高考數(shù)學(xué)考試大綱解讀與應(yīng)試策略

1、高考數(shù)學(xué)考試大綱解讀與應(yīng)試策略重慶市萬(wàn)州第三中學(xué) 陳兵萬(wàn)州區(qū)教育科學(xué)研究所 李紀(jì)仲一、解讀高考數(shù)學(xué)考試大綱教育部考試中心頒布的高考數(shù)學(xué)考試大綱是高考法定的命題文件，因此，在備考過(guò)程中我們必須認(rèn)真加以研究和學(xué)習(xí)，深入了解考試性質(zhì)、考試要求、考試內(nèi)容、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)、題型示例等五部分內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上，還應(yīng)將今年的考試大綱與往年的考試大綱進(jìn)行對(duì)比，探知命題走向，特別是考試內(nèi)容要求的不同直接關(guān)系當(dāng)年命題變化。由于2005年高考數(shù)學(xué)考試大綱在2004年高考數(shù)學(xué)考試大綱的基礎(chǔ)上作了全面的修訂，所以，相對(duì)于2005年高考數(shù)學(xué)考試大綱來(lái)說(shuō)，2006年高考數(shù)學(xué)考試大綱變化不大，其主要變化是：文科數(shù)學(xué)：1文科

2、的三角函數(shù)部分，將考試內(nèi)容中的“任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線(xiàn)。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。 正弦、余弦的誘導(dǎo)公式”改為“任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線(xiàn)。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2+cos2=1，sin/cos=tan，tancot=1。 正弦、余弦的誘導(dǎo)公式”，同時(shí)將考試要求中的“（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義。 了解余切、正割、余割的定義。掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2+cos2=1，sin/cos=tan，tancot=1。 掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式. 了解周期函數(shù)與最小正周期的意義”改為“（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義。 了解余切、正割

3、、余割的定義。 掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。 掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。了解周期函數(shù)與最小正周期的意義”。 2文科的三角函數(shù)部分，將考試要求中的“（5）了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)用五點(diǎn)法畫(huà)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(x+)的簡(jiǎn)圖，理解A、的物理意義”改為“（5）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)用五點(diǎn)法畫(huà)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(x+)的簡(jiǎn)圖，理解A、的物理意義”。 3文科的直線(xiàn)和圓的方程部分，將考試要求中的“（6）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，理解圓的參數(shù)方程”改為“（6）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方

4、程”。 4文科的圓錐曲線(xiàn)方程部分，將考試要求中的“（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。 理解橢圓的參數(shù)方程”改為“（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。 了解橢圓的參數(shù)方程”。理科數(shù)學(xué)： 1理科的三角函數(shù)部分，將考試要求中的“（5）了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)用五點(diǎn)法畫(huà)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(x+)的簡(jiǎn)圖，理解A、的物理意義”改為“（5）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)用五點(diǎn)法畫(huà)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(x+)的簡(jiǎn)圖，理解A、的物理意義”。2理科的圓錐曲線(xiàn)方程部分，將考試要求中的“（1）掌握橢圓的定義、

5、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。 理解橢圓的參數(shù)方程”改為“（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì). 了解橢圓的參數(shù)方程”。3理科的極限部分，將考試要求中的“（4）了解函數(shù)連續(xù)的意義，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)”改為“（4）了解函數(shù)連續(xù)的意義，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)”。2006年高考數(shù)學(xué)考試大綱相對(duì)于2005年高考數(shù)學(xué)考試大綱來(lái)說(shuō)變化不大，說(shuō)明了高考要保持相對(duì)穩(wěn)定。由于高2006級(jí)很多老師是任教高2003級(jí)的，對(duì)2004年、2005年的高考數(shù)學(xué)考試大綱不是很熟悉，因此，我們有必要把今年的考試大綱與2004年考試大綱進(jìn)行比較：1.考試性質(zhì)的變化增加了

6、“數(shù)學(xué)方法”的要求。2.考試要求的變化（1）刪除了“增加應(yīng)用性和能力型試題”的提法。（2）知識(shí)要求不變，能力要求更具體。對(duì)思維能力、運(yùn)算能力、空間想像能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)的內(nèi)涵分別重新作出了界定。把去年命題基本原則里的能力內(nèi)容拿到今年能力要求的相應(yīng)內(nèi)容，這樣使我們對(duì)能力的把握更準(zhǔn)確、更清晰。（3）把去年的“命題基本原則”換成“考查要求”，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法、數(shù)學(xué)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)等的考查提出了詳細(xì)而具體的要求，這應(yīng)該成為我們學(xué)習(xí)研究考綱的重點(diǎn)部分。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是：要善于從本質(zhì)上抓住各部分知識(shí)之間的縱向與橫向的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而通過(guò)分類(lèi)、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)框架；對(duì)于支

