能力，還培養(yǎng)學生邏輯性與條理性。（2） 提高學生知識點的掌握 一題多解的題目往往都是涵蓋很多個知識點，通常具有典型的代表性。因此，通過一些一題多解的題目可以幫助學生掌握多個知識點，擴寬學生的知識面，使學生對數(shù)學知識結(jié)構(gòu)框架有一個系統(tǒng)性的認識。例如2，初中數(shù)學

5、教師可以尋找具有典型代表的例子，如已知D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE。讓學生展開討論，提出自己的思路與解法，并說明應用到哪一個知識點。以下是學生通過共同討論與合作找到的解題方法：（一）思路與解法：思路為證線段相等與常用三角形全等，解法為可設法證明三角形ABD與三角形ACE全等或證三角形ABE與三角形ACD全等，可用AAS、ASA、SAS進行證明。所涉及的知識點為“全等三角形對應邊相等”。（二）思路與解法：思路為從三角形ABC和三角形ADE是等腰三角形，解法為過點A作底邊上的高，或底邊上的中線或頂角的平分線，利用知識點“等腰三角形底邊上的三線合一”重要性質(zhì)與“等腰三角形

6、底邊上的三線合一”知識點，證得BH=CH。這些解題思路與解法都是通過學生共同探究出來的結(jié)果，通過選擇帶有典型性的題目培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，拓寬學生的解題思路，使學生養(yǎng)成善于思考與動腦的良好習慣，同時可以讓學生掌握與牢固多個知識點。（3） 培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力 初中數(shù)學教師在利用一題多解方法時應注意培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，積極鼓勵學生發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學問題，并討論解決問題的方法，通過提出自身的疑問，與同學老師共同探討，找到解決方法，這樣可以培養(yǎng)學生個性、思維及能力的創(chuàng)新。通過一題多解、一題多思及一題多變等方式培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。例如3，已知，在圓1中，AD是直徑，BC是弦，ADBC，E為垂足，

7、由這些條件你能推出哪些結(jié)論（要求：不添加輔助線，不添加字母，不寫推理過程）？通過讓學生討論找出相關(guān)思路與解法，具體如下：（一）從相等的線段角度出發(fā)，可得出：（1）OA=OD；（2）BE=CE；（3）AB=AC；（4）BD=CD。（二）從相等的角角度出發(fā)，可得出：（1）AEC=AEB=BED=CED =ABD=ACD=Rt；（2）ABC=ACB；（3）DBC=DCB；（4）BAD=CAD；（5）BDA=CDA；（6）BAD=BCD；（7）CBD=CAD；（8）ABC=ADC；（9）ACB=ADB。（三）從弧相等這一角度出發(fā)，可得如下結(jié)論：（1）弧AB=弧AC；（2）弧BD=弧CD；（3）弧ABD=弧ACD；（4）弧ABC=弧ACB；（5）弧BAD=弧DAC。這些思路方法都是學生在分析過程中運用自身蘊含著豐富的思維和推斷能力，通過觀察、猜想、推斷、驗證等探求尋找到的，通過這樣創(chuàng)新思維培養(yǎng)可以有效地發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維能力。3、 小結(jié) 綜上所述，初中數(shù)學教師應掌握好一題多解的教學方法，提高學生學習數(shù)學的興趣，營造一個良好的學習氛圍。通過一題多解方法可以培養(yǎng)學生數(shù)學思維創(chuàng)新能力，有利于擴寬學生解題思路，使學生學會運用所學知識進行探究問題、解決問題?！緟⒖嘉墨I】1蘇榮章.一題多解對培養(yǎng)學生能力的作用