7、撐學(xué)科知識(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體，不刻意追求知識(shí)的覆蓋面（60-70%），從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題。從學(xué)科整體意義和思想價(jià)值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測(cè)考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度（舉例判斷的大小關(guān)系,及由此推出的一個(gè)一般結(jié)論：設(shè)當(dāng)時(shí)，試證。本題若用常見(jiàn)的標(biāo)準(zhǔn)答案：構(gòu)造函數(shù)，再用其單調(diào)性證明，學(xué)生當(dāng)時(shí)還是可以接受和理解，但時(shí)間一長(zhǎng)就很容易忘記，原因是這種方法不太常規(guī)，比較獨(dú)到，因此不妨利用二項(xiàng)式定理再放縮后進(jìn)行證明，或用學(xué)生常見(jiàn)的數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明學(xué)生就比較容易想到，也即是要注意通性通法

8、的訓(xùn)練，淡化特殊技巧。）強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問(wèn)題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料。側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來(lái)檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力。對(duì)能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并切合考生實(shí)際，對(duì)思維能力的考查貫穿于全卷，重點(diǎn)體現(xiàn)對(duì)理性思維的考查，強(qiáng)調(diào)思維的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性。運(yùn)算能力主要考查算理和邏輯推理，以代數(shù)運(yùn)算為主，兼顧估算、簡(jiǎn)算?？臻g想象能力主要體現(xiàn)在對(duì)三種語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化，表現(xiàn)為對(duì)圖形的識(shí)別、理解和加工，同時(shí)要與其它能力相結(jié)合。實(shí)踐能力主要采用解決應(yīng)用問(wèn)題的形式進(jìn)行考

9、查，堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設(shè)計(jì)要切合教學(xué)實(shí)際，學(xué)生實(shí)際，難度符合考生水平。如2000年應(yīng)用題的背景是工資稅、種植西紅柿等；2001年應(yīng)用題的背景是網(wǎng)絡(luò)信息、發(fā)展旅游業(yè)等（上海為土地沙漠化）；2002年應(yīng)用題的背景是汽車(chē)總量控制；2003年應(yīng)用題的背景是乒乓球比賽；2004年應(yīng)用題的背景是熱線(xiàn)電話(huà)、球隊(duì)抽簽、建造蔬菜溫室、科普知識(shí)競(jìng)賽等（重慶為演講比賽、射擊、汽車(chē)遇到紅綠燈、生產(chǎn)利潤(rùn)）。創(chuàng)新意識(shí)的考查是對(duì)高層次理性思維的考查，在考試中創(chuàng)設(shè)比較新穎的問(wèn)題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，要注重問(wèn)題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性。在數(shù)學(xué)主體內(nèi)容上精心設(shè)計(jì)體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；

10、反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的試題；研究型、探索型、開(kāi)放型的試題。重視試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查。3.考試內(nèi)容的變化（1）函數(shù)中的考試要求，增加了“判斷函數(shù)的奇偶性”，說(shuō)明要強(qiáng)化函數(shù)奇偶性的考查。（2）三角函數(shù)中的考試要求，刪去了“利用計(jì)算器解決解三角形的計(jì)算問(wèn)題”。說(shuō)明這類(lèi)問(wèn)題要么不考，要么考的數(shù)據(jù)是比較簡(jiǎn)單的，不會(huì)很復(fù)雜。（3）直線(xiàn)中的考試要求，增加了“理解直線(xiàn)傾斜角”。（4）圓錐曲線(xiàn)方程中的考試要求，“了解圓錐曲線(xiàn)方程的初步應(yīng)用”應(yīng)作怎樣的理解？至關(guān)重要，我們認(rèn)為圓錐曲線(xiàn)的定義的應(yīng)用是應(yīng)有之義，那么橢圓、雙曲線(xiàn)的中心與拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)不

11、在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，它們定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用是要考慮的。（如求過(guò)A（0，1），B（0，-1）兩點(diǎn)且以圓點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓的切線(xiàn)為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的軌跡方程，該題初一看是乎有超綱之嫌（拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)了旋轉(zhuǎn)），但細(xì)一考慮，本題實(shí)質(zhì)就是考橢圓和拋物線(xiàn)的定義和一點(diǎn)簡(jiǎn)單的平面幾何知識(shí)，完全可解。）（5）直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單幾何體（A）（B）中的考試要求，去年考綱的“了解三垂線(xiàn)定理及其逆定理”已更改為“掌握三垂線(xiàn)定理及其逆定理”，刪去了“了解多面體的歐拉公式”，說(shuō)明立體幾何中要加強(qiáng)三垂線(xiàn)定理及其逆定理的考查力度，不會(huì)考多面體的歐拉公式。（6）概率與統(tǒng)計(jì)中的考試內(nèi)容，刪去了“總體特征數(shù)的估計(jì)”。說(shuō)明不會(huì)對(duì)總體的特征數(shù)期望

12、值、方差進(jìn)行估計(jì)的。（7）導(dǎo)數(shù)中的考試要求，去年考綱的“了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系”已更改為“理解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系”，說(shuō)明要強(qiáng)化對(duì)可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系的考查。（8）數(shù)系的擴(kuò)充復(fù)數(shù)中的考試要求，刪去了去年考綱的“了解引進(jìn)復(fù)數(shù)的必要性”，把“理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義”已更改為“了解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義”，說(shuō)明淡化了對(duì)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義的考查。（但也要吸取2003年高考的教訓(xùn)，適當(dāng)進(jìn)行一點(diǎn)非常規(guī)訓(xùn)練）（9）文科導(dǎo)數(shù)中的考試要求，增加了“掌握函數(shù)（為常數(shù)）的導(dǎo)數(shù)公式”，把去年考綱的“會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求最大值和最

13、小值的方法，解決科技、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)中的某些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題”更改為“會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求某些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的最大值和最小值”，說(shuō)明要把單純用導(dǎo)數(shù)求最值的方法與簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題緊密結(jié)合起來(lái)。4.考試形式與試卷結(jié)構(gòu)的變化考試時(shí)間（120分鐘）、全卷總分（150分）、試卷形式（卷選擇題和卷非選擇題）、選擇題四選一、解答題題型（計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題）、答題要求等均跟去年保持不變。但把去年考綱中的“試題分選擇題、填空題和解答題三種題型”更改為“試卷一般包括選擇題、填空題和解答題等題型”，這就給各自主命題的省市在創(chuàng)新題型上提供了更大的空間。刪去了去年考綱中的“三種題型分?jǐn)?shù)的百分比約為：選擇題40%，填空題10%，解答題

14、50%”與“難度在0.7以上的試題為容易題，難度為0.40.7的試題是中等題，難度在0.4以下的試題為難題，三種試題分值之比約為3：5：2，選修課內(nèi)容以容易題和中等題為主”，但指出：“試卷應(yīng)由容易題、中等題和難題組成，總體難度要適當(dāng)，并以中等題為主”，這說(shuō)明國(guó)家給各自主命題的省市在題型的分值分布、高中低檔題所占比例等方面以更大的自主權(quán)，但不論怎樣，全卷必須堅(jiān)持以中等難度試題為主的方針，這有利于控制試卷的整體難度。5.題型示例分析05年考綱中文理科題型示例各有33個(gè)題，選擇題14個(gè)，文理科有5個(gè)不同，填空題4個(gè)，文理科有2個(gè)不同，解答題15個(gè)，文理科有9個(gè)不同，還有1道姊妹題（第30題），全部選

15、自近幾年的高考數(shù)學(xué)試題，理科題目難度總體上高于文科。這一部分與去年考綱不同的是，所有33個(gè)題目全部更換，并未標(biāo)明題目難度和來(lái)自于哪一年的高考題，對(duì)所選題目進(jìn)行了精心搭配組合，未出現(xiàn)去年的超綱題。特別值得指出的是：（1）對(duì)立體幾何的命題提供了兩種范例，一是同一試卷中給出兩道題，以適應(yīng)選擇不同版本（立幾A、B）的學(xué)生選做，如第22（甲）、22（乙）題，二是同一試卷中只給出一道題，但學(xué)生可選擇用綜合幾何法和空間向量法之一去解決，如第23題（重慶命題一般會(huì)是第二種考查形式，由于有些立體幾何題用空間向量的方法做比較簡(jiǎn)單，如第一輪復(fù)習(xí)資料“高考零距離”中直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單幾何體的全章回眸中的幾個(gè)例題用空間向

16、量法就顯得特別簡(jiǎn)單，因此建議老師們可對(duì)學(xué)有余力的優(yōu)等生補(bǔ)充這一內(nèi)容，讓他們多一種思路，以便將立體幾何的分值穩(wěn)到擒拿）。（2）應(yīng)用題提供了4道題，即第16、24、25、29題，它們都是與統(tǒng)計(jì)、概率和導(dǎo)數(shù)相結(jié)合的問(wèn)題，這可能是今后應(yīng)用題命題的一個(gè)重要方向。（3）開(kāi)放型、探索型和研究型的試題并不多見(jiàn)，開(kāi)放題和探索題各1個(gè)，如填空題第18題是開(kāi)放題，解答題第33題是探索題，這可能與這類(lèi)題目過(guò)多，勢(shì)必增加全卷的難度有關(guān)。二、高2006級(jí)應(yīng)試策略1. 抓好“三基”，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在復(fù)習(xí)階段不能丟棄課本，基本訓(xùn)練要以課本的例習(xí)題為主要素材，高考數(shù)學(xué)題目的難度也是以課本中習(xí)題與復(fù)習(xí)題的要求為基礎(chǔ)的。對(duì)函數(shù)與方程

17、的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)與整合的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想、特殊與一般的思想、有限與無(wú)限的思想、或然與必然的思想要引起高度的重視。對(duì)消元降冪法、配方法、換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法、反證法和數(shù)學(xué)歸納法要自覺(jué)地、靈活地綜合地施用于所要解決的問(wèn)題。2. 提倡“問(wèn)題解決”，形成創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力數(shù)學(xué)能力的形成是無(wú)序的、緩慢的，需要長(zhǎng)時(shí)間的磨合，但應(yīng)該強(qiáng)化“思維過(guò)程”教學(xué)，即讓學(xué)生參與揭示知識(shí)發(fā)生的全過(guò)程，讓學(xué)生參與例習(xí)題分析的全過(guò)程，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)思想方法總結(jié)的全過(guò)程。注重應(yīng)用型、研究型、探索型、開(kāi)放型問(wèn)題的解決，這些題型是近幾年來(lái)高考數(shù)學(xué)命題的方向。3. 注重教學(xué)研究，提高教學(xué)質(zhì)量從五個(gè)方面入手，（

18、1）教材研究；（2）方法研究；（3）解題研究；（4）應(yīng)用研究；（5）推理研究。從最近幾年高考數(shù)學(xué)試題來(lái)看，一半以上是基本題目。選擇題、填空題中多數(shù)考查基本概念和基本運(yùn)算，其程度相當(dāng)于課本習(xí)題，少數(shù)相當(dāng)于課本復(fù)習(xí)參考題，只要將課本的習(xí)題和復(fù)習(xí)題掌握好，完成這些題目是沒(méi)有困難的。解答題中也有一定數(shù)量的基本題是課本題稍加改造而成的。即使一些難題也是在挖掘教材的基礎(chǔ)上引伸出來(lái)的，吸收教材組題的思想，并將其進(jìn)行加工、組合編制而成。下面通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)課本中一道典型習(xí)題的研究，看看歷年試題是如何對(duì)其進(jìn)行改造的。如數(shù)學(xué)教材第二冊(cè)（上）23頁(yè)習(xí)題5：求證：可改造成1988年全國(guó)高考題；可改造成1994年全國(guó)高考文科

19、題和理科題；也可改造成1995年全國(guó)高考最后一題；還可改造成2000年全國(guó)高考題。因此認(rèn)真研究教材不失為一種好的復(fù)習(xí)方法。4. 注意新增內(nèi)容與傳統(tǒng)內(nèi)容的結(jié)合 簡(jiǎn)易邏輯與函數(shù)、不等式等內(nèi)容的結(jié)合；平面向量與三角、數(shù)列、解析幾何等的結(jié)合；空間向量與立體幾何的結(jié)合（用空間向量解立體幾何題）；線(xiàn)性規(guī)劃與不等式的結(jié)合；概率與排列、組合的結(jié)合；導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、解析幾何（切線(xiàn)）等的結(jié)合。5. 插漏補(bǔ)缺，搞好后階段的專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)主要針對(duì)自己學(xué)生的實(shí)際，在前段時(shí)間的復(fù)習(xí)中，有哪些知識(shí)、方法、能力還有不足，就可以進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，知識(shí)回放，方法回放，有利于絕大多數(shù)學(xué)生的再提高。建議各校首先引導(dǎo)學(xué)生看自己的錯(cuò)題集，然后通過(guò)教師

20、收集整理一些新題型或平時(shí)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)練過(guò)的試題，專(zhuān)門(mén)制成一至二套試題讓學(xué)生見(jiàn)識(shí)見(jiàn)識(shí)，以便讓學(xué)生考試時(shí)有一定的思想準(zhǔn)備，即使遇到新題型也不至于慌亂。比如：重慶市一三八巴蜀中學(xué)的月考試題一般每套都會(huì)有2個(gè)題左右的比較新的題型，比如南開(kāi)中學(xué)2月份月考試題中有一個(gè)求緯度的立體幾何選擇題，我們學(xué)生做這個(gè)題錯(cuò)誤率比較高，因?yàn)槠綍r(shí)我們訓(xùn)練大多都是已知經(jīng)度或緯度求球面距離，而他們是將其反過(guò)來(lái)已知球面距離后求某點(diǎn)的緯度，值得我們學(xué)習(xí)借鑒；再如已知實(shí)數(shù)，目標(biāo)函數(shù)時(shí)取最大值，則a的取值范圍是 _（）_。該題是一個(gè)線(xiàn)性規(guī)劃變向思維的考查，如果平時(shí)未練習(xí)，考試時(shí)很容易出錯(cuò)，并且前兩年高考都未考查該知識(shí)點(diǎn)，06年很容易會(huì)考到

21、，應(yīng)引起我們高度的重視。6. 再次認(rèn)真學(xué)習(xí)考綱，明確后階段復(fù)習(xí)方向和策略考綱是命題人員、考生和教師共同遵守的一種信約，它是高考命題的重要依據(jù)。另外教學(xué)實(shí)踐表明：注重復(fù)習(xí)方法、講究復(fù)習(xí)策略是上好后期復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵，知識(shí)系統(tǒng)化、方法大眾化、題型模型化、答題規(guī)范化、思維策略化是復(fù)習(xí)課教學(xué)的基本策略。三、2006年命題趨勢(shì)的預(yù)測(cè)1.忠實(shí)于全國(guó)考綱及說(shuō)明，保持穩(wěn)定，構(gòu)建和諧社會(huì)，參照2005年全國(guó)與重慶的高考數(shù)學(xué)試題，吸取重慶今年一二診有益的命題特點(diǎn)和教訓(xùn)。2.低起點(diǎn)，多層次，入手容易，深入難，有較好的梯度和一定的覆蓋面（60%70%）。變一題把關(guān)為多題型、多層次把關(guān)。選擇題、填空題、解答題三類(lèi)題型均應(yīng)有

22、明顯的層次性、跨度和梯度，每一個(gè)解答題一般應(yīng)設(shè)有2個(gè)小問(wèn)，最多為3個(gè)小問(wèn)，絕不會(huì)超過(guò)3個(gè)小問(wèn)。3.題型結(jié)構(gòu)和分值比例保持相對(duì)穩(wěn)定，05年選擇題調(diào)整為10個(gè)，每個(gè)5分，共50分，填空題6個(gè)，每個(gè)4分，共24分，解答題為6個(gè)，共76分，06年基本保持不變，難度比例為3：5：2比較合適，（希望今后全卷難易比例象上海改為4：4：2）。各種題型易、中、難題目的比例分別為選擇題5：3：2，即5個(gè)、3個(gè)、2個(gè)，填空題3：2：1，即3個(gè)、2個(gè)、1個(gè)，而解答題一般不安排容易題，中檔題和難題的比例為1：1，即各3個(gè)。全卷的難度控制在0.550.60為宜，平均分控制在80分85分為宜，全卷堅(jiān)持以中檔題為主的命題方針

23、。解答題將以四個(gè)13分、兩個(gè)12分的形式出現(xiàn)，其順序要根據(jù)題目的內(nèi)容和難易來(lái)確定。(2005年重慶高考試卷題型分布和給分模式是這樣的，06年基本保持不變。)4.新增內(nèi)容以容易題和中等題為主，不出難題，分值為全卷的30%左右。（如2005年重慶高考是39分，06年可能會(huì)略有增加，或許會(huì)達(dá)到45分左右）。5.不等式證明只考慮比較法、分析法、綜合法、放縮法（簡(jiǎn)單的）證明簡(jiǎn)單不等式（但05年高考理科的最后一題的放縮法證明要放到恰到好處才能得以證明，有相當(dāng)?shù)碾y度，也應(yīng)引起我們的重視），當(dāng)然一般不出單獨(dú)的不等式證明題，而是與其它知識(shí)結(jié)合起來(lái)；不等式的解法只考慮一元二次不等式、簡(jiǎn)單的高次不等式、分式不等式和

24、絕對(duì)值不等式，適當(dāng)訓(xùn)練無(wú)理不等式的解法。不排除指對(duì)數(shù)不等式可以按指對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)解決，不等式的證明也可以利用函數(shù)的單調(diào)性來(lái)解決。6.三角函數(shù)的內(nèi)容絕不超綱，但有加強(qiáng)的可能。反三角函數(shù)和橢圓的參數(shù)方程不宜單獨(dú)出題。復(fù)數(shù)的內(nèi)容不出解答題，但要適當(dāng)訓(xùn)練選擇題或填空題。7.文科統(tǒng)計(jì)部分的總體期望值和方差按初中的平均數(shù)和方差來(lái)要求。數(shù)列的極限和函數(shù)的極限文科不考。理科重點(diǎn)是分布列、期望值、方差，不考慮正態(tài)分布函數(shù)表達(dá)式及意義與線(xiàn)性相關(guān)，特別關(guān)注利用概率統(tǒng)計(jì)思想解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。8.與時(shí)俱進(jìn)，應(yīng)用題、探索題和開(kāi)放題必在高考試題中占有一定比例，但不宜過(guò)多，最好是小于等于2，否則全卷的難度將會(huì)提高。應(yīng)用題

25、要突出重慶地域特色，并與概率、統(tǒng)計(jì)和導(dǎo)數(shù)緊密結(jié)合起來(lái)。比如去年10份在重慶市召開(kāi)了亞洲市長(zhǎng)峰會(huì)，各國(guó)市長(zhǎng)住賓館、開(kāi)會(huì)等內(nèi)容就極可能與概率、統(tǒng)計(jì)聯(lián)系起來(lái)命制應(yīng)用題。9.立體幾何中空間向量不單獨(dú)出題，而是用空間向量的方法解決立體幾何問(wèn)題，題面上不能出現(xiàn)空間向量里的符號(hào)和字母，目前仍以一題兩法為主，立體幾何題不宜與其它知識(shí)綜合，因?yàn)榧兞Ⅲw幾何題本身就有難度，學(xué)生的空間想象能力較差，添輔助線(xiàn)一般不超過(guò)三條。10.解析幾何的橢圓、雙曲線(xiàn)的中心和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)不在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，可用它們的第一或第二定義加以解決，這是高考考綱要求的“了解圓錐曲線(xiàn)的初步應(yīng)用”的應(yīng)有之義。11.數(shù)學(xué)思想方法：函數(shù)與方程的思想；數(shù)形結(jié)

26、合的思想；分類(lèi)與整合的思想；化歸與轉(zhuǎn)化的思想；特殊與一般的思想；有限與無(wú)限的思想；或然與必然的思想要引起高度的重視。12.文理科的差異主要是“兩減一增”，即減少相同題，減少姊妹題，增加不同題。選擇題有5個(gè)左右的題相同，填空題有3個(gè)左右的題相同，解答題有3個(gè)左右的題相同，文科起點(diǎn)要比理科低，但有些試題終點(diǎn)可能相同。13.主張?jiān)谥R(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題，主干知識(shí)重點(diǎn)考查，如函數(shù)、數(shù)列、不等式、導(dǎo)數(shù)、解幾、立幾等。四、后期復(fù)習(xí)及應(yīng)考工作的幾點(diǎn)建議1.加強(qiáng)集體研究，發(fā)揮備課組全體教師的作用06年高考數(shù)學(xué)考試大綱與05年相比沒(méi)有多大變化，但與04年考綱相比確有很大變化，其變化情況已在前面講了，這里要特別說(shuō)明的是：各校教研組和備課組的老師們要共同學(xué)習(xí)和研究，明確06年高考的要求，并結(jié)合重慶市04、05兩年的高考試卷認(rèn)真分析，調(diào)整復(fù)習(xí)教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與復(fù)習(xí)教學(xué)，提高備考復(fù)習(xí)的針對(duì)性和有效性，使復(fù)習(xí)工作和應(yīng)考指導(dǎo)更具實(shí)效。 2.強(qiáng)化“三基”，落實(shí)專(zhuān)題復(fù)習(xí)，增強(qiáng)應(yīng)試技能 “出活題、考基礎(chǔ)、考能力”仍是命題的主導(dǎo)思想，2006年考試大綱中明確提出“試題以中等題為主”。因此，掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法是高考復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。在后期專(zhuān)題復(fù)習(xí)時(shí)仍應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、